2021-2022學(xué)年安徽省六安市普通高校對口單招數(shù)學(xué)第一輪測試卷(含答案)

2021-2022學(xué)年安徽省六安市普通高校對口單招數(shù)學(xué)第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.若輸入-5,按圖中所示程序框圖運(yùn)行后，輸出的結(jié)果是（）A.-5B.0C.-1D.1

2.A.B.{3}

C.{1,5,6,9}

D.{1,3,5,6,9}

3.的展開式中，常數(shù)項(xiàng)是()A.6B.-6C.4D.-4

4.A.B.{-1}

C.{0}

D.{1}

5.若函數(shù)f（x-）=x2+，則f（x+1）等于（）A.（x+1）2+

B.（x-）2+

C.（x+1）2+2

D.（x+1）2+1

6.若sinα與cosα同號，則α屬于()A.第一象限角B.第二象限角C.第一、二象限角D.第一、三象限角

7.若一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖是兩個全等的正方形，則這個幾何體的俯視圖不可能是（）A.

B.

C.

D.

8.己知向量a

=(2，1)，b

=(-1，2)，則a,b之間的位置關(guān)系為()A.平行B.不平行也不垂直C.垂直D.以上都不對

9.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（-∞，0)上單調(diào)遞增的是（）A.f(x)=1/x2

B.f(x）=x2+1

C.f(x)=x3

D.f(x)-2-x

10.若a<b<0，則下列結(jié)論正確的是()A.a2<b2

B.a3<b<b3</b

C.|a|<|b|

D.a/b<1

二、填空題(5題)11.已知函數(shù)，若f（x）=2，則x=_____.

12.已知（2,0)是雙曲線x2-y2/b2=1(b＞0)的焦點(diǎn)，則b=______.

13.正方體ABCD-A1B1C1D1中AC與AC1所成角的正弦值為

。

14.某學(xué)校共有師生2400人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，從所有師生中抽取一個容量為160的樣本，已知從學(xué)生中抽取的人數(shù)為150,那么該學(xué)校的教師人數(shù)是_______.

15.的展開式中，x6的系數(shù)是_____.

三、計(jì)算題(5題)16.求焦點(diǎn)x軸上，實(shí)半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

17.設(shè)函數(shù)f(x)既是R上的減函數(shù)，也是R上的奇函數(shù)，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范圍.

18.己知{an}為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

19.甲、乙兩人進(jìn)行投籃訓(xùn)練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1)若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.

20.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中，任取2件產(chǎn)品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

四、證明題(2題)21.己知直線l:x+y+4=0且圓心為(1,-1)的圓C與直線l相切。證明:圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-1)2

+(y+1)2

=8.

22.△ABC的三邊分別為a,b,c,為且,求證∠C=

五、簡答題(2題)23.已知函數(shù)，且.（1）求a的值；（2）求f(x)函數(shù)的定義域及值域.

24.化簡

六、綜合題(2題)25.

26.

(1)求該直線l的方程;(2)求圓心該直線上且與兩坐標(biāo)軸相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

參考答案

1.D程序框圖的運(yùn)算.因x=-5，不滿足＞0,所以在第一個判斷框中

2.D

3.A

4.C

5.C由題可知，f（0）=2=f（-1+1），因此x=-1時，函數(shù)值為2，所以正確答案為C。

6.D

7.C幾何體的三視圖.由題意知，俯視圖的長度和寬度相等，故C不可能.

8.C

9.A函數(shù)的奇偶性，單調(diào)性.因?yàn)?y=x2在(-∞，0)上是單調(diào)遞減的，故y=1/x2在(-∞，0)上是單調(diào)遞增的，又y=1/x2為偶函數(shù)，故A對；y=x2+1在(-∞，0)上是單調(diào)遞減的，故B錯；y=x3為奇函數(shù)，故C錯；y=2-x為非奇非偶函數(shù)，故D錯.

10.B

11.

12.

雙曲線的性質(zhì).由題意：c=2，a=1，由c2=a2+b2.得b2=4-1=3,所以b=.

13.

，由于CC1=1，AC1=，所以角AC1C的正弦值為。

14.150.分層抽樣方法.該校教師人數(shù)為2400×（160-150）/160=150(人).

15.1890，

16.解：實(shí)半軸長為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為

17.解:(1)因?yàn)閒(x)=在R上是奇函數(shù)所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因?yàn)閒(x)=在R上是減函數(shù),t2-3t+1<-1所以1<t<2

18.

19.

20.

21.

22.

23.（1）（2）

24.

25.

26.解：(1)斜率k=5/3，設(shè)直線l的方程5x-3y+m=0,直線l經(jīng)過點(diǎn)(0,-8/3)，所以m=8，直線l的方程為5x-3y-8=0。(2)設(shè)圓心為C(a,b),圓與兩坐標(biāo)軸相切，故a=±b又圓心在直線5x-3y-8=0上，將a=