新形狀和位置精度設計

第四章幾何精度設計第一節(jié)概述第二節(jié)形狀公差及標注第三節(jié)方向、位置、跳動誤差與方向、位置、跳動公差第四節(jié)公差標準第五節(jié)幾何精度設計第六節(jié)幾何誤差檢測標準新形狀和位置精度設計第1頁第一節(jié)概述一、幾何公差標準二、幾何公差研究對象三、幾何公差特征項目及其符號四、幾何公差標注方法五、形位公差帶新形狀和位置精度設計第2頁

一、幾何公差標準

GB/T1182—《產(chǎn)品幾何技術規(guī)范（GPS）幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差標注》；GB/T1184—1996《形狀和位置公差未注公差值》；GB/T4249—《產(chǎn)品幾何技術規(guī)范（GPS）公差標準》；GB/T16671—《產(chǎn)品幾何技術規(guī)范（GPS）幾何公差最大實體要求、最小實體要求和可逆要求》；GB/T1958—《產(chǎn)品幾何技術規(guī)范（GPS）形狀和位置公差檢測要求》等。新形狀和位置精度設計第3頁

二、幾何公差研究對象

研究對象是零件幾何要素（簡稱為“要素”），組成零件幾何特征點、線、面稱幾何要素。

幾何要素分類：

幾何要素分類：按存在狀態(tài)分理想要素和實際要素按結構特征分中心要素和輪廓要素按所處地位分基準要素和被測要素按功效關系分單一要素和關聯(lián)要素圖4－1零件幾何要素新形狀和位置精度設計第4頁

三、幾何公差特征項目及其符號

GB/T1182-1996要求了14種形狀和公差特征項目。各形位公差項目標名稱及其符號見表4－1

表4－1形位公差項目及其符號新形狀和位置精度設計第5頁

四、幾何公差標注方法

圖4－2公差框格及基準代號1-指導箭頭2-項目符號3-幾何公差值及相關符號新形狀和位置精度設計第6頁

代表基準字母（包含基準代號方框內(nèi)字母）用大寫英文字母（為不引發(fā)誤解，其中E、I、J、M、Q、O、P、L、R、F普通不用）表示。若幾何公差值數(shù)字前加注有φ或Sφ,則表示其公差帶為圓形、圓柱形或球形。假如要求在幾何公差帶內(nèi)深入限定被測要素形狀，則應在公差值后或框格上、下加注對應符號。表4－2對被測要素形狀要求符號新形狀和位置精度設計第7頁幾何公差標注①數(shù)量說明在形位公差框格上方②解釋性要求在形位公差框格下方③可將一個框格放在另一個框格下方④可繪制多個指示箭頭并分別與各被測要素相連圖4-3幾何公差標注新形狀和位置精度設計第8頁1.被測要素標注指導線普通與框格一端中部相連,如圖4-2所表示，也能夠與框格任意位置水平或垂直相連圖4－2公差框格及基準代號新形狀和位置精度設計第9頁（2）當被測要素為輪廓要素（輪廓線或輪廓面）時，指示箭頭應直接指向被測要素或其延長線上，并與尺寸線顯著錯開。圖4-4被測要素是輪廓（組成）要素時標注新形狀和位置精度設計第10頁（3）當被測要素為中心要素（中心點、中心線、中心面等）時，指示箭頭應與被測要素對應輪廓要素尺寸線對齊。圖4-5被測要素是中心（導出）要素時標注新形狀和位置精度設計第11頁（4）任意局部范圍內(nèi)公差要求，局部范圍尺寸標注在形位公差值后面，并用斜線隔開。圖4-6被測要素任意范圍內(nèi)幾何公差要求標注新形狀和位置精度設計第12頁（5）為視圖上整個輪廓線（面）時，指導線轉(zhuǎn)折處加注全周符號。形位公差框格下方標明節(jié)徑PD、大徑MD或小徑LD。圖4-7被測要素其它標注新形狀和位置精度設計第13頁2.基準要素標注位置公差必須注明基準。輪廓要素作為基準，基準符號應靠近基準要素輪廓線或其延長線，且與輪廓尺寸線顯著錯開；當以中心要素為基按時，基準連線應與對應輪廓要素尺寸線對齊。圖4-8基準要素標注新形狀和位置精度設計第14頁3.幾何公差帶幾何公差帶是用來限制被測實際要素變動區(qū)域。幾何公差帶形狀由被測要素理想形狀和給定公差特征所決定。幾何公差帶大小由公差值t確定，指是公差帶寬度或直徑等。圖4-9幾何公差帶形狀新形狀和位置精度設計第15頁

