GPS測量基本原理

1＞概述測量學(xué)中有測距交會確定點位的方法。與其相似，無線電導(dǎo)航定位系統(tǒng)、衛(wèi)星激光測距定位系統(tǒng)，其定位原理也是利用測距交會的原理定位。就無線電導(dǎo)航定位來說，設(shè)想在地面上有三個無線電發(fā)射臺，其坐標(biāo)為已知，用戶接收機在某一時刻采用無線電測距的方法分別測得了接收機至三個發(fā)射臺的距離d1，d2,d3。只需以三個發(fā)射臺為球心，以d1，d2,d3為半徑作出三個定位球面，即可交會出用戶接收機的空間位置。如果只有兩個無線電發(fā)射臺的話，則可根據(jù)用戶接收機的概略位置交會出接收機的平面位置。這種無線電導(dǎo)航定位系統(tǒng)是迄今為止仍在使用的飛機船舶的的中導(dǎo)航定位方法。近代衛(wèi)星大地測量中的衛(wèi)星激光測距定位也是應(yīng)用了測距交會定位的原理和方法。雖然用于測距的衛(wèi)星（表面安裝有激光反射鏡）是在不停的運動中，但總可以利用固定于地面上三個已知點上的衛(wèi)星激光測距儀同時測定某一時刻至衛(wèi)星的距離d1，d2,d3,應(yīng)用測距交會的原理便可確定該時刻衛(wèi)星的空間位置。如此，可以確定三可以上衛(wèi)星的空間位置。如果第四個地面點上（坐標(biāo)未知）也有一臺衛(wèi)星測距儀同時參與了測定改點到三顆衛(wèi)星的空間距離，則利用所測定的三個空間距離可交會出該地面點的空間位置。將無線電信號發(fā)射臺從地面搬到衛(wèi)星上，組成一顆衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)，應(yīng)用無線電測距交會的原理，便可利用三個以上地面已知點（控制站）交會處衛(wèi)星的位置，反之利用三顆以上的衛(wèi)星的已知空間位置又可交會出地面未知點（用戶接收機）的位置。這便是GPS衛(wèi)星定位的基本原理。GPS衛(wèi)星發(fā)射測距信號和導(dǎo)航電文，導(dǎo)航電文中含有衛(wèi)星的位置信息。用戶用GPS接收機在某一時刻同時接收三個以上的GPS衛(wèi)星信號，測量出測站點（接收機天線中心）P至三顆以上GPS衛(wèi)星的距離并解算出該時刻GPS衛(wèi)星的空間位置坐標(biāo)，據(jù)此利用距離交會法解算出測站P的位置坐標(biāo)，如下圖所示，設(shè)在時刻ti在在測站P用GPS接收機同時測出P點至三顆GPS衛(wèi)星的距離P1，P2,P3，通過GPS電文解釋出該時刻三顆GPS衛(wèi)星的三維坐標(biāo)分別為（Xi，Yi，Zi），j=l，2，3。用距離交會的方法求解出P點的三維坐標(biāo)（X，Y，Z）的觀測方程為在GPS定位中，GPS衛(wèi)星是高速運動的衛(wèi)星，其坐標(biāo)隨時間在快速變化著，需要實時地由GPS衛(wèi)星信號測量測站至衛(wèi)星之間的距離，實時地由衛(wèi)星的導(dǎo)航電文解算出衛(wèi)星的坐標(biāo)值，并標(biāo)定測站點的定位，依據(jù)測距的原理，其定位原理與方法主要由偽距法定位，載波相位測量定位以及差分GPS定位等，對于待定點來說，根據(jù)其運動狀態(tài)可以將GPS定位分為靜態(tài)定位和動態(tài)定位。靜態(tài)定位指的是對于固定不動的待定點，將GPS接收機安置于其上，觀測數(shù)分鐘乃至更長的時間，以確定該點的三維坐標(biāo)，又叫絕對定位，若以兩臺GPS接收機分別置于兩個不同的固定不動的待定點上，則通過一定時間的觀測，可以確定兩個待定點之間的相對位置，又叫相對定位。而動態(tài)定位則至少有一臺GPS接收機處于運動狀態(tài)，測定的是各觀測時刻（觀測歷元）運動中的接收機的點位（絕對點位或相對定位）利用接收到的衛(wèi)星信號（測距碼）或載波相位，均可進(jìn)行靜態(tài)定位。實際應(yīng)用中，為了減弱衛(wèi)星的軌道誤差、衛(wèi)星鐘差、接收機鐘差以及電離層和對流層的折射誤差的影響常采用載波相位觀測值的各種線性組合（即差分值）作為觀測值，獲得兩點之間高精度的GPS基線向量（即坐標(biāo)差）。