分式小結(jié)與復(fù)習(xí)(二)-優(yōu)質(zhì)課獲獎?wù)n件

湘教版SHUXUE八年級上小結(jié)復(fù)習(xí)分式---小結(jié)與復(fù)習(xí)(2)執(zhí)教：黃亭市鎮(zhèn)中學(xué)湘教版SHUXUE八年級上小結(jié)分式---小結(jié)與復(fù)習(xí)(2)

兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。

用符號語言表達(dá)：

兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘。

用符號語言表達(dá)：知識回顧一分式的乘法法則：分式的乘方法則：分式的除法法則：badc×=bdacbadc÷=bacd×=bcadba=bnann=anbnba-nabn=分子、分母各自乘方。用符號語言表達(dá)：兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積注意：乘法和除法運(yùn)算時(shí),分子或分母能因式分解的要因式分解。結(jié)果要化為最簡分式?；A(chǔ)訓(xùn)練分組計(jì)算下面各題(1)a2-2a+1a2-4a+4·a2-4a-1(2)5x-325x2-95x+32x÷3·x(3)a2+8a+1616-a2÷·2a+8a-4a+2a-2(4)x2-169-6x+x2÷·4-xx-34-x2x2+4x+4a2+a-2a-132x2a+22a-4x2+2x-8x2-x-6注意：乘法和除法運(yùn)算時(shí),分子或分母能因式分解的要因式分解。結(jié)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)（4）am÷an=am-n(a≠0)（6）當(dāng)a≠0時(shí)，a0=1。知識回顧二（1）am·an=am+n

(a≠0)（2）(am)n=amn(a≠0)

（3）(ab)n=anbn

(a,b≠0)(7)n是正整數(shù)時(shí),a-n屬于分式。并且a-n

=an1(a≠0)ba=bnann(5)分式乘方：其中(1)和(4)，(3)和(5)可統(tǒng)一起來。(商的乘方)整（4）am÷an=am-n(a≠0)（6）當(dāng)a≠0時(shí)，a4.(2×10-3)2×(2×10-2)-3=

．2.0.000000879用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為

.3.如果(2x-1)-4有意義，則

。5、(an+1bm)-2÷anb=a-5b-3，則m=

，n=

。1:下列等式是否正確?為什么?(1)am÷an=am.a-n;

(2)基礎(chǔ)訓(xùn)練6、計(jì)算(1)(a-1b2)3;(2)a-2b2(a2b-2)-3(3)aba-b2·-ab-a-3÷a2-b21(4)10x2y(-5x-2y3)(2x4y-2z)a3b6a8b8b2a2+ab-z8.79×10-7x≠2121114.(2×10-3)2×(2×10-2)-3=分式的加減同分母相加減異分母相加減通分在分式運(yùn)算中，一般總是先把分子、分母分解因式；且在運(yùn)算過程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。知識回顧三混合運(yùn)算AB±CBA±CA=混合運(yùn)算的特點(diǎn):整式運(yùn)算、因式分解、分式運(yùn)算的綜合運(yùn)用。關(guān)鍵:要仔細(xì)觀察題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，正確的使用相應(yīng)的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序；靈活運(yùn)用運(yùn)算律，簡化運(yùn)算過程；提高速度，結(jié)果必須化為最簡。分式的加減同分母相加減異分母相加減通分在分式運(yùn)算中，一般總是基礎(chǔ)訓(xùn)練計(jì)算題(1)x-1x+1-1-x2x+1(2)x-1x+1+x+22x+1(3)x-31-x2-1x+3·x2-4x+3x2-2x+1(4)1-a2-484aa2+4-1÷21-a1x-13x+2x2+x-23x2+2x+1x2-2x-32a+2a-2基礎(chǔ)訓(xùn)練計(jì)算題(1)x-1x+1-1-x2x+1(2)x-1典例分析

