2023年晉江市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題與答案

2023年初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題〔試卷總分值：150分；考試時(shí)間：120分鐘〕選擇題〔每題3分，共21分〕每題有四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)答案是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，答對(duì)的得3分，答錯(cuò)或不答的一律得0分.1.的倒數(shù)是().A.B.C.D.3－302(第3題圖)2－302(第3題圖)A.B.C.D.以上都不對(duì)3.解集在數(shù)軸上表示為如下圖的不等式組是().A.B.C.D.4.如圖組合體的左視圖是().A.A.B.C.D.〔第4題圖)正面5.在平面直角坐標(biāo)系中，假設(shè)將點(diǎn)向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是().A.B.C.D.6.以下圖形中，不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的是().A.正三角形B.正方形C.矩形D.等腰梯形〔第7題圖)7.：如圖，動(dòng)點(diǎn)、分別在直線與上，且∥，與的角平分線相交于點(diǎn)，假設(shè)以為直徑作⊙，那么點(diǎn)與⊙的位置關(guān)系是().〔第7題圖)A.點(diǎn)在⊙外B.點(diǎn)在⊙內(nèi)C.點(diǎn)在⊙上D.以上都有可能二、填空題〔每題4分，共40分〕在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.8.比擬大?。?填“〞、“〞或“＝〞).9.分解因式：10.據(jù)報(bào)道，在2023年，晉江市民生投入將進(jìn)一步增加到4364000000元，那么4364000000元用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)__________元.11.5名初中畢業(yè)生的中考體育成績(jī)〔單位：分〕分別為：260，265,266，267,268，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________(分).12.十二邊形的外角和是度.13.計(jì)算：〔第17題圖)〔第16題圖)〔第15題圖)〔第14題圖)14.如圖，將繞著點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得，且點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，那么度.〔第17題圖)〔第16題圖)〔第15題圖)〔第14題圖)15.如圖，在四邊形中，是對(duì)角線的中點(diǎn)，分別是的中點(diǎn)，，那么的周長(zhǎng)是．16.如圖，在半徑為3的⊙中，、、是⊙上的三個(gè)點(diǎn)，假設(shè)，那么劣弧的長(zhǎng)是________.17.如圖，直線經(jīng)過(guò)第二象限的點(diǎn)，并分別與軸的負(fù)半軸、軸的正半軸相交于點(diǎn)、.(1)填空：(用含的代數(shù)式表示)；(2)假設(shè)線段的長(zhǎng)為，那么.三、解答題〔共89分〕在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.18.〔9分〕計(jì)算：.19.〔9分〕先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20.〔9分〕在一個(gè)不透明的盒子中，裝有三張卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)字“1〞、“2〞、“3〞，它們除了數(shù)字不同外，其余都相同.(1)隨機(jī)地從盒中抽出一張卡片，那么抽出數(shù)字為“1〞的卡片的概率是多少？(2)假設(shè)第一次從這三張卡片中隨機(jī)抽取一張，設(shè)記下的數(shù)字為，此卡片不放回盒中，第二次再?gòu)挠嘞碌膬蓮埧ㄆ须S機(jī)抽取一張，設(shè)記下的數(shù)字為，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法表示出上述情況的所有等可能結(jié)果，并求出的概率．21.〔9分〕如圖，在□中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．〔第21題圖)求證：．〔第21題圖)22.〔9分〕為了了解學(xué)生課外時(shí)間參加家務(wù)勞動(dòng)的情況，某校課題研究小組從該校各班隨機(jī)抽取假設(shè)干人組成調(diào)查樣本，根據(jù)收集整理到的數(shù)據(jù)繪制成以下不完全統(tǒng)計(jì)圖.