地圖投影基礎(chǔ)知識課件

地圖投影一、地圖投影的基本問題二、常見地圖投影三、地圖投影的選擇與辨認(rèn)地圖投影一、地圖投影的基本問題一、地圖投影的基本問題1地圖投影的概念地圖投影就是在球面與平面之間建立其經(jīng)緯度與直角坐標(biāo)函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)方法2地圖投影的變形3地圖投影的分類4地圖投影的命名5GIS中地圖投影的選擇與判別一、地圖投影的基本問題1地圖投影的概念1地圖投影的概念數(shù)學(xué)上的投影面1面2幾何學(xué)－－透視原理承影面燈源物體（投）影物體的形狀、燈源的位置、以及承影面的形狀都將影響投影的結(jié)果。1地圖投影的概念數(shù)學(xué)上的投影面1面2幾何學(xué)－－透視原

地圖投影地圖投影是在幾何投影的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的平面球面F（，）＝f（x,y）地圖投影的實質(zhì)就是球面上的經(jīng)緯網(wǎng)按照一定的數(shù)學(xué)法則轉(zhuǎn)移到平面圖紙上。地圖投影地圖投影是在幾何投影的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的平面球地圖投影基礎(chǔ)知識課件地圖投影基礎(chǔ)知識課件2地圖投影的變形變形是必然的－－球面不可展變形的分類長度變形、面積變形、角度變形2地圖投影的變形變形是必然的－－球面不可展長度變形角度變形地圖投影變形的圖解示例

（摩爾維特投影－等積偽圓柱投影）長度變形角度變形地圖投影變形的圖解示例

（摩爾維特投影－等積地圖投影變形的圖解示例

（UTM－橫軸等角割圓柱投影）面積變形和長度變形地圖投影變形的圖解示例

（UTM－橫軸等角割圓柱投影）面積變投影變形示意圖投影變形示意圖地圖投影的變形示意地圖投影——地圖投影的變形地圖投影的變形示意地圖投影——地圖投影的變形3地圖投影的分類按承影面的形狀分為：方位投影（平面投影）、圓錐投影、園柱投影按變形性質(zhì)分為：等積投影、等角投影、任意投影按承影面與地軸的關(guān)系分為：正軸投影、橫軸投影、斜軸投影按承影面與地表的關(guān)系分為：切投影、割投影3地圖投影的分類按承影面的形狀分為：方位投影（平面投投影分類示意圖NSNSNS

正軸切園柱投影

橫軸割園柱投影

斜軸切方位投影投影分類示意圖NSNSNS正軸橫軸等積投影、等角投影、等距投影形狀不變面積不變特定方向距離不變等積投影、等角投影、等距投影形狀不變面積不變特定方向圓柱投影方位投影圓錐投影地圖投影——地圖投影的分類圓柱投影地圖投影——地圖投影的分類正軸切圓錐投影正軸割圓錐投影橫軸切圓錐投影橫軸割圓錐投影橫軸切圓柱投影橫方位投影正軸割圓柱投影斜軸切圓柱投影斜軸切圓錐投影正軸切圓柱投影正方位投影斜方位投影正軸切圓錐投影正軸割圓錐投影橫軸切圓錐投影地圖投影的命名橫軸等積方位投影正軸等角割圓錐投影正軸等角切圓柱投影地圖投影的命名橫軸等積方位投影二、常見地圖投影（簡單投影）

所謂簡單投影是指繼承了幾何投影的基本特征，經(jīng)緯網(wǎng)形狀簡單、變形規(guī)律亦不復(fù)雜的投影。1方位投影2圓錐投影3圓柱投影二、常見地圖投影（簡單投影）所謂簡單投影是指繼承了幾何投影