第二節(jié)形狀公差與形狀誤差

一、形狀公差與公差帶二、輪廓度公差與公差帶三、形狀誤差及其評定新形狀和位置精度設計第16頁

一、形狀公差與公差帶

形狀公差是指單一實際要素形狀所允許變動量。

形狀公差是限制實際被測要素形狀變動一個區(qū)域。

表4-3直線度

直線度公差帶形狀有兩平行直線、兩平行平面和圓柱體三種新形狀和位置精度設計第17頁表4-3平面度平面度公差帶形狀是兩平行平面新形狀和位置精度設計第18頁表4-3圓度圓度公差帶形狀是兩同心圓（不注“Ф”）新形狀和位置精度設計第19頁表4-3圓柱度圓柱度公差帶形狀是兩同軸圓柱面（不注“Ф”）新形狀和位置精度設計第20頁

形狀公差帶（有基準線、面輪廓度除外）特點是其方向和位置可隨被測實際要素改變而改變（是浮動）。新形狀和位置精度設計第21頁

二、輪廓度公差與公差帶

輪廓度公差特征有線輪廓度和面輪廓度，均可有基準或無基準①無基準要求時為形狀公差

②有基準要求時為位置公差新形狀和位置精度設計第22頁表4-4線輪廓度線輪廓度公差帶形狀是兩等距曲線新形狀和位置精度設計第23頁表4-4面輪廓度面輪廓度公差帶形狀是兩等距曲面新形狀和位置精度設計第24頁三、形狀誤差及其評定

1.形狀誤差評定準則—最小條件形狀誤差是被測實際要素形狀對其理想要素變動量。必須明確理想要素位置1.形狀誤差評定準則：最小條件最小條件指被測實際要素對其理想要素最大變動量為最小。2.形狀誤差評定方法—最小區(qū)域法最小包容區(qū)域:指包容被測實際要素時，含有最小寬度f或直徑φf包容區(qū)域。新形狀和位置精度設計第25頁3）直線準則1）三角形準則2）交叉準則4）相間準則圖4-10最小條件和最小區(qū)域新形狀和位置精度設計第26頁例4-1用合像水平儀測量一窄長平面直線度誤差，儀器分度值為0.01mm/m，選取橋板節(jié)L=165mm,測量統(tǒng)計數(shù)據(jù)以下表所表示，要求用作圖法求被測平面直線度誤差。表4-5測量讀數(shù)值新形狀和位置精度設計第27頁（1）用兩端點連線法評定誤差值（2）用最小包容區(qū)域法評定誤差值圖4-11直線度誤差評定新形狀和位置精度設計第28頁例4-2用打表法測量一塊350mm×350mm平板，得各測點讀數(shù)值，用最小包容區(qū)域法求平面度誤差值。新形狀和位置精度設計第29頁第三節(jié)方向、位置、跳動誤差與方向、位置、跳動公差一、方向公差與公差帶二、位置公差與公差帶三、跳動公差與公差帶四、方向、位置和跳動誤差及其評定新形狀和位置精度設計第30頁

