四年級(jí)數(shù)學(xué)誰(shuí)先走教學(xué)設(shè)計(jì)

四年級(jí)數(shù)學(xué)誰(shuí)先走教學(xué)設(shè)計(jì)

四年級(jí)數(shù)學(xué)誰(shuí)先走教學(xué)設(shè)計(jì)1《誰(shuí)先走》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、公平的游戲規(guī)則。2、能體會(huì)游戲的公平性，判斷一些游戲規(guī)則是否公平，并能將不公平的游戲規(guī)則修改為公平的游戲規(guī)則。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：能判斷游戲是夠公平，并設(shè)計(jì)公平的規(guī)則。難點(diǎn)：設(shè)計(jì)公平的規(guī)則學(xué)情分析：本節(jié)課《誰(shuí)先走》主要內(nèi)容是判斷游戲的公平性，能正確設(shè)計(jì)公平的規(guī)則，這節(jié)課在四下剛剛學(xué)過(guò)，屬于課改之后移到五上的內(nèi)容，對(duì)于如何判斷游戲規(guī)則是否公平，學(xué)生都已經(jīng)掌握了，因此，本節(jié)課不再讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐確認(rèn)游戲規(guī)則是否公平，我將重點(diǎn)放在了讓學(xué)生發(fā)揮自己的主動(dòng)性，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)游戲規(guī)則，并能夠?qū)⒉还降囊?guī)則改為公平的規(guī)則，能夠自己梳理學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)，能將這些知識(shí)進(jìn)行一個(gè)系統(tǒng)的整理，并拓展延伸，能夠設(shè)計(jì)3個(gè)人甚至多個(gè)人的游戲規(guī)則。教學(xué)過(guò)程：活動(dòng)一：設(shè)計(jì)公平的規(guī)則師：今天我們一起來(lái)解決誰(shuí)先走的問(wèn)題(板書(shū)課題)師：小明、小華兩個(gè)好朋友要下棋，他們都很謙讓，誰(shuí)也不肯先走，你能替他們想個(gè)辦法，決定誰(shuí)先走嗎?要求：1、以小組為單位，設(shè)計(jì)一個(gè)公平的規(guī)則，并給這個(gè)規(guī)則起一個(gè)名字。2、詳細(xì)說(shuō)明這個(gè)規(guī)則，并解釋這個(gè)規(guī)則為什么公平?生：1、石頭、剪子、布(如果小明出石頭，可能會(huì)贏一次，輸一次，平一次。如果小明出剪刀，情況相同，如果出布，也一樣，輸贏的次數(shù)都一樣，所以公平。)2、抽簽決定(簽里寫(xiě)著一個(gè)小明，一個(gè)小華，抽到小明就小明先走，抽到小華就小華先走，抽到小明的可能有1種，抽到小華可能1種，可能性相等，所以是公平的。這里可能有孩子說(shuō)放3個(gè)小明和3個(gè)小華，一共放6張)3、投骰子(①投到123有3種可能，小明走，投到456也有3中可能小華走，概率一樣，所以公平;②單數(shù)小明走，雙數(shù)小華走③大于3小明走，小于或等于3小華走)4、轉(zhuǎn)盤(pán)(一半黃色，一般白色，轉(zhuǎn)到黃色小明走，白色小華走;轉(zhuǎn)到黃色一半可能，白色一半可能，可能性相等，所以公平?；蛘呤瞧骄殖?份8份等等。只要面積相等就可以)5、摸球(2個(gè)白球，2個(gè)黃球，摸到白球小明走，黃球小華走，白球2種可能，黃球2種可能，可能性相等，所以公平)6、拋硬幣(正面小明走，反面小華走，拋硬幣會(huì)出現(xiàn)正面朝上和反面朝上兩種結(jié)果，而且出現(xiàn)那種結(jié)果事先無(wú)法確定，所以出現(xiàn)正面和反面的可能性是相等的。所以公平)7、拋石頭，誰(shuí)扔的遠(yuǎn)，誰(shuí)先走。(這種情況存在很多外力因素，鍛煉的人就有可能扔的遠(yuǎn)一些，在扔之前就已經(jīng)知道誰(shuí)能贏了，可是其他的規(guī)則在做之前都不知道誰(shuí)會(huì)贏。輸贏是隨機(jī)出現(xiàn)的，而這種規(guī)則不是，所以這種不公平。)總結(jié):你們?cè)O(shè)計(jì)的規(guī)則都很棒，怎樣保證你設(shè)計(jì)的規(guī)則是公平的?生：可能性一樣大就可以了。(板書(shū))(設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)是為了體現(xiàn)學(xué)生的自主性，學(xué)生能夠?qū)⒏鶕?jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行歸納整理，并且通過(guò)最后的總結(jié)活動(dòng)讓學(xué)生自己有條理的對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)。)活動(dòng)二：判斷規(guī)則是否公平，并能將不公平規(guī)則改為公平規(guī)則真棒，你們想了這么多方法，小明也設(shè)計(jì)了一個(gè)規(guī)則，我們看看他的規(guī)則是否公平，好嗎?每次任意摸一個(gè)球，摸到白球小明先走，摸到黃球小華先走，摸到其他顏色的球二人都不走，下面四個(gè)口袋，你認(rèn)為從哪個(gè)口袋里摸球是公平的?如果公平，請(qǐng)你在下面畫(huà)√，如果不公平，請(qǐng)你畫(huà)×，并將不公平的規(guī)則改為公平的規(guī)則。生1：1和3是公平的規(guī)則(為什么)因?yàn)槊桨浊蚝忘S球的可能性是相等的，其他顏色的球無(wú)論有多少，都沒(méi)關(guān)系，所以公平。生2:2和4是不公平的(為什么)因?yàn)榘浊蚝忘S球的個(gè)數(shù)不相等，所以不公平。師：能改嗎?生：只要把白球和黃球的個(gè)數(shù)改為一樣多就可以了。練習(xí)一看到小明設(shè)計(jì)了規(guī)則，小華也也不甘示弱，也設(shè)計(jì)了一個(gè)規(guī)則，我們幫他判斷一下是否公平，好嗎?如圖：小明轉(zhuǎn)動(dòng)指針，小華猜指針會(huì)停在哪個(gè)顏色區(qū)域上，如果小華猜對(duì)了，小華獲勝，就先走，如果小華猜錯(cuò)了，就小明獲勝，小明先走，轉(zhuǎn)到分界處則重新開(kāi)始，這個(gè)規(guī)則公平嗎?為什么?生1：是公平的，小華要么猜對(duì)，要么猜錯(cuò)，可能性相同，所以公平。生2：不公平，小華只能猜一個(gè)顏色，但是出現(xiàn)的結(jié)果卻有4種情況，其中猜對(duì)的情況有1種，小華贏，可是猜錯(cuò)的情況有3種，卻是小明贏，可能性不同，所以不公平。師：那你能改為公平的規(guī)則嗎?總結(jié)：回頭看看小明和小華的方法，你們是怎樣判斷他們的規(guī)則是不公平的?生：可能性不相等，就不公平(板書(shū)不相等-不公平)那你又是怎樣把不公平的規(guī)則改成公平的，依據(jù)又是什么?生:把可能性改成相等的就可以了(設(shè)計(jì)意圖：本題是讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固如何判斷規(guī)則的公平性，并能將不公平規(guī)則修改為規(guī)則公平，也是對(duì)所學(xué)知識(shí)的進(jìn)一步辨析。)活動(dòng)三：設(shè)計(jì)3個(gè)人的規(guī)則笑笑看他們玩的興高采烈的，也想一起玩，于是他們決定不玩下棋游戲了，改完跳棋，可是誰(shuí)第一個(gè)走，誰(shuí)第二個(gè)走，誰(shuí)最后一個(gè)走呢?你能設(shè)計(jì)一個(gè)規(guī)則嗎?生：1、抽簽2、摸球3、手心手背練習(xí)二：你們真厲害，都能設(shè)計(jì)3個(gè)人的規(guī)則，敢不敢接受趙老師的挑戰(zhàn)呢?1、只有2張電影票，可是淘氣和他的3個(gè)朋友都想去看，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)規(guī)則，來(lái)決定他們中哪兩個(gè)人去。生：1、轉(zhuǎn)盤(pán)2、抽簽2、世界杯足球賽共有32支球隊(duì)參加，平均分成8組，如果你是大賽組委會(huì)，你會(huì)如何分?生1：抽簽，一共制作32個(gè)紙條，4個(gè)1,4個(gè)2......4個(gè)8，抽到數(shù)字幾就是第幾組。生2：電腦抽簽?？偨Y(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?生1：我會(huì)判斷是否公平生2：我會(huì)修改規(guī)則生3：我還會(huì)設(shè)計(jì)多個(gè)人的游戲規(guī)則。設(shè)計(jì)意圖：(由設(shè)計(jì)2個(gè)人的規(guī)則到設(shè)計(jì)3個(gè)人的規(guī)則，再到多個(gè)人的規(guī)則，層層遞進(jìn)，拓展學(xué)生的思維。)很棒，學(xué)會(huì)了這么多知識(shí)，生活中有關(guān)規(guī)則公平的問(wèn)題還有很多，趙老師希望在生活中，你們能夠繼續(xù)多思考，多動(dòng)腦，去解決生活中更多的問(wèn)題。四年級(jí)數(shù)學(xué)誰(shuí)先走教學(xué)設(shè)計(jì)2【單元分析】“多邊形的面積”單元的教學(xué)內(nèi)容包括：1.