北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 圖形的相似 單元測(cè)試題

九年級(jí)數(shù)學(xué)上第四章圖形的相似單元測(cè)試題一．選擇題1．已知2x=3y（y≠0），則下列式子錯(cuò)誤的是（）A． B．= C． D．2．已知△ABC∽△DEF，相似比為2，且△ABC的周長(zhǎng)為16，則△DEF的周長(zhǎng)為（）A．2 B．4 C．8 D．323．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE:AD=2:3，連接BE交AC于點(diǎn)F，若△ABF和四邊形CDEF的面積分別記為S1，S2，則SA.2:3B.4:9C.6:11D.6:134．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，4），B（4，1），以原點(diǎn)O為位似中心，將△OAB縮小為原來(lái)的，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A．（2，） B．（1，2）C．（4，8）或（﹣4，﹣8）D．（1，2）或（﹣1，﹣2）5．如圖，已知點(diǎn)D、F在△ABC的邊AB上，點(diǎn)E在邊AC上，且DE∥BC，要使得EF∥CD，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是（）A． B． C． D．6．如圖，AB與CD相交于點(diǎn)E，AD∥BC，，CD=16，則DE的長(zhǎng)為（）A．3 B．6 C． D．107．如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是BC邊，CD邊的中點(diǎn)，AE、AF分別交BD于點(diǎn)G，H，設(shè)△AGH的面積為S1，平行四邊形ABCD的面積為S2，則S1：S2的值為（）A． B． C． D．8．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE：EC=3：1，連接AE交BD于點(diǎn)F，則△DEF的面積與四邊形BCEF的面積之比為（）A．9：16 B．9：19 C．9：28 D．3：49．冬日的某個(gè)下午，小芳和爸爸正在陽(yáng)光下散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影長(zhǎng)為2.4m．若小芳高1.5m，則她的影長(zhǎng)為（）A.1.5mB.2.4mC.1.8mD.2m10．如圖，平行于BC的直線DE把△ABC分成的兩部分面積相等，則為（）A． B． C． D．11．如圖，一張等腰三角形紙片，底邊長(zhǎng)12cm，底邊上的高位12cm，現(xiàn)沿底邊依次向下往上裁剪寬度均為2cm的矩形紙條，已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是（）A．第4張 B．第5張 C．第6張 D．.第7張12．如圖，△ABC、△FGH中，D、E兩點(diǎn)分別在AB、AC上，F(xiàn)點(diǎn)在DE上，G、H兩點(diǎn)在BC上，且DE∥BC，F(xiàn)G∥AB，F(xiàn)H∥AC，若BG：GH：HC=4：6：5，則△ADE與△FGH的面積比為何？（）A．2：1 B．3：2 C．5：2 D．9：413．如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC于點(diǎn)F，連接DF，下列四個(gè)結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S四邊形CDEF＝eq\f(5,2)S△ABF.其中正確的結(jié)論有（）A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)二．填空題14．已知ab=415．如圖，AD是△ABC的中線，E是AD上的一點(diǎn)，且AE=AD，CE交AB于點(diǎn)F．若AF=1.2cm，則AB=cm．16．如圖，△ABC中，DE?//?FG?//?BC，且S△ADE=S17．如圖所示，CD是一個(gè)平面鏡，光線從A點(diǎn)射出經(jīng)過(guò)CD上的E點(diǎn)反射后照射到B點(diǎn)，設(shè)入射角為α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分別為點(diǎn)C，D．若AC=3，CE=4，ED=8，則BD=________．三．解答題（共6小題）18．如圖，正方形ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，EF⊥AE．求證：（1）△ADE∽△ECF；（2）BF=3FC；（3）EF平分∠AFC．19．如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，CD上的點(diǎn)，AE=ED，DF=DC，連接EF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．（1）求證：△ABE∽△FCG；（2）若正方形的邊長(zhǎng)為4，求BG的長(zhǎng)．20.如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位