一、方向公差與公差帶

定向公差是關聯(lián)實際要素對基準在方向上允許變動全量。定向公差有平行度、垂直度和傾斜度三項。平行度表4-6方向公差帶定義、標注示例和解釋新形狀和位置精度設計第31頁平行度新形狀和位置精度設計第32頁垂直度新形狀和位置精度設計第33頁傾斜度新形狀和位置精度設計第34頁

定向公差帶形狀有兩平行直線，兩平行面和圓柱體三種。它們與基準方向是固定。平行度、垂直度公差帶與基準理論正確角度分別為0°和90°。它們是傾斜度兩個特例。新形狀和位置精度設計第35頁

二、位置公差與公差帶

定位公差是關聯(lián)實際要素對基準在位置上所允許變動全量。同軸度公差帶形狀為圓柱體（注“Ф”）同軸度表4-7位置公差帶定義、標注示例和解釋新形狀和位置精度設計第36頁同心度同軸度公差帶形狀為圓形區(qū)域（注“ACS”）新形狀和位置精度設計第37頁對稱度公差帶形狀大多為兩平行平面對稱度新形狀和位置精度設計第38頁點位置度公差帶形狀為球（注“SФ”）點位置度新形狀和位置精度設計第39頁線位置度公差帶形狀大多為圓柱體線位置度新形狀和位置精度設計第40頁面位置度面位置度公差帶形狀為兩平行平面新形狀和位置精度設計第41頁

定位公差帶與基準位置是固定，同軸度與對稱度理論正確尺寸為0（共線和共面），是位置度兩個特例。新形狀和位置精度設計第42頁

三、跳動公差與公差帶

跳動公差是關聯(lián)實際要素繞基準軸線回轉(zhuǎn)一周或連續(xù)回轉(zhuǎn)時所允許最大跳動量。徑向圓跳動公差帶形狀為兩同心圓，位置：與基準同心表4-8跳動公差帶定義、標注示例和解釋新形狀和位置精度設計第43頁軸向圓跳動公差帶為一段圓柱面長度，位置與基準同軸斜向圓跳動公差帶為一段圓錐面長度，位置與基準同軸新形狀和位置精度設計第44頁徑向全跳動公差帶為兩同軸圓柱面間區(qū)域，位置與基準同軸軸向全跳動公差帶為兩平行平面間區(qū)域，位置與基準垂直新形狀和位置精度設計第45頁·跳動公差帶是為檢測方便而定，被測要素為輪廓要素。·公差帶中心與基準重合?！す顜Ь鶠閷挾戎担ú荒茏ⅰ哀丁保Ｒ罁?jù)形位公差帶四個要素可知：僅端面對軸線垂直度與端面全跳動公差帶完全相同。新形狀和位置精度設計第46頁

四、方向、位置和跳動誤差及其評定

方向、位置和跳動誤差為關聯(lián)實際要素對理想要素變動量。用定向或定位最小包容區(qū)域?qū)挾群椭睆奖硎?。定向或定位最小包容區(qū)域形狀與對應位置公差帶完全相同，但位置須與基準保持圖樣上給定幾何關系。

圖4-12方向和位置最小包容區(qū)域新形狀和位置精度設計第47頁

第四節(jié)公差標準

一、相關術語定義二、

獨立標準三、相關要求新形狀和位置精度設計第48頁

一、相關術語定義

1.作用尺寸分單一要素作用尺寸（作用尺寸）和關聯(lián)要素作用尺寸（關聯(lián)作用尺寸）。⑴關聯(lián)要素體外作用尺寸(Dfe、dfe)-----在被測要素給定長度上，與實際內(nèi)表面（孔）體外相接最大理想面直徑或?qū)挾龋蚺c實際外表面（軸）體外相接最小理想面直徑或?qū)挾?。該理想面軸線或中心平面必須與基準保持圖樣上給定幾何關系。

