2019屆高考數(shù)學二輪復習大題專項練八不等式選講A文251_第1頁
2019屆高考數(shù)學二輪復習大題專項練八不等式選講A文251_第2頁
2019屆高考數(shù)學二輪復習大題專項練八不等式選講A文251_第3頁
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會當凌絕頂、一覽眾山小八不式講(A)1.(2018·東區(qū)校級二)已知數(shù)f(x)=|x-3|+|x+m|(x∈R).(1)當m=1時求等式f(x)≥的解集(2)若不等式f(x)≤5的解集不是空,求參數(shù)m的值范.2.(2018·南三模已函數(shù)f(x)=|x|+|x-3|.(1)求不等式f(x)<7的解集;(2)證明當時直y=k(x+4)函數(shù)f(x)的圖象可以圍成一個四邊形.3.(2018·州模擬已函數(shù)f(x)=|x-a|+|x+2|.(1)當a=1時求等式f(x)≤的解集(2)x∈R,f(x)≤求a取值范.4.(2014·國Ⅰ卷若a>0,b>0,且+=

.(1)求a+b的小值;(2)是否存在a,b,使2a+3b=6?說明理.第頁共3頁

mi會當凌絕頂、一覽眾山小mi1.解(1)原不等式等價于解得x≤或或

此時無,解得≥故不等式的解集{x|x≤-2或x4}.(2)因為≥|(x-3)-(x+m)|=|m+3|,所以f(x)=|3+m|,所以|≤所以m∈[-8,2].2.(1)解f(x)=|x|+|x-3|,當x≥時f(x)=x+x-3=2x-3,由解3≤當時f(x)=x+3-x=3,f(x)<7顯成,可得0<x<3;當x≤時f(x)=-x+3-x=3-2x,由解-2<x≤0,綜上可得f(x)<7的解為-2,5).(2)證明由f(x)=作出y=f(x)的圖象顯然直線y=k(x+4)恒過定點A(-4,0),當直線經(jīng)過點B(0,3)時,3=4k,解得,此時構(gòu)成三角;當直線與線y=2x-3平行可得k=2,可得當時直y=k(x+4)函數(shù)y=f(x)圖象可以圍成一個四邊.3.解(1)當a=1時f(x)=|x-1|+|x+2|.①當x≤時,f(x)=-2x-1,第頁共3頁

會當凌絕頂、一覽眾山小令f(x)≤即2x-1≤5,解得-3≤≤-2;②當-2<x<1時f(x)=3;顯然≤成立,所以-③當x≥時,f(x)=2x+1,令f(x)≤即2x+1≤解1x≤2.綜上所述不等式的解集為x|-3≤≤2}.(2)因為f(x)=|x-a|+|x+2|≥|(x-a)-(x+2)|=|a+2|,又x∈有f(x)≤成,所以只需a+2|≤|2a+1|,所以(a+2)≤(2a+1),化簡可得-1≥解得a≤或≥1.所以a的值范圍是(-∞∪[1,+).4.解(1)由

=+≥

,得ab≥2,且當a=b=

時等號成立故a+b≥

≥

,且當a=b=

時等號成立所以a+b的小值為4.(2)

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