質(zhì)量改進(jìn)培訓(xùn)2-統(tǒng)計(jì)方法

統(tǒng)計(jì)方法

質(zhì)量改進(jìn)培訓(xùn)-210/18/2022一、基本本概念念質(zhì)量特性性:產(chǎn)產(chǎn)品所具具有的滿滿足用戶戶需要的自自然屬性性。2.數(shù)據(jù)據(jù)的分類類3.抽樣樣術(shù)語4.幾個(gè)個(gè)重要的的統(tǒng)計(jì)特特性值2/8//20201.質(zhì)量量特性（1）質(zhì)質(zhì)量特特性的定定義：根根據(jù)ISO9000，，對質(zhì)量量特性的的定義是是：“產(chǎn)產(chǎn)品、過過程或體體系與要要求有關(guān)關(guān)的固有有特性。?！被蛘哒呤恰爱a(chǎn)產(chǎn)品所具具有的滿滿足用戶戶需要的的自然屬屬性”。。a、“固固有”的的就是指指在某事事或某物物中本來來就有的的，尤其其是那種種永久性性的特性性；b、賦予予產(chǎn)品、、過程或或體系的的特征(如：產(chǎn)產(chǎn)品的價(jià)價(jià)格、產(chǎn)產(chǎn)品的所所有者等等)不是他們們的質(zhì)量量特性。。2/8//2020（2）質(zhì)質(zhì)量特性性參數(shù)：：定量表示示的質(zhì)量量特性，，通常稱稱之為質(zhì)質(zhì)量特性性參數(shù)，，或質(zhì)量量實(shí)用性性參數(shù)。。在質(zhì)量形形成全過過程的各各個(gè)環(huán)節(jié)節(jié)，應(yīng)從從保證使使用質(zhì)量量的要求求出發(fā)，，提出定定量的要要求，以以便明確確質(zhì)量責(zé)責(zé)任，確確保產(chǎn)品品的使用用質(zhì)量。。2/8//2020（3）實(shí)實(shí)際質(zhì)量量特性與與代用質(zhì)質(zhì)量特性性實(shí)際質(zhì)量量特性是是用戶所所要求使使用的質(zhì)質(zhì)量特性性。但有有時(shí)企業(yè)業(yè)為了便便于生產(chǎn)產(chǎn)，往往往將其轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為生生產(chǎn)中用用以衡量量產(chǎn)品的的標(biāo)準(zhǔn)或或規(guī)格。。由產(chǎn)品品標(biāo)準(zhǔn)所所反映質(zhì)質(zhì)量特性性稱為代代用質(zhì)量量特征。。由于人們們的認(rèn)識識水平與與科技水水平的制制約，再再加上用用戶需求求的復(fù)雜雜性與易易變性，，企業(yè)所所制定的的質(zhì)量標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)與實(shí)實(shí)際使用用質(zhì)量要要求之間間一定存存在著既既相互適適應(yīng)又相相互矛盾盾的地方方，企業(yè)業(yè)必須適適時(shí)地對對其制定定的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)進(jìn)行修修改。2/8//2020（4）產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量量的形成成過程產(chǎn)品質(zhì)量量有一個(gè)個(gè)產(chǎn)生、、形成、、實(shí)現(xiàn)、、使用和和衰亡的的過程。。對于質(zhì)質(zhì)量的形形成過程程，質(zhì)量量專家稱稱之為““質(zhì)量螺旋旋”，意思思是指產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量量從市場場調(diào)查研研究開始始到形成成、實(shí)現(xiàn)現(xiàn)后直至至交付使使用，在在使用中中又會(huì)產(chǎn)產(chǎn)生新的的想法，，構(gòu)成新新的動(dòng)力力再開始始新的質(zhì)質(zhì)量過程程。因此此，產(chǎn)品品質(zhì)量水水平呈螺螺旋式上上升的趨趨勢。2/8//2020a、朱蘭蘭質(zhì)量螺螺旋曲線線2/8//2020b、質(zhì)量量環(huán)質(zhì)量形成成的另一一種表達(dá)達(dá)方式是是“質(zhì)量量環(huán)”。。質(zhì)量環(huán)環(huán)包括12個(gè)環(huán)環(huán)節(jié)這種種質(zhì)量環(huán)環(huán)不是簡簡單的重重復(fù)循環(huán)環(huán)，它與與質(zhì)量螺螺旋有相相同意義義。產(chǎn)品壽命周期①②③④⑤⑥⑧⑦⑨⑩11122/8//2020說明營銷與市市場調(diào)研研；產(chǎn)品設(shè)計(jì)計(jì)與研發(fā)發(fā)；過程策劃劃與開發(fā)發(fā)；采購；生產(chǎn)或服服務(wù)提供供；驗(yàn)證；包裝與儲(chǔ)儲(chǔ)存；銷售與分分發(fā)；安裝與投投入運(yùn)營營；技術(shù)支持持與服務(wù)務(wù)；售后服務(wù)務(wù)；使用壽命命結(jié)束時(shí)時(shí)的處置置與再生生利用。。