《完全平方公式》 市賽獲獎(jiǎng) 省賽獲獎(jiǎng) 教學(xué)課件

自習(xí)課本P51頁“怎樣計(jì)算1022，1972更簡單呢？”下面的內(nèi)容，并思考：1、如何應(yīng)用公式解決數(shù)字計(jì)算問題？2、仿照課本例2解法計(jì)算：（1）1012（2）9823、仿照課本例3的解法計(jì)算：(1)(ab+1)2-(ab)2(2)(a-b+3)(a-b-3)(3)(y-7)2-(y+1)(y+2)1、利用整式乘法公式計(jì)算：(1)962(2)(2x+y+1)(2x+y-1)2、計(jì)算：(1)(ab+1)2-(ab-1)2(2)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)(3)(2x-y)2-4(x-y)(x+2y)點(diǎn)撥、更正解：1(1)962=(100-4)2=1002-2×100×4+42=9216(2)原式=[(2x+y)+1][(2x+y)-1]=(2x+y)2-1=4x2+4xy+y2-1這里的2不能漏乘注意這里應(yīng)添括號點(diǎn)撥、更正2(1)原式=(ab+1+ab-1)(ab+1-ab+1)=2ab·2=4ab(2)原式=x2-4-(x2-2x-3)=x2-4-x2+2x+3=2x-1(3)原式=4x2-4xy+y2-4(x2+xy-2y2)=4x2-4xy+y2-4x2-4xy+8y2=9y2-8xy本題也可直接用完全平方公式解這里只能用多項(xiàng)式×多項(xiàng)式來解這里應(yīng)注意合并同類項(xiàng)自學(xué)課本P51頁例2上面的內(nèi)容并思考：1、育才中學(xué)的男生方陣有多少人?女生方陣有多少人?一共有多少人？2、實(shí)驗(yàn)中學(xué)的學(xué)生方陣有多少人?3、育才中學(xué)和實(shí)驗(yàn)中學(xué)參加方陣表演的人數(shù)哪個(gè)多？多多少？為什么？答案：1、一個(gè)底面是正方形的長方體，高為6cm，底面正方形邊長為5cm。如果它的高不變，底面正方形邊長增加了acm，那么它的體積增加了多少？2、a，b，c是三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，以b為邊長作正方形，分別以a，c為長和寬作長方形，哪個(gè)圖形的面積大？大多少？答案：（6a2+60a）㎝3答案：正方形面積大，大1個(gè)面積單位。點(diǎn)撥、更正1、解：依題意，得6[(a+5)2-52]=6(a2+10a+25-25)=6a2+60a因此這個(gè)長方體的體積增加了(6a2+60a)cm3.點(diǎn)撥：這里求的是長方體體積的增加量，后面作答時(shí)必須加上單位。點(diǎn)撥、更正2、解：由題意可知(a+1)=b;(c-1)=b所以a=b-1;c=b+1所以b2-ac=b2-(b-1)(b+1)=b2-b2+1=1所以正方形的面積大，大1個(gè)面積單位。這里是應(yīng)用比差法來對兩個(gè)圖形的面積進(jìn)行比較課堂小結(jié)：①弄清在什么情況下才能使用各乘法公式.②注意公式的逆用.③注意公式的靈活運(yùn)用.④公式中的a,b可以是數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式.①平方差公式

(a+b)(a–b)=a2

–b2完全平方公式

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a–b)2=a2

–2ab+b2當(dāng)堂訓(xùn)練1.代數(shù)式2xy-x2-y2=()A.(x-y)2B.(-x-y)2C.(y-x)2D.-(x-y)2D2.若a+b=7,ab=12,則的值為（）A.-11B.13C.37D.613.若則xy=B1４.若x－y＝３，xy＝10,則295.用完全平方公式計(jì)算：答案(1)