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2023年初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題〔試卷總分值:150分;考試時(shí)間:120分鐘〕選擇題〔每題3分,共21分〕每題有四個(gè)答案,其中有且只有一個(gè)答案是正確的,請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,答對(duì)的得3分,答錯(cuò)或不答的一律得0分.1.的倒數(shù)是().A.B.C.D.3-302(第3題圖)2-302(第3題圖)A.B.C.D.以上都不對(duì)3.解集在數(shù)軸上表示為如下圖的不等式組是().A.B.C.D.4.如圖組合體的左視圖是().A.A.B.C.D.〔第4題圖)正面5.在平面直角坐標(biāo)系中,假設(shè)將點(diǎn)向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn),那么點(diǎn)的坐標(biāo)是().A.B.C.D.6.以下圖形中,不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的是().A.正三角形B.正方形C.矩形D.等腰梯形〔第7題圖)7.:如圖,動(dòng)點(diǎn)、分別在直線與上,且∥,與的角平分線相交于點(diǎn),假設(shè)以為直徑作⊙,那么點(diǎn)與⊙的位置關(guān)系是().〔第7題圖)A.點(diǎn)在⊙外B.點(diǎn)在⊙內(nèi)C.點(diǎn)在⊙上D.以上都有可能二、填空題〔每題4分,共40分〕在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.8.比擬大?。?填“〞、“〞或“=〞).9.分解因式:10.據(jù)報(bào)道,在2023年,晉江市民生投入將進(jìn)一步增加到4364000000元,那么4364000000元用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)__________元.11.5名初中畢業(yè)生的中考體育成績(jī)〔單位:分〕分別為:260,265,266,267,268,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________(分).12.十二邊形的外角和是度.13.計(jì)算:〔第17題圖)〔第16題圖)〔第15題圖)〔第14題圖)14.如圖,將繞著點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得,且點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上,那么度.〔第17題圖)〔第16題圖)〔第15題圖)〔第14題圖)15.如圖,在四邊形中,是對(duì)角線的中點(diǎn),分別是的中點(diǎn),,那么的周長(zhǎng)是.16.如圖,在半徑為3的⊙中,、、是⊙上的三個(gè)點(diǎn),假設(shè),那么劣弧的長(zhǎng)是________.17.如圖,直線經(jīng)過(guò)第二象限的點(diǎn),并分別與軸的負(fù)半軸、軸的正半軸相交于點(diǎn)、.(1)填空:(用含的代數(shù)式表示);(2)假設(shè)線段的長(zhǎng)為,那么.三、解答題〔共89分〕在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.18.〔9分〕計(jì)算:.19.〔9分〕先化簡(jiǎn),再求值:,其中.20.〔9分〕在一個(gè)不透明的盒子中,裝有三張卡片,卡片上分別標(biāo)有數(shù)字“1〞、“2〞、“3〞,它們除了數(shù)字不同外,其余都相同.(1)隨機(jī)地從盒中抽出一張卡片,那么抽出數(shù)字為“1〞的卡片的概率是多少?(2)假設(shè)第一次從這三張卡片中隨機(jī)抽取一張,設(shè)記下的數(shù)字為,此卡片不放回盒中,第二次再?gòu)挠嘞碌膬蓮埧ㄆ须S機(jī)抽取一張,設(shè)記下的數(shù)字為,請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法表示出上述情況的所有等可能結(jié)果,并求出的概率.21.〔9分〕如圖,在□中,點(diǎn)是的中點(diǎn),連結(jié)并延長(zhǎng),交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).〔第21題圖)求證:.〔第21題圖)22.〔9分〕為了了解學(xué)生課外時(shí)間參加家務(wù)勞動(dòng)的情況,某校課題研究小組從該校各班隨機(jī)抽取假設(shè)干人組成調(diào)查樣本,根據(jù)收集整理到的數(shù)據(jù)繪制成以下不完全統(tǒng)計(jì)圖.