5.3.2命題、定理、證明-導學案

V:1.0精細整理，僅供參考5.3.2命題、定理、證明-導學案日期：20xx年X月吉昌中學七年數(shù)學（下）導學案制作人：霍雨佳復核人：審核人：№：班級：7.（1）（2）小組：姓名：課題5.3.2命題、定理、證明課型新授時間學習目標1、掌握命題和定理的概念,會把命題改寫成“如果……那么……”的形式。2、能判斷一些簡單的命題是真命題還是假命題。3、能夠證明簡單命題。難點會把一些簡單命題改寫成“如果…那么…”的形式；證明簡單的命題。重點命題、定理的概念；區(qū)分命題的題設和結論．學習內(nèi)容（資源）教學設計學習指導：一、自主探究（一）命題的定義：1、閱讀思考：①如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行;②等式兩邊都加同一個數(shù),結果仍是等式;③對頂角相等;④如果兩條直線不平行,那么同位角不相等.這些句子都是對某一件事情作出“是”或“不是”的判斷。2、定義：的語句,叫做命題3、練習：下列語句,哪些是命題哪些不是

(1)我是河南人。(2)兩條直線平行，它們一定沒有交點。(3)延長線段AB(4)你是七（一）班的學生嗎（二）命題的構成：1、許多命題都由和兩部分組成.是已知事項,是由已知事項推出的事項.2、命題常寫成"如果……那么……"的形式,這時,"如果"后接的部分是,"那么"后接的的部分是.（三）命題的分類真命題：。（定理：的真命題。）假命題：。1、指出下列命題的題設和結論:2、把下列命題改寫成"如果……那么……"的形式:(1)如果兩個數(shù)互為相反數(shù),這兩個數(shù)的商為-1;（1）互補的兩個角不可能都是銳角：(2)兩直線平行,同位角相等;。(3)同旁內(nèi)角互補,兩直線平行;（2）垂直于同一條直線的兩條直線平行：(4)等式兩邊乘同一個數(shù),結果仍是等式;。(5)絕對值相等的兩個數(shù)相等.（3）對頂角相等：(6)如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC＝90°。(7)如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3.3、判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是假命題，舉出一個反例。(1)同位角相等；（4）兩個銳角的和是銳角；(2)如果兩個角是鄰補角,這兩個角互補;（5）鄰補角是互補的角；(3)如果兩個角互補,這兩個角是鄰補角；（6）同旁內(nèi)角互補。4、如圖,已知直線a、b被直線c所截,在括號內(nèi)為下面各小題的推理填上適當?shù)母鶕?jù):(1)∵a∥b,∴∠1=∠3(_________________);(2)∵∠1=∠3,∴a∥b(_________________);(3)∵a∥b,∴∠1=∠2(__________________);(4)∵a∥b,∴∠1+∠4=180o(_____________________)(5)∵∠1=∠2,∴a∥b(__________________);(6)∵∠1+∠4=180o,∴a∥b(_______________).CABDEF125、已知：如圖AB⊥BC，BC⊥CD且∠CABDEF12證明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）∴==90°（）∵∠1=∠2（已知）∴=（等式性質）∴BE∥CF（）6、已知：如圖，∠A+∠B=180°，求證∠C+∠D=180°.證明：∵∠A+∠B=180°，∴AD∥BC（）∴∠C+∠D=180°（）7、已知：如圖，AB和CD相交于點O，∠A=∠B.求證∠C=∠D.證明：∵∠A=∠B，∴AC∥BD（）.∴∠C=∠D（）.三、深入探究1、已知：如圖，AC⊥BC，垂足為C，∠BCD是∠B的余角。BDAC求證：∠ACD=BDAC證明：∵AC⊥BC（已知）∴∠ACB=90°（）∴∠BCD是∠ACD的余角∵∠BCD是∠B的余角（已知）∴∠ACD=∠B（）2、已知，如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求證：AD∥BE。證明：∵AB∥CD（已知）ADBCEF123ADBCEF1234∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即∠=∠∴∠3=∠（）∴AD∥BE