2/8//2020（5）質(zhì)質(zhì)量特性性的分類類：簡單地說說，質(zhì)量量特性就就是我們們要考察察的產(chǎn)品品的適用用性要素素,各種種產(chǎn)品由由于要求求不同,,質(zhì)量特特性可能能有一個(gè)個(gè)或幾個(gè)個(gè)，如電電冰箱，，其質(zhì)量量特性有有保鮮時(shí)時(shí)間、容容量、耗耗電量及及外觀等等，根據(jù)據(jù)產(chǎn)品的的特性，，質(zhì)量特特性可分分為以下下幾類：：①結(jié)構(gòu)性的的，如長長度、頻頻率等；；②官能性的的，如味味道、外外觀；③時(shí)間性的的，如可可靠性、、可維修修性等；；④商業(yè)性的的，如保保修期等等；⑤道德性的的，如服服務(wù)行業(yè)業(yè)的禮貌貌、誠實(shí)實(shí)等。2/8//20202、數(shù)據(jù)據(jù)的分類類計(jì)量型(MeasurementorVariableData):凡凡可連續(xù)續(xù)取值的的數(shù)據(jù)稱稱為計(jì)量量型數(shù)據(jù)據(jù)，如長長度、容容積、重重量、溫溫度等等等。(多多屬正態(tài)態(tài)分布或或近似正正態(tài)分布布）計(jì)數(shù)型(AttributesorCountableData))：不不能連續(xù)續(xù)取值的的數(shù)據(jù)稱稱為計(jì)數(shù)數(shù)型數(shù)據(jù)據(jù)，如廢廢品件數(shù)數(shù)、不合合格品數(shù)數(shù)、疵點(diǎn)點(diǎn)數(shù)等。。(多屬屬二項(xiàng)分分布或泊泊松分布布)2/8//20203、幾個(gè)個(gè)有關(guān)抽抽樣的術(shù)術(shù)語（1）Population（總體體）：是是指研究究對象的的全體，，一般以以“N”來表示示，如一一批待檢檢產(chǎn)品。?？傮w體又可以以分為有限總體體與無限總體體兩類。有限總體體：總體中中含有限限可列個(gè)個(gè)產(chǎn)品，，如螺釘釘、鋼板板等。無限總體體：總體中中含有的的產(chǎn)品無無法數(shù)清清，如液液體、氣氣體、粉粉末產(chǎn)品品等。2/8//2020(1)Sample((子樣):亦稱樣本本,即以隨機(jī)機(jī)方式從從總體中中抽出來來的一部部分產(chǎn)品品,以n表示。(2)Stochastic(Random))Sampling(隨機(jī)抽樣樣)：使總體體中的每每個(gè)產(chǎn)品品以相同同概率被被抽取的的抽樣方方式。從理論上上理解隨隨機(jī)抽樣樣是比較較容易的的，但實(shí)實(shí)際上做做起來卻卻并不容容易。下下面是幾幾種常用用的隨機(jī)機(jī)抽樣方方法，這這些方法法只具有有相對的的隨機(jī)性性，而不不具備完完全隨機(jī)機(jī)性。2/8//2020a、單純隨機(jī)機(jī)抽樣(SimpleSampling):先將抽樣樣的對象象（如產(chǎn)產(chǎn)品）按按順序編編號，然然后用抽抽簽法或或隨機(jī)數(shù)數(shù)表決定定抽樣的的先后次次序。b、機(jī)械隨隨機(jī)抽樣樣（MechanicalSampling）：按照固定定的(時(shí)間)間隔（如如每隔十十分鐘））或按照照固定的的產(chǎn)品(空間)間隔（如如每隔20個(gè)產(chǎn)品））抽取一一個(gè)產(chǎn)品品。2/8//2020c、整群隨機(jī)機(jī)抽樣(ProportionalSampling)：該種方法法不是每每次抽取取單個(gè)產(chǎn)產(chǎn)品，而而是按一一定的時(shí)時(shí)間間隔隔，抽取取一定比比例的產(chǎn)產(chǎn)品(例如每隔隔20小時(shí)抽取取5%的產(chǎn)品等等等)，將這些產(chǎn)產(chǎn)品作為為一個(gè)樣樣本看待待，樣本的的質(zhì)量特特性即為為該群產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)質(zhì)量特性性值的平平均值。。由于機(jī)機(jī)器性能能的波動(dòng)動(dòng)，原材材料的差差異等原原因，質(zhì)質(zhì)量的分分布是不不均勻的的，因此此，該種種抽樣方方法的誤誤差相對對來說比比較大。。但操作作較為方方便。2/8//2020d、分層隨機(jī)機(jī)抽樣(ClassifiedSampling))在抽樣以以前，先先按產(chǎn)品品加工的的設(shè)備、、操作者者或其他他情況將將所有待待檢產(chǎn)品品分成幾幾組，然然后按比比例從各各組中抽抽取樣品品，將這這些樣品品放在一一起組成成一個(gè)樣樣本，這這種隨機(jī)機(jī)抽樣的的方式可可使樣本本具有較較好的代代表性。。以上四種種抽樣方方法都不不是完全全的隨機(jī)機(jī)抽樣方方法，與與完全隨隨機(jī)抽樣樣相比，，都存在在誤差。。