課外參加家務(wù)勞動(dòng)人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答以下問(wèn)題：課外參加家務(wù)勞動(dòng)人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖沒(méi)有經(jīng)常沒(méi)有經(jīng)常偶爾幾乎不255075人數(shù)〔人〕0經(jīng)常25%偶爾沒(méi)有幾乎不課外參加家務(wù)勞動(dòng)人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖〔1〕該課題研究小組所抽取的學(xué)生人數(shù)是______，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整〔溫馨提示：作圖時(shí)別忘了用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑〕；〔2〕假設(shè)全校學(xué)生共有5000名,估計(jì)約有多少名學(xué)生經(jīng)常參加家務(wù)勞動(dòng)？23.〔9分〕：如圖，在網(wǎng)格圖中〔小正方形的邊長(zhǎng)為１〕，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)，并把沿軸對(duì)稱得，再把沿軸對(duì)稱得〔第23題圖〕xy，請(qǐng)分別作出對(duì)稱后的圖形與；〔第23題圖〕xy(2)猜測(cè)：與的位置關(guān)系，直接寫(xiě)出結(jié)果，不必說(shuō)明理由；24.〔9分〕小東到學(xué)校參加畢業(yè)晚會(huì)演出，到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中，此時(shí)距畢業(yè)晚會(huì)開(kāi)始還有25分鐘，于是立即步行回家.同時(shí)，他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送道具，兩人在途中相遇，相遇后，小東立即騎父親的自行車返回學(xué)校．以下圖中線段、分別表示父、子倆送道具、取道具過(guò)程中，離學(xué)校的路程〔米〕與所用時(shí)間〔分〕之間的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖象解答以下問(wèn)題(假設(shè)題中自行車與步行的速度均保持不變).〔1〕求點(diǎn)的坐標(biāo)和所在直線的解析式；〔2〕小東能否在畢業(yè)晚會(huì)開(kāi)始前到達(dá)學(xué)校？〔米〕〔米〕〔分〕25.〔13分〕：如圖，拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，交其對(duì)稱軸于點(diǎn)，且點(diǎn)、關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱，連結(jié)、.〔1〕求的值；〔2〕當(dāng)點(diǎn)在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試解答如下問(wèn)題：①是否存在點(diǎn)的坐標(biāo)，使得？假設(shè)存在，試求出點(diǎn)的坐標(biāo)；否那么請(qǐng)說(shuō)明理由；②試說(shuō)明：的內(nèi)心必在對(duì)稱軸上.ll(備用圖)l26.〔13分〕如圖1，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為雙曲線上的一點(diǎn)，射線軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，射線軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．〔1〕直接寫(xiě)出點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)〔用含、的代數(shù)式表示〕；〔2〕當(dāng)，且直線與線段、線段都有交點(diǎn)時(shí)，設(shè)經(jīng)過(guò)、、三點(diǎn)的圓與線段相交于點(diǎn)，連結(jié)，求證：以點(diǎn)為圓心，以的長(zhǎng)為半徑的⊙與相切；〔3〕=1\*GB3①當(dāng)點(diǎn)在雙曲線第一象限的圖象上移動(dòng)時(shí)，求的度數(shù)；=2\*GB3②當(dāng)點(diǎn)在雙曲線第三象限的圖象上移動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù)．(備用圖)(備用圖)四、附加題〔共10分〕在答題卡上第3面相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.友情提示：請(qǐng)同學(xué)們做完上面考題后，再認(rèn)真檢查一遍，估計(jì)一下你的得分情況.如果你全卷得分低于90分〔及格線〕，那么此題的得分將計(jì)入全卷總分，但計(jì)入后全卷總分最多不超過(guò)90分；如果你全卷總分已經(jīng)到達(dá)或超過(guò)90分，那么此題的得分不計(jì)入全卷總分.1、假設(shè)矩形的長(zhǎng)為，寬為，那么矩形的面積為.2、一元二次方程的根是_____.2023年初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：〔一〕考生的正確解法與“參考答案〞不同時(shí)，可參照“參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)〞的精神進(jìn)行評(píng)分.