新形狀和位置精度設計第49頁

⑵關聯(lián)要素體內(nèi)作用尺寸（Dfi、dfi）--------在被測要素給定長度上，與實際內(nèi)表面體內(nèi)相接最小理想面，或與實際外表面體內(nèi)相接最大理想面直徑或?qū)挾?。該理想面軸線或中心平面必須與基準保持圖樣上給定幾何關系。圖4-13體外作用尺寸與體內(nèi)作用尺寸新形狀和位置精度設計第50頁圖4-14關聯(lián)作用尺寸新形狀和位置精度設計第51頁2.最大實體邊界(MMB)

尺寸為最大實體尺寸邊界。由設計給定含有理想形狀極限包容面稱為邊界。邊界尺寸為極限包容面直徑或距離。3.最大實體實效尺寸、最大實體實效狀態(tài)和最大實體實效邊界⑴最大實體實效尺寸（MMVS）尺寸要素最大實體尺寸與其導出要素幾何公差共同作用產(chǎn)生尺寸。⑵最大實體實效狀態(tài)（MMVC）擬合要素尺寸為其最大實體實效尺寸時狀態(tài)。

新形狀和位置精度設計第52頁⑶最大實體實效邊界（MMVB）尺寸為最大實體實效尺寸邊界，如圖4-15所表示。圖4-15最大實體實效尺寸及邊界新形狀和位置精度設計第53頁4.最小實體實效尺寸、最小實體實效狀態(tài)和最小實體實效邊界⑴最小實體實效尺寸（LMVS）尺寸要素最小實體尺寸與其導出要素幾何公差共同作用產(chǎn)生尺寸。對內(nèi)表面用DLV表示；對外表面用dlv

表示；關聯(lián)最小實體實效尺寸用

DLV’或

dlv’表示。⑵最小實體實效狀態(tài)（LMVC）擬合要素尺寸為其最小實體實效尺寸時狀態(tài)。新形狀和位置精度設計第54頁⑶最小實體實效邊界（LMVB）尺寸為最小實體實效尺寸邊界。圖4-16最小實體實效尺寸及邊界新形狀和位置精度設計第55頁

二、

獨立標準

圖4-17獨立標準應用示例給定各個尺寸和形狀、位置要求都是獨立，應該分別滿足各自要求。新形狀和位置精度設計第56頁三、相關要求圖樣上給定尺寸公差與形位公差相互相關設計要求。1．包容要求ER(只適合用于單一要素)。被測實際要素處處不得超越最大實體邊界一個要求。新形狀和位置精度設計第57頁內(nèi)表面（孔）：Dfe

≥DM=Dmin且Da≤DL=Dmax

外表面（軸）：dfe≤dM=dmax

且da≥dL=dmindfe≤dM=dmax=φ20mm，且da≥dM=dmin=φ19.97mm圖4-18包容要求應用示例新形狀和位置精度設計第58頁包容要求是將尺寸誤差和形位誤差同時控制在尺寸公差范圍內(nèi)，用于必須確保配合性質(zhì)要素。

新形狀和位置精度設計第59頁2.最大實體要求(MMR)是指尺寸要素非理想要素不得超越其最大實體實效邊界一個尺寸要求。它既可應用于被測導出要素，也可用于基準導出要素。新形狀和位置精度設計第60頁⑴最大實體要求用于被測提取要素圖4-19最大實體要求應用示例新形狀和位置精度設計第61頁圖4-20最大實體要求應用示例新形狀和位置精度設計第62頁⑵最大實體要求應用于基準要素基準要素應恪守邊界有兩種情況：1）基準要素本身采取最大實體要求時，應恪守最大實體實效邊界。圖4-21最大實體要求應用于基準要素且基準本身采取最大實體要求新形狀和位置精度設計第63頁2）基準本身不采取最大實體要求時，應恪守最大實體邊界?；鶞室夭徊扇∽畲髮嶓w要求可能有兩種情況：遵照獨立標準或采取包容要求。圖4-2a)基準本身遵照獨立標準

b)基準本身采取包容標準新形狀和位置精度設計第64頁3.最小實體要求（LMR）

最小實體要求是指被測要素實際輪廓應恪守其最小實體實效邊界。新形狀和位置精度設計第65頁圖4-23最小實體要求應用于被測提取要素新形狀和位置精度設計第66頁4.可逆要求（RR）在不影響零件功效要求前提下，當被測軸線或中心平面形位誤差值小于給出形位公差值時，允許對應尺寸公差增大。圖4-26可逆要求用于最大實體要求示例新形狀和位置精度設計第67頁第五節(jié)幾何精度設計

