數(shù)學(xué)七年級(jí)上:從自然數(shù)到有理數(shù) 復(fù)習(xí)課件1_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

從自然數(shù)到有理數(shù)本章的知識(shí)點(diǎn)回顧有理數(shù):整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)零負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)例1如果向東走8千米記作+8千米,向西走5千米記作-5千米,那么下列各數(shù)分別表示什么?(1)+4千米;(2)-3.5千米;(3)0千米例2把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中:

正數(shù)集合{…};負(fù)數(shù)集合{…};整數(shù)集合{…};分?jǐn)?shù)集合{…};有理數(shù)集合{

…};典型題精講

1.下面說法中正確的是()

A.“向東5米”與“向西10米”不是相反意義的量;

B.如果汽球上升25米記作+25米,那么-15米的意義就是下降-15米;

C.如果氣溫下降6℃記作-6℃,那么+8℃的意義就是零上8℃;

D.若將高1米設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)0,高1.20米記作+0.20米,那么-0.05米所表示的高是0.95米.選一選2.用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示下列各題中的數(shù)量:

(1)如果火車向東開出400千米記作+400千米,那么火車向西開出4000千米,記作______;

(2)球賽時(shí),如果勝2局記作+2,那么-2表示______;

(3)若-4萬表示虧損4萬元,那么盈余3萬元記作______;

(4)+150米表示高出海平面150米,低于海平面200米應(yīng)記作______;寫一寫

3.(1)如果把向北的方向規(guī)定為正,那么走3.5千米,走-1.2千米,走0千米的意義各是什么?

(2)一天中午12時(shí)的氣溫是20℃,下午2時(shí)的氣溫比中午上升了4℃,晚上8時(shí)的氣溫比中午12時(shí)下降了5℃,下午2時(shí)的氣溫是多少?晚上8時(shí)的氣溫是多少?講一講做一做4、判斷正與錯(cuò):(1)整數(shù)一定是自然數(shù)()(2)自然數(shù)一定是整數(shù)()(3)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)()(4)絕對(duì)值較大的數(shù)較大()(6)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)這個(gè)數(shù)不是正數(shù)()(7)任何數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù)()(8)兩個(gè)有理數(shù)表示較大的數(shù)離原點(diǎn)為的距離較近()例2:(1)下列說法錯(cuò)誤的是()

(A)自然數(shù)一定是有理數(shù)(B)自然數(shù)一定是整數(shù)

(C)自然數(shù)一定是非負(fù)數(shù)(D)整數(shù)一定是自然數(shù)(3)對(duì)于任何有理數(shù)a,下列各式中一定為負(fù)數(shù)的是()

(A)-(-3+a)

(B)-a

(C)-|a+1|(D)-a2-1(2)絕對(duì)值大于而小于的自然數(shù)有_____________思考如果m>0,n<0,m<,m,-m,n

關(guān)系正確的是()A.m>-m>nB.m>n>-mC.n>-m>mD.n>m>-m選擇(1)m是有理數(shù)時(shí),下列說法中正確的是

(A)-m是負(fù)數(shù)(B)|m|是正數(shù)

(C)|-m|是非負(fù)數(shù)(D)-|m|是負(fù)數(shù)(2)若|a|>a,則a是

(A)

正數(shù)(B)

負(fù)數(shù)

(C)

非正數(shù)(D)

非負(fù)數(shù)(3)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù),這個(gè)數(shù)一定是

(A)

非正數(shù)(B)

非負(fù)數(shù)

(C)

非零數(shù)(D)不能確定1、數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為4的點(diǎn)表示的有理數(shù)是____;2、某一天杭州的最低氣溫是零下3℃,最高氣溫是零上8℃,則一天的最大溫差是______;3、如圖,兩個(gè)圏分別表示負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù),請(qǐng)寫出屬于三個(gè)圈的重疊部分的數(shù)___________;二選擇題:4、下列說法不具有相反意義的量的是()(A)向東2.5千米和向西2千米(B)上升3米和下降1.5米(C)零上6℃和零下5℃

(D)收入5000元和虧損5000元負(fù)數(shù)分?jǐn)?shù)自我評(píng)定5、數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為4的點(diǎn)表示的有理數(shù)是____;6、某一天杭州的最低氣溫是零下3℃,最高氣溫是零上8℃,則一天的最大溫差是______;7、如圖,兩個(gè)圏分別表示負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù),請(qǐng)寫出屬于三個(gè)圈的重疊部分的數(shù)___________;二選擇題:8、下列說法不具有相反意義的量的是()(A)向東2.5千米和向西2千米(B)上升3米和下降1.5米(C)零上6℃和零下5℃