探索平行四邊形、三角形、梯形面積公式;2.計(jì)算平行四邊形、三角形、梯形、組合圖形的面積。探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》空間與圖形領(lǐng)域里測(cè)量的重要目標(biāo)之一?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的具體要求是：利用方格紙或割補(bǔ)的方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。與原來(lái)的《修訂大綱》比，突出了探索性。因此，與過(guò)去的教材相比，教材在設(shè)計(jì)思想上有了較大的改變，即變過(guò)去只重公式計(jì)算為重視公式的推導(dǎo)過(guò)程和數(shù)學(xué)思想方法的滲透;變過(guò)去重教師講解為學(xué)生的自主探索、自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。本課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。平行四邊形、三角形和梯形面積的計(jì)算，是在學(xué)生掌握了這些圖形的特征以及第五冊(cè)長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它們是六年級(jí)進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓面積和立體圖形表面積的基礎(chǔ)。平行四邊形面積公式的推導(dǎo)將借助長(zhǎng)方形面積的計(jì)算，而三角形面積、梯形面積的推導(dǎo)都將借助前一圖形面積計(jì)算，前后知識(shí)聯(lián)系非常緊密。在這三種平面圖形面積計(jì)算的探究中，“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想得以充分滲透，這種數(shù)學(xué)思想也將為學(xué)生在六年級(jí)圓面積和立體圖形表面積的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)?！稗D(zhuǎn)化”思想的體驗(yàn)需要學(xué)生在數(shù)、剪、拼、擺等充分的操作活動(dòng)中得到，進(jìn)而促使學(xué)生調(diào)整自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)?！安僮鳌笔潜締卧虒W(xué)的重要環(huán)節(jié)。到這一單元結(jié)束，多邊形面積的計(jì)算在第二學(xué)段就基本學(xué)完。組合圖形的面積安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算之后學(xué)習(xí)，由義務(wù)教育教材的選學(xué)內(nèi)容設(shè)定為本教材的必學(xué)內(nèi)容，其好處在于學(xué)生在進(jìn)行組合圖形面積計(jì)算中，要把一個(gè)組合圖形分解成已學(xué)過(guò)的平面圖形并進(jìn)行計(jì)算，可以鞏固對(duì)各種平面圖形特征的認(rèn)識(shí)和面積公式的運(yùn)用，有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！窘滩木幣盘攸c(diǎn)】其一，加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)的遷移和學(xué)習(xí)能力的提高。教材以圖形內(nèi)在聯(lián)系為線索，以未知向已知轉(zhuǎn)化為基本方法開(kāi)展學(xué)習(xí)。安排順序：基礎(chǔ)：長(zhǎng)方形面積計(jì)算;線索：圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系;基本方法：未知向已知轉(zhuǎn)化。其二，讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索的過(guò)程。各類圖形面積公式的推導(dǎo)均采用讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，先將圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，再通過(guò)合作學(xué)習(xí)的方式，探索轉(zhuǎn)化后的圖形與原來(lái)圖形的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)新圖形的面積計(jì)算公式這樣一個(gè)過(guò)程。同時(shí)按照學(xué)習(xí)的先后順序，探索的要求逐步提高。例如：平行四邊形面積：數(shù)方格→轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形推導(dǎo);三角形的面積：直接要求轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo);梯形面積：綜合運(yùn)用學(xué)過(guò)的方法推導(dǎo)。其三，注意練習(xí)的探索性，形式多樣化，以促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和靈活運(yùn)用。形式多：應(yīng)用問(wèn)題、變式題、用間接條件求面積、畫(huà)一畫(huà)、分一分、思考題;探索：自己想辦法求出圖形的面積。題目的選材貼近生活，與傳統(tǒng)教材相比，更容易使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。而且，操作性的習(xí)題對(duì)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力起到推波助瀾的作用。另外，本單元還安排了兩個(gè)“你知道嗎?”，介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作和數(shù)學(xué)家對(duì)平面圖形面積的推導(dǎo)和計(jì)算方法，豐富了學(xué)生對(duì)我國(guó)數(shù)學(xué)史的認(rèn)識(shí)?！緦W(xué)情分析】(1)學(xué)生有學(xué)習(xí)新知的知識(shí)基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)本單元知識(shí)之前，學(xué)生在第一學(xué)段認(rèn)識(shí)掌握了這幾種平面圖形的特征，長(zhǎng)方形的面積計(jì)算已經(jīng)了然于心，數(shù)方格確定面積的方法也已經(jīng)掌握。這對(duì)于新知的學(xué)習(xí)擁有了很強(qiáng)的知識(shí)基礎(chǔ)。(2)五年級(jí)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)已初步形成，對(duì)于問(wèn)題的探索會(huì)更加投入。因此，在操作中會(huì)積極探討推導(dǎo)面積公式的多種途徑與方法，能在教師的有效引導(dǎo)下從不同的途徑和角度思考問(wèn)題。(3)對(duì)可能會(huì)出現(xiàn)的典型困難，用語(yǔ)言表述整個(gè)操作過(guò)程，會(huì)因?qū)W生個(gè)體的差異而呈現(xiàn)不同水平的表述?！締卧虒W(xué)目標(biāo)】1.利用方格紙和割補(bǔ)、拼擺等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形、三角形和梯形的面積。2.認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成已學(xué)過(guò)的平面圖形并計(jì)算出它的面積。3.培養(yǎng)學(xué)生變換和轉(zhuǎn)化的思想方法。【單元教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法;在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上掌握三角形、平行四邊形和梯形面積的計(jì)算公式;能正確地應(yīng)用各種圖形面積的計(jì)算公式，求它們的面積和解決有關(guān)面積的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：三角形、平行四邊形和梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。第一課時(shí)平行四邊形的面積計(jì)算教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元《平行四邊形的面積》P79-81。教學(xué)目標(biāo):1.知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解平行四邊形的面積公式，并會(huì)應(yīng)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。2.能力目標(biāo)：通過(guò)操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.