垂徑定理及其推論練習題

垂徑定理及其推論練習題1．下面四個命題中正確的一個是（）A.平分一條直徑的弦必垂直于這條直徑B.平分一條弧的直線垂直于這條弧所對的弦弦的垂線必過這條弦所在圓的圓心在一個圓內平分一條弧和它所對弦的直線必過這個圓的圓心2．下列命題中，正確的是（）．A.過弦的中點的直線平分弦所對的弧B.過弦的中點的直線必過圓心C.弦所對的兩條弧的中點連線垂直平分弦，且過圓心D.弦的垂線平分弦所對的弧3、0O的直徑為10,弦AB的長為8,M是弦AB上的動點，則OM的長的取值范圍是（）（A）3<OM<5（B）4<OM<5（C）3<OM<5（D）4<OM<54、已知：如圖，AB是OO的弦，半徑OC丄AB于點D,且AB=8m,OC=5m,則DC的長為（）A、3cmB、2.5cmC、2cmD、1cm5過0O內一點P的最長弦為10cm,最短的弦為6cm，則OP的長為?6、如圖，在OO中，直徑AB丄弦CD于點M,AM=18,BM=8,則CD的長為7、如圖，上PAC=30°,在射線AC上順次截取AD=3cm,DB=10cm，以DB為直徑作0O交射線AP于E、F兩點，則線段EF的長是cm.8、如圖，AB是0O的弦，AB長為8,P是OO上一個動點（不與A、B重合），過點O作OC丄AP于點C,OD丄PB于點D,則CD的長為9、如圖，AB9、如圖，AB為0O的直徑，CD為0O的一條弦，CD丄AB,垂足為E,已知CD=6,AE=1，則00的半徑為.10、如圖所示，若0O的半徑為13cm,點P是弦AB上一動點，且到圓心的最短距離5cm,CCTOC\o"1-5"\h\z則弦AB的長為.11、已知圓的半徑為5cm,—弦長為8cm,則弦的中點到弦所對弧的中點的距離為.12、在弓形ABC中，弦AB=24,弓形高CD=6,則弓形所在圓的半徑等于。13、在半徑為5cm的0O中，有一點P滿足OP=3cm,則過P的整數(shù)弦有條。14、如圖，0O中弦AB丄CD于E,AE=2,EB=6,ED=3,則0O的半徑為,如圖，在直角坐標系中，以點P為圓心的圓弧與軸交于A、B兩點，已知P（4,2）和A（2,0）,則點B的坐標是如圖，AB是0O的直徑，OD丄AC于點D,BC=6cm，則OD=cm如圖，矩形ABCD與圓心在AB上的圓O交于點G、B、F、E,GB=10,EF=8,那

ADB么AD=ADB18?如圖，是一個隧道的截面，如果路面AB寬為8米，凈高CD為8米，那么這個隧道所在圓的半徑OA是米21、已知：。0的半徑OA=1，弦AB、AC的長分別是\2、.再.則ABAC的度數(shù)為在直徑為50cm的OO中，弦AB=40cm，弦CD=48cm，且ABIICD，貝I」AB與CD之間的距離是如圖所示，OO的直徑AB和弦CD交于E,已知AE=6cm，EB=2cm，ZCEA=30°，求CD的長.24、如圖所示，在Rt^ABC中，ZC=900,AC=3,BC=4,以點C為圓心，CA為半C徑的圓與AB、BC分別交于點D、E,求AB和AD的長。CE25、如圖，AB、AC為OO的兩條弦，D、E分別為AB、AC中點,E26、如圖，AB、CD都是OO的弦，且ABICD，求證:27、如圖為一圓弧形拱橋，半徑OA=10m，拱高為4m，求拱橋跨度AB的長。28、如圖，已知：在中，AB是直徑，CD是弦，CE丄CD交AB于E，DF丄CD交AB于F.求證：AE二BF.29、如圖所示，P為弦AB上一點，CP丄OP交OO于點C,AB=8,AP:PB=1:3,求PC的長。C,交弦AB于點C,交弦AB于點D。B如圖所示，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點已知：AB=24cm，CD=8cm（1）求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）求（1）中所作圓的半徑.3