方位投影

方位投影以平面為投影。特性：從投影中心向各個方向引出的方向線投影后方位不變。平面與球面相切或相割出無變形，故稱標(biāo)準(zhǔn)點或標(biāo)準(zhǔn)線。等變形線是以投影中心為圓心的同心圓。常見方位投影及其特征方位投影方位投影以平面為投影。地圖投影基礎(chǔ)知識課件方位（角）的概念從北方起算順時針方向到某方向線繞過的角度稱為該方向線的方位角。（0°－360°）OBA從北方或南方順時針或逆時針到某方向線繞過的角度稱為該方向線的象限角。（0°－90°）BACDNEWSN方位（角）的概念從北方起算順時針方向到某方向線繞過的角度稱為常見方位投影及其特征（1）經(jīng)緯網(wǎng)的形狀（2）經(jīng)緯距的變化規(guī)律（3）變形規(guī)律（4）常見投影及其用途常見方位投影及其特征（1）經(jīng)緯網(wǎng)的形狀（1）經(jīng)緯網(wǎng)的形狀正軸方位投影橫軸方位投影斜軸方位投影緯線為同心圓經(jīng)線為放射直線中央經(jīng)線與赤道為互相垂直的直線，其余經(jīng)線為對稱中經(jīng)的曲線，其余緯線為對稱赤道的曲線（1）經(jīng)緯網(wǎng)的形狀正軸方位投影橫軸方位投影斜軸方位投影緯線為（2）經(jīng)緯距的變化規(guī)律以正軸為例緯距心射：急劇擴大正射：急劇縮小平射：逐漸擴大等角即平射等積：逐漸縮小等距：相等（2）經(jīng)緯距的變化規(guī)律以正軸為例緯距（3）變形規(guī)律切點或割線無變形等變形線以投影中心為圓心呈同心圓分布。（3）變形規(guī)律切點或割線無變形（4）常見投影及其用途正軸等積方位投影－－南北兩極圖橫軸等積方位投影－－東西半球圖斜軸等積方位投影－－水陸半球圖斜軸等距方位投影－－航空圖

等距：指從投影中心向各個方向長度變形為零。（4）常見投影及其用途正軸等積方位投影－－南北兩極圖2圓錐投影2圓錐投影（1）經(jīng)緯網(wǎng)的特征經(jīng)線為放射直線；緯線為同心圓。等距：緯距相等。等積：緯距從圖幅中央向南北逐漸縮小。等角：緯距從圖幅中央向南北逐漸擴大。（1）經(jīng)緯網(wǎng)的特征經(jīng)線為放射直線；緯線為同心圓。（2）變形規(guī)律切線或割線為標(biāo)準(zhǔn)線，無變形。等變形線以投影中心為圓心呈同心圓分布。正軸時等變形線平行與緯線。（2）變形規(guī)律切線或割線為標(biāo)準(zhǔn)線，無變形。（3）常見圓錐投影及其用途等積割圓錐投影－－中國政區(qū)圖。標(biāo)準(zhǔn)緯線分別為25°、45°（47°）等角割圓錐投影－－小比例尺地形圖。標(biāo)準(zhǔn)緯線1＝

N-35′2＝

S+35′兩條邊緯與中央緯線長度變形絕對值相等。（3）常見圓錐投影及其用途等積割圓錐投影－－中國政區(qū)圖。標(biāo)準(zhǔn)3、圓柱投影3、圓柱投影（1）經(jīng)緯網(wǎng)特征（1）經(jīng)緯網(wǎng)特征（2）常見投影的特征及其用途墨卡托投影－－正軸等角切圓柱投影經(jīng)緯網(wǎng)形狀：經(jīng)緯距變化規(guī)律：緯距從赤道向兩極急劇擴大。特性：等角航線投影為直線用途：制作航海圖（2）常見投影的特征及其用途墨卡托投影－－正軸等角切圓柱投影空間斜軸墨卡托(SOM)投影該投影是美國針對陸地衛(wèi)星對地面掃描圖像的需要設(shè)計的一種近似等角性質(zhì)的投影。Som投影是使圓柱與球面相切于星下線（星下點的連線）而成的。由于地球的自轉(zhuǎn)，以及衛(wèi)星沿軌道運動，因此該投影不僅是地面點坐標(biāo)的函數(shù)，也是時間的函數(shù)。隨著時間的變化，圓柱與地球兩軸的關(guān)系也在發(fā)生變化?？臻g斜軸墨卡托(SOM)投影該投影是美國針對陸地衛(wèi)星對簡單投影小結(jié)經(jīng)緯網(wǎng)形狀簡單變形規(guī)律簡單：等變形線分別為平行直線、同心圓弧、同心圓共性明顯簡單投影小結(jié)經(jīng)緯網(wǎng)形狀簡單