(D)收入5000元和虧損5000元負(fù)數(shù)分?jǐn)?shù)自我評(píng)定自我評(píng)定9、在-4,-9,-,-0.1中,最大的數(shù)是()(A)-4(B)-9(C)-(D)-0.110、下列說法錯(cuò)誤的是()(A)任何有理數(shù)有相反數(shù)(B)-1是最大的負(fù)有理數(shù)(C)任何有理數(shù)都有絕對(duì)值(D)零是最小的自然數(shù)11、下列說法正確的是()A、整數(shù)、分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。B、有理數(shù)包括正數(shù)和負(fù)數(shù)。C、正整數(shù)都是整數(shù),整數(shù)都是正整數(shù)。D、0是整數(shù),也是自然數(shù)。E、一個(gè)數(shù)前面加上“-”號(hào),這個(gè)數(shù)就是負(fù)數(shù)。12、下面的說法不正確的是()A、0是最小的整數(shù);B、1是最小的正整數(shù);C、0是最小的自然數(shù);D、自然數(shù)就是非負(fù)整數(shù)。自我評(píng)定數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn),正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸互為相反數(shù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為零.它們?cè)跀?shù)軸上的原點(diǎn)兩旁,且到原點(diǎn)的距離相等。若a,b互為相反數(shù),則a+b=0|a|=|b|絕對(duì)值正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身,零的絕對(duì)值是零,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身,這個(gè)數(shù)是_______0絕對(duì)值:我們把一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。數(shù)的絕對(duì)值可記為正數(shù)的絕對(duì)值是;0的絕對(duì)值是;負(fù)數(shù)的絕對(duì)是。它的本身它的相反數(shù)0a的絕對(duì)值|a|=(a>0)a(a<0)-a(a=0)0{有理數(shù)大小比較法則:在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù),右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)左邊的數(shù)大。正數(shù)都大于零,負(fù)數(shù)都小于零,正數(shù)大于負(fù)數(shù)。兩個(gè)正數(shù)比較絕對(duì)值大的數(shù)大。兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的數(shù)反而小。例3、某檢修隊(duì)從A地出發(fā),在東西方向的公路上檢修線路,如果規(guī)定向東行駛為正,向西行駛為負(fù),這個(gè)檢修隊(duì)一天中行駛的距離記錄如下(單位千米):-4,+7,-9,+8,+6,-5,-3。若檢修隊(duì)所乘的汽車每千米所耗油0.3升,問在收工時(shí)在A地的什么位置?從出發(fā)到收工時(shí)總共耗油多少升?例4:按要求寫數(shù):(1)不大于的最大整數(shù);(2)不大于的最大整數(shù);(3)不小于-3.14的最小整數(shù)。(2)不大于的最大整數(shù)為-3

;解:(1)不大數(shù)的最大整數(shù)是2;(3)不小于–3.14的最小整數(shù)為-3

。例5、在數(shù)軸上表示數(shù)-3,0,,,4。并比較這些數(shù)的大小,用“<”號(hào)連接起來。例5、是有理數(shù),試探究的值是多少?3.如果m是有理數(shù),那么|m|-m一定是-----------()(A)零(B)非負(fù)數(shù)(C)正數(shù)(D)負(fù)數(shù)耐心選一選4.若1<x<3,則

=-------------()

(A)2(B)-2(C)0(D)0或2或-2BC1.________的絕對(duì)值與它本身互為相反數(shù)非正數(shù)2._____的絕對(duì)值是4,如果,那么a是_____±4正數(shù)練一練5、求下列各數(shù)的絕對(duì)值和相反數(shù)6、7、比較下列各數(shù)大小:3與-5-(-6)與6-100與0.00018、下列各圖中,表示數(shù)軸的是(

)

認(rèn)一認(rèn)9、對(duì)的打“√”,錯(cuò)的打“×”.