課外參加家務(wù)勞動(dòng)人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息,解答以下問(wèn)題:課外參加家務(wù)勞動(dòng)人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖沒(méi)有經(jīng)常沒(méi)有經(jīng)常偶爾幾乎不255075人數(shù)〔人〕0經(jīng)常25%偶爾沒(méi)有幾乎不課外參加家務(wù)勞動(dòng)人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖〔1〕該課題研究小組所抽取的學(xué)生人數(shù)是______,并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整〔溫馨提示:作圖時(shí)別忘了用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑〕;〔2〕假設(shè)全校學(xué)生共有5000名,估計(jì)約有多少名學(xué)生經(jīng)常參加家務(wù)勞動(dòng)?23.〔9分〕:如圖,在網(wǎng)格圖中〔小正方形的邊長(zhǎng)為1〕,的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo),并把沿軸對(duì)稱得,再把沿軸對(duì)稱得〔第23題圖〕xy,請(qǐng)分別作出對(duì)稱后的圖形與;〔第23題圖〕xy(2)猜測(cè):與的位置關(guān)系,直接寫(xiě)出結(jié)果,不必說(shuō)明理由;24.〔9分〕小東到學(xué)校參加畢業(yè)晚會(huì)演出,到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中,此時(shí)距畢業(yè)晚會(huì)開(kāi)始還有25分鐘,于是立即步行回家.同時(shí),他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送道具,兩人在途中相遇,相遇后,小東立即騎父親的自行車返回學(xué)校.以下圖中線段、分別表示父、子倆送道具、取道具過(guò)程中,離學(xué)校的路程〔米〕與所用時(shí)間〔分〕之間的函數(shù)關(guān)系,結(jié)合圖象解答以下問(wèn)題(假設(shè)題中自行車與步行的速度均保持不變).〔1〕求點(diǎn)的坐標(biāo)和所在直線的解析式;〔2〕小東能否在畢業(yè)晚會(huì)開(kāi)始前到達(dá)學(xué)校?〔米〕〔米〕〔分〕25.〔13分〕:如圖,拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn),點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),交其對(duì)稱軸于點(diǎn),且點(diǎn)、關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱,連結(jié)、.〔1〕求的值;〔2〕當(dāng)點(diǎn)在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí),試解答如下問(wèn)題:①是否存在點(diǎn)的坐標(biāo),使得?假設(shè)存在,試求出點(diǎn)的坐標(biāo);否那么請(qǐng)說(shuō)明理由;②試說(shuō)明:的內(nèi)心必在對(duì)稱軸上.ll(備用圖)l26.〔13分〕如圖1,直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),點(diǎn)為雙曲線上的一點(diǎn),射線軸于點(diǎn),交直線于點(diǎn),射線軸于點(diǎn),交直線于點(diǎn).〔1〕直接寫(xiě)出點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)〔用含、的代數(shù)式表示〕;〔2〕當(dāng),且直線與線段、線段都有交點(diǎn)時(shí),設(shè)經(jīng)過(guò)、、三點(diǎn)的圓與線段相交于點(diǎn),連結(jié),求證:以點(diǎn)為圓心,以的長(zhǎng)為半徑的⊙與相切;〔3〕=1\*GB3①當(dāng)點(diǎn)在雙曲線第一象限的圖象上移動(dòng)時(shí),求的度數(shù);=2\*GB3②當(dāng)點(diǎn)在雙曲線第三象限的圖象上移動(dòng)時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù).(備用圖)(備用圖)四、附加題〔共10分〕在答題卡上第3面相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.友情提示:請(qǐng)同學(xué)們做完上面考題后,再認(rèn)真檢查一遍,估計(jì)一下你的得分情況.如果你全卷得分低于90分〔及格線〕,那么此題的得分將計(jì)入全卷總分,但計(jì)入后全卷總分最多不超過(guò)90分;如果你全卷總分已經(jīng)到達(dá)或超過(guò)90分,那么此題的得分不計(jì)入全卷總分.1、假設(shè)矩形的長(zhǎng)為,寬為,那么矩形的面積為.2、一元二次方程的根是_____.2023年初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明:〔一〕考生的正確解法與“參考答案〞不同時(shí),可參照“參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)〞的精神進(jìn)行評(píng)分.