情感目標(biāo)：通過(guò)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索的精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：把平行四邊形轉(zhuǎn)化學(xué)過(guò)的圖形，通過(guò)找關(guān)系推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。教學(xué)準(zhǔn)備：每小組一套平行四邊形紙片、每人一把剪刀，多媒體課件。教學(xué)過(guò)程：教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑導(dǎo)入1.出示主題圖請(qǐng)學(xué)生觀察主題圖并思考：你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形?你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎?(學(xué)生作答，教師隨即提問(wèn)“長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式是什么?”)2.出示80頁(yè)“兩個(gè)花壇圖”，設(shè)疑：請(qǐng)觀察這兩個(gè)花壇，哪一個(gè)大呢?引導(dǎo)學(xué)生分析，比較它們的大小需要知道它們的面積。3.導(dǎo)題：根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬(板書(shū))，可以得出長(zhǎng)方形花壇的面積，平行四邊形面積我們還沒(méi)有學(xué)過(guò)，所以不能計(jì)算出平行四邊形花壇的面積，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)-平行四邊形面積計(jì)算。(板書(shū)課題)激發(fā)學(xué)生的思維，制造認(rèn)知沖突。由已知到未知，即由舊知識(shí)引入新知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類推，掌握新概念。這是教學(xué)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)的一種重要途徑?！捌叫兴倪呅蔚拿娣e”這一內(nèi)容，與長(zhǎng)方形面積的計(jì)算有著密切的聯(lián)系，適合用這一途徑進(jìn)行教學(xué)。二、探索交流、歸納新知(一)數(shù)方格法1.用課件投影出示方格圖，教師講述：我們可以用數(shù)方格思維方法數(shù)出這兩個(gè)圖形的面積，注意一個(gè)方格代表1m2，不滿一格的都按半格算。2.學(xué)生數(shù)出課本80頁(yè)的圖形面積，填入80頁(yè)的表格中，然后指名說(shuō)出數(shù)的結(jié)果，并說(shuō)一說(shuō)是怎樣數(shù)的。3.觀察比較表格中兩個(gè)圖形的關(guān)系，提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)學(xué)生明確：如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。讓學(xué)生掌握用數(shù)來(lái)計(jì)算平行四邊形面積的方法，初步感知到了平行四邊形的面積=底×高。(二)割補(bǔ)法1.引入：如果要求在實(shí)際生活中平行四邊形的面積，經(jīng)常用數(shù)方格這種方法方便嗎?這就需要尋找一種更簡(jiǎn)單的方法。我們已學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算公式，能不能根據(jù)已掌握的知識(shí)來(lái)解決新知，求出平行四邊形的面積呢?學(xué)生在矛盾沖突中感受新知探索的必要性，增強(qiáng)了自主探索的興趣。2.通過(guò)操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。(1)自由剪、拼，進(jìn)一步感知。①每個(gè)平行四邊形只準(zhǔn)剪一下，試一試被剪下的兩部分能拼成已學(xué)過(guò)的什么圖形?學(xué)生自己剪、拼。②互相討論。提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?通過(guò)操作討論得出：只有沿著平行四邊形的高剪開(kāi)，才能拼成一個(gè)我們會(huì)計(jì)算的圖形——長(zhǎng)方形。追問(wèn)：為什么要轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形?為什么要沿高剪開(kāi)?不沿高剪開(kāi)行不行?通過(guò)這樣深入的探究，將學(xué)生為動(dòng)而動(dòng)的狀態(tài)引向有效的“做數(shù)學(xué)”活動(dòng)，不僅有效地滲透了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，而且更好地培養(yǎng)了學(xué)生的多向思維和發(fā)散思維的能力。(2)揭示轉(zhuǎn)化規(guī)律任何一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，怎樣按照一定的規(guī)律來(lái)做呢?(教師邊演示邊講述)①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個(gè)長(zhǎng)方形。③學(xué)生根據(jù)剛才的演示模仿操作，體會(huì)平移的過(guò)程。學(xué)生仔細(xì)觀察、主動(dòng)思考，大膽猜想、小心實(shí)驗(yàn)，找出了平行四邊形與長(zhǎng)方形的關(guān)系，很自然地就發(fā)現(xiàn)了平行四邊形面積公式，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)。3.歸納總結(jié)公式(1)比較變化前的兩個(gè)圖形，提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么?互相討論，匯報(bào)討論結(jié)果。根據(jù)討論結(jié)果完成填空。引導(dǎo)學(xué)生明確：你發(fā)現(xiàn)了什么?①平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形后，面積沒(méi)有改變。即長(zhǎng)方形面積等于平行四邊形面積。(同時(shí)板書(shū))②這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別與平行四邊形的底、高相等。(同時(shí)板書(shū))(2)根據(jù)這些關(guān)系，你認(rèn)為平行四邊形的面積計(jì)算公式怎樣推導(dǎo)出來(lái)?強(qiáng)化理解推導(dǎo)過(guò)程。板書(shū)：平行四邊形的面積=底×高4.教學(xué)字母公式(1)介紹每個(gè)字母所表示的意義。板書(shū)S=a×h(2)說(shuō)明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“?”，也可以省略不寫(xiě)。所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫(xiě)成“S=a?h或“S=ah”。(同時(shí)板書(shū))這樣的重復(fù)，有利于突出本課教學(xué)中的重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。三、應(yīng)用新知，解決問(wèn)題1.出示81頁(yè)例1學(xué)生獨(dú)立完成(一生板演)，集體訂正。2.看書(shū)質(zhì)疑。(1)對(duì)于平行四邊形的面積計(jì)算方法你還有疑問(wèn)嗎?(2)請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀80至81頁(yè)內(nèi)容，通過(guò)看書(shū)你又知道了什么?還有什么問(wèn)題?課本乃學(xué)生學(xué)習(xí)中的重要媒體之一，要充分地發(fā)揮這個(gè)重要媒體的作用，讓學(xué)生通過(guò)“看書(shū)質(zhì)疑”，既有利于培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)閱讀數(shù)學(xué)材料獲取知識(shí)的能力，又有利于學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法。四、深化理解、應(yīng)用拓展1.說(shuō)出下面每個(gè)平行四邊形的底和高，計(jì)算它們的面積。2.判斷，并說(shuō)明理由。(1)兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等。()(2)平行四邊形底越長(zhǎng)，它的面積就越大。()(3)把一個(gè)長(zhǎng)方形的框架擠壓成一個(gè)平行四邊形，面積減少了。()(4)如果把一個(gè)平行四邊形的底和高都除以2，它的面積比原來(lái)縮小了。()3.練習(xí)十五第1題4.練習(xí)十五第2題通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系;培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)。