2/8//20204、幾個(gè)重要要的統(tǒng)計(jì)計(jì)特征值值數(shù)學(xué)期望望：E(X))=μ數(shù)據(jù)的概概率平均均值方差：D(X)＝σ2其開方表表示數(shù)據(jù)據(jù)的離散散程度;下面是幾幾個(gè)用來來估計(jì)總總體數(shù)學(xué)學(xué)期望E(X)和方差D(X)的統(tǒng)計(jì)特特征值：：2/8//2020(1)子樣的平平均值（AverageofSample）上面用來來估計(jì)總總體的平平均值（（數(shù)學(xué)期期望）μ=(x1+x2+……++xn)/n2/8//2020將樣本按按大小小順序排排列，取取中間位位置的數(shù)數(shù)為中位位數(shù)，記記為。。當(dāng)樣本數(shù)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)數(shù)為奇數(shù)數(shù)時(shí)，處處于正中中位置的的那個(gè)數(shù)數(shù)即為中中位數(shù)，，當(dāng)當(dāng)樣本數(shù)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)數(shù)為偶數(shù)數(shù)時(shí)，取取處于正正中位置置的那兩兩個(gè)數(shù)的的平均值值為。。（2）樣本的的中位值值（MedianofSample）2/8//2020兩個(gè)例子子例1、1.2，1.1，1.4，1.5，1.3；1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，1.3,例2、1.0,1.1,1.4,1.2,1.1,.0,1.2,1.3中位數(shù)的作用：在抽樣中，常用來估計(jì)總體的μ，雖然精度差些，但因其方便，所以在生產(chǎn)現(xiàn)場用得較多。2/8//2020（3）樣本的方方差(VarianceofSample)無偏估計(jì)計(jì)（UnbiasedEstimation）極大似然然估計(jì)（（MaximumLikelihoodEstimation）2/8//2020第二個(gè)表表達(dá)式不不是無偏偏估計(jì)，，因：上述二個(gè)個(gè)表達(dá)式式代表樣樣本的方方差，它它們都可可用來估估計(jì)總體體的方差差σ2，當(dāng)樣本量量比較小小時(shí),上述二個(gè)個(gè)表達(dá)式式得出的的結(jié)果的的差別可可能比較較大，但但實(shí)踐證證明當(dāng)樣樣本量n>30時(shí),上述二個(gè)個(gè)表達(dá)式式求出的的結(jié)果的的差異是是很小的的.2/8//2020（4）極差（（Range）以R表示設(shè)樣本為為，，則R表示數(shù)據(jù)據(jù)的分散散程度,通過一定定的變換換，可以以用來估估計(jì)總體體的σ2/8//2020（5）變異系數(shù)數(shù)隨機(jī)變量量的量綱綱不同時(shí)時(shí)標(biāo)準(zhǔn)差差之間的的比較，，如稱中中藥其單單位為““克”，，稱大米米的單位位為“千千克”，，度量布布匹的單單位是““米”等等。2/8//2020二、統(tǒng)計(jì)方法法（StatisticalMethods）在本章主主要介紹紹以下幾幾種方法法：排列圖(ParetoDiagram)因果分析析圖(Cause-and--EffectDiagram)分層法((ClassifiedMethod)統(tǒng)計(jì)表分分析(statisticaltable)直方圖(Histogram)相關(guān)和回回歸分析析(RelatedandRegressiveAnalysis)控制圖法法(第三三章介紹紹)2/8//20201、排列圖（（ParetoDiagram）意大利經(jīng)經(jīng)濟(jì)學(xué)家家Pareto和Lorenz在研究社會(huì)會(huì)財(cái)富與與人口的的關(guān)系時(shí)時(shí)，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)社會(huì)財(cái)財(cái)富與人人口的多多少不是是成正比比關(guān)系而而是近似似對數(shù)關(guān)關(guān)系，原原因是在在社會(huì)財(cái)財(cái)富的分分配中，，少數(shù)富富有者占占有了社社會(huì)財(cái)富富的大部部分，而而多數(shù)人人只占有有其中的的小部分分，形成成所謂““關(guān)鍵的的少數(shù)，，次要的的多數(shù)。?！泵绹鴩腏.M..Juran將其引進(jìn)進(jìn)QC中用以尋尋找關(guān)鍵鍵因素。。2/8//2020作圖步驟驟1.收集數(shù)據(jù)據(jù)；2.將數(shù)據(jù)分分層整理理；3.計(jì)算各項(xiàng)項(xiàng)目的頻頻率、累累計(jì)頻率率；4.畫出兩個(gè)個(gè)縱坐標(biāo)標(biāo)和一個(gè)個(gè)橫坐標(biāo)標(biāo)；5.依次在橫橫坐標(biāo)上上畫出直直方塊；；6.找出各項(xiàng)項(xiàng)目的累累計(jì)百分分點(diǎn)，并并從原點(diǎn)點(diǎn)開開始連接接各點(diǎn)，，畫出帕帕累托曲曲線。2/8//2020應(yīng)用