高斯—克呂格投影

（Gauss-KrugerProjection）

高斯－克呂格投影是由高斯于19世紀(jì)20年代擬定，后經(jīng)克呂格補充而形成的一種地圖投影方式。在英美國家稱為橫軸墨卡托投影

屬于橫軸等角切圓柱投影。這種投影是將橢圓柱面套在地球橢球的外面，并與某一子午線相切（此子午線叫中央子午線或中央經(jīng)線），橢圓柱的中心軸通過地球橢球的中心，然后用等角條件將中央子午線東西兩側(cè)各一定經(jīng)差范圍內(nèi)的地區(qū)投影到柱面上，并將此柱面展成平面，即獲得高斯投影高斯—克呂格投影

（Gauss-KrugerProjec橫軸圓柱投影

高斯—克呂格投影（Gauss-KrugerProjection）橫軸圓柱投影高斯—克呂格投影xy高斯-克呂格投影原理圖xy高斯-克呂格投影原理圖

高斯—克呂格投影

（Gauss-KrugerProjection）高斯投影特征：

中央經(jīng)線和赤道投影為互相垂直的直線，且為投影的對稱軸投影后無角度變形，即保角投影中央經(jīng)線無長度變形同一條經(jīng)線上，緯度越低，變形越大，赤道處最大同一條緯線上，離中央經(jīng)線越遠，變形越大；為了保證地圖的精度，采用分帶投影方法，即將投影范圍的東西界加以限制，使其變形不超過一定的限度，這樣把許多帶結(jié)合起來，可成為整個區(qū)域的投影在6°帶范圍內(nèi)，長度變形線最大不超過0.14%高斯—克呂格投影

（Gauss-KrugerProje3度帶和6度帶從0度開始，自西向東每6度分為一個投影帶。從東經(jīng)1度30分開始，自西向東每3度分為一

個投影帶。高斯—克呂格投影（Gauss-KrugerProjection）---投影分帶3度帶和6度帶高斯—克呂格投影（Gauss-KrugerP

我國1:1萬至1:50萬的地形圖全部采用高斯－克呂格投影。1:2.5萬至1:50萬的地形圖，采用6°分帶方案，全球共分為60個投影帶；我國位于東經(jīng)72°到136°間，共含11個投影帶；1:1萬比例尺圖采用3°分帶方案，全球共120個帶。高斯—克呂格投影（Gauss-KrugerProjection）---投影分帶

分割條帶號規(guī)定：從0°子午線開始分6°經(jīng)度為一帶，東半球東經(jīng)3°、9°、15°…177°分別是1、2、3…30條6°帶的中央子午線，然后繼續(xù)自西向東旋轉(zhuǎn)，每轉(zhuǎn)6°增加帶號1。分割3°帶原則上與6°帶相同，只是從東經(jīng)1°30′（即1.5°E）起，每隔3°帶為1個投影帶。我國1:1萬至1:50萬的地形圖全部采用高斯－克呂

在高斯克呂格投影上，規(guī)定以中央經(jīng)線為X軸，赤道為Y軸，兩軸的交點為坐標(biāo)原點。

X坐標(biāo)值在赤道以北為正，以南為負(fù)；Y坐標(biāo)值在中央經(jīng)線以東為正，以西為負(fù)。我國在北半球，X坐標(biāo)皆為正值。Y坐標(biāo)在中央經(jīng)線以西為負(fù)值，運用起來很不方便。為了避免Y坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值，通常將各帶的坐標(biāo)縱軸西移500公里，即將所有Y值都加500公里。高斯—克呂格投影（Gauss-KrugerProjection）---投影分帶在高斯克呂格投影上，規(guī)定以中央經(jīng)線為X軸，赤道我國地形圖分幅編號1.我國常用地形圖分幅編號方法：以國際1/100萬地形圖為基礎(chǔ)分幅編號；計算機檢索和管理的新系統(tǒng)。2.國家基本比例尺地形圖分幅體系：

1/100萬1/50萬

1/25萬

1/10萬1/1萬

1/5萬1/2.5萬我國地形圖分幅編號1.我國常用地形圖分幅編號方法：

（1）.1/100萬地形圖的分幅：標(biāo)準(zhǔn)分幅：經(jīng)差6度，緯差4度緯度60度~76度間，雙幅合并：經(jīng)差12度，

緯差4度；緯度76度~88度間，四幅合并：經(jīng)差24度，

緯差4度緯度88度以上，單獨為一幅（1）.1/100萬地形圖的分幅：標(biāo)準(zhǔn)分幅：經(jīng)差6度

（2）.1/100萬地形圖編號：緯度編號：從赤道向北極緯度每4度為一列，至北緯88度共22列，依次用字母A、B、C、...、V表示相應(yīng)列號。列號前冠以N或S。經(jīng)度編號：從180度自西向東6度為一行，全球共60行，用1、2、、60表示