五、回顧總結(jié)，深化提高這節(jié)課探究了什么?是怎樣探究的呢?六、課堂作業(yè)：第82頁(yè)第3、4題引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過(guò)程，能進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生掌握知識(shí)、領(lǐng)悟方法、體驗(yàn)情感、提升能力。第二課時(shí)三角形的面積教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)五年級(jí)上冊(cè)第84—86頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：(1)探索并掌握三角形面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。(2)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力。2.過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：三角形面積公式的探索過(guò)程。教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過(guò)程。教具準(zhǔn)備：課件、每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)等。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題出示一幅由各種圖形組成的房子。師：同學(xué)們，你們看，這座房子是由哪些圖形拼成的?生：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形。師：觀察的真仔細(xì)!請(qǐng)同學(xué)們看著屏幕一起說(shuō)出閃動(dòng)的圖形是什么圖形?(學(xué)生若一個(gè)一個(gè)說(shuō)出，就邊說(shuō)邊點(diǎn)。你還發(fā)現(xiàn)什么圖形?誰(shuí)還愿意說(shuō)?請(qǐng)你說(shuō)!同學(xué)們觀察的真仔細(xì)!)師：你們會(huì)計(jì)算這些圖形的面積嗎?怎么算?大家還記得我們是用什么方法推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式嗎?師：表達(dá)得很清楚!還有哪一個(gè)圖形的面積沒(méi)有學(xué)?(三角形)大家想學(xué)嗎?今天我們就繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來(lái)探究三角形的面積。(板書(shū)課題：三角形的面積)二、實(shí)踐操作，探索問(wèn)題：1、猜一猜師：我們已經(jīng)知道了平行四邊形的面積與它的底和高有關(guān)，請(qǐng)大家猜一猜，三角形的面積與什么因素有關(guān)?生：匯報(bào)猜測(cè)結(jié)果(角、邊、高)師：到底誰(shuí)猜得對(duì)?三角形的面積與哪些因素有關(guān)?有什么關(guān)系?我們一起來(lái)進(jìn)行一個(gè)探究活動(dòng)。2、看一看師：請(qǐng)打開(kāi)學(xué)具袋，仔細(xì)觀察，里面都有什么圖形?誰(shuí)愿意介紹給大家?生：有直角、鈍角、銳角三角形，其中每種有兩個(gè)是完全一樣的。師：你怎么知道是完全一樣?3、拼一拼師：我們就用兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)進(jìn)行探究，請(qǐng)看探究要求。屏幕出示探究要求：①用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼，拼已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形。②拼出圖形的面積與原來(lái)三角形的面積有什么聯(lián)系?師：誰(shuí)愿意聲音宏亮的讀一讀!師：讀的非常清楚!下面就請(qǐng)小組合作，動(dòng)手拼一拼、擺一擺，開(kāi)始行動(dòng)吧!4、說(shuō)一說(shuō)師：好的，哪個(gè)小組愿意展示自己的探究成果?你也可以任選一種圖形來(lái)說(shuō)!師：大家都很積極踴躍!(你真勇敢!)生：匯報(bào)。(將三種三角形貼于黑板上)(1)兩個(gè)一樣的銳角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積關(guān)系如何?(一半)師：請(qǐng)看大屏幕，兩個(gè)同樣的銳角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。(2)師：誰(shuí)還愿意來(lái)展示?兩個(gè)一樣的直角三角形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或平行四邊形，長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形這個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積關(guān)系如何?(一半)師：請(qǐng)看大屏幕，兩個(gè)同樣的直角三角形也可以拼成一個(gè)平行四邊形，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。(3)師：說(shuō)得非常精彩!誰(shuí)還想展示?兩個(gè)一樣的鈍角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積關(guān)系如何?(一半)師：請(qǐng)看大屏幕，兩個(gè)同樣的直角三角形也可以拼成一個(gè)平行四邊形，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。5、想一想師：通過(guò)剛才的探究，你能得出什么結(jié)論?(1)拼得的平行四邊形的底與三角形的底相等。(2)拼得的平行四邊形的高與三角形的高相等。(3)其中一個(gè)三角形的面積是拼得的平行四邊形面積的一半。(也可以說(shuō)三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半)板書(shū)：三角形的面積=拼成平行四邊形的面積÷2=底×高÷2師：底乘高求出的是什么?為什么要除以2?師：如果用字母S表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，你能用字母表示出三角形的面積公式嗎?板書(shū)：S=ah÷2師：我們?cè)倩氐絼偛诺牟聹y(cè)，現(xiàn)在你們可以說(shuō)說(shuō)，三角形的面積與什么因素有關(guān)了嗎?無(wú)論面積多大的三角形，它的內(nèi)角和都是180度，所以和角沒(méi)有關(guān)系。6、練一練師：通過(guò)我們剛才的探究活動(dòng)，你認(rèn)為下面的說(shuō)法正確嗎?(1)三角形面積是平行四邊形面積的一半。()(2)一個(gè)三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。()(3)等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。()(4)兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。()7、了解其它推導(dǎo)方法。師：同學(xué)們真了不起!你們知道嗎?我國(guó)古代的數(shù)學(xué)家更了不起，大約在2000年前，我國(guó)數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“方田章”就論述了平面圖形面積的算法。你想知道古代數(shù)學(xué)家劉徽是怎么推導(dǎo)出三角形的面積嗎?課件演示。師：把一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)分割、移補(bǔ)，使面積保持不變。師：大家如果感興趣，課下也可以用同樣的方法試一試。三、應(yīng)用新知，解決問(wèn)題：師：運(yùn)用三角形的面積公式可以解決很多問(wèn)題。師：我聽(tīng)說(shuō)你們都是少先隊(duì)員，少先隊(duì)員的標(biāo)志是紅領(lǐng)巾，你知道自己每天佩戴的紅領(lǐng)巾面積有多大嗎?如果告訴你底是100厘米，高是33厘米，你能算出它的面積嗎?請(qǐng)快速做到練習(xí)本上。(屏幕顯示)出示85頁(yè)例1：學(xué)生獨(dú)立完成(一生板演)，集體訂正。四、深化理解、應(yīng)用拓展1、課本86頁(yè)的練習(xí)第1題。師：三角形在我們的生活中處處可見(jiàn)，你見(jiàn)過(guò)這些道路交通警示標(biāo)志嗎?誰(shuí)知道這些標(biāo)志表示什么意思?你了解的真多，真不錯(cuò)!師：大家認(rèn)識(shí)了這些交通警示牌，就要遵守交通規(guī)則，注意交通安全。師：這些標(biāo)志牌的大小都相同，你能求出其中一塊標(biāo)志牌的面積是多少平方分米嗎?2、口算各種三角形的面積。師：看來(lái)三角形的面積公式大家掌握得很不錯(cuò)!下面就請(qǐng)大家大顯身手，根據(jù)給出的條件求出三角形的面積。(1)求一個(gè)鈍角三角形的面積。