分析項(xiàng)目目主要缺缺陷；分析造成成不合格格品的主主要工序序原因；；分析產(chǎn)生生不合格格品的關(guān)關(guān)鍵工序序；分析各種種不合格格品的主主次地位位；分析經(jīng)濟(jì)濟(jì)損失的的主次因因素；用于對比比采用措措施前后后的效果果等。2/8//2020排列圖例例頻數(shù)累計(jì)頻率A類B類C類100%0ⅠⅡⅢⅣ2/8//2020圖例說明明A類因素：：累計(jì)頻頻率在80%左右的因因素——主要因素素B類因素：：累計(jì)頻頻率在80%~~90%%的因素——次要因素素C類因素：：累計(jì)頻頻率在90%~~100%的因素——一般因素素2/8//2020例：某廠車床床加工曲曲軸主軸軸頸的不不合格品品統(tǒng)計(jì)如如表：原因數(shù)量頻率%累計(jì)頻率%Ⅰ軸頸刀痕153件71.871.8Ⅱ開檔大29件13.685.4Ⅲ軸頸小25件11.897.2

Ⅳ彎曲6件2.8總計(jì)213件100100

2/8//2020圖例頻數(shù)累計(jì)頻率85.471.897.2ABC100%2130ⅠⅡⅢⅣ2/8//2020注意:①一般情況況下，主主要原因因的數(shù)量量不宜過過多，一一般不超超過3個(gè)以免分分散注意意力。②左側(cè)縱坐坐標(biāo)可以以是金額額、件數(shù)數(shù)、時(shí)間間等,選擇的依依據(jù)是,不良品件件數(shù)要與與價(jià)值成成正比,亦即要把把造成損損失大的的項(xiàng)目放放在前面面。③有時(shí)能找找出很多多影響產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量量的因素素，這時(shí)時(shí)可將那那些相對對不重要要的因素素歸并成成一類，，標(biāo)以““其他””類。④通過畫排排列圖，，找出主主要因素素，解決決以后，，必然能能將質(zhì)量量提高一一大步，，而后循循此方法法,最終能使使質(zhì)量達(dá)達(dá)到十分分完美的的境界。。2/8//20202、因果分析析圖（Cause-and--EffectDiagram））（1）來源：日日本質(zhì)量量專家石石川馨。。（2）特點(diǎn)：：以結(jié)果果為特性性，以原原因?yàn)橐蛞蛩?，用用箭頭聯(lián)聯(lián)系起來來，表示示因果關(guān)關(guān)系。（3）作圖步步驟:Step1明確問題題的結(jié)果果(特性)，繪出主主干線和和魚刺圖圖；Step2明確4M1E因素，并并繪出分分支線；；Step3分析、尋尋找影響響質(zhì)量的的中原因因、小原原因等，，并繪出出分支線線；Step4找出影響響質(zhì)量的的關(guān)鍵因因素。2/8//2020因果分析析圖示例例ExtrudedQuality導(dǎo)出質(zhì)量結(jié)果MaterialMachineManEnvironmentMethods中原因小原因2/8//2020說明實(shí)施方法法：通過過對生產(chǎn)產(chǎn)現(xiàn)場人人員(工人、技技術(shù)員等等)收集到的的信息，，按左面面分類，，同時(shí)必必須將這這些原因因細(xì)化到到可采取取措施的的程度。。國內(nèi)有人人將因果果圖與排排列圖結(jié)結(jié)合起來來用，成成為因果果排列概概率圖，，可用定定量方法法來解決決因素重重要性的的順序。。2/8//2020例某復(fù)印機(jī)機(jī)的復(fù)印印質(zhì)量未未達(dá)到預(yù)預(yù)定的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，希希望通過過因果圖圖找出復(fù)復(fù)印機(jī)復(fù)復(fù)印不清清楚的原原因，以以便采取取針對性性措施加加以解決決。解：1、畫出出自左向向右的大大箭頭。。2、找出出可能的的原因種種類（中中箭頭））。3、在每每類原因因中細(xì)分分深層原原因，……，，逐類細(xì)細(xì)分，并并用長短短不一，，粗細(xì)各各異的箭箭頭來表表示。2/8//2020例解：復(fù)印不清清楚因果分析析圖復(fù)印紙藥液原稿環(huán)境復(fù)印法操作人員使用時(shí)間感光度保管時(shí)間保管方法紙質(zhì)量新舊度保管時(shí)間液量污染書寫強(qiáng)弱清晰度顏色深淺稿紙質(zhì)量強(qiáng)度卷曲度透明度手不潔房間不潔干燥時(shí)間精神不集中壓稿方法交錯(cuò)量操作速度燈泡亮度水平燈泡不潔復(fù)印機(jī)滾筒轉(zhuǎn)動(dòng)不靈活2/8//20203、分層法((ClassifiedMethod)質(zhì)量管理理中的數(shù)數(shù)據(jù)分層層,就是是將數(shù)據(jù)據(jù)按照其其使用的的目的、、性質(zhì)、、來源和和影響等等因素等等進(jìn)行分分類,如如把性質(zhì)質(zhì)相同、、在同一一生產(chǎn)條條件下收收集到的的質(zhì)量特特性數(shù)據(jù)據(jù)歸并在在一起。。