一、幾何公差項目標選擇二、幾何公差值選擇三、公差標準和公差要求設計四、基準設計選擇五、未注幾何公差要求六、幾何精度設計舉例新形狀和位置精度設計第68頁一、幾何公差項目選擇

零件幾何特征與功效要求，檢測方便性。

1.零件幾何特征：是形狀公差項目標基本依據(jù)。位置公差項目以它與基準間幾何方位關系為基本依據(jù)。

2．零件使用要求：分析形位誤差對零件使用性能影響。

3．檢測方便性：有時可將所需公差項目用控制效果相同或相近公差項目來代替。

新形狀和位置精度設計第69頁二、幾何公差值選擇①大部分要素應遵照未注公差值要求，無須注出。②注出形位公差要求形位精度高低是用公差等級數(shù)字大小來表示。③普通劃分為12級，即1～12級，1級精度最高，12級精度最低；圓度、圓柱度則最高級為0級，劃分為13級。

新形狀和位置精度設計第70頁注：主參數(shù)L系軸、直線、平面長度。表4-9直線度和平面度公差值新形狀和位置精度設計第71頁

表4-10圓度和圓柱度公差值新形狀和位置精度設計第72頁表4-11平行度、垂直度和傾斜度公差值新形狀和位置精度設計第73頁新形狀和位置精度設計第74頁

公差值選擇標準：在滿足零件功效要求前提下，兼顧工藝經(jīng)濟性檢測條件，盡可能選取較大公差值。選擇方法有計算法和類比法。新形狀和位置精度設計第75頁1.計算法：例4-3：圖4-28所表示孔和軸配合，為確保軸能在孔中自由回轉(zhuǎn)，要求最小功效間隙（配合后孔軸尺寸考慮形位誤差后所得到間隙）Xminf不得小于0.02mm，試確定孔和軸幾何公差。圖4-28例圖新形狀和位置精度設計第76頁解：此部件主要要求確保配合性質(zhì)，對孔軸形狀精度無特殊要求，故采取包容要求。兩孔同軸度誤差對配合性質(zhì)有影響，故以兩孔中心線建立公共基準軸線，并給出兩孔中心線對公共基準軸線同軸度公差。設孔直徑公差等級為IT7，軸直徑公差等級為IT6，則Th=0.021mm,Ts=0.013mm。新形狀和位置精度設計第77頁選取基孔制配合，則孔為。因為是間隙配合，故軸基本偏差為負，且最小間隙(EI-es)減去孔、軸幾何公差之和(t孔+t軸)大于最小功效間隙Xminf0.02mm。即Xminf=0.02=（EI-es）—(t孔+t軸)如取軸上偏差為e，則得es=—0.04mm（表2-5）故：0.02=[0—（—0.04）]—(t孔+t軸)（t孔+t軸）=（

0.04—0.02）

mm=0.02mm因軸為光軸，采取包容要求后，軸在最大實體狀態(tài)下t軸=0，故孔同軸度公差為0.02mm。其標注如圖4-29所表示。新形狀和位置精度設計第78頁注意：此題因為沒有給出最大間隙限制，故有各種選擇如軸選f則es=0.02mm,則t孔=0mm如軸選d則es=0.065mm,則t孔=0.045mm圖4-29例圖標注新形狀和位置精度設計第79頁2.類比法

