第1課時(shí)《平面直角坐標(biāo)系》

第1課時(shí)《平面直角坐標(biāo)系》【課前熱身】1.若點(diǎn)P(2，)在第一象限，則的取值范圍是.2.點(diǎn)A(﹣2，1)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為___________；關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為________.3.在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD頂點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別是（0，0），（5，0）（2，3），則C點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（3，7）B.（5，3）C.（7，3）D.（8，2）【考點(diǎn)鏈接】1.坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與______________一一對應(yīng)．2.根據(jù)點(diǎn)所在位置填表（圖）點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)符號縱坐標(biāo)符號第一象限第二象限第三象限第四象限3.軸上的點(diǎn)______坐標(biāo)為0，軸上的點(diǎn)______坐標(biāo)為0.4.P(x，y)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為__________，關(guān)于軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為________，關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為___________.5.點(diǎn)P到軸的距離是________，到軸的距離是_________。6.平行于軸的直線的坐標(biāo)特點(diǎn)是__________________________；平行于軸的直線的坐標(biāo)特點(diǎn)是___________________________。7．點(diǎn)P(x，y)向上平移（）個(gè)單位長度，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是______________；點(diǎn)P(x，y)向下平移（）個(gè)單位長度，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是______________；點(diǎn)P(x，y)向左平移（）個(gè)單位長度，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是______________；點(diǎn)P(x，y)向右平移（）個(gè)單位長度，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是______________；【教材解讀】一、填空題1、已知點(diǎn)，是第三象限內(nèi)的點(diǎn)，且橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是___________.2、點(diǎn)，與點(diǎn)，關(guān)于軸對稱，則_______，________.3、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是．4、線段是由線段平移得到的，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是．二、選擇題1、在平面直角坐標(biāo)系中，屬于第二象限的點(diǎn)是()A.(2，3)B.(2，﹣3)C.(﹣2，3)D.(﹣2，﹣3)第2題圖2、如圖，將矩形ABCD對角線的交點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，2)，則點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D的坐標(biāo)分別是（）第2題圖A.(3，﹣2)(﹣3，2)(﹣3，﹣2)B.(﹣3，2)(﹣3，﹣2)(3，﹣2)C.(2，﹣3)(﹣2，﹣3)(﹣2，3)D.(﹣2，3)(﹣2，﹣3)(2，﹣3)3、點(diǎn)P(﹣1，2)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.(1，2)B.(﹣1，2)C.(1，﹣2)D.(﹣1，﹣2)4、若點(diǎn)P到軸的距離是1，到軸的距離是2，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A.(2，1)B.(1，2)C.(﹣2，1)D.(2，1)(﹣2，1)(﹣2，﹣1)(2，﹣1)5、將△ABC的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別加3，連結(jié)所得三點(diǎn)所成的三角形是由△ABC（）A.向左平移3個(gè)單位所得B.向右平移3個(gè)單位所得C.向上平移3個(gè)單位所得D.向下平移3個(gè)單位所得6、如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△，那么點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）．7O-2-4-3-5yC-16A2134512Bx345第67O-2-4-3-5yC-16A2134512Bx345第6題圖第7題圖第7題圖7、如圖，△ABC經(jīng)過怎樣的平移得到△DEF()A．把△ABC向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位B．把△ABC向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位C．把△ABC向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位D．把△ABC向左平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位 三、解答題1、如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，Rt △ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－6，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－3，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－3，3）．（1）將Rt△ABC沿x軸正方向平移5個(gè)單位得到Rt△A1B1C1，試在圖上畫出Rt△A1B1C1的圖形，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)．（2）將原來的Rt△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A2B2C2，試在圖上畫出Rt△A2B2C2的圖形第1題圖第1題圖2、如圖，（1）請寫出在直角坐標(biāo)系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐標(biāo)。（2）源源想把房子向下平移3個(gè)單位長度，你能幫他辦到嗎？請作出相應(yīng)圖案，并寫出平移后的7個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。14.如圖，這是某動(dòng)物園游覽示意圖，請建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，分別寫出各個(gè)景點(diǎn)的坐標(biāo).15.已知點(diǎn)P且，滿足，試求點(diǎn)P關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)。16.已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M，分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)M的坐標(biāo):（1）點(diǎn)M到軸的距離為2，（2）點(diǎn)N的坐標(biāo)為（3，－6），并且直線MN∥軸【中考演練】一、選擇題1、（2011江蘇宿遷）在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)M(－2，3)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2、（2011廣東肇慶）點(diǎn)（，1）關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．(，） B．(2，1） C．（2，） D．(1，）3、（2011寧波市）平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)（2，－3）關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的點(diǎn)是（） A．（－3，2）B．（3，－2）C．（－2，3）D．（2，3）4、（2011山東棗莊）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－2，＋1)所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5、（2011湖南常德）在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（0，0）、（3，0）、（4，2）則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（7，2）B.（5，4）C.（1，2）D.（2，1）6、（2011內(nèi)蒙古烏蘭察布）在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別是A(4，－1)，B(1，1)將線段AB平移后得到線段A'B'，若點(diǎn)A'的坐標(biāo)為(－2，2)，則點(diǎn)B'的坐標(biāo)為（）A.(－5，4)B.(4，3)C.(－1，－2)D.(－2，－1)7、（2011湖南懷化）如圖，若在象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)（－1，－2），“馬”位于點(diǎn)（2，－2），則“兵”位于點(diǎn)（）A.（－1，1）B.（－2，－1）C.（－3，1）D.（1，－2）第9題圖第8題圖第7題圖第9題圖第8題圖第7題圖8、（2011湖北武漢市）在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．且規(guī)定，正方形的內(nèi)部不包含邊界上的點(diǎn)．觀察如圖所示的中心在原點(diǎn)、一邊平行于軸的正方形：邊長為1的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn)，邊長為2的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn)，邊長為3的正方形內(nèi)部有9個(gè)整點(diǎn)，…則邊長為8的正方形內(nèi)部的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）