(1)規(guī)定正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。

(2)規(guī)定單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。

(3)規(guī)定正方向、原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸如果數(shù)軸上的點(diǎn)A表示-9/8,點(diǎn)B表示1,那么離原點(diǎn)較近的點(diǎn)是____.5離原點(diǎn)有___個(gè)單位長(zhǎng)度,-6離原點(diǎn)有___個(gè)單位長(zhǎng)度.離原點(diǎn)6個(gè)單位的點(diǎn)是_____想一想-10BCA4這是一個(gè)正方形紙盒的展開圖,若在其中的三個(gè)面A,B,C內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù),使它們折成正方體后相對(duì)的面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),則A=____,B=____,C=____.做一做1、在有理數(shù)中最小的正整數(shù)是________,最大的負(fù)整數(shù)是________,絕對(duì)值最小的有理數(shù)是_____,相反數(shù)是它本身的數(shù)是_______。2、絕對(duì)值是5的有理數(shù)是________,絕對(duì)值不大于3的正整數(shù)是_____________。3、在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示4,距離點(diǎn)A5個(gè)單位的的數(shù)是_____。4、點(diǎn)A表示6,把它先向左移動(dòng)7個(gè)單位,再向右移動(dòng)3外單位后,點(diǎn)A最后的位置所表示的數(shù)是_____。5、在數(shù)軸上,下面說法中不正確的是()A.兩個(gè)有理數(shù),絕對(duì)值大的離原點(diǎn)遠(yuǎn)B.兩個(gè)有理數(shù),大的在右邊C.兩個(gè)負(fù)有理數(shù),大的離原點(diǎn)近D.兩個(gè)正有理數(shù),大的離原點(diǎn)遠(yuǎn)判斷(1)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)。()(2)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不可能是負(fù)數(shù)。()(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù),它們的絕對(duì)值一定相等。()(4)絕對(duì)值是同一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè),且它們是互為相反數(shù)。()×√√√做一做6、一個(gè)數(shù)小于它的相反數(shù),且在數(shù)軸上到-1的距離是1.5,則這個(gè)數(shù)是_________。7、寫出絕對(duì)值大于2且小于5的所有整數(shù)_________。8、說出下面一列數(shù)排列的特點(diǎn)(至少2條)你知道下一個(gè)數(shù)是什么嗎?50,39,17,6,-5,-16……9、點(diǎn)P從數(shù)軸上的原點(diǎn)出發(fā),先向右移動(dòng)1個(gè)單位,再向左移動(dòng)2個(gè)單位,然后向右移動(dòng)3個(gè)單位,再向左移動(dòng)4個(gè)單位,求點(diǎn)P共移動(dòng)了幾個(gè)單位長(zhǎng)度?終止時(shí)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的的數(shù)是多少?想一想本題能否再進(jìn)一步拓展?自我評(píng)定10、如果節(jié)約20千瓦時(shí)電記做+20千瓦時(shí),那么浪費(fèi)10千瓦時(shí)電記做_________;11、最大的負(fù)整數(shù)是________;12、絕對(duì)值是它的本身的數(shù)是___________;13、寫出所有不大于|-2|的自然數(shù)__________;14、比較下列各數(shù)的大?。ㄌ钊?lt;,>,或=):(1)1____-2;(2)-____-0.3;(3)||___-(-)15.已知|x+2|與|y-1|互為相反數(shù),求:x+y的值。綜合練習(xí)-116.下列說法錯(cuò)誤的是()A.任何有理數(shù)都有相反數(shù)B.-1是最大的負(fù)有理數(shù)C.任何有理數(shù)都有絕對(duì)值D.零是最小的自然數(shù)B16.一個(gè)數(shù)小于它的絕對(duì)值,那么這個(gè)數(shù)是()A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.整數(shù)D.零B17、若a是有理數(shù),則A、是正數(shù)B、不是正數(shù)C、是負(fù)數(shù)D、不是負(fù)數(shù)一定是()D18、對(duì)于任何有理數(shù)a,下列一定為負(fù)數(shù)的是()

(A)-(-3+a)(B)-a(C)-|a+1|(D)-|a|-1D19.已知X是絕對(duì)值最小的有理數(shù),Y是最大的負(fù)整數(shù),求代數(shù)式X3+3x2y+3xy2+y3的值。