(2)求一個(gè)直角三角形的面積。師：這是一個(gè)什么圖形?生：直角三角形。師：他的面積怎么求?你發(fā)現(xiàn)什么?生：只要知道直角三角形的兩條直角邊，就能求出直角三角形的面積。(3)求一個(gè)銳角三角形的面積。師：這個(gè)三角形的面積怎么求?為什么不選擇那條高?生：因?yàn)樗皇堑走吷蠈?duì)應(yīng)的高。師：那這條高對(duì)應(yīng)的底是哪條邊?如果告訴你這個(gè)底的長(zhǎng)度，你能用不同的方法求出它的面積嗎?(同學(xué)們可真棒!)3、老師這還有一道挑戰(zhàn)題，你們敢挑戰(zhàn)嗎?下圖中兩個(gè)三角形的面積相等嗎?為什么?師：高為什么相等?生：平行線間的垂直線段都相等。每個(gè)三角形的面積是多少?還能畫(huà)出多少個(gè)和它面積相等的三角形?四、回顧總結(jié)，深化提高通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?結(jié)束語(yǔ)：希望大家能夠利用今天所學(xué)的知識(shí)，去解決生活中更多的實(shí)際問(wèn)題!下課!第三課時(shí)梯形的面積計(jì)算教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元《梯形的面積》P88-89。教學(xué)目標(biāo)：1.在平行四邊形、三角形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計(jì)算公式;2.會(huì)正確、較熟練的運(yùn)用公式計(jì)算梯形面積，并能解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力;3.滲透數(shù)學(xué)遷移、轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握梯形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算梯形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：梯形面積公式的探索過(guò)程。教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過(guò)程。教具準(zhǔn)備：課件、兩個(gè)完全一樣的梯形各三組、剪刀等。學(xué)具準(zhǔn)備:每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角梯形、等腰梯形、普通梯形各兩個(gè)，剪刀。教學(xué)過(guò)程：教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖一、設(shè)置情境、揭示課題1.出示圖文：一輛汽車側(cè)面的車窗玻璃是梯形，它們的面積是多少?從而引出課題。(板書(shū)課題：梯形面積的計(jì)算)從解決實(shí)際生活中的問(wèn)題出發(fā)，引發(fā)學(xué)生對(duì)梯形的面積計(jì)算的思考，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)從生活中來(lái)這一教學(xué)理念。二、探索交流、歸納新知1.引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)過(guò)的方法推導(dǎo)出梯形的面積公式。提示：用梯形學(xué)具，可以拼一拼，也可以剪一剪，看是否能轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的圖形。2.學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。充分尊重學(xué)生的主觀能動(dòng)性，通過(guò)小組的探索研究自主解決問(wèn)題。3.展示學(xué)生的剪拼過(guò)程，交流匯報(bào)。(1)各小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況。(讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，再選擇有代表性的情況匯報(bào))可能出現(xiàn)以下情況：①兩個(gè)一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。②把一個(gè)梯形剪成兩個(gè)三角形。③把一個(gè)梯形剪成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。(2)分情況匯報(bào)推導(dǎo)過(guò)程，配合課件演示。鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法進(jìn)行推導(dǎo)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行匯報(bào)和交流。師：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)交流第一種操作情況的結(jié)論：只要是兩個(gè)完全一樣的梯形都能拼成一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形面積是每個(gè)梯形面積的二倍;每個(gè)梯形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半?？梢缘?1)種方法為研究重點(diǎn)，讓學(xué)生敘述推導(dǎo)的過(guò)程，得出梯形面積計(jì)算公式。4.歸納公式(1)小組內(nèi)交流推導(dǎo)過(guò)程，抽象概括計(jì)算公式。交流問(wèn)題：梯形面積的計(jì)算公式是怎樣的?(2)匯報(bào)交流，追問(wèn)：為什么要除以2?根據(jù)學(xué)生交流、匯報(bào)，教師進(jìn)行如下板書(shū)：因?yàn)椋禾菪蚊娣e=拼成的平行四邊形面積÷2所以：梯形面積=(上底+下底)×高÷2(3)歸納字母公式：……S=(a+b)h÷25.看書(shū)質(zhì)疑。教學(xué)中注重細(xì)節(jié)的處理，通過(guò)旋轉(zhuǎn)—平移—拼合的具體操作方法的指導(dǎo)，把轉(zhuǎn)化的思想的滲透落到實(shí)處。三、應(yīng)用新知，解決問(wèn)題1.出示89頁(yè)例3：學(xué)生獨(dú)立完成(一生板演)，集體訂正。2.獨(dú)立完成P89做一做。完成后交流、講評(píng)。3.選一選(1)把一個(gè)平行四邊形任意分割成兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形中______總是相等的。()A.高B.面積C.上下兩底的和(2)在下圖中，平行線間的三個(gè)圖形，它們的面積相比________。()A.平行四邊形的面積大B.三角形的面積大C.梯形的面積大D.面積都相等(3)已知梯形的面積是42.5dm2，上底是3dm，下底是7dm，它的高是()A.42.5×2÷(3+7)B.42.5÷(3+7)C.42.5÷(3+7-3)4.我會(huì)解決(1)有一塊梯形麥田，上底28m，下底32m，高20m。在這塊田里共收小麥301.2千克，平均每平方米收小麥多少千克?(2)工地上有一堆圓木，這堆圓木共有多少根?知識(shí)之間有內(nèi)在的聯(lián)系，教學(xué)中老師要善于幫助學(xué)生溝通知識(shí)之間的聯(lián)系。在學(xué)生原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)自己的觀察和理解，不斷把新知識(shí)內(nèi)化，有效地構(gòu)建了一個(gè)合理有序的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，在潛移默化中學(xué)生的認(rèn)知又上了一個(gè)更高的層次。四、反思評(píng)價(jià)、全課小結(jié)1.小組同學(xué)互相交流本節(jié)課的收獲，評(píng)價(jià)同組成員的課堂表現(xiàn)。2.師：通過(guò)這三節(jié)圖形面積計(jì)算的學(xué)習(xí)，我們深刻地體驗(yàn)了“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)研究中的作用。這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問(wèn)題的方向，相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。發(fā)揮小組合作交流的優(yōu)勢(shì)，讓更多的學(xué)生參與進(jìn)來(lái)，學(xué)會(huì)總結(jié)，學(xué)會(huì)反思，學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)，增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的情感。第四課時(shí)組合圖形的面積計(jì)算教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元《組合圖形的面積》P92-93。教學(xué)目標(biāo)：1.認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成已學(xué)過(guò)的平面圖形并計(jì)算出它的面積。