〔二〕如解答的某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一錯(cuò)誤沒(méi)有改變后續(xù)局部的考查目的，可酌情給分，但原那么上不超過(guò)后面應(yīng)得的分?jǐn)?shù)的二分之一；如屬嚴(yán)重的概念性錯(cuò)誤，就不給分.〔三〕以下解答各行右端所注分?jǐn)?shù)表示正確做完該步應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù).一、選擇題〔每題3分，共21分〕1.B；2.A；3.D；4.B；5.A；6.D；7.C；二、填空題〔每題4分，共40分〕8.；9.；10.；11.266；12.360；13.1；14.；15.15.6；16.；17.(1)；(2).三、解答題〔共89分〕18.〔本小題9分〕解：原式……………………〔8分〕……………〔9分〕19.〔本小題9分〕解：原式=………………〔4分〕=………………〔5分〕=……………〔6分〕當(dāng)時(shí)，原式=………………〔9分〕20.〔本小題9分〕解：(1)；……………………〔3分〕(2)〔解法一〕列舉所有等可能結(jié)果，畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：1123231312第一次m值第二次n值…………………〔6分〕由上圖可知，共有6種等可能結(jié)果，其中的情況有3種.…………………〔7分〕………………〔9分〕第2次〔解法二〕(1)列表如下第2次第1次果結(jié)2第1次果結(jié)2123123…………………〔6分〕由上圖可知，共有6種等可能結(jié)果，其中的情況有3種.…………………〔7分〕………………〔9分〕21.〔本小題9分〕〔第21題圖)(1)證明：∵四邊形是平行四邊形，〔第21題圖)∴，∥∴…………〔3分〕∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴…………………〔5分〕在和中，∵,,，∴≌……〔7分〕∴，又，∴…………………〔9分〕22.〔本小題9分〕沒(méi)有經(jīng)常偶爾幾乎不沒(méi)有經(jīng)常偶爾幾乎不255075人數(shù)〔人〕0…………………〔6分〕(2)(人)∴估計(jì)約有1250名學(xué)生經(jīng)常參加家務(wù)勞動(dòng).…………………〔9分〕〔第23題圖〕xy〔第23題圖〕xy解：(1)，…………………〔1分〕作圖如下：………〔7分〕(每個(gè)圖形位置及標(biāo)注字母正確可得3分，共6分)(2)與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱.………〔9分〕24.〔本小題9分〕〔1〕由圖象可知：父子倆從出發(fā)到相遇時(shí)花費(fèi)了15分，設(shè)小明步行的速度為米/分，那么小明父親騎車的速度為米/分，依題意得：，解得：………………〔3分〕∴兩人相遇處離學(xué)校的距離為〔米〕∴點(diǎn)的坐標(biāo)為………………………〔4分〕設(shè)直線的解析式為：∵直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、∴，解得：∴直線的解析式為：…………………〔6分〕〔2〕解一：小明取道具后，趕往學(xué)校的時(shí)間為：〔分〕∴小明取道具共花費(fèi)的時(shí)間為：〔分〕………〔8分〕∵∴小明能在畢業(yè)晚會(huì)開(kāi)始前到達(dá)學(xué)校.…………………〔9分〕解二：在中，令，即，解得：，即小明的父親從出發(fā)到學(xué)?；ㄙM(fèi)的時(shí)間為20分，……〔8分〕∵∴小明能在畢業(yè)晚會(huì)開(kāi)始前到達(dá)學(xué)校.…………………〔9分〕25.(本小題13分)解：〔1〕把點(diǎn)代入，得：，解得：.………………〔3分〕D〔圖1〕〔2〕假設(shè)，那么，顯然點(diǎn)在第四象限，如圖1所示，D〔圖1〕∴，作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)∴∴又，∴∴∽.∴………〔6分〕由〔1〕得：，∴拋物線的解析式是，即.∵點(diǎn)是拋物線上的點(diǎn)，∴設(shè)點(diǎn)那么直線的解析式為：.∴，……………………〔7分〕〔假設(shè)由∽，也可得，∴同樣可得分〕由可得頂點(diǎn)，又點(diǎn)、關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱∴∴，，，由，得，即，解得：，又∴〔圖2〕l∴點(diǎn)〔圖2〕l故當(dāng)點(diǎn)在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，存在點(diǎn)的坐標(biāo)，使得.……………〔10分〕②作于點(diǎn)，如圖2，由點(diǎn)、，可得：，，在中，，……〔11分〕在中，，………………〔12分〕∴∴，即直線平分，∴的內(nèi)心必在對(duì)稱軸上.…………………〔13分〕26.(本小題13分)解：〔1〕，………………〔4分〕〔2〕∵軸，軸，∴四邊形是矩形，∴,∴是⊙的直徑.〔不妨設(shè)經(jīng)過(guò)、、三點(diǎn)的圓為⊙〕∴∴，又經(jīng)過(guò)半徑的外端，∴是⊙的切線…………