1、用兩種方法計(jì)算:1-1-x1·xx-1簡析：(1)按混合運(yùn)算順序計(jì)算。(2)用分配律計(jì)算。2、計(jì)算：a-1a3-a2-a-1÷a3-aa2-a-23、當(dāng)x=200時(shí)，求的值.原式化簡=xx+3=1a-2a原式=x-1x-1x-1+1·xx-1=xx-1x-1x·或原式=xx-1+x1=1典例分析1、用兩種方法計(jì)算:1-1-x1·xx-1簡析：(4、有一道題“先化簡,再求值：,其中x=-3

?！毙×嶙鲱}時(shí)把“x=-3”錯抄成了“x=3”,但她的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請你解釋這是怎么回事？思維拓展代數(shù)式的值與x的取值無關(guān)。5、已知x2-4xy-5y2=0,求的值。5x4-x+y4(5xx+y-x-y)÷xx-y簡析：將原式巧用分配律化簡，得x-y2x又因?yàn)閤2-4xy-5y2=0分解為(x+y)(x-5y)=0而x+y≠0，所以x-5y=0。即:x=5y把x=5y代入得原式值是：x-y2x25點(diǎn)評：在化簡中要有整體思想意識，運(yùn)用技巧。要注意分式中的隱含條件，分母不為0是分式學(xué)習(xí)的要點(diǎn)。先將原式化簡為：x2+4x=-3和x=3時(shí)，x2值都是9.4x-x2原式=44、有一道題“先化簡,再求值：1、下列各式的運(yùn)算對不對？如果不對，錯在哪里？應(yīng)怎樣改正？⑴⑵⑶⑷=0課外訓(xùn)練1、下列各式的運(yùn)算對不對？如果不對，錯在哪里？應(yīng)怎樣改正？2、計(jì)算：(1)（2）（3）；2、計(jì)算：(1)（2）（7）(8)(9)(10)4.已知實(shí)數(shù)a滿足a2+2a-8=0，求的值.m3+2m2n+mn2m+n3、化簡，再求值其中m=5，n=27（7）(8)(9)(10)4.已知實(shí)數(shù)a滿足a2+2a-8拓展延伸觀察下列各式：；；；；

……由此可推斷=_______________。（2）請猜想能表示(1)的特點(diǎn)的一般規(guī)律，用含字m的等式表示出來，并證明(m表示整數(shù))（1）（3）請用(2)中的規(guī)律計(jì)算作業(yè)指導(dǎo)：P39A1----6題拓展延伸觀察下列各式：；；；；……由此可推斷=_____湘教版SHUXUE八年級上本節(jié)內(nèi)容1.5分式方程的應(yīng)用（一）執(zhí)教：黃亭市鎮(zhèn)中學(xué)

湘教版SHUXUE八年級上本節(jié)內(nèi)容1.5分式方程的應(yīng)用（一）列方程解應(yīng)用題的一般步驟分析題中已知什么,求什么.有哪些事物在什么方面產(chǎn)生關(guān)系。一個(gè)相等關(guān)系.（和/倍/不同方案間不變量的相等）設(shè)未知數(shù)(直接設(shè)，間接設(shè)),包括單位名稱.把相等關(guān)系中各個(gè)量轉(zhuǎn)化成代數(shù)式,從而列出方程.解方程,求出未知數(shù)的值(x=a).代入方程檢驗(yàn)。檢驗(yàn)所求解是否符合題意，寫出答案。審設(shè)列找答解回顧與復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題的一般步驟分析題中已知什么,求什么.有哪些事物動腦筋問題1、A,B兩種型號機(jī)器人搬運(yùn)原料,已知A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20kg且A型機(jī)器人搬運(yùn)1000kg所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800kg所用時(shí)間相等,求這兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少原料?解：設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)xkg，則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)（x+20）kg.由題意可知方程變形為：1000x=800(x+20)x=80檢驗(yàn):x=80代入x(x+20)中，它的值不等于0，x=80是原方程的根，并符合題意.答：B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)80kg，A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)100kg.引入問題課前熱身

強(qiáng)調(diào)：既要檢驗(yàn)所求的解是否是原分式方程的解，還要檢驗(yàn)是否符合題意；

動腦筋問題1、A,B兩種型號機(jī)器人搬運(yùn)原料,已知A型機(jī)器人比歸納概括列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：檢驗(yàn)?zāi)康氖?(1)是否是所列方程的解;(2)是否滿足實(shí)際意義.（1）審清題意；（2）設(shè)未知數(shù)（要有單位）；（3）找出相等關(guān)系，列出方程；（4）解方程，并驗(yàn)根。（5）寫出答案（要有單位）。例題講解與練習(xí)例1.

兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，完成全部工程，哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？分析：甲隊(duì)1個(gè)月完成總工程的

,設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)完成施工1個(gè)月能完成總工程的

,那么甲隊(duì)半個(gè)月完成總工程的

，乙隊(duì)半個(gè)月完成總工程的

，兩隊(duì)半個(gè)月完成總工程的

.131x1612x1612x+1612x+13+=1得方程：解得：x=1

所以乙隊(duì)的施工速度快。歸納概括列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：檢驗(yàn)?zāi)康氖?(1)是否

例2

A，B兩地相距135千米，兩輛汽車從A開往B，大汽車比小汽車早出發(fā)5小時(shí)，小汽車比大汽車晚到30分鐘，已知小汽車與大汽車的速度之比為5：2，求兩車的速度。分析：

已知兩邊的速度之比為5：2，所以設(shè)大車的速度為2x千米/時(shí)，小車的速度為5x千米/時(shí)，而A、B兩地相距135千米，則大車行駛時(shí)間

小時(shí)，小車行駛時(shí)間

小時(shí)，又知大車早出發(fā)5小時(shí)，比小車早到30分鐘，實(shí)際大車行駛時(shí)間比小車行駛時(shí)間多4.5小時(shí).2x1355x1352x1355x135-=5-0.5解：設(shè)大車的速度為2x千米/時(shí)，小車的速度為5x千米/時(shí)，根據(jù)題意得解之得x=9經(jīng)檢驗(yàn)x=9是原方程的解當(dāng)x=9時(shí)，2x=18，5x=45

答：大車的速度為18千米/時(shí)，小車的速度為45千米/時(shí).例2A，B兩地相距135千米，兩輛汽車從A開往B，大汽例3：農(nóng)機(jī)廠到距工廠15km的向陽村檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車先走，過了40分鐘，其余人乘汽車去，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度。分析：設(shè)自行車的速度是xkm/h，汽車的速度是3xkm/h請根據(jù)題意填寫速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系表速度(km/h)路程(km)時(shí)間（h）自行車

汽車

x3x1515x153x15找出等量關(guān)系。列出方程。汽車所用的時(shí)間＝自行車所用時(shí)間－時(shí)3232x153x15=-借助表格分析數(shù)量關(guān)系解答由學(xué)生完成。例3：農(nóng)機(jī)廠到距工廠15km的向陽村檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行1、甲乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，騎自行車到B地，已知兩地AB的距離為30㎞，甲每小時(shí)比乙多走3㎞，并且比乙先到40分鐘．設(shè)乙每小時(shí)走x㎞，則可列方程為()A、B、C、D、當(dāng)堂練習(xí)2、某農(nóng)場挖一條960m長的渠道，開工后每天比原計(jì)劃多挖20m，結(jié)果提前4天完成了任務(wù)。若設(shè)原計(jì)劃每天挖xm，則根據(jù)題意可列出方程（）A、C、B、D、BA1、甲乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，騎自行車到B地，已知兩地AB的距1、一艘輪船在兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)叫?0km所需時(shí)間與逆水航行48km所需時(shí)間相同.已知水流的速度是2km/h，求輪船在靜水中航行的速度.練習(xí)2、我軍某部由駐地到距離30千米的地方去執(zhí)行任務(wù)，由于情況發(fā)生了變化，急行軍速度必需是原計(jì)劃的1.5倍，才能按要求提前2小時(shí)到達(dá)，求急行軍的速度。3、甲、乙分別從相距36千米的A、B兩地同時(shí)相向而行．甲從A出發(fā)到1千米時(shí)發(fā)現(xiàn)有東西遺忘在A地，立即返回，取過東西后又立即從A向B行進(jìn)，這樣二人恰好在AB中點(diǎn)處相遇，又知甲比乙每小時(shí)多走0.5千米，求二人速度．1、一艘輪船在兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)叫?0km所需時(shí)間與逆7、一項(xiàng)工程，需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲隊(duì)獨(dú)做，恰好如期完成，如果乙隊(duì)獨(dú)做，就要超過規(guī)定3天，現(xiàn)在由甲、乙兩隊(duì)合作2天，剩下的由乙隊(duì)獨(dú)做，也剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成，問規(guī)定日期是幾天？