2.靈活應(yīng)用“割”、“補(bǔ)”法，會(huì)正確、較熟練的運(yùn)用各圖形面積公式計(jì)算組合圖形面積，并能解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力;3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：靈活應(yīng)用“割”、“補(bǔ)”法求組合圖形的面積教學(xué)難點(diǎn)：用割還是用補(bǔ)(幾個(gè)面積的“和”還是“差”)教學(xué)過(guò)程：教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖一、知識(shí)鋪墊，導(dǎo)入新課1.我們學(xué)過(guò)了哪些基本圖形的面積呢?2.在實(shí)際生活中，有些圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的，我們稱它為“組合圖形”。組合圖形的面積又該怎樣計(jì)算呢?今天這節(jié)課我們重點(diǎn)來(lái)學(xué)習(xí)。(板書(shū)課題)通過(guò)簡(jiǎn)單的問(wèn)題幫助學(xué)生回顧已有的知識(shí)，提出學(xué)習(xí)任務(wù)，使學(xué)生以較短的時(shí)間投入到學(xué)習(xí)中。二、激思導(dǎo)學(xué)，探究新知1.請(qǐng)學(xué)生翻開(kāi)第92頁(yè)看看這4幅圖中，有哪些基本圖形。2.交流生活中見(jiàn)到的組合圖形。熟悉、感興趣的素材激活學(xué)生頭腦中存儲(chǔ)的信息，學(xué)生很自然地將生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)融合。3.學(xué)生自主研究第93頁(yè)例4(題型一：分割成兩個(gè)基本圖形，求面積的和)(1)這個(gè)組合圖形由什么基本圖形組成呢?(2)三角形和正方形(3)兩個(gè)梯形方法：分割成2個(gè)基本圖形，算兩個(gè)基本圖形面積的和。算法：5×5+5×2÷2或(5+7)×(5÷2)÷2拋出問(wèn)題，激活學(xué)生思維，挖掘并利用學(xué)生已有的知識(shí)儲(chǔ)備，激活頭腦中已有認(rèn)知，使方法在原有經(jīng)驗(yàn)中“生長(zhǎng)”。梳理小結(jié)：計(jì)算組合圖形的面積，一般是先把它分成幾個(gè)我們學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形，分別計(jì)算出各個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積，然后再把它們加起來(lái)，就是整個(gè)組合圖形的面積。隨機(jī)練習(xí)：第93頁(yè)做一做幫助學(xué)生豐富并完善原有認(rèn)知。4.面積的和、面積的差(題型二)第94頁(yè)練習(xí)1面積之和：(45+60)×(30÷2)÷2×2=105×15÷2×2=1575(cm2)面積之差：60×30=1800(cm2)提示：分步做不容易出錯(cuò)30×(60-45)÷2=30×15÷2=225(cm2)1800-225=1575(cm2)梳理小結(jié)：“分解求和”“添補(bǔ)求差”數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)學(xué)習(xí)必不可少的工具，工具的價(jià)值之一就是應(yīng)用，這個(gè)環(huán)節(jié)，在幫助學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題，鞏固了所學(xué)知識(shí)的同時(shí)，也讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)無(wú)處不在。三、應(yīng)用新知，解決問(wèn)題1.這個(gè)圖形可以看成哪些基本圖形的組合?2.練習(xí)十八第2題：少先隊(duì)的中隊(duì)旗，算出它的面積。(你能想出不同的解法嗎?)(1)生分組討論：怎樣分成幾個(gè)我們學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形?(2)對(duì)分解合理簡(jiǎn)單的做法在投影儀上顯示出來(lái)。(3)生選取一種方法，計(jì)算出它的面積。2.練習(xí)十八第3題3.求下面圖形的面積(單位：m)，你能想出幾種方法。課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)不只是讓學(xué)生獲得必要的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能，還應(yīng)當(dāng)包括……等方面的發(fā)展”。但這并不意味不要基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，恰恰相反，《標(biāo)準(zhǔn)》仍然認(rèn)為，基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。教師通過(guò)練習(xí)反饋環(huán)節(jié)測(cè)評(píng)學(xué)生對(duì)多邊形面積計(jì)算公式的掌握和理解，訓(xùn)練學(xué)生思維的層次性、深入性和發(fā)展性。在組合圖形面積計(jì)算方法的探索中，學(xué)生動(dòng)眼觀察、動(dòng)腦思考、動(dòng)手操作，把一個(gè)組合圖形分解成幾個(gè)已經(jīng)學(xué)過(guò)的基礎(chǔ)圖形，達(dá)到練習(xí)趣味化、綜合化。既培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)散思維能力，又使學(xué)生在解決問(wèn)題的能力和策略上得到培養(yǎng)。四、反思評(píng)價(jià)、全課小結(jié)小組同學(xué)互相交流本節(jié)課的收獲，評(píng)價(jià)同組成員的課堂表現(xiàn)。五、作業(yè)：練習(xí)十八第5、6題。第五課時(shí)多邊形的面積整理和復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元《多邊形的面積》P96-97復(fù)習(xí)目標(biāo)：1.讓學(xué)生回憶本單元所學(xué)的圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納整理，使之系統(tǒng)化、條理化，建立良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)。2.靈活運(yùn)用公式，采用不同的方法，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體驗(yàn)算法多樣化。3.通過(guò)豐富的現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷，體驗(yàn)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)以及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)空間觀念得到進(jìn)一步發(fā)展。4.滲透普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)，養(yǎng)成自己整理知識(shí)的意識(shí)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。復(fù)習(xí)重點(diǎn)：理清公式的推導(dǎo)以及內(nèi)在聯(lián)系復(fù)習(xí)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：三角形、梯形各兩個(gè)(完全一樣)，平行四邊形一個(gè)復(fù)習(xí)過(guò)程：教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖一、談話引入，再現(xiàn)知識(shí)1.學(xué)生回憶本單元學(xué)習(xí)了那些知識(shí)和方法?2.教師說(shuō)明復(fù)習(xí)目的和要求。讓學(xué)生回顧本單元知識(shí)內(nèi)容，明確復(fù)習(xí)目的和要求，引導(dǎo)學(xué)生逐漸進(jìn)入到課堂中良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)中來(lái)，為下一步整理知識(shí)結(jié)構(gòu)打好基礎(chǔ)。二、梳理知識(shí)，形成結(jié)構(gòu)1.梳理推導(dǎo)過(guò)程(1)平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的呢?組織學(xué)生以小組為單位，利用學(xué)具進(jìn)行操作，整理完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)(2)匯報(bào)交流：讓學(xué)生選擇圖形說(shuō)面積公式的推導(dǎo)過(guò)程并進(jìn)行展示。(3)總結(jié)方法：這三種圖形都運(yùn)用了什么方法，推導(dǎo)出其面積計(jì)算方法?