《整式的加減》 省賽獲獎(jiǎng) 教學(xué)課件

10/24/2022天聞數(shù)媒

我們到動(dòng)物園參觀時(shí),發(fā)現(xiàn)老虎與老虎關(guān)在一個(gè)籠子里,鹿與鹿關(guān)在另一個(gè)籠子里。為何不把老虎與鹿關(guān)在同一個(gè)籠子里呢？想一想10/24/2022天聞數(shù)媒探討

（1）在日常生活中，你發(fā)現(xiàn)還有哪些事物也需要分類？能舉出例子嗎？

（2）生活中處處有分類的問(wèn)題，在數(shù)學(xué)中也有分類的問(wèn)題嗎？10/24/2022天聞數(shù)媒

觀察下列各組單項(xiàng)式，找出它們共同點(diǎn)5a與9a－x2y與8x2y

0與

5－

5m2n與6m2n123410/24/2022天聞數(shù)媒

所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。10/24/2022天聞數(shù)媒1.判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由?！獭獭獭痢?0/24/2022天聞數(shù)媒2.指出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：4x2＋2x＋7＋3x－8x2－210/24/2022天聞數(shù)媒5n8n8n和5n

如圖，建筑工人用兩種不同顏色的大理石鋪設(shè)地面。請(qǐng)問(wèn)這個(gè)兩個(gè)長(zhǎng)方形面積怎樣表示？討論（一）10/24/2022天聞數(shù)媒5n8n8n+5n

(8+5)n

怎樣用代數(shù)式表示兩種不同顏色的大理石拼成的長(zhǎng)方形的面積？討論（二）=10/24/2022天聞數(shù)媒(1)100t－252t＝()t＝()t(2)3x2+2x2＝()x2＝()x2

(3)3ab2－

4ab2＝()ab2＝()ab2

上述運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)，你能從中得出什么規(guī)律？100－252－1523+253－4－

1試一試10/24/2022天聞數(shù)媒

合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變。

把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)法則：10/24/2022天聞數(shù)媒

通常我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到小（降冪）或者從小到大（升冪）順序排列.4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2=－4x2＋5x＋5=4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2交換律=(4x2－8x2)＋(2x＋3x)＋(7－2)結(jié)合律=(4－8)x2

＋(2＋3)x＋(7－2)分配律10/24/2022天聞數(shù)媒例1：合并下列各式的同類項(xiàng)：(2)(3)10/24/2022天聞數(shù)媒求多項(xiàng)式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=例2：解：10/24/2022天聞數(shù)媒

求多項(xiàng)式3a+abc-c2-3a+c2的值，,b=2,c=-3.其中a=比一比10/24/2022天聞數(shù)媒例3：(1)水庫(kù)中水位第一天連續(xù)下降了a小時(shí)，每小時(shí)平均下降2cm；第二天連續(xù)上升了a小時(shí)，每小時(shí)平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？解：(1)把下降的水位變化量記為負(fù)，上升的水位變化量記為正，第一天水位的變化量為-2acm，第二天水位的變化量為0.5acm.兩天水位的總變量為-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)這兩天水位總的變化情況為下降了1.5acm。10/24/2022天聞數(shù)媒(2)某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克，上午賣出3袋，下午又購(gòu)進(jìn)同樣包裝的大米4袋，進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克？解：把進(jìn)貨的數(shù)量記為正，售出的數(shù)量記為負(fù)，進(jìn)貨后這個(gè)商店共有大米

5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(千克)10/24/2022天聞數(shù)媒說(shuō)說(shuō)你的收獲！1.什么是同類項(xiàng)2.同類項(xiàng)的特征3.合并同類項(xiàng)10/24/2022天聞數(shù)媒

小麗做一道數(shù)學(xué)題:“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A、B,B為4x2-5x-6,求A+B.”,小麗把A+B看成A-B計(jì)算結(jié)果是-7x2+10x+12.根據(jù)以上信息,你能求出A+B的結(jié)果嗎?課后探究：10/24/2022天聞數(shù)媒

解：要使3xky與－x2y是同類項(xiàng)，這兩項(xiàng)中x的次數(shù)必須相等，即k＝2。所以當(dāng)k＝2時(shí)，3xky與－x2y是同類項(xiàng)。10/24/2022天聞數(shù)媒1.合并同類項(xiàng)正確的是（）

A4a+b=5abB6xy2-6y2x=0C6x2-4x2=2D3x2+2x3=5x5練一練B10/24/2022天聞數(shù)媒練一練2.（1）x的4倍與x的2.5倍的和是多少？（2）x的3倍比x的二分之一大多少？解：4x+2.5x=（4+2.5）x=6.5x解：3x-0.5x=(3-0.5)x=2.5x10/24/2022天聞數(shù)媒3.