河南省夏邑高中2012-2013學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精夏邑高中2012——2013上學(xué)期第一次月考試卷一、選擇題（本大題共12小題,每題5分，共60分)1。已知全集U{0,1,2,3,4},會(huì)集A{1,2,3},B{2,4},則(UA)B為（）A．{1，2，4}B．{2，3,4}C．{0，2,4}D．{0,2,3，4}2．如果A={x|x1}，那么（）A．0AB．{0}AC．AD．{0}A3.以下六個(gè)關(guān)系式:①a,bb,a②a,bb,a③{0}④0{0}⑤{0}⑥{0}，其中正確的個(gè)數(shù)為（）A.6個(gè)B.5個(gè)C。4個(gè)D。少于4個(gè)4。已知Ax|x2x60且∪，則m的取值范圍為（）,Bx|mx10,AB=AA。1,1B。0,1,1。0,1,1D.1,13232C32325．以下從會(huì)集A到會(huì)集B的對(duì)應(yīng)f是照射的是（）ABABABA141131a2B2542b333253c5464dABCD6.以下列圖象中不能夠作為函數(shù)圖象的是（）學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精x21x17.設(shè)函數(shù)f(x)2，則f(f(3))（）x1xA．1B．3C．2D．135398.已知函數(shù)yf(x1)定義域是[2，3]，則yf(2x1)的定義域是（)A.[0，5]B。[1，4]C。[5，5]D。[3，7]29.函數(shù)A.

f(x)cx,(x3)滿(mǎn)足f[f(x)]x,則常數(shù)c等于(）2x323B.3C。3或3D。5或310.以下函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為( )A．yx1B．yx2．y1D．yx|x|Cx11．已知函數(shù)fxx5ax3bx8，且f210，那么f2等于（)A。-26B.-18C?！?0D.1012.若函數(shù)yx22a1x1在,2上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A。[3,)B.(,3]C.[3,)D。(,3]2222二、填空題（本大題共4小題，每題5分,共20分)13．已知會(huì)集A(x,y)|y2x1，B{(x,y)|yx3}則AB＝。14。若f11，則fx。xx115。若fx是偶函數(shù)，其定義域?yàn)镽且在0,上是減函數(shù)，則3與ffa2a1的大小關(guān)系是．16．已知定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0,上是單調(diào)增函學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精數(shù)，若f1f2x1，則x的取值范圍是．三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．(本小題10分）全集U=R，若會(huì)集Ax|3x10,Bx|2x7,則(1）求AB，AB，(CUA)(CUB)；（2）若會(huì)集C={x|xa}，AC，求a的取值范圍。18.（本小題12分）設(shè)A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝{x｜x2－5x＋6＝0｝,C＝{x|x2＋2x－8＝0}．1）若A＝B，求a的值；2)若A∩B，A∩C＝，求a的值．19．（本小題12分)有甲，乙兩家健身中心，兩家設(shè)備和服務(wù)都相當(dāng)，但收費(fèi)方式不相同．甲中心每小時(shí)５元；乙中心按月計(jì)費(fèi)，一個(gè)月中30小時(shí)以?xún)?nèi)（含30小時(shí)）90元，高出30小時(shí)的部分每小時(shí)2元．某人準(zhǔn)備下個(gè)月從這兩家中選擇一家進(jìn)行健身活動(dòng)，其活動(dòng)時(shí)間很多于15小時(shí)，也不高出40小時(shí)。（1）設(shè)在甲中心健身x(15x40)小時(shí)的收費(fèi)為f(x)元，在乙中心健身活動(dòng)x小時(shí)的收費(fèi)為g(x)元。試求f(x)和g(x)；（2）問(wèn)：選擇哪家比較合算？為什么？20．(本小題12分）已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時(shí)，f(x)x22x．（1）現(xiàn)已畫(huà)出函數(shù)f(x)在y軸左側(cè)的圖像，以下列圖,請(qǐng)補(bǔ)出完滿(mǎn)函數(shù)f(x)的學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精圖像，并依照?qǐng)D像寫(xiě)出函數(shù)f(x)的增區(qū)間；（2）寫(xiě)出函數(shù)f(x)的剖析式和值域.21。(本小題12分)已知二次函數(shù)fxax2bx（a,b為常數(shù)，且a0），滿(mǎn)足條件f1xf1x，且方程fxx有等根．(1）求fx的剖析式；(2)當(dāng)x1,2時(shí)，求fx的值域；(3）若Fxfxfx，試判斷Fx的奇偶性,并證明你的結(jié)論。22。（本小題12分）函數(shù)fxaxb是定義在1,1上的奇函數(shù)，且f12.1x225(1）確定函數(shù)fx的剖析式；(2）用定義證明fx在1,1上是增函數(shù)；（3）解不等式fx1fx0。月考試卷參照答案一、選擇題1—5：CDCCD；6—10：BDABD；11-12：AB二、填空題13.4,7;14。fxx1(x0且x1）；x15。fa2a1f3；16.,01,.4三、解答題17.解：（1）AB3,7；AB2,10；CUA(CUB())(,3)[10,)(2）{a|a3}.18.解：由題知B2,3，C4,2.（1）若AB,則2，3是方程x2axa2190的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精由根與系數(shù)的關(guān)系可知a23，解得a5.a21923（2）∵A∩B,∴AB，則2,3最少有一個(gè)元素在A中，又∵AC，∴2A，3A，即93aa2190，得a5或2而a5時(shí)，AB與AC矛盾，∴a219。解:（1）f(x)5x，15x40，g(x)90,15x30；302x,30x40（2）當(dāng)5x=90時(shí)，x=18，即當(dāng)15x18時(shí)，f(x)g(x)；當(dāng)x18時(shí)，f(x)g(x)；當(dāng)18x40時(shí)，f(x)g(x)；∴當(dāng)15x18時(shí),選甲家比較合算；當(dāng)x18時(shí),兩家相同合算;當(dāng)18x40時(shí)，選乙家比較合算．20。（1)函數(shù)圖像如右圖所示:f(x)的遞加區(qū)間是(1,0)，(1,).（2）剖析式為：x22x,x0域f(x)x22x,x0，值為:y|y1。解：（1）∵又方程∴△=

f1xf1x,∴b1，2afxx有等根ax2b1x0有等根，b120b1a1，2∴fx1x2x．2學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精由(1)知fx1x121(2)2.顯然函數(shù)在上是減函數(shù)，時(shí)，1時(shí)，，fx1,2x1ymax2，x2ymin0x1,2時(shí),函數(shù)的值域是0,1.2（3）Fxfxfx1x2x1x2x2x,22Fx是奇函數(shù).證明：Fx2x2xFx，F(xiàn)x2x是奇函數(shù).22.解:（1）由已知fxax2b是定義在1,1上的奇函數(shù)，0b1xf00，即0,b0.10121a21.又，即2，af5125212fxx。1x2（2）證明：對(duì)于任意的x1,x21,1,且x1x2,則fx1fx2x1x2x11x22x21x121x121x221x121x22x1x2x1x2x2x1x1x21x1x21x121x221x121x221x1x21,x1x20,1x121x220,x1x