(割補(bǔ)、平移、旋轉(zhuǎn)——轉(zhuǎn)化)讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的再現(xiàn)和梳理，并動(dòng)手操作，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索所研究的圖形與轉(zhuǎn)化后的圖形之間有什么聯(lián)系，從而找到面積的計(jì)算方法。將所學(xué)的面積公式整理成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，對(duì)各個(gè)公式的內(nèi)在聯(lián)系一目了然。2.學(xué)生質(zhì)疑、討論解疑3.教師引導(dǎo)學(xué)生回憶網(wǎng)絡(luò)圖，有意強(qiáng)化面積公式的內(nèi)在聯(lián)系。4.完成第96頁(yè)第一題。通過(guò)學(xué)生質(zhì)疑，發(fā)現(xiàn)了三角形、梯形的面積公式為什么要除以2?計(jì)算面積時(shí)一定要注意底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系，利用合作討論和交流等形式，要求學(xué)生把自己操作—轉(zhuǎn)化—推導(dǎo)的過(guò)程敘述出來(lái)。這樣，不僅培養(yǎng)了學(xué)生梳理知識(shí)的能力，而且對(duì)靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題夯實(shí)了基礎(chǔ)。三、深入練習(xí)，內(nèi)化提高(一)判斷1.平行四邊形的面積是三角形的2倍。()2.兩個(gè)面積相等的梯形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。()3.兩個(gè)三角形的高相等，它們的面積就相等。()(二)畫(huà)一畫(huà)在方格紙上先畫(huà)一個(gè)平行四邊形，再畫(huà)兩個(gè)形狀不同但面積相等的三角形，使它和平行四邊形面積相等。(三)算一算1.第96頁(yè)第2題學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，匯報(bào)交流，說(shuō)說(shuō)計(jì)算圖形面積時(shí)應(yīng)注意什么?①看清是什么圖形，如何分割?②選擇正確的公式和方法;③正確計(jì)算;④注意單位名稱。2.第97頁(yè)第2題。3.五年級(jí)同學(xué)排隊(duì)，第一排站5人，以后每排都比前一排多站一人，共站十排，一共有多少人?學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，互相評(píng)價(jià)。(四)拓展練習(xí)學(xué)校操場(chǎng)右側(cè)有一塊長(zhǎng)4米，寬3米的長(zhǎng)方形空地，計(jì)劃在此建造一個(gè)花圃，該如何設(shè)計(jì)建造方案呢?小組合作討論設(shè)計(jì)方案，用圖形表示并計(jì)算出花草的實(shí)際種植面積。精心設(shè)計(jì)練習(xí)，通過(guò)判斷、畫(huà)一畫(huà)、計(jì)算組合圖形面積的習(xí)題，加強(qiáng)習(xí)題的探索性。計(jì)算組合圖形面積時(shí)，讓學(xué)生經(jīng)歷自己選擇信息，割補(bǔ)或添加成單一的圖形，再進(jìn)行合并，讓學(xué)生采用多種途徑和方法，不把學(xué)生的思維限制在一種固定或簡(jiǎn)單的途徑或方法上，尊重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的途徑和角度去思考和探索解決問(wèn)題;不僅使學(xué)生進(jìn)一步理解了這些實(shí)際問(wèn)題的結(jié)構(gòu)，掌握了解題方法，而且溝通了各類實(shí)際問(wèn)題之間的聯(lián)系，有利于學(xué)生建構(gòu)自己的知識(shí)系統(tǒng);通過(guò)生生之間的交流和教師的歸納，為學(xué)生的思路指明方向。四、總結(jié)回顧，反思評(píng)價(jià)說(shuō)說(shuō)這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容?有那些收獲?采用什么方法整理舊知識(shí)?請(qǐng)大家對(duì)自己或他人或自己小組或它組的表現(xiàn)做一個(gè)簡(jiǎn)單的評(píng)價(jià)。本環(huán)節(jié)既培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)概括能力、語(yǔ)言表達(dá)能力，又可以幫助學(xué)生形成自我評(píng)價(jià)反思的意識(shí);不僅形成把事物聯(lián)系起來(lái)看問(wèn)題的觀點(diǎn)，而且體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)的評(píng)價(jià)形式多元化的思想，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。四年級(jí)數(shù)學(xué)誰(shuí)先走教學(xué)設(shè)計(jì)3本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)以數(shù)學(xué)活動(dòng)為主線，教師設(shè)計(jì)了畫(huà)角、表示角、讀角、找角、比較角等多種形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)，為學(xué)生提供了充分的實(shí)踐、探究、交流的機(jī)會(huì)，留給了學(xué)生足夠的思維空間，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”這一新的教學(xué)理念。而且教師還有意識(shí)地培養(yǎng)了學(xué)生課前預(yù)習(xí)的好習(xí)慣。教學(xué)目標(biāo)1、知道角是由一點(diǎn)和從這點(diǎn)出發(fā)的兩條射線所組成的圖形，并能說(shuō)出什么是角的頂點(diǎn)、角的邊。2、知道角的記法與讀法。3、知道直線相交可得到角。4、知道角的大小與兩條邊叉開(kāi)大小的程度有關(guān)，與兩條邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。5、通過(guò)自學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。【教學(xué)重點(diǎn)】掌握角的概念。【教學(xué)難點(diǎn)】判斷直線相交所得到的角。知道角的大小與兩條邊叉開(kāi)大小的程度有關(guān)，與兩條邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】教學(xué)課件【教學(xué)過(guò)程】一、談話引入：1、師：昨天老師布置的預(yù)習(xí)作業(yè)是什么?通過(guò)預(yù)習(xí)你知道些什么?2、今天讓我們進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)角。板書(shū)：角一、探究新知：3、認(rèn)識(shí)各部分名稱。公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)射線OA、OB稱為角的邊4、在你所畫(huà)的角上標(biāo)示出各部分名稱。5、讀一讀：一點(diǎn)(O)和從這一點(diǎn)(O)出發(fā)的兩條射線(OA和OB)所組成的圖形叫做角。6、學(xué)習(xí)角的讀法與記法：(1)角通常用符號(hào)“∠”來(lái)表示，這個(gè)符號(hào)讀“角”。(2)師：誰(shuí)知道角的讀法與記法看書(shū)P68題1中的兩個(gè)角，學(xué)一學(xué)“記作”、“讀作”。7、在你所畫(huà)的角下寫(xiě)下“記作”和“讀作”。8、練習(xí)(二)直線相交得到的角。三、比較角的大小(1)學(xué)會(huì)比較角的方法二年級(jí)時(shí)，我們已經(jīng)通過(guò)比較，知道直角都是一樣大的。今天我們要比較三角尺上其他的角。四人小組討論，比較30度角和45度角。學(xué)生交流，演示。總結(jié)：點(diǎn)點(diǎn)重合，邊邊重合，比另一條邊，哪條邊在外，哪個(gè)角就相對(duì)大。(2)相同角的比較出示：兩個(gè)邊長(zhǎng)不同，但角度相同的角師：哪個(gè)大?學(xué)生嘗試比較，匯報(bào)結(jié)果。(3)小結(jié)你們覺(jué)得角的大小和什么有關(guān)?和什么無(wú)關(guān)?板書(shū)出示：角的大小與兩條邊叉開(kāi)大小的程度有關(guān)，與兩條邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。四、鞏固練習(xí)填空(1)從一點(diǎn)引出兩條()所組成的圖形叫做角。這個(gè)()叫做角的頂點(diǎn)，這兩條()叫做角的邊。(2)∠ABC的頂點(diǎn)是()。(3)角的大小與()沒(méi)有關(guān)系，與()有關(guān)系。