2.3 用頻率估計概率

用率概基鞏．下列說法中，正確的個數(shù)()①不可能事件發(fā)生的概率是0②在相同條件下，只要試驗的次數(shù)足夠多，頻率就可以作為概率的估計值；③一個袋中有個球個球，從中任意摸出一個球，重復10次摸到紅球的頻率一定為A．0B1C．2D．．質檢部門為了檢測某品牌電器的質量，從同一批次共件產(chǎn)品中隨機抽取100件行檢測，檢測出次品件，由此估計這一批次產(chǎn)品的次品率()A．0.05%B1%．5%．10%．南通中)在一個不透明的盒子中裝有個除顏外完全相同的球，這個球中有個紅球若每次將球充分攪勻后意摸出個球記下顏色再放回盒子通過大量重復試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則值約為(B)A．12B．15C．18D．21拋同一枚啤酒蓋1000次經(jīng)統(tǒng)計得“凸面向上”的頻率約為0.44則由此可估計拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的概率約為．不明的袋裝有2枚色棋子和黑色棋子除色不同外均同小明從中隨機摸出一枚棋子，多次試驗后發(fā)現(xiàn)摸到黑色棋子的頻率穩(wěn)定在80%，則很可能是．．一個盒子中有20個珠子，30個珠子及若干個藍珠子．若從盒子中任意摸出1個子，恰好是藍珠子的概率是，這個盒子中藍珠子的數(shù)量．【解】設盒子中有個珠子，x由題意，得＝，＋30x11解得x＝答：這個盒子中有個珠子．綜提．甲、乙兩名同學在一次用頻率估計概率的試驗中得到的統(tǒng)計圖如圖所示，則符合一結果的試驗可能是()A拋一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率B擲一枚均勻的正六面體骰子，出現(xiàn)3點概率C．意寫一個1～的數(shù)，能被2除的概率D．一裝有個球和1個球的袋子中任取一個(個除顏色外完全相同，取到紅球的概率

(第7題【解】根統(tǒng)計圖得到試驗的概率在～之間拋一枚均勻的硬幣出正面朝上1的概率是；擲一枚均勻的正六體骰子，出現(xiàn)點概率是；6任意寫一個～100的數(shù)能被2整的率是一個裝有個白球和1個球的袋子中任取一個球，取到紅球的概率是.∴符合這一結果的試驗只可能是選項．一個盒中裝有大小、外形一模一樣的x顆色彈珠和顆色彈珠，從盒中隨機取出一顆彈珠，取得白色彈珠的概率是.再往盒中放進12顆樣的白色彈珠，取得白色彈珠的概率是，則來盒中有白色彈．【解】∵

x＝，∴x＋y＝3，∴＝x.x＋y∵

x＋122＝，∴2＋2＋＝3＋36x＋y＋12∴x＝y(tǒng)－又y＝2，∴＝4－12∴－3＝－，∴＝4.．某小區(qū)為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為可回收、廚余和其他三類分別記為A，B，并且設置了相應的垃圾箱，依次記為a，若將三類垃圾隨機投入三類垃圾箱，請用畫樹狀圖的方法求垃圾投放正確的概率．為調查小區(qū)垃圾分類投放情況機取該小區(qū)三類垃圾箱中總共500生垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如(單位：：ABC

a

c試估計“廚余垃圾”投放正確的概率．【解】(1)畫樹狀圖如解圖．(第題解

1共有9種可能的結果其中投放正確的結果有種∴(垃圾投放正確)＝＝.P“廚余垃圾”投正確)＝＝60250＋沖高10在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共個某學習小組做摸球試驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色把放回袋中不重復下是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)摸到白球的次數(shù)

摸到白球的m頻率

0.640.580.601請估計：當n大時，摸到白球的頻率將會接近0.6．假如你去摸一次，你摸到白球的概率是0.6，摸到黑球的概率是．試估算口袋中黑、白兩種顏色的球的數(shù)量．解了面的問題后，小明同學猛然發(fā)現(xiàn)，過去一個懸而未決的問題有辦法解決了．這個問題是在個不透明的口袋裝有若干個白球不允許將球倒出來數(shù)的情況下何估計白球的個數(shù)(可以助其他工具及用品？你應用統(tǒng)計與概率的思想和方法解決這個問題，寫出解決這個問題的主要步驟及估算方法．【解】(1)由統(tǒng)計數(shù)據(jù)知，當很時，摸到白球的率將會接近摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是10.6＝0.4.估算白球有×＝個，黑球有20－＝個)．