高中數(shù)學(xué)人教A版必修四課時(shí)訓(xùn)練 第二章 平面向量 章末檢測(cè)

22，)2123422，)212341245第二章

平面向量A)(時(shí)間分

滿分：分)一、選擇(本大題共小題每題分共60分．與量＝，3)的夾角為的單位量()3A(，)(，B()CD．或

121．設(shè)量＝，b()，則下列結(jié)論中正確的()A＝bB．a(chǎn)＝

C－與b垂．a(chǎn)∥已三個(gè)力f＝(－－1)f＝－f＝－3)同時(shí)作用于某物體上一為物體保持平衡現(xiàn)加上一個(gè)力f則等于)A－－2)B．(1－C(－1,2)D．(1,2)→→→．已正方形的長(zhǎng)為＝a＝＝則ab＋的模等()A0B22C.D．2．若滿a＝|b＝＝則a＋a等于()3B.．1＋D．222．若量＝，b(1－，＝(－則c等()313A－a－2223C.－bD．－a2．若量＝，b(2,5)＝，)滿條(ab＝，則＝)A6B5C．4D．→→．向B＝，－，向C＝－4)則ABC的形狀為)A等腰非直角三角形B．邊三角形C直非等腰三角形D．等腰直角三角形→→．設(shè)A(1,2)將量AB按向量a＝(－1－1)移后得到A′B′()ABCD．(4,7)10若a＝，b(－且與b的角鈍則的值范圍()

，＋∞＋∞C.－，－，→→在形ABCD中若AC則AB等于()A2B．－2→CD．與形的邊長(zhǎng)有關(guān)12如圖所已正六邊形PPP下列向量的量積中最大的(

1213112131241215126→→→→PPPP→→→→PP題號(hào)34568910答案二、填空題本大題共小題每小題5分共分)13已知向量a＝－1)b＝－m＝－1,2)若(ab∥，則＝________.14知向量向量的夾角為a＝b＝3則向量和向量b的量積＝15知非零向量ab若a＝＝1且⊥又知(2＋b⊥－4)則實(shí)數(shù)k的為．16.如所半的直徑AB為心C是圓上不同于，B任意一點(diǎn)若P→→→為半徑上的動(dòng)，則(PA＋的最小值是________．三、解答題本大題共小題共70分17(10分)已知，bc在一平面且a．若c＝2，且c∥a求；若b＝

，且(a＋)⊥(2a－b求與b的夾角．18分已＝2b＝a與的角為c＋3bda＋k當(dāng)數(shù)k為值時(shí)(1)c∥d；⊥

2123121231312312119(12分)已知＝，a＝(ab＋)，求：b的角；－與a＋的夾角的余弦值．20(12分)在平面直角坐標(biāo)系中已點(diǎn)A1－，(2,3)C－2－．求以線段、AC為邊的平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)；→→→設(shè)實(shí)數(shù)t滿(－＝0求t的．21(12分)已知正方形ABCDEF分是AD的點(diǎn)CF交于點(diǎn)P求：BE⊥；AP＝AB→→→→→→→→→22(12分)已知向量POP滿條OP＋OP＋OP，＝|＝＝1.求證：eq\o\ac(△,P)eq\o\ac(△,)PP是三角形

123441312161215123441312161215第二章面向量(A答案．2.C．[ffffffff)(1,2)]→→→→→．[|aABAC|2AC2|AC2.]3．[aaaa|a＝2．[aμb

3ca2C[a(8,8)(6,3)(830x)18x→→．[BA(4(24)→→→ACBC(1)→→CACB→→→→90°CB2|CA≠CBABC]→→→→→．[AB(3,5)(1,2)A′B′A′B′AB(2,3)]λ10A[a·bλ10<0λ>.b.ab35λ>.]B[→→→→→→→→BDABAOOB.AB·()2012A[→→π→→πPPPP，1213123→→π→→2PPPP.1215123→→→→P<0PP→→→→π3→PPPP3|PP|2121312

→→→→π→PPPP|·2|PP|·cosP2A]121412313－解析ab(1)b(1m1)()cc(1,2)2(1)0.m143解析a＝b＝＝3.156

|a||b|a||b解析(23)·(kb)

12220k16－→→→→→解析OPAPBPOxx(0≤x≤1)→→→→→11(PAPC2PCx)x2→→→x時(shí)(PC.17解c∥ac(λc2(2,4)(4)(a)a)(2)·(2)ba·b.2a·bθ1180°.18解××＝3.∥dλd53λk)3kλ3⊥dc·d(5b)·(3a)0.15k(9k)0119解(ab2|b21bb2b2aabcosθθ1ab

a2

222×＝2

a2

1022×＝22abαcosbbab|·||5×2.→→20解(1)AC(1,1)→→→→→→→→10→→→→ABAC42.→→→→→→→→→→(2(ABOCABABOC

5→→→(tOC0.21證明

AP224AB21312AP224AB21312313121111212132312312xOyAB2(0,0)B(2,0)E(1,2)F(0,1)→→→BEOE(1,2)(2,0)(→→→CFOFOC(→→BE×(2)×1)0→→BECFBE→→P)FP(xy1)CF(→→CFx2(yxy2.→→BPBEyx4y2.8x，y，P→→