慣用類比法確定，主要考慮零件使用性能、加工可能性和經(jīng)濟性等原因。(1)形狀公差與方向、位置公差關系

t形狀<t方向<t位置(2)幾何公差和尺寸公差關系

圓柱形形狀公差普通小于尺寸公差，平行度公差小于其距離尺寸公差小于其對應距離尺寸公差，圓度和圓柱度公差為同級尺寸公差二分之一新形狀和位置精度設計第80頁位置度公差經(jīng)計算：用螺栓聯(lián)接兩個或兩個以上光孔：t≤KXmin

t為位置度系數(shù)，K間隙利用系數(shù)，不需調(diào)整固定連接K=1，需調(diào)整固定連接K=0.6～0.8，Xmin為光孔與螺孔最小間隙。

—個螺孔其余為光孔時，t≤0.6KXmin（3）幾何公差與表面粗糙度關系Ra值可約占幾何公差值20％～25％。（4）考慮零件結構特點

對于剛性較差零件（如細長軸）和結構特殊要素，可適當降低1～2級。

新形狀和位置精度設計第81頁三、公差標準和公差要求設計選擇公差標準和公差要求時，應依據(jù)被測要素功效要求，各公差標準應用場所、可行性和經(jīng)濟性等。表4-18列出了幾個公差標準和要求應用場所和示例，可供選擇時參考。新形狀和位置精度設計第82頁表4-18公差標準和公差要求選擇示例幾何幾何幾何幾何新形狀和位置精度設計第83頁四、基準選擇基準是確定關聯(lián)要素間方向和位置依據(jù)。1）要素功效：及對被測要素間幾何關系來選擇基準。2）裝配關系：應選零件上相互配合、相互接觸定位要素作為各自基準。

3）零件結構：應選較寬大平面、較長軸線作為基準，以使定位穩(wěn)定；結構復雜者普通應選三個基準面，以確定被測要素在空間方向和位置。4）加工檢測：應選在加工、檢測中方便裝夾定位要素。

新形狀和位置精度設計第84頁五、未注形位公差要求

1）未注直線度、平面度、垂直度、對稱度和圓跳動各要求了H、K、L三個公差等級2）未注圓度公差值等于直徑公差值，但小于表4-22中徑向圓跳動值。3）未注圓柱度由圓度、直線度和素線平行度注出公差或未注公差控制。4）未注平行度等于尺寸公差值或直線度和平面度未注公差值中較大者。5）未注同軸度可和表4-22中圓跳動未注公差值相等。6）未注線、面輪廓度，傾斜度，位置度和全跳動均應由各要素注出或未注線性尺寸公差或角度公差控制。新形狀和位置精度設計第85頁六、幾何精度設計舉例圖4-30所表示為減速器輸出軸，兩軸頸φ55j6與P0級滾動軸承內(nèi)圈相配合，為確保配合性質(zhì)，采取了包容要求；為確保軸承旋轉(zhuǎn)精度，在遵照包容要求前提下，又深入提出圓柱度公差要求,其公差值由GB/T275-93查得為0.005mm。該兩軸頸上安裝滾動軸承后，將分別與減速器箱體兩孔配合，所以需限制兩軸頸同軸度誤差，以確保軸承外圈和箱體孔安裝精度；為檢測方便，實際給出了兩軸頸徑向圓跳動公差0.025mm（跳動公差7級）。φ62mm處兩軸肩都是止推面，起一定定位作用，為確保定位精度，提出了兩軸肩相對于基準軸線端面圓跳動公差0.015mm(由GB/T275-93查得)。新形狀和位置精度設計第86頁φ56r6和φ45m6分別與齒輪和帶輪配合，為確保配合性質(zhì)，也采取了包容要求，為確保齒輪運動精度，對與齒輪配合φ56r6圓柱又深入提出了對基準軸線徑向圓跳動公差0.025mm（跳動公差7級）。對φ56r6和φ45m6軸頸上鍵