它經(jīng)常常與其它它的方法法一起使使用。分分層的目目的是為為有利于于查找產(chǎn)產(chǎn)生質(zhì)量量問題的的原因。。在分層層時(shí)要注注意：數(shù)據(jù)分層層與收集集數(shù)據(jù)的的目的要要緊密相相聯(lián)。目目的不同同分層的的方法與與粗細(xì)程程度也會(huì)會(huì)不同。。分層要合合理，要要按不同同的層次次進(jìn)行組組合分層層，以便便使問題題暴露的的更清楚楚。2/8//2020質(zhì)量特性性數(shù)據(jù)常常用的幾幾類分層層方法按不同的的時(shí)間分分，如按按班次；；按操作人人員分，，如按人人員的不不同級別別；按使用設(shè)設(shè)備分，，如不同同的機(jī)器器型號；；按操作方方法分,,如按切切削用量量、溫度度、壓力力；按原材料料分,如如供料單單位、進(jìn)進(jìn)料時(shí)間間、批次次等;其他分層層，如檢檢驗(yàn)手段段、使用用條件、、氣候條條件等。。2/8//20204、統(tǒng)計(jì)表分分析(statisticaltable)統(tǒng)計(jì)分析析表也叫叫調(diào)查表，是用于于收集數(shù)數(shù)據(jù)的規(guī)規(guī)范化表表格。即即把產(chǎn)品品可能出出現(xiàn)的情情況及其其分類預(yù)預(yù)先列成成統(tǒng)計(jì)調(diào)調(diào)查表，，側(cè)檢查查產(chǎn)品時(shí)時(shí)只需要要在相應(yīng)應(yīng)的分類類中進(jìn)行行統(tǒng)計(jì)，，并從調(diào)調(diào)查表中中進(jìn)行粗粗略的整整理和簡簡單的原原因分析析，為下下一步的的統(tǒng)計(jì)分分析與判判斷質(zhì)量量狀況創(chuàng)創(chuàng)造良好好的條件件，在設(shè)設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)計(jì)調(diào)查表表時(shí)要注注意便于于人工記記錄,把把文字部部分盡量量列入統(tǒng)統(tǒng)計(jì)表中中,統(tǒng)計(jì)計(jì)者只需需簡單的的描點(diǎn)和和打勾，，以不影影響操作作為宜。。2/8//2020例不良品項(xiàng)項(xiàng)目調(diào)查查表交驗(yàn)數(shù)合格數(shù)不良品不良品類型廢品數(shù)次品數(shù)返修品廢品類型次品類型返修品類型不良品率％項(xiàng)目數(shù)量日期年月月日日2/8//2020例：某瓷瓷廠的瓷瓷檢報(bào)告告表品號送檢總數(shù)合格品合格率瓷件損失原因分析廢品數(shù)榨泥成型上釉裝出窯燒窯鐵點(diǎn)雜質(zhì)開裂尺寸不合變形釉損碰損釉損表面缺陷碰損炸裂起泡生燒報(bào)告日期期年月日2/8//2020缺陷位置置（區(qū)位位）調(diào)查查表很多產(chǎn)品品中都會(huì)會(huì)存在““疵點(diǎn)””、“外外傷”、、“臟污污”這類類外觀缺缺陷，一一般采用用缺陷位位置調(diào)查查表比較較好。此此種調(diào)查查表多是是畫成產(chǎn)產(chǎn)品示意意圖或展展示圖。。每當(dāng)發(fā)發(fā)生缺陷陷時(shí)，將將其發(fā)生生的位置置標(biāo)記在在圖上。。例如，電視機(jī)機(jī)顯示管管屏幕檢檢測就是是以屏幕幕中心畫畫圓來劃劃分不同同區(qū)域的的。2/8//2020圖示A區(qū)B區(qū)×××××缺陷符號號：o為氣泡，，×為污點(diǎn)；；檢查員員:.品種:.序號:.A：.B：.日期：.2/8//20205、直方圖（（Histogram））(1)概念；(2)作法（a）收集數(shù)據(jù)據(jù)；（b）確定組數(shù)數(shù)K；（c）確定組距距h；（d）確定組界界值；（e）計(jì)算組中中值；（f）統(tǒng)計(jì)頻數(shù)數(shù)；（g）列出頻數(shù)數(shù)分布表表；（h）計(jì)算平均均值及標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏差差；（i）繪直方圖圖與分布布密度正正態(tài)曲線線（擬合合）。………..2/8//2020（3）作用整理質(zhì)量量特性數(shù)數(shù)據(jù)，從從中找出出其分布布規(guī)律，，預(yù)測工工序能力力，估計(jì)計(jì)產(chǎn)品的的不合格格品率。。例：

