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文檔簡(jiǎn)介
2022年山東省臨沂市普通高校對(duì)口單招數(shù)學(xué)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(10題)1.某中學(xué)有高中生3500人,初中生1500人.為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本,已知從高中生中抽取70人,則n為()A.100B.150C.200D.250
2.A.B.C.D.
3.已知點(diǎn)A(1,-1),B(-1,1),則向量為()A.(1,-1)B.(-1,1)C.(0,0)D.(-2,2)
4.A.-1B.0C.2D.1
5.設(shè)a>b>0,c<0,則下列不等式中成立的是A.ac>bc
B.
C.
D.
6.若x2-ax+b<0的解集為(1,2),則a+b=()A.5B.-5C.1D.-1
7.若不等式x2+x+c<0的解集是{x|-4<x<3},則c的值等于()A.12B.-12C.11D.-11
8.函數(shù)y=log2x的圖象大致是()A.
B.
C.
D.
9.若圓C1:x2+y2=1與圓C2:x2+y2-6x-8y+m=0外切,則m=()A.21B.19C.9D.-11
10.若函數(shù)y=log2(x+a)的反函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-1,0),則a的值為()A.-2
B.2
C.
D.
二、填空題(5題)11.雙曲線3x2-y2=3的漸近線方程是
。
12.如圖是一個(gè)算法流程圖,則輸出S的值是____.
13.若復(fù)數(shù),則|z|=_________.
14.已知函數(shù)則f(f⑶)=_____.
15.拋物線y2=2x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是
。
三、計(jì)算題(5題)16.求焦點(diǎn)x軸上,實(shí)半軸長(zhǎng)為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.
17.解不等式4<|1-3x|<7
18.(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并說(shuō)明理由。
19.有四個(gè)數(shù),前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,公差為10,后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,公比為3,求這四個(gè)數(shù).
20.近年來(lái),某市為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類,并分別垛置了相應(yīng)的垃圾箱,為調(diào)查居民生活垃圾的正確分類投放情況,現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市四類垃圾箱總計(jì)100噸生活垃圾,數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下(單位:噸):(1)試估計(jì)“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計(jì)生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率。
四、證明題(2題)21.若x∈(0,1),求證:log3X3<log3X<X3.
22.己知x∈(1,10),A=lg2x,B=lgx2,證明:A<B.
五、簡(jiǎn)答題(2題)23.已知拋物線y2=4x與直線y=2x+b相交與A,B兩點(diǎn),弦長(zhǎng)為,求b的值。
24.已知等差數(shù)列{an},a2=9,a5=21(1)求{an}的通項(xiàng)公式;(2)令bn=2n求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.
六、綜合題(2題)25.在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)
26.己知橢圓與拋物線y2=4x有共同的焦點(diǎn)F2,過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F1作傾斜角為的直線,與橢圓相交于M、N兩點(diǎn).求:(1)直線MN的方程和橢圓的方程;(2)△OMN的面積.
參考答案
1.A分層抽樣方法.樣本抽取比70/3500=1/50例為該校總?cè)藬?shù)為1500+3500=5000,則=n/5000=1/50,∴n=100.
2.C
3.D平面向量的線性運(yùn)算.AB=(-1-1,1-(-1)=(-2,2).
4.D
5.B
6.A一元二次不等式與一元二次方程的應(yīng)用,根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用問(wèn)題.即方程x2-ax+b=0的兩根為1,2.由根與系數(shù)關(guān)系得解得a=3.所以a+b=5.
7.B
8.C對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和基本性質(zhì).
9.C圓與圓相切的性質(zhì).圓C1的圓心C1(0,0),半徑r1=1,圓C2的方程可化為(x-3)2+(y-4)2=25-m,所以圓心C2(3,4),
10.D
11.
,
12.25程序框圖的運(yùn)算.經(jīng)過(guò)第一次循環(huán)得到的結(jié)果為S=1,n=3,過(guò)第二次循環(huán)得到的結(jié)果為S=4,72=5,經(jīng)過(guò)第三次循環(huán)得到的結(jié)果為S=9,n=7,經(jīng)過(guò)第四次循環(huán)得到的結(jié)果為s=16,n=9經(jīng)過(guò)第五次循環(huán)得到的結(jié)果為s=25,n=11,此時(shí)不滿足判斷框中的條件輸出s的值為25.故答案為25.
13.
復(fù)數(shù)的模的計(jì)算.
14.2e-3.函數(shù)值的計(jì)算.由題意得,f(3)=㏒3(9-6)=1,所以f(f(3))=f⑴=2e-3.
15.(1/2,0)拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F(P/2,0)?!邟佄锞€方程為y2=2x,
∴2p=2,得P/2=1/2
∵拋物線開(kāi)口向右且以原點(diǎn)為頂點(diǎn),
∴拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(1/2,0)。
16.解:實(shí)半軸長(zhǎng)為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為
17.
18.
19.
20.
21.
22.證明:考慮對(duì)數(shù)函數(shù)y=lgx的限制知
:當(dāng)x∈(1,10)時(shí),y∈(0,1)A-B=lg2
x-lgx2
=lgx·lgx-2lgx=lgx(lgx-2)∵lgx∈(
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