A．64．

B．49．

C．36．D．25．9、（2011貴州安順）一只跳蚤在第一象限及軸、軸上跳動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳動(dòng)到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→（1，0）→…]，且每秒跳動(dòng)一個(gè)單位，那么第35秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（）A．(4，O) B.(5，0) C．(0，5) D．(5，5)二、填空題1、（2011山東德州）點(diǎn)P（1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為___________．2、（2011江蘇宿遷）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（－4，0）、B（0，2），現(xiàn)將線段AB向右平移，使A與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，則B平移后的坐標(biāo)是．3、（2011浙江臺州）若點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足，則稱點(diǎn)P為“和諧點(diǎn)”。請寫出一個(gè)“和諧點(diǎn)”的坐標(biāo)，答：三、解答題1、（2011安徽）在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位．其行走路線如下圖所示．OO1A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A12xy（1）填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A4（，），A8（，），A12（，）；（2）寫出點(diǎn)A4n的坐標(biāo)（n是正整數(shù)）；（3）指出螞蟻從點(diǎn)A100到點(diǎn)A101的移動(dòng)方向．【課后小測】一、選擇題1．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（－1，3）位于（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3．以百色汽車總站為坐標(biāo)原點(diǎn)，向陽路為軸建立直角坐標(biāo)系，百色起義紀(jì)念館位置如圖所示，則其所覆蓋的坐標(biāo)可能是（）第4題ABCOxyA.B.第4題ABCOxy第3題第3題4．已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將△ABC先向下平移5個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，則平移后C點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（5，－2）B．（1，－2）C．（2，－1）D．（2，－2）5．坐標(biāo)平面上，在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P，且P點(diǎn)到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（）(A)(5，4)(B)(4，5)(C)(4，5)(D)(5，4)6．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把點(diǎn)P（－2，1）向右平移一個(gè)單位，則得到的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（）（A）（－2，2）（B）（－1，1）（C）（－3，1）（D）（－2，0）7．直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)P（－2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（）A．（2，－3） B．（2，3） C．（－2，3） D．（－2，－3）8．已知點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)，則的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（陰影部分）（）9．在平面直角坐標(biāo)系中，對于平面內(nèi)任一點(diǎn)，規(guī)定以下兩種變換：①，如；②，如.按照以上變換有：，那么等于（）A.（3，2）B.（3，－2）C.（－3，2）D.（－3，－2）二、填空題10．在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，2），將其先向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到線段A′