a、收集數(shù)據(jù)據(jù)：至少少取100個(gè)左右（（為計(jì)算算方便，，一般將將數(shù)據(jù)簡簡化，這這里取尾尾數(shù)），，找出其其中的最最大值La和最小值值Sm。下面表格格中的數(shù)數(shù)據(jù)為螺栓尺寸寸實(shí)測值值。2/8//20202230352218222519287.9251930302526312315287.9223122243030292723187.9293527252925232222207.9202720382022222024187.9301825302329232728257.9231525352625272526307.9252222303024272525307.9183818282530272513257.9302522292030232518307.9382/8//2020b、數(shù)據(jù)分組組分組原則則有：1、經(jīng)驗(yàn)分分組法，，參考下下表，本本例取K＝9；2、使用Sturges經(jīng)驗(yàn)公式式:數(shù)據(jù)量（n）適當(dāng)?shù)姆纸M數(shù)（k）<505~750~1006~10100~2507~12250以上10~252/8//2020c、計(jì)算組距距步驟a中找出的的最大值值為7.938，最小值值為7.913注：h最好為奇奇數(shù)(其優(yōu)點(diǎn)以以后可見見),2/8//2020d、計(jì)算第一一組的上上下限計(jì)算公式式為:本例：2/8//2020d’、計(jì)算其他他各組的的上下限限第二組的的下限=第一組的的上限第二組的的上限=第二組的的下限+h…………………………2/8//2020e、計(jì)算各組組的中心心值xi計(jì)算公式式為：…………………計(jì)算每一一個(gè)分組組內(nèi)數(shù)字字出現(xiàn)的的頻數(shù)fi。2/8//2020f、頻數(shù)表10043151723181622

7.9377.9347.9317.9287.9257.9227.9197.9167.913中心值

7.9355-7.93857.9325-7.93557.9295-7.93257.9265-7.92957.9235-7.92657.9205-7.92357.9175-7.92057.9145-7.91757.9115-7.9145組距∑987654321組號頻數(shù)fi2/8//2020零件尺寸寸頻數(shù)（件）252015105g、直方圖為了作圖圖方便，，將橫坐坐標(biāo)數(shù)據(jù)據(jù)做變換換：Xi=(組的上下下限－7.9))×10000131619222528313437502/8//2020h、計(jì)算簡化化中心值值ui計(jì)算過程程如下：：將頻數(shù)fi最大的一一欄的中中心值記記為a(取其他中中心值為為a亦可，但但取頻數(shù)數(shù)最大的的一欄的的中心值為a可簡化計(jì)計(jì)算)計(jì)算ui的公式如如下：例：第一組的的簡化中中心值2/8//2020i、計(jì)算fiui和fiui2將所計(jì)算算出的數(shù)數(shù)據(jù)填入入表中相相應(yīng)的位位置，就就得到了了下面表表格的內(nèi)內(nèi)容：2/8//202030086416279603017170018-1864-3218-632-8fiui2fiui043210-1-2-3-4ui10043151723181622

7.9377.9347.9317.9287.9257.9227.9197.9167.913中心值

7.9355-7.93857.9325-7.93557.9295-7.93257.9265-7.92957.9235-7.92657.9205-7.92357.9175-7.92057.9145-7.91757.9115-7.9145組距∑987654321組號頻數(shù)fi2/8//2020j、計(jì)算結(jié)合本例例數(shù)據(jù)有有下面的的計(jì)算值值2/8//2020k、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差s2/8//2020直方圖與與相對應(yīng)應(yīng)的正態(tài)態(tài)分布曲曲線為了作圖圖方便，，將橫坐坐標(biāo)數(shù)據(jù)據(jù)做變換換：Xi=(組的上下下限－7.9))×1000零件尺寸頻數(shù)（件）252015105n=100=7.92545S=0.00519M=7.925=|7.925-7.92524|=0.00024013161922252831343750ε2/8//2020(3)直方圖的的分析a對稱型型symmetrya、正常b折齒型型Sawb、不正常b可能是由由于測量量方法或或讀數(shù)的的問題或或是分組組不當(dāng)2/8//2020c、c、左、、右陡壁壁型deviation不正常;雙側(cè)公差差，全數(shù)數(shù)檢驗(yàn)，，剔除不不合格品品；2/8//2020d、孤島型（（Island）d、不正常在在生產(chǎn)過過程中存存在某種種異常情情況,如加工條條件變動(dòng)動(dòng)等.d孤島型Island2/8//2020e、雙峰型（（Double--peak）e不正常，，可能是是兩種不不同的材材料或兩兩種不同同的加工工條件的的零件混混在一起起的結(jié)果果e、雙峰型Double--peak2/8//2020f、扁平型（（Flat-peak）f、不正常，，往往是是生產(chǎn)過過程中某某種緩慢慢的傾向向在起作作用，如如工具的的磨損，，操作者者的疲勞勞等等影影響。