上海初二數(shù)學下學期期末考試卷(含答案)

學年初二年級第二學期數(shù)學期末考試試卷(滿分100分，考試時間90分鐘)、選擇題(本大題共6題，每題2分，滿分12分)9.已知y二y+y,y與x-1成正比，y與x成正比；當x=2時，y=4，當x=-1時，y=-5,1212則y與x的函數(shù)解析式為y=3x-210.已知平面直角坐標系內，O(0,0),A(2,6),C(6,0)若以O,A,C,B為頂點的四1.一次函數(shù)y=kx+k，不論k取何值，函數(shù)圖像一定會經(jīng)過定點(C)A.(1,-1)B.(1,0)C.(-1,0)D.C.(-1,1)2?下列方程中，有實數(shù)根的方程是(C)(A)"匚+1=0；(B)"2+1=0(C)ux=x；(D)x+vx+4=0.邊形是平行四邊形，則點B不可能在第三象限。11.如圖，直線y=kx+b經(jīng)過A(2,1),B(-1,-2)兩點，則不等式2x>kx+b>-2的解集為.-1<x<2在函數(shù)y=—(k>0)的圖象上有三點AjX],y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3),已知xl<x2<0<x3,x則下列各式中，正確的是(C)a.B.護卸C.存03D..Gm如圖所示，已知△ABC中，ZABC=ZBAC,D是AB的中點，EC〃AB,DE〃BC,AC與DE交于點O,則下列結論中，不一定成立的是(B)A.AC=DEB.AB=ACC.AD#EC且AD=ECD.OA=OE

12.如果順次聯(lián)結四邊形ABCD各邊中點所得四邊形是菱形，那么對角線AC與BD只需滿足的條件是AC=BD.13.在梯形ABCD中，AD〃BC,AB=8cm,CD=7cm,AD=5cm,ZB=60°，則BC的長為—10或8cm.在矩形ABCD中，卞B|=j3，TBC|=1，貝y向量立b+bc+Ac)的長度為_4.在AABC中，點D是邊AC的中點，BA二a,bC二b,那么用a、b表示BD,bD=—(a+b)2在下列命題中，是真命題的是(B)在下列命題中，是真命題的是(B)兩條對角線相等的四邊形是矩形兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形下列說法正確的是(C)任何事件發(fā)生的概率為1；隨機事件發(fā)生的概率可以是任意實數(shù)；可能性很小的事件在一次實驗中有可能發(fā)生；不可能事件在一次實驗中也可能發(fā)生。ETOC\o"1-5"\h\z在標有1,3,4,6,8的五張卡片中，隨機抽取兩張，和為奇數(shù)的概率為—0.6.如圖，正方形ABCD的邊長為8,M在DC上，且DM=2,N為AC邊上的一個動點，則DN+MN的最小值為.如圖，D、E、F分別為△ABC三邊上的中點，G為AE的中點，BE與DF、DG分別交于P、Q兩點，則PQ:BE=1：:4。二、填空題(本大題共12題，每題2分，滿分24分)已知一次函數(shù)f(x)=-2x-2，則f(2)=.如果關于x的方程：5x-2=x有實數(shù)根x=2,那么k=3

(17題圖)(18題圖)三、簡答題：(本題20分)解下列方程(每題7分，共14分)(1)解方程8(x2+2x)+3(x2一1)=11x2-1x2+2xx2+2xx2一11a3“解：設=y，那么二一，于是原方程變形為8y+-=11,x2-1x2+2xyy3去分母，得8y2一11y+3=0,解得y=,y=1.1823x2+2x3當y=時，?去分母并整理，得5x2+16x+3=0.TOC\o"1-5"\h\z18x2-181c解得x=—7,x=-3.152x2+2xrcr1當y=l時，即=1?去分母并整理，得2x=-1???x3=—.2x2-132檢驗：把x=-x=-3,x=-1分別代入原方程的分母，各分母都不等于0，所以它15232們都是原方程的根.1c1???原方程根是：x=_二,x=-3,x=-15232

