統(tǒng)計(jì)學(xué)之統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布

統(tǒng)計(jì)學(xué)-ch5suyl1第6章統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布

總體和樣本的分布統(tǒng)計(jì)量抽樣分布及抽樣分布定理統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl2§6.1總體和樣樣本的分分布§6.1.1統(tǒng)計(jì)推斷斷中的總總體及總總體分布布要了解研研究對(duì)象象的整體體情況,最理想的的方法似似乎是進(jìn)進(jìn)行普查查,但實(shí)際上上這樣做做往往是是不必要要、不可可能或不不允許的的.如,要研究燈燈泡壽命命,由于壽命命試驗(yàn)是是破壞性性的,逐個(gè)試驗(yàn)驗(yàn)是不允允許的.數(shù)理統(tǒng)計(jì)計(jì)的方法法：從所研究究的全體體對(duì)象中中,抽取一小小部分來來進(jìn)行試試驗(yàn)(稱為抽樣樣),根據(jù)這一一小部分分所顯示示的統(tǒng)計(jì)計(jì)特性,來推斷整體的統(tǒng)計(jì)特特性.統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl3※總體是根根據(jù)一定定的目的的確定的的所要研研究的事事物的全全體，它它是由客客觀存在在的、具具有某種種共同性性質(zhì)的眾眾多個(gè)別別事物構(gòu)構(gòu)成的整整體?？傮w是研究對(duì)象象的全體體。在具體的的統(tǒng)計(jì)推推斷中,我們感興興趣的是是總體單單位的某某個(gè)或某某些數(shù)量量特征。。例如研研究某種種型號(hào)燈燈泡的壽壽命這一一數(shù)量特特征?？偪傮w的含含義抽象象為所感感興趣的的變量的的所有取取值，我我們可以以想象，，這些值值的出現(xiàn)現(xiàn)有不同同的頻率率，假設(shè)設(shè)這批燈燈泡有無無限多個(gè)個(gè)，那么么頻率就就收斂到到了概率率，從而而有了使使用壽命命這個(gè)隨隨機(jī)變量量的概率率分布。。這個(gè)分分布稱為為總體或或總體分分布?？偪傮w（總總體分布布）是對(duì)對(duì)客觀對(duì)對(duì)象變量量取值情情況的數(shù)數(shù)學(xué)描述述。總體所含含個(gè)體的的數(shù)目稱稱為總體容量量.這樣要研研究的總總體實(shí)質(zhì)質(zhì)上是某某個(gè)概率率分布,因此我們們將總體定義義為一個(gè)個(gè)隨機(jī)變變量X.數(shù)理統(tǒng)計(jì)計(jì)學(xué)中““總體””這個(gè)基基本概念念從本質(zhì)質(zhì)上講：：總體就是是一個(gè)隨隨機(jī)變量量。我們對(duì)總體的研究,就是對(duì)相相應(yīng)的隨機(jī)變量量X的研究.統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl4從社會(huì)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)到數(shù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)計(jì)總體的的演化實(shí)物總體體數(shù)字總體體分布總體體組成元素素具體對(duì)象象組成元素素重復(fù)數(shù)字字組成元素素?cái)?shù)字的取取值及其其概率：：分布研究的標(biāo)標(biāo)志數(shù)字的取取值和重重復(fù)的頻頻率例：研究究班級(jí)同同學(xué)的身身高班級(jí)的同同學(xué)的集集合（全全體同學(xué)學(xué)）組成元素素：每位位同學(xué)（（具體對(duì)對(duì)象）同學(xué)身高高的集合合組成元素素：身高高的數(shù)字字（重復(fù)復(fù)數(shù)字））身高的取取值及其其概率組成元素素：身高高的分布布統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl5對(duì)所研究究的對(duì)象象,我們常常常關(guān)心某某一項(xiàng)或或幾項(xiàng)指指標(biāo).總體：研究對(duì)象象的某項(xiàng)項(xiàng)變量值值的全體體.個(gè)體：組成總體體的每一一個(gè)基本本元素.例如:①某工廠生生產(chǎn)的燈燈泡的使使用壽命命的全體體是一個(gè)個(gè)總體,而每一個(gè)個(gè)燈泡的的使用壽壽命是一一個(gè)個(gè)體體.而每個(gè)男男生的身身高是一一個(gè)個(gè)體體.②我校男生生的身高高的全體體是一個(gè)個(gè)總體,總體所含含個(gè)體的的數(shù)目稱稱為總體容量量.統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl6一般地,我們是從從總體中中抽取一一部分,比如說n個(gè)進(jìn)行觀觀測(cè),再根據(jù)這這n個(gè)觀測(cè)值值去推斷斷總體的的性質(zhì).在總體X中,抽取n個(gè)個(gè)體這n個(gè)個(gè)體稱為總體X的一個(gè)樣本.抽樣就是抽取取樣本的的過程.樣本中所所含個(gè)體體的數(shù)目目n稱為樣本容量量.由于是從總體X中隨機(jī)抽取出來的可能結(jié)果,是n個(gè)隨機(jī)變變量,但是在一次抽取之后后,它們都是是具體的數(shù)數(shù)值,樣本—通過觀測(cè)測(cè)或試驗(yàn)驗(yàn)的方法法，獲得得的總體體中一部部分個(gè)體體的集合合，稱為為樣本，，每個(gè)個(gè)個(gè)體的取取值稱為為樣本點(diǎn)點(diǎn)?！?.1.1統(tǒng)計(jì)推斷斷中的樣樣本及樣樣本分布布統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl7如隨機(jī)抽抽取n只燈泡，，試驗(yàn)得得到其使使用壽命命(x1,x2,…xn)，稱這n個(gè)確定的的數(shù)值(x1,x2,…xn)是燈泡使使用壽命命總體的的一個(gè)樣樣本。