f、扁平型Flat-peak2/8//2020（4）直方圖的的用途報(bào)告質(zhì)量量情況質(zhì)量分析析調(diào)查工序序能力和和設(shè)備能能力工序控制制判斷總體體質(zhì)量分分布情況況2/8//2020（5）直方圖圖與公差差的比較較a、與公公差中心心重合，，實(shí)際尺尺寸分布布與公差差界限間間有一定定空隙這這是：——理想想狀態(tài)BT，公差平均值2/8//2020b、分布在公公差范圍圍內(nèi)，分分布寬度度B也正常，，但因分分布中心心偏向左左邊，若若工序稍稍有波動(dòng)動(dòng)，隨時(shí)時(shí)都有超超差、出出現(xiàn)不合合格品的的可能。。TB2/8//2020c、分布布在公差差范圍內(nèi)內(nèi)，但分分布寬度度太大，，極易出出現(xiàn)超差差現(xiàn)象,,工序能能力較差差,應(yīng)設(shè)設(shè)法改進(jìn)進(jìn)工序,,縮小分分布范圍圍。TB2/8//2020d、對一般加加工要求求的產(chǎn)品品來說,,可考慮慮降低加加工精度度（如機(jī)機(jī)床的精精度）,,對要求求較高的的產(chǎn)品可可考慮縮縮小公差差范圍。。TB2/8//2020e、分布布寬度正正常，但但分布中中心過于于偏左，，已有部部分產(chǎn)品品超過公公差的范范圍成了了不合格格品，應(yīng)應(yīng)采取措措施糾正正工序中中的異常常因素。。TB2/8//2020f、分布布中心無無偏移,,但分布布范圍過過大以致致兩面超超差,可可用改變變加工工工藝或修修改公差差標(biāo)準(zhǔn)來來糾正。。TB2/8//20206、相關(guān)關(guān)分析和和回歸分分析散布圖（（相關(guān)圖圖）相關(guān)分析析回歸方程程相關(guān)系數(shù)數(shù)及其檢檢驗(yàn)符號檢驗(yàn)驗(yàn)法2/8//2020(1）散布圖圖（相關(guān)關(guān)圖）變量之間間的關(guān)系系分類：：確定性關(guān)關(guān)系：如電流流、電阻阻、電壓壓之間的的關(guān)系可可寫成V=RI；矩形邊邊長與面面積的關(guān)關(guān)系等。。不完全確確定關(guān)系系（相關(guān)關(guān)關(guān)系））：如在一一定的淬淬火范圍圍內(nèi)，隨隨淬火溫溫度的提提高，鋼鋼的硬度度增加，，但由于于影響淬淬火鋼硬硬度的隨隨機(jī)因素素很多,使得硬度度與溫度度之間的的關(guān)系不不是很確確定，即即它們之之間很難難用一個(gè)個(gè)函數(shù)關(guān)關(guān)系來描描述。2/8//2020為了研究究的方便便，人們們設(shè)法用用函數(shù)關(guān)關(guān)系來研研究上述述不完全全確定的的變量關(guān)關(guān)系，這這樣就會(huì)會(huì)因選擇擇的函數(shù)數(shù)不同而而使求得得的理論論值有一一定的誤誤差，這這種研究究變量之之間函數(shù)數(shù)關(guān)系及及其誤差差的方法法稱回歸歸分析，，研究變變量之間間的相關(guān)關(guān)程度稱稱為相關(guān)關(guān)分析。2/8//2020散布圖的的作法：：a、收集數(shù)據(jù)據(jù)。b、畫直角坐坐標(biāo)。一一般情況況下，可可以橫坐坐標(biāo)表示示原因，，縱坐標(biāo)標(biāo)表示結(jié)結(jié)果。c、在直角坐坐標(biāo)體系系上打點(diǎn)點(diǎn)：有二個(gè)重重合的點(diǎn)點(diǎn)可在該該點(diǎn)上畫畫一個(gè)圈圈，有三三個(gè)重合合的點(diǎn)可可在該點(diǎn)點(diǎn)上畫二二個(gè)圈，，以此類類推。2/8//2020X（原因）Y（結(jié)果）·····有二個(gè)重重合的點(diǎn)點(diǎn)可在該該點(diǎn)上打打一個(gè)圈圈，有三三個(gè)重合合的點(diǎn)可可在該點(diǎn)點(diǎn)上打二二個(gè)圈，，以此類類推。2/8//2020(2)相相關(guān)關(guān)分析A、Strongly-positiver=1·······B、Weakly-positive0<r<<1·········2/8//2020·d、Weakly-negative-1<r<0·······c、non-related········r=02/8//2020e、Strongly-negativer=－1·f、nonlinear··················2/8//2020散布圖的的異常點(diǎn)點(diǎn)處理:在散點(diǎn)圖圖上出現(xiàn)現(xiàn)異常點(diǎn)點(diǎn),可能是由由于測量量,記錄錯(cuò)誤誤.