（本題共6分）小馬家住在A處，他在B處上班，原來他乘公交車，從A處到B處，全長18千米，由于交通擁堵，經(jīng)常需要耗費很長時間。如果他改乘地鐵，從A處到B處，全長21千米，比原來路況擁堵時坐公交車上班能節(jié)省1小時。如果地鐵行駛的平均速度比路況擁堵時公交車的速度快30km/h，那么地鐵的平均速度是多少？解:42km/h。根據(jù)題意，列方程，得18211—=1x—30x四、解答題（本題共44分）（本題滿分8分）如圖所示，在直角坐標系中，點A是反比例k函數(shù)y=—的圖象上一點，AB丄x軸的正半軸于B點，C是OB1x的中點；一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過A、C兩點，并將y軸2■7于點D（0,—2）。若如（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;(2)求滿足條件|x2-5xy+6y21+px2+y2+x—11y—2=0的x，y的值Ix2—5xy+6y2=0解：根據(jù)題意，可得方程組|x2+y2+x—11y—2=0y151'2,51'x4y4（2）觀察圖象，請指出在y軸的右側，當y>y時，x的取值范圍.12解：作血丄歹軸于總?.?他近*加=2，...ODAE=4可得血胡又?.?血丄陰C為少的中點，?乙DOC=厶際=鄧OC=BC,J/OCD=J/BCA??RtZXDOUdRt△貝??血二0D=2?川（4總）_k._8將陽②代入乃x中，得―齊乃疋.（5分）（5分）f4a=2（a=1將旳刀和D?一2）代入旳十+亂得解之得：.?.乃=忑一2（2）在/軸的右側，當Xg時，（本題滿分8分）如圖，一次函數(shù)y=2x+4的圖像與x、y軸分別相交于點A、B，四邊（2）共有12種等可能的情況，其中摸到一個紅球和一個白球的可能情況有5種，…（2分）形ABCD是正方形.（1）求點A、B、D的坐標;（2）求直線BD的表達式.TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"解：（1）°.°當y=0時，2x+4=0,x=一2.點A（-2,0）（1分）???當x=0時，y=4.??.點B（0,4）（1分）過D作DH丄x軸于H點，?四邊形ABCD是正方形,:.ABAD=ZAOB=ZCHD=90°,AB=AD.?ZBAO+ZABO=ZBAO+ZDAH,?ZABO=ZDAH.:.AABO^ADAH（2分）?\DH=AO=2,AH=BO=4,.OH=AH-AO=2..點D（2,-2）（1分）（2）設直線BD的表達式為y=kx+b（1分）所以摸到一個紅球和一個白球的概率P二仝.（3分）12（本題滿分8分）已知：如圖，AM是AABC的中線，D是線段AM的中點，AM=AC,AE^BC.求證：四邊形EBCA是等腰梯形.證明：?AE〃BC，且D是AM的中點/.AADE^AMDC.??AE=MC?M是AABC的中線，?BM=MC.??AE=BM?AE〃BC.??AE〃BM,??.四邊形AEBM是平行四邊形;.??AM=BEVAM=AC,.EB=AC,.四邊形EBCA是等腰梯形。（1分）2k+b=一2,（1分）b=4.k=-3解得'???直線BD的表達式為y=-3x+4（3分）b=4.（本題滿分8分）有兩個不透明的布袋，其中一個布袋中有一個紅球和兩個白球，另一個布袋中有一個紅球和三個白球，它們除了顏色外其他都相同.在兩個布袋中分別摸出一個球，（1）用樹形圖或列表法展現(xiàn)可能出現(xiàn)的所有結果；（2）求摸到一個紅球和一個白球的概率.25.（本題滿分12分）在梯形ABCD中，AD〃BC,ZB=90,ZC=45°,AB=8,BC=14,點E、F分別在邊AB、CD上,EF//AD，點P與AD在直線EF的兩側，ZEPF=90°,PE=PF,射線EP、FP與邊BC分別相交于點M、N,設AE=x,MN=y.（1）求邊AD的長；（2）如圖，當點P在梯形ABCD內部時，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（3）如果MN的長為2,求梯形AEFD的面積.（1分）1188176???S=（AD+BC）?AE=—（6+6+—）x=梯形aefd22339當點P在梯形ABCD外部時，由MN=2及與（2）相同的方法得：—（x+6）x2=8—x,AE=x=4,（1分）^22<S=（AD+BC）?AE=丄（6+6+4）x4=32（1分）梯形AEFD22（1分）（第25題）TOC\o"1-5"\h\z解：（1）過D作DH丄BC,DH與EF、BC分別相交于點G、H（1分）???梯形ABCD中，ZB=90°,?DH//AB.又\，AD//BC,A四邊形ABHD是矩形.??ZC=45°,AZCDH=45°,.:CH=DH=AB=8（1分）?.AD=BH=BC-CH=6（1分）（2）VDH丄EF,ZDFE=ZC=ZFDG=45°,.FG=DG=AE=x,VEG=AD=6,.EF=x+6.?.?PE=PF,EF//BC,?\ZPFE=ZPEF=ZP