2＞偽距測量偽距法定位是由GPS接收機在某一時刻測出得到四顆以上GPS衛(wèi)星的偽距以及已知點的衛(wèi)星位置，采用距離交會的方法求定接收機天線所在點的三維坐標(biāo)。所測偽距就是由衛(wèi)星發(fā)射的測距碼信號到達(dá)接收機的傳播時間乘以光速所得的量測距離。由于衛(wèi)星鐘、接收機鐘的誤差以及無線電信號經(jīng)過電離層和對流層中的延遲，實際測出的距離P’與衛(wèi)星到接收機的幾何距離有一定的差距，因此一般稱量測出的距離為偽距。用C/A碼進(jìn)行測量的偽距為C/A碼偽距，用P碼測量出來的偽距為P碼偽距。偽距法定位雖然一次定位精度不高（P碼定位誤差約為10cm，C/A碼定位誤差為20~30m），但因其有定位速度快，且無多值性問題等優(yōu)點，仍然是GPS定位系統(tǒng)進(jìn)行導(dǎo)航的最基本的方法。同時，所測偽距又可以作為載波相位測量中解決整波數(shù)不確定性問題（模糊度）的輔助資料。因此，有必要了解偽距測量以及偽距法定位的基本原理。2.1偽距測量GPS衛(wèi)星依據(jù)自己的時鐘發(fā)出某一結(jié)構(gòu)的測距碼，該測距碼經(jīng)過t時間的傳播后的到達(dá)接收機。接收機在自己的時鐘控制下產(chǎn)生一組結(jié)構(gòu)完全相同的測距碼一一復(fù)制碼，并通過時延器使其延遲時間T’將這兩組測距碼進(jìn)行相關(guān)處理，若自相關(guān)系數(shù)R（T’）尹1，則繼續(xù)調(diào)整延遲時間T’直至自相關(guān)系數(shù)R（t'）=1為止。使接收機所產(chǎn)生的復(fù)制碼與接收到的GPS衛(wèi)星測距碼完全對齊，那么其延遲時間T’即為GPS衛(wèi)星信號從衛(wèi)星傳播到接收機所用的時間t。GPS衛(wèi)星信號的傳播時一種無線電信號的傳播，其速度等于光速c，衛(wèi)星至接收機的距離即為T’與c的乘積。為什么采用碼相關(guān)技術(shù)來確定偽距呢？GPS衛(wèi)星發(fā)射出的測距碼是按照某一規(guī)律排列的，在一個周期內(nèi)每個碼對應(yīng)某一特定的時間。應(yīng)該說識別出每一個碼的形狀特征，即用每個碼的某一標(biāo)志推算出時延值T進(jìn)行偽距測量。但實際上每個碼在產(chǎn)生過程中都帶有隨機誤差，并且信號經(jīng)過長距離傳播后也會產(chǎn)生在自相關(guān)系數(shù)R(t’)=MAX的情況下來確定信號的傳播時間t。這樣就排除了隨機誤差的影響，實質(zhì)上就是采用了多個碼特征來確定T的方法。由于測距碼和復(fù)制碼在產(chǎn)生的過程中均不可避免地帶有誤差，而且測距碼在傳播過程中還會由于各種外界干擾而產(chǎn)生形變，因而自相關(guān)系數(shù)往往不可避免地帶有誤差，而其自相關(guān)系數(shù)不可能達(dá)到“1”，只能在自相關(guān)系數(shù)為最大的情況下來確定偽距，也就是本地碼和接收碼基本上對齊了。這樣可以最大幅度地消除各種隨機誤差的影響，以達(dá)到提高精度的目的。測定自相關(guān)系數(shù)R(t’)的工作由接收機鎖相環(huán)路中的相關(guān)器和積分器來完成。如下圖由衛(wèi)星鐘控制的測距碼a(t)在GPS時間t時刻自衛(wèi)星天線發(fā)出，經(jīng)傳播延遲T到達(dá)GPS接收機，接收機所接收到的信號為a(t-T)。由接收機鐘控制的本地碼發(fā)生器產(chǎn)生一個與衛(wèi)星發(fā)播相同的本地碼a?(t+At)，At為接收機鐘與衛(wèi)星鐘的鐘差。經(jīng)過碼移位電路將本地碼延遲t’，送至相關(guān)器與所接收到的衛(wèi)星發(fā)播信號進(jìn)行相關(guān)運算，經(jīng)過積分器后，即可得到自相關(guān)系數(shù)R(t’)輸出：偽距測量原理圖調(diào)整本地碼延遲T',可使相關(guān)輸出達(dá)到最大值'R(t)=R(t)< maxt-T=t+△t—1(1)可得T'=T+△t+nT1一 .:p=p+cAt+n人⑵式中：p'為偽距測量值，「為衛(wèi)星到接收機的幾何距離，T為測距碼的周期，入二cT為相應(yīng)測距碼的波長，n=0,1,2,3……是整數(shù)值，c為信號傳播速度。