或外部條條件發(fā)生生變化所所引起的的,此時(shí)必須須查明原原因,去掉這些些異常點(diǎn)點(diǎn)后才能能估計(jì)x與y之間的回回歸關(guān)系系,在原因不不明的情情況下,不要盲目目去掉它它們.···························xy2/8//2020要注意分層層觀察：：如圖所示示,從整整體看似似乎沒有有相關(guān)性性,若分分層觀察察時(shí)有明明顯的相相關(guān)性（如右上上圖）。相反，，從整體體看似乎乎相關(guān)，，但是分分層后就就不相關(guān)關(guān)了（如右下下圖）.☆●●●●●●●●★★★★★★★★★★★★★★☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆●●●●☆☆☆☆☆☆☆☆☆★★★★★★★★★★★★★★★●●●●●●●●●●xyxy2/8//2020（3）回回歸方程程1）作圖法法例：根據(jù)據(jù)下表所所列實(shí)測測數(shù)據(jù)求求出溫度度與硬度度之間的的回歸直直線與回回歸方程程。附22/8//2020No.溫度x0c硬度Y（HRC）No.溫度x0c硬度Y（HRC）1840451686054288048178805539105718890574860481984048585049208204068505121840467860502285044889052238704999005324880531091057258604611920582689054129105927870531392058288905514830442982043158605030900482/8//2020步驟：（a）把數(shù)據(jù)點(diǎn)點(diǎn)在坐標(biāo)標(biāo)紙上畫畫出散布布圖。（b）判斷變量量x，y之間的相相關(guān)情況況。（c）散布圖上上引中線線使使它左左右的點(diǎn)點(diǎn)子數(shù)相相等。（d）畫中線,使右側(cè)的的點(diǎn)子左左右均分分；畫中線,使左側(cè)的的點(diǎn)子左左右均分分。以最靠近近直線兩兩側(cè)點(diǎn)的的中間點(diǎn)點(diǎn)(中位數(shù))定位。2/8//2020（e）畫中線使使得右右側(cè)側(cè)的點(diǎn)上上下均分分，與的的交點(diǎn)u1(900,56)；畫中線，，使得得左左側(cè)的的點(diǎn)上下下均分，，與的的交點(diǎn)點(diǎn)u2（860,,49..3）（f）過u1u2作一直線線，即為為回歸線線。（g）設(shè)回歸方方程為：：將u1(900,56)，u2(860,49.3))代入上述述方程解得：所所求回歸歸方程為為：2/8//2020860900u2（860，49.3）u1（900，56）5649.252/8//20202）最小二乘乘法Xδi(xi,)(xi,yi)yyi2/8//2020用最小二二乘法求求回歸方方程的系系數(shù)用最小二二乘法可可以求所所有的回回歸方程程的系數(shù)數(shù)，下面面以線性性方程為為例：設(shè)回歸方方程為其中a,b稱為回歸歸系數(shù)令：2/8//2020顯然，要要使為為最最好的擬擬合直線線，應(yīng)使Q為最小，，2/8//2020其中：2/8//2020例：

某鋼廠某某號平爐爐10爐鋼液含含碳量和和精煉時(shí)時(shí)間記錄錄如下：：爐次12345678910含碳量x(%)0.91.01.21.41.51.61.71.81.92.0精練時(shí)間y(分)1001051301451701751901902202352/8//2020作散布圖圖含碳量x％y精練時(shí)間(分)10020030021.91.81.71.61.51.41.31.21.110.90.80.7…0.20.10●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●2/8//2020爐次含碳量x（%）精煉時(shí)間y(分)x2y2xy10.91000.81100009021.01051.001102510531.21301.441690015641.41451.962102520351.51702.252890025561.61752.563062528071.71902.893610032381.81903.243610034291.92203.6148400418102.02354.0055225470∑15.0166023.7629430026422/8//20202/8//20202/8//2020回歸方程程的應(yīng)用用另外，回回歸方程程還具有有預(yù)測與與控制的的功能。?；貧w方方程來自自有限個(gè)個(gè)樣本點(diǎn)點(diǎn)，對于于其它的的未知樣樣本點(diǎn)可可以進(jìn)行行預(yù)測（或控制制）。在本例中中，當(dāng)含含碳量要要求為2.2％％時(shí)，可可以估計(jì)計(jì)此時(shí)需需要精練練的時(shí)間間是：Y=-15＋120..635x=-15+120.635××2.2=250((分)2/8//2020回歸方程程的應(yīng)用用反