-1自我評(píng)定20、一個(gè)數(shù)小于它的絕對(duì)值,那么這個(gè)數(shù)是()(A)正數(shù)(B)負(fù)數(shù)(C)整數(shù)(D)零21、甲乙兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示如圖,下列說法正確的是()(A)甲數(shù)的相反數(shù)比0小,乙數(shù)的相反數(shù)比0大(B)甲數(shù)的相反數(shù)小于乙數(shù)的相反數(shù),都比0小(C)甲數(shù)的相反數(shù)比0大,乙數(shù)的相反數(shù)比0?。―)甲數(shù)的相反數(shù)大于乙數(shù)的相反數(shù),都比0大0乙甲自我評(píng)定22、在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn):-4,1.5,3,0,-123、一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)出發(fā),先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度,這時(shí)表示的數(shù)是多少?這個(gè)點(diǎn)共移動(dòng)了多少個(gè)單位長(zhǎng)度?終點(diǎn)與始點(diǎn)相距多少個(gè)單位長(zhǎng)度?24、某數(shù)的絕對(duì)值小于2,在數(shù)軸上,這個(gè)數(shù)表示的點(diǎn)到-0.6表示的點(diǎn)的距離是1.5個(gè)單位,求這個(gè)數(shù),自我評(píng)定25、有A、B、C、D、E、F共6位同學(xué)排在一起拍照,A說他左邊第2個(gè)人是D,第4人是C,C說他右邊第3人是E,左邊第1人是B,F(xiàn)說D在他右邊第一位,如果把他們“排列”在數(shù)軸上,E是最大的負(fù)整數(shù)。(1)說出這6個(gè)同學(xué)的排列順序(2)若用連續(xù)整數(shù)表示這6位同學(xué)的位置,應(yīng)怎樣表示?26、正式足球比賽對(duì)所用足球的質(zhì)量有嚴(yán)格的規(guī)定,下面是6個(gè)足球的質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果(用正數(shù)記超過規(guī)定質(zhì)量的克數(shù),用負(fù)數(shù)記不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)):+11,-24,+29,-11,+13,-39,請(qǐng)指出哪一個(gè)足球的質(zhì)量好一些,并用絕對(duì)值的知識(shí)說明。求出質(zhì)量最大的足球的質(zhì)量比質(zhì)量最小的足球大多少克?27、若盈利5萬元記作+5萬元,則虧損1.5萬元記作

萬元。28、-3.2的相反數(shù)是

,絕對(duì)值是

。29、試寫出大于–2的三個(gè)負(fù)數(shù)

。30、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù),則這個(gè)數(shù)是

。31、利用數(shù)軸比較下列各數(shù)的大小,用“<”號(hào)連接:,2的相反數(shù),0,-2.1,-1.53.23.2例如:-1,-0.2,-1.3非正數(shù)32、如圖,圖中數(shù)軸單位長(zhǎng)度表示1。ABC(1)已知點(diǎn)A,B表示的數(shù)互為相反數(shù),試在數(shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)O的位置。(2)試分別寫出點(diǎn)A,B,C所表示的數(shù)。O33、(1)按規(guī)律填數(shù):-6,-4,

,0,2,4,(3)絕對(duì)值是7.4的數(shù)是

。(4)大于–3.2而小于3.4的整數(shù)共有

個(gè)。

(2)的相反數(shù)是

。34、填“<”或“>”或“=”號(hào):(1)

+3;(2)

-2;(3)-200

0;(4)

-30。

(5)絕對(duì)值大于而小于的整數(shù)是_____________35、對(duì)于任何實(shí)數(shù)a,下列各式中一定為負(fù)數(shù)的是()(A)-(-3+a)

(B)-a

(C)-|a+1|(D)-a2-11、數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)M與表示1的點(diǎn)之間的距離為3,表示數(shù)b的點(diǎn)N與表示–2的點(diǎn)之間的距離為4,求M、N兩點(diǎn)之間的距離。探索與思考:2、下面是按“塔”形排列的一組數(shù):那么,第200行的第15個(gè)數(shù)是什么?……………..探索與思考:數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別表示-4和3,則線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為________ab0數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,下列正確的是()(A)a>b(B)a+b>0(C)ab>0(D)|a|>|b|已知數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別表示-2和x,若AB=3,則x的值為________ab0(5)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示化簡(jiǎn):|2b-a|-|a+b|+|b-a|=舉世矚目的三峽工程預(yù)計(jì)總投資1800億元人民幣,用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為______億元人民幣。2002年南平市實(shí)現(xiàn)旅游創(chuàng)匯29092700美元,這個(gè)數(shù)用

