超幾何分布 課后作業(yè)設(shè)計 高中數(shù)學(xué)新人教A版 選擇性必修第三冊（2022學(xué)年）

課題基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級高二學(xué)期第二學(xué)期課題7.4.2超幾何分布教科書書名：普通高中教科書數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊（A版）出版社：人民教育出版社學(xué)生信息姓名班級學(xué)校學(xué)號課后作業(yè)1.一個盒子里裝有相同大小、質(zhì)地的10個黑球、12個紅球、4個白球，從中任取2個，其中白球的個數(shù)記為X，則概率為C221C4A.P(0<X≤2) B.P(X≤1) C.P(X=1) D.P(X=2)2.一袋中裝有10個大小、質(zhì)地相同的黑球和白球.已知從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是79.從袋中任意摸出3個球，設(shè)得到白球的個數(shù)為X，則P(X=2)=(A.79 B.29 C.53.從一副不含大王、小王的52張撲克牌中任意抽出5張，則至少有3張是A的概率為()A.C43C482C524.有10張卡片，其中8張標有數(shù)字2，2張標有數(shù)字5，若從中隨機抽出3張，設(shè)這3張卡片上的數(shù)字和為X，則D(X)=.

5.某生產(chǎn)方提供一批50箱的產(chǎn)品，其中有2箱不合格.某采購方接收該批產(chǎn)品的準則是：從該批產(chǎn)品中任取5箱進行檢測，若至多有1箱不合格，便接收該批產(chǎn)品，則該批產(chǎn)品被接收的概率為.

6.某支教隊有8名老師，現(xiàn)從中隨機選出2名老師參加志愿活動，若規(guī)定選出的至少有一名女老師，則共有18種不同的安排方案.(1)求該支教隊女老師的人數(shù)；(2)記X為選出的2名老師中女老師的人數(shù)，求X的分布列.7.盒內(nèi)裝有大小、質(zhì)地相同的9個球，其中2個紅色球，3個白色球，4個黑色球.規(guī)定取出1個紅色球得1分，取出1個白色球得0分，取出1個黑色球得-1分.現(xiàn)從盒內(nèi)任取3個球.(1)求取出的3個球中至少有一個紅球的概率；(2)求取出的3個球得分之和恰為1分的概率；(3)設(shè)ξ為取出的3個球中白色球的個數(shù)，求ξ的分布列.8.某班同學(xué)利用寒假在三個小區(qū)進行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的，則稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，這兩“族”人數(shù)占各自小區(qū)總?cè)藬?shù)的比例如下：A小區(qū)低碳族非低碳族比例11B小區(qū)低碳族非低碳族比例41C小區(qū)低碳族非低碳族比例21(1)從A，B，C三個社區(qū)中各隨機選出1人，求恰好有2人是“低碳族”的概率；(2)從B小區(qū)中隨機選出20戶，設(shè)從中抽取的3戶中“非低碳族”數(shù)量為X，求X的分布列.參考答案1.答案：B2.解析：設(shè)袋中白球個數(shù)為x.由題意得1-C10-x由題意知X服從超幾何分布，則P(X=2)=C5答案：C3.解析：設(shè)抽出的5張撲克牌中A的張數(shù)為X，則P(X≥3)=P(X=3)+P(X=4)=C4答案：D4.解析：由題意得隨機變量X的可能取值為6，9，12，且P(X=6)=C83C20C103=715，P因此E(X)=6×715+9×715+12×115=7.8，D(X)=715×(6-7.8)2+715×(9-7.8)2答案：3.365.解析：該批產(chǎn)品50箱，從中任取5箱，用X表示5箱中不合格產(chǎn)品的箱數(shù)，則X服從參數(shù)為N=50，M=2，n=5的超幾何分布.這批產(chǎn)品被接收的條件是5箱中沒有不合格的或只有1箱不合格的，所以被接收的概率為P(X≤1)=1-P(X=2)=1-C22C48答案：2436.解：(1)設(shè)該支教隊男老師有x人，則女老師有8-x人，其中1≤x≤7，x∈N*.從這8名老師中選出至少1名女老師，共有18種不同的方法，即C82-Cx2=28-x(x-1)2(2)由題意知，隨機變量X的可能取值為0，1，2，且X服從參數(shù)為N=8，M=3，n=2的超幾何分布.X=0表示選出2名男老師，P(X=0)=C3X=1表示選出1名男老師與1名女老師，P(X=1)=C3X=2表示抽出2名女老師，P(X=2)=C3所以X的分布列為X012P51537.解：(1)所求概率P=1-C7(2)取出的3個球得分之和恰為1分包括2種可能結(jié)果：取出1個紅色球，2個白色球；取出2個紅色球，1個黑色球.設(shè)“取出1個紅色球，2個白色球”為事件B，“取出2個紅色球，1個黑色球”為事件C，則P(B+C)=P(B)+P(C)=C2(3)由題意知ξ的可能取值為0，1，2，3，且ξ服從超幾何分布，P(ξ=k)=C3kC63-kC9P(ξ=0)=C30C63C9P(ξ=2)=C32C61C9所以ξ的分布列為ξ0123P515318.解：(1)設(shè)A=“3人中恰好有2人是‘低碳族’”，則P(A)=1