八下第一章《三角形的證明》培優(yōu)提高(一)

V:1.0精細(xì)整理，僅供參考八下第一章《三角形的證明》培優(yōu)提高(一)日期：20xx年X月八下第一章《三角形的證明》培優(yōu)提高（一）---等腰三角形選擇題：1、下列條件中能判定△ABC≌△DEF的是()A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠DB．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠FC．AC＝DF，∠B＝∠F，AB＝DED．∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC＝DF2、下列命題中正確的是()A．有兩條邊相等的兩個(gè)等腰三角形全等B．兩腰對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等C．兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等D．一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等3、對“等角對等邊”這句話的理解，正確的是()A．只要兩個(gè)角相等，那么它們所對的邊也相等B．在兩個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么它們所對的邊也相等C．在一個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么它們所對的邊也相等D．以上說法都是錯(cuò)誤的4、如圖，△ABC與△BDE都是等邊三角形，AB<BD．若△ABC不動(dòng)，將△BDC繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，則在旋轉(zhuǎn)過程中，AE與CD的大小關(guān)系為()A．AE＝CDB．AE>CDCAE<CDD．無法確定（4題）（6題）（7題）5、三角形中，若一個(gè)角等于其他兩個(gè)角的差，則這個(gè)三角形是()A．鈍角三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．等腰三角形6、如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC邊上，且BD=BC=AD，則∠A的度數(shù)為（）A.30°B.36°C.45°D.70°7、如圖，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，則對于結(jié)論①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8、（2013?郴州）如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一點(diǎn)．將Rt△ABC沿CD折疊，使B點(diǎn)落在AC邊上的B′處，則∠ADB′等于（）A．25°B．30°C．35°D．40°9、（2012?濰坊）輪船從B處以每小時(shí)50海里的速度沿南偏東30°方向勻速航行，在B處觀測燈塔A位于南偏東75°方向上，輪船航行半小時(shí)到達(dá)C處，在C處觀測燈塔A位于北偏東60°方向上，則C處與燈塔A的距離是（）海里．A．25B．25C．50D．2510、（2011?貴陽）如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則AP長不可能是（）A．3.5B．4.2C．5.8D．7第8題第9題第10題11、（2012?廣州）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，則點(diǎn)C到AB的距離是（）AA．B．C．D．12、（2007?蕪湖）如圖，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點(diǎn)H，已知EH=EB=3，AE=4，則CH的長是（）AA.1B．2C．3D．413、（2012?深圳）如圖，已知：∠MON=30°，點(diǎn)A1、A2、A3…在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1，則△A6B6A7的邊長為（）A．6B．12C．32D．64(12題)(13題)二、填空題：1、在△ABC中，AB＝AC，∠A＝44°，則∠B＝度．2、等腰三角形的一個(gè)角為50°，則頂角是度．3、如圖，AB＝AD，只需添加一個(gè)條件，就可以判定△ABC≌△ADE.4、如圖，在△ABC中，∠C＝90°，D為BC上的一點(diǎn)，且DA＝DB，DC＝AC．則∠B＝度．5、如圖,△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于點(diǎn)D,∠A＝30°,BD＝1.5cm，則AD=cm．（3題）（4題）（5題）6、在△ABC中，∠A:∠B:∠C＝1:2:3，AB＝6cm，則BC＝cm．7、在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，延長BC到D，使CD＝AC，則∠CDA＝度.8、等邊△ABC的周長為12cm，則它的面積為cm2．9、已知⊿ABC中，∠A=，角平分線BE、CF交于點(diǎn)O，則∠BOC=.10、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為300，腰長為6，則其底邊上的高是。11、（2011?衡陽）如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，將△ABC折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則△ABE的周長為．（11題）（12題）12、（2005?十堰）如圖中的螺旋由一系列直角三角形組成，則第n個(gè)三角形的面積為．三、解答題：1、如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．(1)求AB的長；(2)求△ABC的面積；(3)求CD的長．2、已知：如圖，點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AB＝AC，∠1＝∠2．求證：AD平分∠BAC．3、已知：如圖，△ABC和△CDE都是等邊三角形，點(diǎn)D在BC邊上．求證：AD＝BE．4、求證：等腰三角形兩腰上的中線的交點(diǎn)到底邊兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．5、已知：如圖，等腰三角形ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，直線l經(jīng)過點(diǎn)C(點(diǎn)A、B都在直線l的同側(cè))，AD⊥l，BE⊥l，垂足分別為D、E．你知道線段AD、DE、BE的關(guān)系嗎？證明你的結(jié)論。

6、已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿過B點(diǎn)的一條直線BE折疊這個(gè)三角形，使C點(diǎn)與AB邊上的一點(diǎn)D重合．(1)當(dāng)∠A滿足什么條件時(shí)，點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)寫出一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件，并利用此條件證明D為AB的中點(diǎn)；(2)在(1)的條件下，若DE＝1，求△ABC的面積．7、如圖，在△ABD和△ACD中，已知AB＝AC，∠B＝∠C，求證：AD是∠BAC的平分線．8、如圖，在△ABD和△ACE中，有四個(gè)等式：①AB=AC②AD=AE③∠1=∠2④BD=CE．以其中三個(gè)條件為已知，填入已知欄中，一個(gè)為結(jié)論，填入下面求證欄中，使之組成一個(gè)真命題，并寫出證明過程。已知：求證：.證明：9、（2013?溫州）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E．（1）求證：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的長．10、已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2．

（1）求證：AB=BC；

（2）當(dāng)BE⊥AD于E時(shí)，試證明：BE=AE+CD