南醫(yī)大統(tǒng)計(jì)學(xué)卡方檢驗(yàn)

2檢驗(yàn)

Chi-squaretest南京醫(yī)科大學(xué)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)系主要內(nèi)容2分布兩個(gè)率的比較配對設(shè)計(jì)兩個(gè)率的比較多個(gè)率的比較構(gòu)成比的比較R×C列聯(lián)表的分析分布擬合優(yōu)度檢驗(yàn)2分布的應(yīng)用條件四格表的確切概率2四格表(fourfoldtable)例6.5兩藥治療貧血有效率的比較3理論數(shù)的計(jì)算

如果兩組率相等，則理論上陽性率為%。理論與實(shí)際相吻合！則試驗(yàn)組觀察53人，有53×%=人陽性。對照組觀察56人，有56×%=人陽性。4四格表的理論頻數(shù)由下式求得：TRC為第R行C列的理論頻數(shù)，nR為相應(yīng)的行合計(jì)，nC為相應(yīng)的列合計(jì)。

5理論數(shù)的計(jì)算是有假設(shè)前提的！假設(shè)兩組有效率相同如果兩組有效率確實(shí)完全相同，則理論數(shù)=實(shí)際數(shù)，但事實(shí)并非如此！！理論數(shù)和實(shí)際數(shù)之間差別的大小體現(xiàn)了假設(shè)前提的正確性！實(shí)際數(shù)理論數(shù)6衡量理論數(shù)與實(shí)際數(shù)的差別7KarlPearson

1857~1936英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家1901年10月與Weldon、Galton一起創(chuàng)辦Biometrika8自由度為1的2分布9自由度為2的2分布0.00.10.20.30.40.5102分布11自由度為1的2分布界值3.840.0512自由度為1的2分布與正態(tài)分布的關(guān)系3.842檢驗(yàn)的步驟(1)H0:1=2;

H1:1≠2,

自由度=(行數(shù)-1)×(列數(shù)-1)=1(2)2=1.4115<2(3)P>(4)按水準(zhǔn)，不拒絕H0,可以認(rèn)為兩組有效率相同。14四格表2檢驗(yàn)的專用公式15基本思想概括若H0成立，則四個(gè)格子的實(shí)際頻數(shù)A與理論頻數(shù)T之差異純系抽樣誤差所致，故一般不會(huì)很大，2值也就不會(huì)很大；在一次隨機(jī)試驗(yàn)中，出現(xiàn)大的2值的概率P是很小的。因此，若根據(jù)實(shí)際樣本資料求得一個(gè)很小的P，且P≤

(檢驗(yàn)水準(zhǔn))，根據(jù)小概率原理，就有理由懷疑H0的真實(shí)性，因而拒絕它；若P＞，則沒有理由拒絕H0

四格表2的檢驗(yàn)的應(yīng)用條件：N>40，所有T>5，用2；N>40，但1<任意一T≤5，用校正2。n≤40，或任意一T≤1，用確切概率法。183配對四個(gè)表資料的2檢驗(yàn)配對設(shè)計(jì)是醫(yī)學(xué)研究中常用的設(shè)計(jì)方法之一，二分類結(jié)果資料的配對研究常用于比較兩種檢驗(yàn)方法、兩種培養(yǎng)方法、兩種提取方法等的差別。配對四格表2檢驗(yàn)，又稱作McNemar檢驗(yàn)。目的：推斷兩處理結(jié)果有無差別。19配對四格表資料兩種血清學(xué)檢驗(yàn)結(jié)果比較20配對設(shè)計(jì)的特點(diǎn)是對同一樣本的每一份檢品分別用甲、乙兩種方法處理，觀察其陽性與陰性例數(shù)。表配對設(shè)計(jì)兩種方法結(jié)果比較例6.10有205份檢驗(yàn)樣品，每份分別接種于甲、乙兩種培養(yǎng)基上，培養(yǎng)結(jié)果見表，試問兩種培養(yǎng)基的結(jié)果有無差別?配對四格表資料的2檢驗(yàn)兩種血清學(xué)檢驗(yàn)結(jié)果比較23配對四格表資料的實(shí)際數(shù)與理論數(shù)24連續(xù)性校正20<b+c≤40時(shí)：25配對四格表資料的2檢驗(yàn)步驟(1) H0:兩法檢出陽性率相同，總體B＝C； H1:兩法檢出陽性率不同，總體B≠C。 ＝。(2) 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：C2＝4.971,=1。(3) P(4) 按＝水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1。 可以認(rèn)為甲乙兩法血清學(xué)檢出陽性率不同。甲法陽性率高。26當(dāng)b+c>40時(shí)：直接計(jì)算2當(dāng)20＜b+c≤40時(shí)：計(jì)算校正2當(dāng)b+c≤20時(shí)：計(jì)算確切概率法配對2檢驗(yàn)的應(yīng)用條件4多個(gè)率比較的2檢驗(yàn)?zāi)呈∪齻€(gè)地區(qū)花生的黃曲酶毒素B1污染率比較28理論數(shù)的計(jì)算實(shí)際數(shù)A理論數(shù)T