6、甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)零件所用的時(shí)間和乙做60個(gè)零件所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？4.某班學(xué)生到距學(xué)校12千米的烈士陵園掃墓,一部分人騎自行車先行,經(jīng)0.5時(shí)后,其余的人乘汽車出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知汽車的速度是自行車的3倍,求自行車和汽車的速度.5.某農(nóng)場開挖一條長960米的渠道，開工后工作效率比計(jì)劃提高50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，原計(jì)劃每天挖多少米？7、一項(xiàng)工程，需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲隊(duì)獨(dú)做，恰好如期完1.甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)零件所用的時(shí)間和乙做60個(gè)零件所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？

2.甲、乙兩人練習(xí)騎自行車，已知甲每小時(shí)比乙多走6千米，甲騎90千米所用的時(shí)間和乙起騎60千米所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各騎多少千米？

3.甲、乙兩種商品，已知甲的價(jià)格每件比乙多6元，買甲90件所用的錢和買乙60件所用錢相等，求甲、乙每件商品的價(jià)格各多少元？下面三個(gè)問題有什么區(qū)別和聯(lián)系？議一議1.甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲小結(jié)

列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語言完整.3.列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出代數(shù)式和方程.4.解:認(rèn)真仔細(xì).5.驗(yàn):有兩次檢驗(yàn).6.答:注意單位和語言完整.且答案要生活化.檢驗(yàn)?zāi)康氖?(1)是否是所列方程的解;(2)是否滿足實(shí)際意義.作業(yè)：P36練習(xí)1、P36A2、4小結(jié)列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：1.審:分析題意,找出湘教版SHUXUE八年級上本節(jié)內(nèi)容1.5分式方程的應(yīng)用（一）執(zhí)教：黃亭市鎮(zhèn)中學(xué)

湘教版SHUXUE八年級上本節(jié)內(nèi)容1.5分式方程的應(yīng)用（一）列方程解應(yīng)用題的一般步驟分析題中已知什么,求什么.有哪些事物在什么方面產(chǎn)生關(guān)系。一個(gè)相等關(guān)系.（和/倍/不同方案間不變量的相等）設(shè)未知數(shù)(直接設(shè)，間接設(shè)),包括單位名稱.把相等關(guān)系中各個(gè)量轉(zhuǎn)化成代數(shù)式,從而列出方程.解方程,求出未知數(shù)的值(x=a).代入方程檢驗(yàn)。檢驗(yàn)所求解是否符合題意，寫出答案。審設(shè)列找答解回顧與復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題的一般步驟分析題中已知什么,求什么.有哪些事物動腦筋問題1、A,B兩種型號機(jī)器人搬運(yùn)原料,已知A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20kg且A型機(jī)器人搬運(yùn)1000kg所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800kg所用時(shí)間相等,求這兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少原料?解：設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)xkg，則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)（x+20）kg.由題意可知方程變形為：1000x=800(x+20)x=80檢驗(yàn):x=80代入x(x+20)中，它的值不等于0，x=80是原方程的根，并符合題意.答：B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)80kg，A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)100kg.引入問題課前熱身

強(qiáng)調(diào)：既要檢驗(yàn)所求的解是否是原分式方程的解，還要檢驗(yàn)是否符合題意；

動腦筋問題1、A,B兩種型號機(jī)器人搬運(yùn)原料,已知A型機(jī)器人比歸納概括列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：檢驗(yàn)?zāi)康氖?(1)是否是所列方程的解;(2)是否滿足實(shí)際意義.（1）審清題意；（2）設(shè)未知數(shù)（要有單位）；（3）找出相等關(guān)系，列出方程；（4）解方程，并驗(yàn)根。（5）寫出答案（要有單位）。例題講解與練習(xí)例1.

兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，完成全部工程，哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？分析：甲隊(duì)1個(gè)月完成總工程的

,設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)完成施工1個(gè)月能完成總工程的

,那么甲隊(duì)半個(gè)月完成總工程的

，乙隊(duì)半個(gè)月完成總工程的

，兩隊(duì)半個(gè)月完成總工程的

.131x1612x1612x+1612x+13+=1得方程：解得：x=1

所以乙隊(duì)的施工速度快。歸納概括列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：檢驗(yàn)?zāi)康氖?(1)是否

例2

A，B兩地相距135千米，兩輛汽車從A開往B，大汽車比小汽車早出發(fā)5小時(shí)，小汽車比大汽車晚到30分鐘，已知小汽車與大汽車的速度之比為5：2，求兩車的速度。分析：

已知兩邊的速度之比為5：2，所以設(shè)大車的速度為2x千米/時(shí)，小車的速度為5x千米/時(shí)，而A、B兩地相距135千米，則大車行駛時(shí)間

小時(shí)，小車行駛時(shí)間

小時(shí)，又知大車早出發(fā)5小時(shí)，比小車早到30分鐘，實(shí)際大車行駛時(shí)間比小車行駛時(shí)間多4.5小時(shí).2x1355x1352x1355x135-=5-0.5解：設(shè)大車的速度為2x千米/時(shí)，小車的速度為5x千米/時(shí)，根據(jù)題意得解之得x=9經(jīng)檢驗(yàn)x=9是原方程的解當(dāng)x=9時(shí)，2x=18，5x=45

答：大車的速度為18千米/時(shí)，小車的速度為45千米/時(shí).例2A，B兩地相距135千米，兩輛汽車從A開往B，大汽例3：農(nóng)機(jī)廠到距工廠15km的向陽村檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車先走，過了40分鐘，其余人乘汽車去，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度。分析：設(shè)自行車的速度是xkm/h，汽車的速度是3xkm/h請根據(jù)題意填寫速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系表速度(km/h)路程(km)時(shí)間（h）自行車

汽車

x3x1515x153x15找出等量關(guān)系。列出方程。汽車所用的時(shí)間＝自行車所用時(shí)間－時(shí)3232x153x15=-借助表格分析數(shù)量關(guān)系解答由學(xué)生完成。例3：農(nóng)機(jī)廠到距工廠15km的向陽村檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行1、甲乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，騎自行車到B地，已知兩地AB的距離為30㎞，甲每小時(shí)比乙多走3㎞，并且比乙先到40分鐘．設(shè)乙每小時(shí)走x㎞，則可列方程為()A、B、C、D、當(dāng)堂練習(xí)2、某農(nóng)場挖一條960m長的渠道，開工后每天比原計(jì)劃多挖20m，結(jié)果提前4天完成了任務(wù)。若設(shè)原計(jì)劃每天挖xm，則根據(jù)題意可列出方程（）A、C、B、D、BA1、甲乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，騎自行車到B地，已知兩地AB的距1、一艘輪船在兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)叫?0km所需時(shí)間與逆水航行48km所需時(shí)間相同.已知水流的速度是2km/h，求輪船在靜水中航行的速度.練習(xí)2、我軍某部由駐地到距離30千米的地方去執(zhí)行任務(wù)，由于情況發(fā)生了變化，急行軍速度必需是原計(jì)劃的1.5倍，才能按要求提前2小時(shí)到達(dá)，求急行軍的速度。3、甲、乙分別從相距36千米的A、B兩地同時(shí)相向而行．甲從A出發(fā)到1千米時(shí)發(fā)現(xiàn)有東西遺忘在A地，