〔二〕如解答的某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤,這一錯(cuò)誤沒(méi)有改變后續(xù)局部的考查目的,可酌情給分,但原那么上不超過(guò)后面應(yīng)得的分?jǐn)?shù)的二分之一;如屬嚴(yán)重的概念性錯(cuò)誤,就不給分.〔三〕以下解答各行右端所注分?jǐn)?shù)表示正確做完該步應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù).一、選擇題〔每題3分,共21分〕1.B;2.A;3.D;4.B;5.A;6.D;7.C;二、填空題〔每題4分,共40分〕8.;9.;10.;11.266;12.360;13.1;14.;15.15.6;16.;17.(1);(2).三、解答題〔共89分〕18.〔本小題9分〕解:原式……………………〔8分〕……………〔9分〕19.〔本小題9分〕解:原式=………………〔4分〕=………………〔5分〕=……………〔6分〕當(dāng)時(shí),原式=………………〔9分〕20.〔本小題9分〕解:(1);……………………〔3分〕(2)〔解法一〕列舉所有等可能結(jié)果,畫(huà)出樹(shù)狀圖如下:1123231312第一次m值第二次n值…………………〔6分〕由上圖可知,共有6種等可能結(jié)果,其中的情況有3種.…………………〔7分〕………………〔9分〕第2次〔解法二〕(1)列表如下第2次第1次果結(jié)2第1次果結(jié)2123123…………………〔6分〕由上圖可知,共有6種等可能結(jié)果,其中的情況有3種.…………………〔7分〕………………〔9分〕21.〔本小題9分〕〔第21題圖)(1)證明:∵四邊形是平行四邊形,〔第21題圖)∴,∥∴…………〔3分〕∵點(diǎn)是的中點(diǎn),∴…………………〔5分〕在和中,∵,,,∴≌……〔7分〕∴,又,∴…………………〔9分〕22.〔本小題9分〕沒(méi)有經(jīng)常偶爾幾乎不沒(méi)有經(jīng)常偶爾幾乎不255075人數(shù)〔人〕0…………………〔6分〕(2)(人)∴估計(jì)約有1250名學(xué)生經(jīng)常參加家務(wù)勞動(dòng).…………………〔9分〕〔第23題圖〕xy〔第23題圖〕xy解:(1),…………………〔1分〕作圖如下:………〔7分〕(每個(gè)圖形位置及標(biāo)注字母正確可得3分,共6分)(2)與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱.………〔9分〕24.〔本小題9分〕〔1〕由圖象可知:父子倆從出發(fā)到相遇時(shí)花費(fèi)了15分,設(shè)小明步行的速度為米/分,那么小明父親騎車的速度為米/分,依題意得:,解得:………………〔3分〕∴兩人相遇處離學(xué)校的距離為〔米〕∴點(diǎn)的坐標(biāo)為………………………〔4分〕設(shè)直線的解析式為:∵直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、∴,解得:∴直線的解析式為:…………………〔6分〕〔2〕解一:小明取道具后,趕往學(xué)校的時(shí)間為:〔分〕∴小明取道具共花費(fèi)的時(shí)間為:〔分〕………〔8分〕∵∴小明能在畢業(yè)晚會(huì)開(kāi)始前到達(dá)學(xué)校.…………………〔9分〕解二:在中,令,即,解得:,即小明的父親從出發(fā)到學(xué)?;ㄙM(fèi)的時(shí)間為20分,……〔8分〕∵∴小明能在畢業(yè)晚會(huì)開(kāi)始前到達(dá)學(xué)校.…………………〔9分〕25.(本小題13分)解:〔1〕把點(diǎn)代入,得:,解得:.………………〔3分〕D〔圖1〕〔2〕假設(shè),那么,顯然點(diǎn)在第四象限,如圖1所示,D〔圖1〕∴,作軸于點(diǎn),軸于點(diǎn)∴∴又,∴∴∽.∴………〔6分〕由〔1〕得:,∴拋物線的解析式是,即.∵點(diǎn)是拋物線上的點(diǎn),∴設(shè)點(diǎn)那么直線的解析式為:.∴,……………………〔7分〕〔假設(shè)由∽,也可得,∴同樣可得分〕由可得頂點(diǎn),又點(diǎn)、關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱∴∴,,,由,得,即,解得:,又∴〔圖2〕l∴點(diǎn)〔圖2〕l故當(dāng)點(diǎn)在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí),存在點(diǎn)的坐標(biāo),使得.……………〔10分〕②作于點(diǎn),如圖2,由點(diǎn)、,可得:,,在中,,……〔11分〕在中,,………………〔12分〕∴∴,即直線平分,∴的內(nèi)心必在對(duì)稱軸上.…………………〔13分〕26.(本小題13分)解:〔1〕,………………〔4分〕〔2〕∵軸,軸,∴四邊形是矩形,∴,∴是⊙的直徑.〔不妨設(shè)經(jīng)過(guò)、、三點(diǎn)的圓為⊙〕∴∴,又經(jīng)過(guò)半徑的外端,∴是⊙的切線…………
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