但但是，當(dāng)當(dāng)燈泡樣樣本點(diǎn)的的使用壽壽命還未未觀測(cè)出出來時(shí)，，只能將將每個(gè)樣樣本點(diǎn)看看作與總總體同分分布的隨隨機(jī)變量量，這是是因?yàn)槊棵總€(gè)樣本本點(diǎn)的可可能取值值范圍和和某個(gè)值值出現(xiàn)的的可能性性與總體體是一樣樣的，這這時(shí)樣本本記為(X1,X2…Xn)。統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl8在相同的的條件下下對(duì)總體體X進(jìn)行行n次重重復(fù)獨(dú)立立的觀察察。將n次觀觀察結(jié)果果按試驗(yàn)驗(yàn)的次序序記為X1，X2，…，Xn（大寫英語語字母表表示）。由于X1，X2，…，Xn是對(duì)隨機(jī)機(jī)變量X觀察的的結(jié)果，，且各次次觀察是是在相同同的條件件下獨(dú)立立進(jìn)行的的，所以以有理由由認(rèn)為X1，X2，…，Xn是相互獨(dú)立立的，且都是是與總體體X具有有相同分布布的隨機(jī)變量量。這樣得到到的X1，X2，…，Xn稱為來自自總體X的一個(gè)個(gè)簡(jiǎn)單隨隨機(jī)樣本本，n稱稱為這個(gè)個(gè)樣本的的容量。以后無另另外說明明，所得得的樣本本都是指指簡(jiǎn)單隨機(jī)機(jī)樣本統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl9n次觀察察一經(jīng)完完成，我我們就得得到一組組實(shí)數(shù)x1，x2，…，xn（小寫英語語字母表表示），它們依次是是隨機(jī)變變量X1，X2，…，Xn的觀察值值，稱為為樣本觀測(cè)值。對(duì)于有限限總體，，采用放放回抽樣樣就能得得到簡(jiǎn)單單隨機(jī)樣樣本，但但放回抽抽樣使用用起來不不方便，，當(dāng)個(gè)體體的總數(shù)數(shù)N比樣樣本的容容量n大大得多時(shí)時(shí)，在實(shí)實(shí)際中可可將不放放回抽樣樣近似地地當(dāng)作放放回抽樣樣來處理理．統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl10簡(jiǎn)單隨機(jī)機(jī)樣本的的兩個(gè)最最基本的的特性：：(1)獨(dú)立性是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量.即中各個(gè)隨機(jī)變量的取值互不影響,這時(shí)稱

(2)代表性（（同分布性性）即樣樣本中的的每個(gè)樣樣本點(diǎn)都都與總體體同分布布；即中每一個(gè)隨機(jī)變量都與總體X有相同的概率分布.6.1..2統(tǒng)計(jì)推斷斷中的樣樣本及其其性質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl11總體和樣樣本的關(guān)關(guān)系數(shù)理統(tǒng)計(jì)計(jì)中，樣樣本和總總體具有有相同的的分布取值1概率0.2取值2：概率0.4取值3：取值0.1…分布總體體樣品X1總體的分分布：總體中重重復(fù)數(shù)字字取各值值的概率率分布總體體總體各個(gè)個(gè)值的概概率可以以認(rèn)為是是有相應(yīng)應(yīng)比重的的個(gè)體取取該值。。隨機(jī)樣本本由于每一一個(gè)體都都有均等等被抽中中的概率率，因而而樣本取取總體各各個(gè)值的的概率即即樣本分分布與總總體分布布相同。。樣品X2樣品Xn。。。統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl12總體樣本樣本觀察值？理論分布統(tǒng)計(jì)是從手中中已有的的資料——樣本觀察察值,去推斷總總體的情情況——總體分布布.總體分布布決定了樣本取值值的概率規(guī)規(guī)律,也就是樣樣本取到到樣本觀察值的規(guī)規(guī)律,因而可以以用樣本本觀察值值去推斷總體體.樣本是聯(lián)系兩兩者的橋橋梁.總體、樣樣本、樣樣本觀察察值的關(guān)關(guān)系如下下:統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl13§6.2統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量分分布的概概念在統(tǒng)計(jì)推推斷中，，總體信信息是未未知的，，但從總總體中抽抽取的樣樣本中含含有總體體的信息息，統(tǒng)計(jì)計(jì)推斷就就是利用用樣本的的信息來來推測(cè)總總體的信信息。然然而樣本本的信息息是隱蔽蔽的，不不明顯的的，必須須要經(jīng)過過必要的的加工處處理才能能用來推推斷總體體信息，，構(gòu)造樣樣本統(tǒng)計(jì)計(jì)量是加加工樣本本提出總總體信息息的有效效手段之之一。統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl14§6.2.1統(tǒng)計(jì)量及及統(tǒng)計(jì)量量的分布布如果樣本X1，…，Xn的函數(shù)T(X1，…，Xn)不含未知知參數(shù)，，則稱T(X1，…，Xn)是總體X的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。。