科學(xué)記數(shù)法表示是________美元(保留三個(gè)有效數(shù)字)資料表明,到2000年底,安徽省省級(jí)自然保護(hù)區(qū)的面積為35.03萬公頃,這個(gè)近似數(shù)精確到

位,有_____個(gè)有效數(shù)字。1、在數(shù)軸上找出符合下列條件的數(shù).(1)不小于-9且小于0.5的整數(shù)(2)不大于5.2且大于-2.3的非負(fù)數(shù)(3)不小于-0.6的最小整數(shù)(4)不大于-8.8的最大整數(shù)2、(1)大于3.142的負(fù)整數(shù)有

個(gè);(2)小于2.9的正數(shù)有

個(gè);(3)大于-9.5的負(fù)整數(shù)有

個(gè).

3、在數(shù)軸上點(diǎn)M表示-4,將M向右移動(dòng)5個(gè)單位所得的點(diǎn)表示的數(shù)是

;向左移動(dòng)5個(gè)單位所得的點(diǎn)表示的數(shù)是

。4、一個(gè)整數(shù)具有下列特征:(1)它在數(shù)軸上表示的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊;(2)它小于-3;(3)它是偶數(shù);請(qǐng)寫出滿足上述3個(gè)條件的1個(gè)數(shù)(只需寫出一個(gè))1-93、與正數(shù)集合沒有公共數(shù)的集合是()A、整數(shù)集合;B、負(fù)數(shù)集合;C、分?jǐn)?shù)集合;D、自然數(shù)集合4、在數(shù)軸上A點(diǎn)和B點(diǎn)所表示的數(shù)分別為-2和1,若要使A點(diǎn)表示的數(shù)是B點(diǎn)表示的數(shù)的3倍,應(yīng)將A點(diǎn)()A、向左移動(dòng)5個(gè)單位;B、向右移動(dòng)5個(gè)單位;C、向右移動(dòng)4個(gè)單位;D、向左移動(dòng)一個(gè)單位或向右移動(dòng)5個(gè)單位。5、數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置關(guān)系如圖所示,那么下列四個(gè)數(shù)大小的關(guān)系是()

A、a>b>-b>-a;B、-a<b<-b<a;

C、-b>a>b>-a;D、-a<-b<a<b。a0b6、絕對(duì)值大于2而小于5的所有正整數(shù)的和為()

A、7;B、8;C、9;D、107、有理數(shù)中,絕對(duì)值最小的數(shù)是()

A、-1;B、0;C、1;D、沒有8、下面說法中正確的是()A、若a和b都是負(fù)數(shù),且有,則a<bB、若a和b都是負(fù)數(shù),且有,則a>bC、若a>0,b<0,且,則a<bD、若a、b都是正數(shù),且,則a<b10、若11、把下列一組數(shù)用“>”連起來9、小于6而大于-5的所有整數(shù)和為

,積為

12、正式足球比賽所用足球的質(zhì)量有嚴(yán)格規(guī)定:下面6個(gè)足球的質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果,用正數(shù)記超過規(guī)定質(zhì)量的克數(shù),用負(fù)數(shù)記不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)。檢測(cè)結(jié)果(1)-25,(2)+10,(3)-20,(4)+30,(5)+15,(6)-40

請(qǐng)指出哪個(gè)足球的質(zhì)量好一些,并用絕對(duì)值知識(shí)說明理由。13、已知a、b均為有理數(shù)(1)若能夠斷定是嗎?(2)若,則能夠斷定嗎?(3)若,則能夠斷定嗎?14、比較下列各對(duì)數(shù)的大?。海?)0.01與-10000(2)-0.001與0(3)(4)-a與a(a為有理數(shù))

例1:3的相反數(shù)的倒數(shù)是

。例2:已知:|a

|=3,|b|=2,且ab

<0,求a-b

的值。

a=3,b=-2時(shí),a-b=5

a=-3,b=2時(shí),a-b=-5例4:絕對(duì)值等于3的數(shù)是

;平方得9的數(shù)是

;例5:若,則

。±3±3-1★若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0,那么這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0.智力大比拼1、-1/3的倒數(shù)是()

A.3B.-3C.1/3D.-1/3(2004北京)2、的相反數(shù)是()

A.-3B.-1/3C.3D.(2004廣東)

3、兩個(gè)相反數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別在

的兩側(cè)且與

的距離相等。4、相反數(shù)是本身的數(shù)是

;絕對(duì)值是本身的數(shù)是

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