與三角形有關(guān)的角 市賽獲獎(jiǎng)-完整版課件

(口答)下列各組角是同一個(gè)三角形的內(nèi)角嗎?為什么?（2）60°，40°，90°（3）30°，60°，50°（1）3°，150°，27°

（是）（不是）（不是）復(fù)習(xí)引入（1）在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°

則∠C=.（2）在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4則∠A=

∠B=

∠C=.

（3）一個(gè)三角形中最多有

個(gè)直角？為什么？（4）一個(gè)三角形中最多有

個(gè)鈍角？為什么？（5）一個(gè)三角形中至少有

個(gè)銳角？為什么？（6）任意一個(gè)三角形中,最大的一個(gè)角的度數(shù)至少為

.102°80°60°40°60°211復(fù)習(xí)引入例1如圖11.2-3，在△ABC中，∠BAC=400，∠B=750，AD是△ABC的角平分線.求∠ADB的度數(shù).解：由∠BAC=400，AD是△ABC的角平分線，得

∠BAD=∠BAC=200.在△ABD中，∠ADB=1800-∠B-∠BAD=1800-750-200=850.ABCD例題講解1如圖,C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向。求下面各題.（1）∠DAC＝_____∠DAB＝______∠EBC＝_______∠CAB＝______A(2)從C島看A、B兩島的視角∠C是多少?50°80°40°DBCE北北解：∵AD∥BE∴∠DAB﹢∠ABE＝180°

∴∠ABE

＝180°－∠DAB

＝180°－80°＝100°

在△ABC中,∠C

＝180°－∠CAB－∠ABC＝180°－30°－60°＝90°∴

∠ABC＝∠ABE﹣∠CBE30°＝100°﹣40°＝60°例題講解2DCE北A50°∟B40°北MN在△AMC中∠AMC=90°,∠MAC=50°解：過(guò)點(diǎn)C畫(huà)MN⊥AD分別交AD、BE于點(diǎn)M、N12例:如圖,C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向。求∠C.∴∠1=180°-90°-50°=40°∵AD∥BE∴∠AMC+∠BNC=180°∴∠BNC=90°同理得∠2=50°∴∠ACB=180°-∠1-∠2=180°-40°-50°=90°例題講解2BDCE北A

你能想出一個(gè)更簡(jiǎn)捷的方法來(lái)求∠C的度數(shù)嗎？1250°40°解：過(guò)點(diǎn)C畫(huà)CF∥AD∴∠1＝∠DAC＝50°,F∵CF∥AD,又AD∥BE∴CF∥BE∴∠2＝∠CBE＝40°∴∠ACB＝∠1﹢∠2＝50°﹢40°＝90°例題講解2解：在△ACD中∠CAD＝30°∠D＝90°DABC∴∠ACD=180°-30°-90°=60°在△BCD中∠CBD=45°∠D＝90°∴∠BCD=180°-90°-45°=45°∴∠ACB=∠ACD-∠BCD=60°-45°=15°鞏固練習(xí)1.如圖,從A處觀測(cè)C處時(shí)仰角∠CAD＝30°,從B處觀測(cè)C處時(shí)仰角∠CBD＝45°.從C處觀測(cè)A、B兩處時(shí)視角∠ACB是多少?2.甲樓高16米,乙樓座落在甲樓的正北面,已知當(dāng)?shù)囟林形?2點(diǎn),太陽(yáng)光線與水平面夾角為450,如果甲樓的影子