→→|ABAB→→→→→→22證明OPOPOPOP→→→(OP2(OP)2→→→→→|2OPOP|2→→，1→→OP1，→→OP|·|OP→→→OPeq\o\ac(△,P)eq\o\ac(△,)P小課如何培養(yǎng)中學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力？自主學(xué)習(xí)是與傳統(tǒng)的接受學(xué)習(xí)相對(duì)應(yīng)的一種現(xiàn)代化學(xué)習(xí)方式在中學(xué)階段至關(guān)重要?。∫詫W(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生自己做主，不受別人支配，不受外界干擾通過閱讀、聽講、研究、觀察、實(shí)踐等手段使個(gè)體可以得到持續(xù)變化（知識(shí)與技能，方法與過程，情感與價(jià)值的改善和升華）的行為方式。如何培養(yǎng)中學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力？01學(xué)習(xí)內(nèi)容的自主性

1、以一個(gè)成績(jī)比自己好的同學(xué)作為目標(biāo)，努力超過他。2、有一個(gè)關(guān)于以后的人生設(shè)想。3、每學(xué)期開學(xué)時(shí)，都根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況設(shè)立一個(gè)學(xué)期目標(biāo)。4、如果沒有達(dá)到自己的目標(biāo)，會(huì)分析原因，再加把勁。5、學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)定之后，會(huì)自己思考或讓別人幫助分析是否符合自己的情況。6、會(huì)針對(duì)自己的弱項(xiàng)設(shè)定學(xué)習(xí)目標(biāo)。7、常?？匆恍┯幸饬x的課外書或自己找(課外題習(xí)題做。8、自習(xí)課上，不必老師要求，自己知道該學(xué)什么。9、總是能很快選擇好對(duì)自己有用的學(xué)習(xí)資料。10、自己不感興趣的學(xué)科也好好學(xué)。11、課堂上很在意老師提出的重點(diǎn)、難點(diǎn)問題。12、會(huì)花很多時(shí)間專攻自己的學(xué)習(xí)弱項(xiàng)。02時(shí)間管理13、常常為自己制定學(xué)習(xí)計(jì)劃。14、為準(zhǔn)備考試，會(huì)制定一個(gè)詳細(xì)的計(jì)劃。15、會(huì)給假期作業(yè)制定一個(gè)完成計(jì)劃，而不會(huì)臨近開學(xué)才做。16、常自己尋找沒有干擾的地方學(xué)習(xí)。17、課堂上會(huì)把精力集中到老師講的重點(diǎn)內(nèi)容上面。18、做作業(yè)時(shí)，先選重要的和難一點(diǎn)的來完成。19、作業(yè)總是在自己規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成。

20、作業(yè)少時(shí)，會(huì)多自學(xué)一些課本上的知識(shí)。03學(xué)習(xí)策略21、預(yù)習(xí)時(shí)，先從頭到尾大致瀏覽一遍抓住要點(diǎn)。22、根據(jù)課后習(xí)題來預(yù)習(xí)，以求抓住重點(diǎn)。23、預(yù)習(xí)時(shí)，發(fā)現(xiàn)前面知識(shí)沒有掌握的，回過頭去補(bǔ)上來。24、常常歸納學(xué)習(xí)內(nèi)容的要點(diǎn)并想辦法記住。25、閱讀時(shí)，常做標(biāo)注，并多問幾個(gè)為什么。26、讀完一篇文章，會(huì)想一想它主要講了哪幾個(gè)問題。27、常尋找同一道題的幾種解法。28、采用一些巧妙的記憶方法，幫助自己記住學(xué)習(xí)內(nèi)容。29、閱讀時(shí)遇到不懂的問題，常常標(biāo)記下來以便問老師。30、常對(duì)學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行分類、比較。31、?；貞洰?dāng)天學(xué)過的東西。32、有時(shí)和同學(xué)一起一問一答”式地復(fù)習(xí)。33、原來的學(xué)習(xí)方法不管用時(shí)，馬上改變方法。34、注意學(xué)習(xí)別人的解題方法。35、一門課的成績(jī)下降了，考慮自己的學(xué)習(xí)方法是否合適。36、留意別人好的學(xué)習(xí)方法，學(xué)來用用。37、抓住一天學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容做題或思考。38、不斷試用學(xué)習(xí)方法，然后找出最適合自己的。

04學(xué)習(xí)過程的自主性39、解題遇到困難時(shí)，仍能保持心平氣和。40、在學(xué)習(xí)時(shí)很少煩躁不安。41、做作業(yè)時(shí)，恰好有自己喜歡的電視節(jié)目，仍會(huì)堅(jiān)持做作業(yè)。42、學(xué)習(xí)時(shí)有朋友約我外出，會(huì)想辦法拒絕。43、寫作文或解題時(shí)，會(huì)時(shí)刻注意不跑題。44、解決問題時(shí)，要檢驗(yàn)每一步的合理性。45、時(shí)時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)進(jìn)度，以保證自己在既定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)。05學(xué)習(xí)結(jié)果的評(píng)價(jià)與強(qiáng)化46、做完作業(yè)后，自己認(rèn)真檢查一遍。47、常讓同學(xué)提問自己學(xué)過的知識(shí)。48、經(jīng)常反省自己一段時(shí)間的學(xué)習(xí)進(jìn)步與否。49、常常對(duì)一天的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行回顧。50、考試或作業(yè)出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，仔細(xì)分