統(tǒng)計(jì)量有有以下兩兩個(gè)特征征：統(tǒng)計(jì)量是是樣本的的函數(shù)；；統(tǒng)計(jì)量不不能含有有未知的總體參參數(shù)。統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl15判斷下列列是否為為統(tǒng)計(jì)量量是是是是是是統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl16是不是是是是是統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl172.樣本k階矩§6.2.2幾個(gè)常用用的統(tǒng)計(jì)計(jì)量統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl18樣本均值值和方差差的性質(zhì)質(zhì)1.均值的性性質(zhì)2.方差的性性質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl19證明：統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl20統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl213.順序統(tǒng)計(jì)計(jì)量順序統(tǒng)計(jì)計(jì)量：對(duì)于樣樣本X1，X2，…，Xn，如果按照照升冪排排列，得得到稱X（1），X（2），…，X（n）為順序統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量。。統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl22利用順序序統(tǒng)計(jì)量量可以計(jì)計(jì)算一些些常用的的統(tǒng)計(jì)量量：（1）最大順順序統(tǒng)計(jì)計(jì)量和最最小順序序統(tǒng)計(jì)量量（2）樣本中中位數(shù)（3）樣本極極差（4）樣本的的p分位數(shù)（5）樣本的的切尾均均值統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl23統(tǒng)計(jì)量的的分布統(tǒng)計(jì)量分分布的概概念統(tǒng)計(jì)量既既然是隨隨機(jī)變量量的函數(shù)數(shù)，那么么它也應(yīng)應(yīng)該是隨隨機(jī)變量量，并有有其概率率分布，統(tǒng)計(jì)量的的分布也也稱為抽抽樣分布布。抽樣分布布和統(tǒng)計(jì)計(jì)推斷有有著密切切的聯(lián)系系。統(tǒng)計(jì)量提提出以后后，必須須要知道道其分布布才能在在統(tǒng)計(jì)推推斷中使使用，因因?yàn)橹挥杏兄懒肆私y(tǒng)計(jì)量量的分布布，才能能利用概概率論對(duì)對(duì)總體的的特征進(jìn)進(jìn)行推斷斷，并得得到相應(yīng)應(yīng)的推斷斷的置信信度。所所以在統(tǒng)統(tǒng)計(jì)推斷斷中，一一項(xiàng)重要要的工作作就是尋尋找統(tǒng)計(jì)計(jì)量和導(dǎo)導(dǎo)出統(tǒng)計(jì)計(jì)量的分分布。我我們從一一個(gè)簡(jiǎn)單單的例子子來討論論統(tǒng)計(jì)量量分布的的概念。。統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl24[例6.3]]設(shè)有一總總體N=3(2，4，6)。以樣本本容量n=1、n=2、n=4及n=8，從總體體中進(jìn)行行復(fù)置抽抽樣，抽抽出全部部可能的的樣本于于表6.1。表6.1中列出這這些不同同樣本容容量的抽抽樣分分布，并并在圖4.1用方柱形形圖表示示其分布布形狀。。由表中第第一列當(dāng)當(dāng)N=3，n=1的總體平平均數(shù)和和方差為為：當(dāng)樣本容容量依次次為2、4、8時(shí)，其相相應(yīng)為為4、4、4；其相相應(yīng)為4/3、2/3、1/3。即，，。。統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl25n=1n=2n=4n=8yffff24611123456123212.02.53.03.54.04.55.05.56.0141016191610412.002.252.502.753.003.253.503.754.004.254.504.755.005.255.505.756.001836112266504784101611071016784504266112368139816561平均數(shù)4444方差8/34/32/31/3表6.1各種不同同樣本容容量的樣樣本平均均數(shù)())的抽樣分分布統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl26n=1n=2圖6.1各種不同同樣本容容量的分布方柱柱形圖統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl27圖6.1各種不同同樣本容容量的分布方柱柱形圖n=4n=8統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl28從這個(gè)例例子我們們可以了了解關(guān)于于樣本均均值的分分布，即即所有可可能樣本本計(jì)算出出的均值值所服從從的分布布（直方圖圖驗(yàn)證了了中心極極限定理理）。但是在在實(shí)際工工作中，，總體的的容量遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止3，總體的的分布也也是十分分復(fù)雜的的，統(tǒng)計(jì)計(jì)量也各各有不同同，象這這樣一一一列舉給給出統(tǒng)計(jì)計(jì)量的分分布是行行不通的的，我們們必須借借助于總總體分布布的類型型來討論論統(tǒng)計(jì)量量的分布布的情況況。