陜西省商洛市2020-2021學年高二上學期期末考試文科數學試題

商洛市學年度第一學期期末學質量檢測高二數學卷（文科）考生注：1．試卷分Ⅰ卷（選擇）和第卷（非選擇）兩部，共1分．考時間鐘．2．將各題案填寫在答卡上．3．試卷主考試內容：師大版修5選修1-1一、第二．第Ⅰ卷一、選題：本大題題，每題5分，60分．在每小題給出四個選中，只有一項是符題目要求的已

:[1,3]

，，則為（）

，x

，2x

xC.

[1,3]

，2x

，2x

x拋線

x

y

的準線方程為（）

x

C.

y

y雙線

x

的虛軸長為（）C.3

2若數，y滿約束條件

xxy

，則

xy

的最大值為（）

x12B.15C.已，

，2，

1a

的最小值為（）C.9

已橢圓

20)a2

的左焦點為(

，且橢圓C的點與長軸兩端點構成的三角形面積最大值為則橢圓C的程為（）1

:q::q:

23

2

24

y

C.

6

2y29“

2kZ)

”是“

”的（）充分不必要條件C.必不充分條件

充要條件既充分也不必要條件命雙線的離心率比橢圓的離心率大，命題拋線雙曲線的一支，則下列命題是真命題的是（）

)q

p

C.

()拋線

x

12

y

上一點

)

到焦點的離為（）

C.

10.在中角A所對邊分別為

sinB2sinca

）

13

的

1C.D.2

11.已橢M:

2y2，圓N:，圓:16kk23218

，則（）M與的離心率相等，M與P的距相等MN的離心率相等，N與P焦距相等C.M與N的焦距相等M與的短軸長相等與N的距相等M與的離心率相等12.雙線C

0)a2

的左、右焦點分別為F，F，點為左支上任意一點，直線l2是雙曲線的一條漸近線，l，足為當

PF2

PQ

的最小值為3時FQ的點在雙曲線上，則方程為（）

xy2

2y22

C.x

2

2

2

2

第Ⅱ卷二、填題：本大題小題，每小題分，共20

分．把案填在答題中的橫上．13.拋線

yx

2

的焦點坐標．2

第五天被截取剩下的一半剩下a尺，則．552216.已雙線b0)直線x與C的兩條漸近線分別交于AB兩第五天被截取剩下的一半剩下a尺，則．552216.已雙線b0)直線x與C的兩條漸近線分別交于AB兩過作圓a22AD|AB|:(x)的切線，D為中一個切點若，則C的心率為．222a（1）求的通項公式；nSa（2）求數列前和．nn5ABC內角A，，C的邊，且滿足bcabc,sinB18.已a，c分為．2228（1）求；ABCABC（2）若的長為15，的面積．xy22經19.已:知雙曲線過點且軸長是半焦的．abab22（1）求雙曲線標方程；14.已橢的離心率為

，短半軸長為14

，則橢圓C的距為________15.“尺之棰，日取其半，世不竭”這句話出自《莊子·天下篇思為“一根一尺長的木棰每天截取一半都不完”設第天這根木棰被截取一半剩下尺天截取剩下的一半剩下a尺2三、解題：共70分．解答應寫文字說、證明過程演算步．17.已，，50．n（2）若p是的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．21.已直l與物線

C:y

px

交于A

，點，且點

在C上

求C的程；

若

l

斜率為

，且過點

3

22.已橢

2y2a0)a2

2的離心率為，焦距為85（1）求C的程（2）設直線l

的傾斜角為

，且與交A，B兩，求AOB

（O為標原點）面積的最大值．商洛市學年度第一學期期末學質量檢測高二數學卷（文科）案考生注：1．試卷分Ⅰ卷（選擇）和第卷（非選擇）兩部，共1分．考時間鐘．2．將各題案填寫在答卡上．3．試卷主考試內容：師大版修5選修1-1一、第二．第Ⅰ卷一、選題：本大題題，每題5分，60分．在每小題給出四個選中，只有一項是符題目要求的已

:[1,3]

，

，則為（）

，x

，2x

xC.

[1,3]

，2x2

，2x【答案】C拋線

x

的準線方程為（）

x

C.

y

y【答案】C雙線

x

2

y

2

的虛軸長為（）

C.3

2【答案】C若數，y滿約束條件

xxy

，則

xy

的最大值為（）

x12B.15C.4

:q:【答案】B:q:已

，

，2，

1a

的最小值為（）

C.9

【答案】D2已橢圓0)a2

的左焦點為(

，且橢圓C的點與長軸兩端點構成的三角形面積最大值為

，則橢圓的方程為（）23

2

2y4

C.6

2y29【答案】C“

2

”是“

sin2

”的（）充分不必要條件C.必不充分條件

充要條件既充分也不必要條件【答案】A命雙線的離心率比橢圓的離心率大，命題拋線雙曲線的一支，則下列命題是真命題的是（）

)q

p

C.

()【答案】B拋線

x

12

y

上一點

)

到焦點的離為（）

C.

【答案】C10.在中角A所對邊分別為

sinB2sincaB

）

13

C.

12

【答案】B2y211.已橢M:，圓N:，圓:16kk23218M與的離心率相等，M與P的距相等

，則（）5

MN的離心率相等，N與P焦距相等C.M與N的焦距相等M與的短軸長相等與N的距相等M與的離心率相等【答案】D12.雙線C

0)a2

的左、右焦點分別為，F，為C的支上任意一點，直線l1是雙曲線的一條漸近線，

l

，垂足為當

PF2

PQ

的最小值為3時

FQ

的中點在雙曲線上，則方程為（）

x

2

2y22

C.x2

2

2

【答案】A第Ⅱ卷二、填題：本大題小題，每小題分，共20

分．把案填在答題中的橫上．13.拋線

yx

2

的焦點坐標_____________．【答案】

(0,

124

)14.已橢的離心率為

，短半軸長為14

，則橢圓C的距為________【答案】415.“尺之棰，日取其半，世不竭”這句話出自《莊子·天下篇思為“一根一尺長的木棰每天截取一半都不完”設第天這根木棰被截取一半剩下尺天截取剩下的一半剩下a尺2第五天被截取剩下的一半剩下a尺則5【答案】24

125

__________．16.已雙線

2xb0)a2b2

直線x與C的兩條漸近線分別交于AB兩過作圓:(x)

2

2

2

的切線，D為中一個切點若

AD|AB|

，則C的心率為．【答案】

三、解題：共70．解答寫出文說明、證明程或演步驟．6

aaa5017.已是等差數列，，．n18a（1）求的通項公式；nSa（2）求數列前aaa5017.已是等差數列，，．n18a（1）求的通項公式；nSa（2）求數列前和．nnSa）2nn.【答案）2n5ABC22222p3,18.已a，c分為內A，對邊，且滿足cabc,sinCB8（1）求A；（2）若ABC的長為15，求的面積．【答案））4xy219.已雙線:0)經點且實軸長是半焦距的．ab（1）求雙曲線標方程；（2）若直線l與曲線C交P，Q兩，且線段PQ的點的程．【答案）2）y．4

．20.已

p:x

，

q:axa

．（1）若，為真命題，“”為假命題，求實數x的值范圍；（2）若p是的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．【答案）

[

）

(

．21