教學(xué)研究：初中數(shù)學(xué)教學(xué)中利用幾何畫板深度學(xué)習(xí)的策略

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中利用幾何畫板深度學(xué)習(xí)的策略1.利用幾何畫板可以創(chuàng)設(shè)情境，形成認(rèn)知沖突，感受數(shù)學(xué)方法運(yùn)用的必要性。在初中數(shù)學(xué)第24章《24.2直線和圓的位置關(guān)系》一節(jié)中，教師幾何畫板現(xiàn)場演示：先畫圓A，再畫出直線CD和圓相交（相離），并說明直線CD和圓A顯然是相交的（相離），緩慢拖動(dòng)點(diǎn)D，當(dāng)直線CD和圓A似乎相切時(shí)停下，問：這時(shí)直線和圓的位置關(guān)系是什么？同學(xué)們的意見分歧很大，說相交的、相離的、相切的都有——認(rèn)知產(chǎn)生了沖突。同學(xué)們分別舉手表達(dá)自己的觀點(diǎn)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，說相切和相交的占多數(shù)，教師繼續(xù)點(diǎn)擊按鈕亮出問題1。問題1如圖所示，直線CD與圓A相交？相離？相切？我們怎么說清楚呢？停一會(huì)，有人說：“要量化，否則說不清楚?！睅煟簽槭裁?？生：要用d和r的數(shù)量關(guān)系。生：可以測量圓心到直線的距離和半徑的長度。師：怎么測量？教師及時(shí)利用幾何畫板的功能測量d和r的長度，讓同學(xué)們?nèi)ビ^察發(fā)現(xiàn)，計(jì)算后發(fā)現(xiàn)，直線CD和圓A是相離。這時(shí)誰也沒有猜到的。師：沒想到吧，這正驗(yàn)證了我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說的話：形缺數(shù)時(shí)難入微。僅憑肉眼是很難看出它們是相離的。當(dāng)教師用幾何畫板創(chuàng)設(shè)情境，提出“直線CD和圓A相交？相離？相切？”時(shí)，把學(xué)生推入了“憤”“悱”的境地；教師提出我們怎么說清楚這個(gè)問題呢？推入了方法運(yùn)用的必要之中。2.利用幾何畫板還可以幫助學(xué)生形成概念，靜態(tài)變動(dòng)態(tài)，揭示知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。在學(xué)習(xí)第19章《平行四邊形》一節(jié)中，我們探究平行四邊形的性質(zhì)時(shí)，利用幾何畫板的動(dòng)態(tài)演示，可以給學(xué)生帶來的視覺感受使學(xué)生在大腦中形成圖形空間變化的印象，它所帶來的效果是靜態(tài)圖形所無法實(shí)現(xiàn)的，學(xué)生看到了動(dòng)態(tài)圖形中滿足的不變的幾何性質(zhì)。教師引導(dǎo)學(xué)生從邊、角、對角線等方面進(jìn)行探究，通過對折、旋轉(zhuǎn)等變換，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)變化中的不變，揭示知識中的內(nèi)在聯(lián)系。幾何畫板的使用，使靜態(tài)的圖形變動(dòng)態(tài)，抽象的概念變形象，枯燥的內(nèi)容變得有趣，使課堂生動(dòng)起來。利用幾何畫板，在教師的指導(dǎo)下，有些內(nèi)容可以讓學(xué)生親自操作、觀察、分析、探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。上述學(xué)習(xí)的過程，可以發(fā)現(xiàn)教師所進(jìn)行的只是情境的創(chuàng)設(shè)與過程中的追問，主要的思考是由學(xué)生自己完成的，且這個(gè)過程是一個(gè)由淺入深的過程，深度學(xué)習(xí)所需要的知識構(gòu)建、知識遷移等基本要素都是包含了的。更重要的是，這個(gè)過程中從幾何和代數(shù)轉(zhuǎn)換，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法?？傊?，這個(gè)過程囊括了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素