292值的計(jì)算實(shí)際數(shù)A理論數(shù)T

302值的計(jì)算31自由度為2的2分布界值0.00.10.20.30.40.55.99＝0.05323個(gè)率比較的2檢驗(yàn)步驟H0:1=2=3

H1:1,2,3不等或不全相等 ＝。計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：2＝17.91,v=2。P按＝水準(zhǔn)，拒絕H0

，接受H1

。 認(rèn)為三個(gè)地區(qū)花生中黃曲酶毒素B1污染率不等或不全相等。335構(gòu)成比的比較美國、中國、挪威三種不同國籍者的ABO血型分布34構(gòu)成比的比較美國、中國、挪威三種不同國籍者的ABO血型分布352值的計(jì)算實(shí)際數(shù)A理論數(shù)T362值的計(jì)算373個(gè)構(gòu)成比比較的2檢驗(yàn)步驟H0:三種國籍國民的血型構(gòu)成相同；

H1:三種國籍國民的血型構(gòu)成不同或不全相同。 ＝。計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：2＝332.9668,v=6

。按＝水準(zhǔn)，拒絕H0

，接受H1

。 認(rèn)為三種國籍國民的血型構(gòu)成不同或不全相同。387分布資料的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)單位容積內(nèi)細(xì)菌數(shù)的分布39分布資料擬合優(yōu)度檢驗(yàn)的步驟(1) H0:該資料服從Poisson分布； H1:該資料服從Poisson分布。 ＝。(2) 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：2＝2.257,v=5

。(3) (4) 按＝水準(zhǔn)，不拒絕H0。 認(rèn)為單位容積內(nèi)細(xì)菌數(shù)的分布。4082檢驗(yàn)的應(yīng)用條件(1)四格表的分析方法選擇條件：N>40，T>5，用2；N>40，但1<T≤5，用校正2。n≤40，或T≤1，用確切概率。配對四格表的分析方法選擇條件：b+c>40；20<b+c≤40用校正2b+c≤20用確切概率412檢驗(yàn)的應(yīng)用條件(2)R×C表的分析方法選擇條件：理論數(shù)不能小于1；理論數(shù)大于1小于5的格子數(shù)不超過總格子數(shù)的1/5。否則用確切概率42四格表的確切概率

(Fisher’sexactprobabilityin2×2table)大腦左半球與右半球的惡性腫瘤作占比例43四格表周邊合計(jì)不變x=0,1,…,min(a+c,a+d)44四格表(周邊合計(jì)不變時(shí))所有可能的排列45每一種組合的概率超幾何分布(hypergeometricdistribution)46袋子里有N個(gè)球，其中紅球M個(gè)，藍(lán)球N個(gè)。如果一次拿出n個(gè)球，其中k個(gè)紅球的概率是？四格表所有可能排列的概率47P值的計(jì)算48超幾何分布的概率分