后面面我們將將集中討討論正態(tài)態(tài)總體的的統(tǒng)計(jì)量量分布的的問題，，通常稱為為樣本的的精確分分布。統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl29統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl30§6.3抽樣分布布及抽樣樣分布定定理主要內(nèi)容容2—分布t—分布F—分布抽樣分布布的重要要定理統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl31為了討論論統(tǒng)計(jì)量量的分布布，本節(jié)節(jié)首先介介紹數(shù)理理統(tǒng)計(jì)中中的三個(gè)個(gè)著名分分布，它它們是t分布，2分布和F分布。參數(shù)估計(jì)計(jì)和假設(shè)設(shè)檢驗(yàn)等等統(tǒng)計(jì)推推斷問題題中這三三個(gè)分布布有廣泛泛的應(yīng)用用。統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl32§6.3.1分布的定定義為獨(dú)立同同分布于于標(biāo)準(zhǔn)正正態(tài)總體體N(0,,1)的隨機(jī)變變量列，，則稱隨隨機(jī)變量量：所服從的的分布為為自由度度是n的分分布，記記為統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl332(n)分布實(shí)質(zhì)質(zhì)上就是是參數(shù)為為n/2,,1/2的Γ分布，即2(n)的密度函函數(shù)為統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl342分布隨著自由由度ｎ增增加，分分布漸近近于正態(tài)態(tài)。圖4-12的概率密密度曲線線統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl35（1）期望與與方差若X~2(n)，則E(X))=n，D(X))=2n。2.2—分布的性性質(zhì)特征征統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl36（2）分布可可加性若若X~2(n1))，Y~2(n2))，X，Y獨(dú)立，則則X+Y~~2(n1++n2))。統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl37（3）關(guān)于自自由度統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl38統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl39(4)為便于今今后的應(yīng)應(yīng)用，現(xiàn)現(xiàn)在我們們引入上側(cè)分位位數(shù)的概念.所謂一個(gè)個(gè)分布的的上側(cè)分位位數(shù)就是是指這樣樣一個(gè)數(shù)數(shù)，它使使相應(yīng)分分布的隨隨機(jī)變量量不小于于該數(shù)的的概率為為,比如，若若記2變量的上側(cè)分位位數(shù)為，，則滿足足統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl40通過Excel查分位點(diǎn)點(diǎn)，函數(shù)數(shù)為CHIINV統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl411.t—分布構(gòu)造和密密度函數(shù)數(shù)t(n))稱為自由由度為n的t—分布?！?.3.2t—分布t(n)的概率密密度為若~N(0,1),~2(n),與獨(dú)立，則則統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl42分子是標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)態(tài)隨機(jī)變變量分母是自自由度為為n的卡方隨隨機(jī)變量量分子分母母相互獨(dú)獨(dú)立，且且滿足構(gòu)構(gòu)造公式式新隨機(jī)變變量服從從自由度度為n的t分布t分布的三三個(gè)要點(diǎn)點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl43t分布的圖圖像統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl44t分布和標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)態(tài)分布類類似，他他們都是是對(duì)稱分分布。但但是t分布與標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)態(tài)分布也也是有區(qū)區(qū)別的。。t分布尾部部厚，即即服從ｔｔ分布的的隨機(jī)變變量取到到尾部值值的概率率比標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)正態(tài)分分布略大大。而對(duì)對(duì)于接近近原點(diǎn)的的坐標(biāo)點(diǎn)點(diǎn)，t分布的值值比標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)正態(tài)分分布的值值小。