式(2)中即為偽距測量的基本方程。式中n入稱為測距模糊度。如果已知待測距離小于測距碼的波長(如用P碼測距)，則n=0,具有p'=P+cAt(3)稱為無模糊度測距。由式（3）可知，偽距觀測值P’的待測距離與鐘差等效距離之和。鐘差△《包含接收機鐘差8tkK與衛(wèi)星鐘差如，即At=-5tK+5tj，若考慮到信號傳播經(jīng)電離層和大氣對流層的延遲，則（3）式改寫為：p—p'+8p+Sp+cSt-cStj8p..一...、一一.、一（4）式即為所測偽距與真正的幾何距離之間的關(guān)系式。式中Sp1， 2分別為電離層和對流層的改正項。8tK的下標(biāo)表示接收機號，5tj的上標(biāo)j表示衛(wèi)星號。2.2偽距定位觀測方程從（4）式中可以看出，電離層和對流層改正可以按照一定的模型進(jìn)行計算，衛(wèi)星鐘差atj可以自導(dǎo)航電文中取得。而幾何距離P與衛(wèi)星坐標(biāo)（X，Y，Z）與接收機坐標(biāo)（X，Y，Z）之間有如下關(guān)系：p2—（X-X）2+（Y-Y）2+（Z-Z）2s s s （5）式中，衛(wèi)星坐標(biāo)可根據(jù)導(dǎo)航電文求得，所以式中只包含接收機坐標(biāo)三個未知數(shù)。如果將接收機鐘差8tK也作為未知數(shù)，則共有四個未知數(shù)，接收機必須同時至少測定四顆衛(wèi)星的距離才能解算出接收機的三維坐標(biāo)值。為此，將（5）式代入（4）式，有：—p'j+Sp/+Spj一cStj式中，j=1,2,3……。式（6）即為偽距定位的觀測方程組。3＞載波相位測量利用測距碼進(jìn)行偽距測量是全球定位系統(tǒng)的基本測距方法。然而由于測距碼的碼元長度較大，對于一些高精度應(yīng)用來講其測距精度還顯得過低無法滿足需要。如果觀測精度均取至測距碼波長的百分之一，則偽距測量對P碼而言量測精度為30cm，對C/A碼而言為3m左右。而如果把載波作為量測信號，由于載波的波長短，X=19cm，久=24cm，所以就可以達(dá)到很高的精度。目前的大地型L1 L2接收機的載波相位測量精度一般為1?2mm，有的精度更高。但載波信號是一種周期性的正弦信號，而相位相關(guān)有只能測定不足一個波長的部分，因而存在著整周期數(shù)不確定的問題，使解算過程變得比較復(fù)雜。僅供個人學(xué)習(xí)參考在GPS信號中由于己用相位調(diào)整的方法在載波上調(diào)制了測距碼和導(dǎo)航電文，因而接收到的載波的相位一不在連續(xù)，所以在進(jìn)行載波相位測量以前，首先要進(jìn)行解調(diào)工作，設(shè)法將調(diào)制在載波上的測距碼和衛(wèi)星電文去掉，重新獲得載波，這一工作稱為重建載波，重建載波一般可以采用兩種方法，一種是碼相關(guān)法，另一種是平方法。采用前者，用戶可同時提取測距信號和衛(wèi)星電文，但用戶必須知道測距碼的結(jié)構(gòu)；采用后者，用戶無須知道測距碼的結(jié)構(gòu)，但只能獲得載波信號而無法獲得測距碼和導(dǎo)航電文。3.1載波相位測距原理載波相位測量的觀測量是GPS接收機所接收的衛(wèi)星載波信號，與接收機本振參考信號的相位差相位差，以w](七)表示k接收機在接收機鐘面時刻'時所接收到的j衛(wèi)星載波信號的相位值，vk(七)表示k接收機在面鐘時刻\時所產(chǎn)生的本地參考信號的相位值，則k接收機在接收機鐘面時刻'k時觀測j衛(wèi)星所取得的相位觀測可寫為wj(t)=w(t)—wj(t)kkkkkk(7)通常的相位或者相位差測量只是測出一周以內(nèi)的相位值。實際觀測中，如果對整周進(jìn)行計數(shù)，則自某一初始取樣時刻'0以后就可以取得的相位觀測值。如下圖，在初始'0時刻，測得小于一周的相位差為Av0，其整周數(shù)為N0，此時包含整周數(shù)的相位觀測值應(yīng)為：=wj+w(t)+Njkk0 0(8)接收機繼續(xù)跟