1/100萬地形圖編號為：“列號-行號”如，J-50

（2）.1/100萬地形圖編號：緯度編號：從赤道向北極緯

某地所在1/100萬地形圖行列號計算公式

列號=緯度/4（有余數(shù)，則加1）行號=30+經(jīng)度/6（有余數(shù)，則加1）（3）.1/50萬地形圖分幅編號每一1/100萬圖分為四幅1/50萬圖如，右圖：編號為：J-50-AABCD某地所在1/100萬地形圖行列號計算公式

（4）.1/25萬、1/10萬地形圖編號1/25萬：J-50-[1]1/10萬：將1/100萬圖分為12行、12列共144張1/10萬地形圖，編號用1、2、---、144。直接加到1/100萬圖后面。如：J-50-144[1][2][16][3][4][5]（4）.1/25萬、1/10萬地形圖編號1/25萬：J

（5）.1/5萬、1/2.5萬、1/1萬地形圖分幅編號1/5萬：把1/10萬地形圖分為四幅。編號為A、B、C、D。方法如下：J-50-144-A1/2.5萬：把1/5萬圖分為四幅，編號為1、2、3、4。方法如下：J-50-144-A-11/1萬地形圖：將1/10萬圖分8行、8列共64張，編號（1）、（2）、--、（64）。圖號如：

J-50-144-（1）（5）.1/5萬、1/2.5萬、1/1萬地形圖分幅編號1/3.新編號系統(tǒng)1.分幅未變，編號體系變。2.1/100萬圖原來列改稱行，行稱列。編號為：行號列號，如：J501/50萬~1/5000圖號為：在1/100萬圖號后加比例尺代碼。代碼如下表，比例尺代碼1/50萬1/25萬1/10萬1/5萬1/2.5萬1/1萬1/5千BCDEFGH3.新編號系統(tǒng)1.分幅未變，編號體系變。比例尺代碼1/

新圖號如下：

J

50

B

001

0011/100萬行號1/100萬列號比例尺代碼圖幅行號數(shù)字碼圖幅列號數(shù)字碼新圖號如下：1/100萬行號1/1

世界地圖的投影：保證全球整體變形不大，多圓錐投影，任意偽圓柱投影等。半球地圖的投影：東西半球有橫軸等面積（等角）方位投影；南北半球有正軸等面積（等角、等距離）方位投影。各大洲地圖的投影：各洲都選用了斜軸等面積方位投影，此外，亞洲和北美洲（彭納投影）、歐洲和大洋州（正軸等圓錐投影）、南美洲（桑遜投影）。我國各種地圖投影：全國地圖（各種投影，lambert投影居多）、分省區(qū)地圖（各種投影，高斯－克呂格投影最多）、大比例尺地形圖（高斯－克呂格投影）。三、地圖投影的選擇與判別世界地圖的投影：保證全球整體變形不大，多圓錐投影，任意偽圓

地理信息系統(tǒng)中地圖投影配置的一般原則

所配置的投影系統(tǒng)應(yīng)與相應(yīng)比例尺的國家基本圖（基本比例尺地形圖、基本省區(qū)圖或國家大地圖集）投影系統(tǒng)一致；系統(tǒng)一般只考慮至多采用兩種投影系統(tǒng)，一種服務(wù)于大比例尺的數(shù)據(jù)處理與輸入輸出，另一種服務(wù)于中小比例尺；所用投影應(yīng)能與網(wǎng)格坐標(biāo)系統(tǒng)相適應(yīng)，即所采用的網(wǎng)格系統(tǒng)(特別是一級網(wǎng)格)在投影帶中應(yīng)保持完整。地圖投影的選擇地理信息系統(tǒng)中地圖投影配置的一般原則地圖投影的我國大中比例尺常用地圖投影1、橫軸等角切橢圓柱投影—高斯－克呂格投影，我國規(guī)定從1：1萬到1：50萬比例尺系列地形圖分別采用這種投影。2、正軸等積割圓錐投影（Albers投影）