因因而t分布曲線線尾部又又厚于標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)態(tài)分布，，而峰低低于標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)正態(tài)分分布。圖4-2t(n))密度函數(shù)數(shù)曲線統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl452.t分布的性性質(zhì)特征征(1)f(t)關(guān)于t=0(縱軸)對(duì)稱。(2)f(t)的極限為為N(0，1)的密度函函數(shù)，即即(3)t分布的數(shù)數(shù)學(xué)期望望與方差差t分布的數(shù)數(shù)學(xué)期望望與方差差分別是是，統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl46統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl47通過Excel可得分位位點(diǎn)，函函數(shù)為TINV如查對(duì)對(duì)話框?qū)憣?.2，25統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl48統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl49§6.3.3F—分布若1~2(n1)，2~2(n2)，1，2獨(dú)立，則則稱為第一一自由度度為n1，第二自由由度為n2的F—分布,其概率密密度為1.F—分布構(gòu)造和密密度函數(shù)數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl50分子是自自由度為為n1的卡方隨隨機(jī)變量量分母是自自由度為為n2的卡方隨隨機(jī)變量量分子分母母相互獨(dú)獨(dú)立，且且滿足構(gòu)構(gòu)造公式式新隨機(jī)變變量服從從第一自自由度為為n1第二自由由度為n2的F分布F分布的三三個(gè)要點(diǎn)點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl51m=10,n=4m=10,n=10m=10,n=15m=4,n=10m=10,n=10m=15,n=10F分布密度度函數(shù)圖圖統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl522.F---分布性質(zhì)質(zhì)特征（1）F分布的數(shù)數(shù)學(xué)期望望和方差差統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl53（2）自由度度F分布有兩兩個(gè)自由由度，稱稱為第一一自由度度和第二二自由度度，分別別對(duì)應(yīng)構(gòu)構(gòu)成F分布的分分子和分分母的自自由度。。兩個(gè)自自由度的的不同組組合和形形成F分布曲線線的不同同形態(tài)，，這在F分布的圖圖形中已已經(jīng)清楚楚看到了了。F分布的兩兩個(gè)自由由度還有有一個(gè)重重要性質(zhì)質(zhì)，它們們是可以以互相轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化的。。統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl54（3）F分布的上側(cè)臨界界值是指滿足足下式的的統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl55統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl56因?yàn)閯t.統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl57統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl58[例6-9]]設(shè)X1,X2,…,X9相互獨(dú)立立，服從從正態(tài)分分布N(0,,16))，Y1,Y2,…,Y16相互獨(dú)立立，服從從正態(tài)分分布N(0,,9)，X1,X2,…,X9與Y1,Y2,…,Y16相互獨(dú)立立，求隨隨機(jī)變量量所服從的的分布。。統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl59從而根據(jù)t分布的構(gòu)構(gòu)造，則則統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl60[例6-10]設(shè)總體X1,X2,…,X6服從N(0,,1)分布。試確定常常數(shù)c,使cY服從2。故因此統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl61§6.3.4抽樣分布布的重要要定理本節(jié)的前前面部分分，為我我們提供供了討論論統(tǒng)計(jì)量量的分布布可以利利用的結(jié)結(jié)論，下下面開始始討論總總體服從從正態(tài)分分布場(chǎng)合合的抽樣樣分布，，這是因因?yàn)樵趹?yīng)應(yīng)用中許許多隨機(jī)機(jī)變量的的概率分分布或是是正態(tài)分分布，或或是近似似正態(tài)的的。統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl62定理6.1抽樣分布的的重要定定理設(shè)X為一個(gè)正正態(tài)總體體，即其簡(jiǎn)單隨隨機(jī)樣本本為。。則有有與相互獨(dú)立立；設(shè)母體(1)(2)則(3)統(tǒng)計(jì)學(xué)--ch5suyl63抽樣分布布定理定理6-