線段的垂直平分線的性質(zhì)-完整版課件

會(huì)用尺規(guī)經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線，了解作圖的道理．學(xué)習(xí)目標(biāo)、重點(diǎn)1.垂直平分線的定義（性質(zhì)）：∵M(jìn)N是AB的垂直平分線∴

，

；2.垂直平分線的性質(zhì)：∵M(jìn)N是AB的垂直平分線∴

（）3.垂直平分線的判定：∵PA＝PB∴

（）復(fù)習(xí)MN⊥ABPABMNDAD＝BDPA＝PB線段垂直平分線上點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等P在AB的垂直平分線上與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上——判定方法1、如圖，NM是線段AB的中垂線,下列說(shuō)法正確的有：。①AB⊥MN,②AD=DB，③MN⊥AB，④MD=DN，⑤AB是MN的垂直平分線ABMND①②③會(huì)用嗎？會(huì)用嗎？2如圖，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分線交AB于E，交AC于D，求△BCD的周長(zhǎng)。DCBEA解：BD=ADAD+DC+BCAC+BC12+7=19∵ED是線段AB的垂直平分線∴∵C△BCD=BD+DC+BC∴C△BCD===（1）作一條線段等于已知線段；（2）作一個(gè)角等于已知角；（3）作一個(gè)角的平分線；（4）經(jīng)過已知直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線．

那么利用尺規(guī)還能解決什么作圖問題呢？

尺規(guī)作圖

我們已能用尺規(guī)完成：

（1）為什么任意取一點(diǎn)K，使點(diǎn)K與點(diǎn)C在直線兩旁？尺規(guī)作圖

如何用尺規(guī)作圖的方法經(jīng)過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線？參照教材P62例1自學(xué)完成作圖（2）為什么要以大于的長(zhǎng)為半徑作弧？

（3）為什么直線CF就是所求作的垂線？CABDKFE課堂練習(xí)

練習(xí)4如圖，過點(diǎn)P畫∠AOB兩邊的垂線，并和同桌交流你的作圖過程．

ABOP

軸對(duì)稱的性質(zhì)是什么？

如何判斷一條直線是否是線段的垂直平分線？

說(shuō)一說(shuō)線段垂直平分線的性質(zhì)．

尺規(guī)作圖在這條直線上找到滿足?條件的

點(diǎn)

不折疊圖形，你能準(zhǔn)確地作出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸嗎？

尺規(guī)作圖——作線段的垂直平分線

有時(shí)我們感覺兩個(gè)平面圖形是軸對(duì)稱的，如何驗(yàn)證呢？作線段的垂直平分線

例1如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，你能作出這條直線嗎？

AB

這種作法的依據(jù)是什么？這種作圖方法還有哪些作用？確定線段的中點(diǎn)．

作法：如圖．（1）分別以點(diǎn)A，B為圓心，以大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于C，D兩點(diǎn)；（2）作直線CD．

CD就是所求作的直線．

作線段的垂直平分線

怎樣作線段AB的垂直平分線呢？

ABCD作軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸

如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，怎樣作出圖形的對(duì)稱軸？

如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，其對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．因此，只要找到任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線，就得到此圖形的對(duì)稱軸．作軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸

如圖中的五角星，請(qǐng)作出它的一條對(duì)稱軸.

五角星的對(duì)稱軸有什么特點(diǎn)？

作軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸

你能作出這個(gè)五角星的其他對(duì)稱軸嗎？它共有幾條對(duì)稱軸？相交于一點(diǎn)．

課堂練習(xí)

練習(xí)1教材P64練習(xí)第1題課堂練習(xí)

練習(xí)1教材P64練習(xí)第2題ABCD課堂練習(xí)

練習(xí)1教材P64練習(xí)第3題（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（2）作線段的垂