五、拓展練習(xí)反思本節(jié)課我在角的形成教學(xué)中，沒(méi)有一味的按教材上呈現(xiàn)概念知識(shí)教學(xué)，而是力求根據(jù)學(xué)生生活中已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，突出挖掘知識(shí)本質(zhì)，重視學(xué)生的知識(shí)體驗(yàn)過(guò)程，并以問(wèn)題為核心，采用多種學(xué)習(xí)方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們有序思考的能力。通過(guò)學(xué)生畫(huà)一畫(huà)，去感悟從一點(diǎn)引出兩條射線形成的圖形就是角。把書(shū)本上原本凝固的概念激活了，使數(shù)學(xué)知識(shí)恢復(fù)到那種鮮活的狀態(tài)。實(shí)現(xiàn)了書(shū)本知識(shí)與學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)的一種溝通，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)幾何圖形的敏感性，這也是新基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)教學(xué)中所一直倡導(dǎo)的。注重預(yù)習(xí)也是本節(jié)課的一大特點(diǎn)，預(yù)習(xí)使教學(xué)難度降低，課堂容量加大，提高了課堂效率。一、思維清晰，教材處理得當(dāng)這堂課主要分為三個(gè)層次：第一層，從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，說(shuō)一說(shuō)，鞏固學(xué)生對(duì)角的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。知道角的讀法與寫(xiě)法。第二層，通過(guò)媒體展示及學(xué)生小組討論知道2條直線相交或3條直線相交能得到的幾個(gè)角。第三層，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作掌握了角的大小比較方法，并懂得了“角的大小與兩條邊叉開(kāi)大小的程度有關(guān)，與兩條邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)?！钡牡览?。二、動(dòng)手實(shí)踐，學(xué)生主體地位突出這節(jié)課的最明顯的特點(diǎn)是就是很好地定位了師生的課堂角色。老師講的少，學(xué)生做的多，老師沒(méi)有灌輸，而是引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦，讓學(xué)生通過(guò)一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。三、精設(shè)練習(xí)，拓展思維本節(jié)課教師培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。教師設(shè)計(jì)了三個(gè)環(huán)節(jié)的知識(shí)技能的訓(xùn)練，動(dòng)手操作思維判斷，開(kāi)放拓展。既鞏固了本節(jié)課的基礎(chǔ)知識(shí)，又訓(xùn)練了學(xué)生的思維能力。培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。四、注重了學(xué)生各種學(xué)生能力的培養(yǎng)在本堂課中充分重視了學(xué)生的綜合能力。如：合作能力，動(dòng)手操作能力，自學(xué)能力和思維開(kāi)放能力的培養(yǎng)，符合現(xiàn)代教學(xué)理念。四年級(jí)數(shù)學(xué)誰(shuí)先走教學(xué)設(shè)計(jì)4《誰(shuí)先走》教學(xué)設(shè)計(jì)裕安區(qū)蘇埠鎮(zhèn)八一希望小學(xué)張傳志教學(xué)內(nèi)容:北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第101-103頁(yè)。教學(xué)目標(biāo):1、通過(guò)游戲活動(dòng),體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性,并會(huì)分析、判斷規(guī)則的公平性。2、讓學(xué)生經(jīng)歷相互交流、質(zhì)疑、討論的過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì)不確定現(xiàn)象的特點(diǎn),能設(shè)計(jì)出公平的游戲規(guī)則3、體驗(yàn)在生活中學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的價(jià)值,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。教學(xué)重點(diǎn)體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性和判斷游戲規(guī)則的公平性。教學(xué)難點(diǎn)能設(shè)計(jì)公平的游戲規(guī)則。教具準(zhǔn)備課件、硬幣、骰子、瓶蓋教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境1、導(dǎo)入:同學(xué)們,你們?cè)陂_(kāi)展游戲活動(dòng)時(shí),如何決定誰(shuí)先誰(shuí)后2、追問(wèn):你們覺(jué)得采用的方法合理嗎?為什么3、課件呈現(xiàn)第101頁(yè)情境圖。板書(shū)課題:誰(shuí)先走二、探究新知(-)活動(dòng)一:判斷游戲規(guī)則的公平性。1、用拋硬幣驗(yàn)證。(1)活動(dòng):以小組為單位,先分好工,每人連續(xù)拋5次,把每次的正反面情況記錄下來(lái)。(2)你們認(rèn)為淘氣的辦法公平嗎?2、用投骰子驗(yàn)證。(1)活動(dòng):以小組為單位,按原先分工,每人連續(xù)擲5次,用畫(huà)“正”字的方法做好記錄。(2)你們認(rèn)為笑笑的辦法公平嗎?3、修改規(guī)則。(1)小組合作討論修改方法;(2)學(xué)生選派代表匯報(bào)(二)活動(dòng)二:設(shè)計(jì)公平的游戲規(guī)則。1、要求:先獨(dú)立思考,然后小組說(shuō)一說(shuō)。2、小組里選出最公平的方案。3、小組匯報(bào)三、鞏固練習(xí)課件出示第102頁(yè)“試一試”主題圖。1、要求:(1)同桌之間做試驗(yàn):(2)每人拋10次,一共拋次:(3)用畫(huà)“正”字的方法記錄游戲的結(jié)果。2、學(xué)生分析數(shù)據(jù),交流討論。3、提問(wèn):為什么擲硬幣的方案是公平的,而扔瓶蓋的方案卻是不公平呢?四、課堂小結(jié)說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課你有什么收獲?五、布置作業(yè)做第102頁(yè)“練一練”第1題和第103頁(yè)“練一練”第2題。板書(shū)設(shè)計(jì)誰(shuí)先走可能性相等一一游戲公平可能性不相等一游戲不公平擲骰子拋硬幣扔瓶蓋四年級(jí)數(shù)學(xué)誰(shuí)先走教學(xué)設(shè)計(jì)5教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)，判斷簡(jiǎn)單的游戲規(guī)則的公平性。能設(shè)計(jì)對(duì)雙方都公平的游戲規(guī)則。2.過(guò)程與方法：通過(guò)游戲活動(dòng)，體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性，進(jìn)一步體會(huì)不確定現(xiàn)象的特點(diǎn)。3.情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，讓學(xué)生參與活動(dòng)，在活動(dòng)中獲得直觀感受。2重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：1.體驗(yàn)、分析、判斷規(guī)則的公平性，設(shè)計(jì)公平的游戲規(guī)則。2.在不公平游戲中討論對(duì)雙方及多方都公一、創(chuàng)設(shè)情境師：親愛(ài)的同學(xué)們，老師看見(jiàn)你們課間活動(dòng)特別豐富，有跳繩、踢毽子、打籃球，那么你們喜歡下棋嗎?會(huì)下什么棋?生答。師：哇。這么多小棋迷，今天老師給大家介紹兩位新朋友，他們也是小棋迷，看，小明和小華已經(jīng)把棋局?jǐn)[好了，但他們都很謙讓，誰(shuí)也不肯先走，你們能替他們想一個(gè)辦法決定誰(shuí)先走嗎?(師板書(shū)課題:誰(shuí)先走)生：可以擲骰子來(lái)確定誰(shuí)先走，點(diǎn)數(shù)是單數(shù)小明先走，點(diǎn)數(shù)是雙數(shù)小華先走。生：還可以擲硬幣來(lái)確定誰(shuí)先走，比如正面朝上，小明先走，反面朝上小華先走。生：也可以用“石頭、剪刀、布”來(lái)確定誰(shuí)先走。師：同學(xué)們想出了這么多辦法，很不錯(cuò)，下面我們一起來(lái)看看，這些辦法是否公平。二、組織活動(dòng)、開(kāi)展游戲(一)、擲骰子小組討論。師：剛才我們提到了擲骰子，笑笑就用了這個(gè)方法，我們來(lái)看看她的游戲規(guī)則，(出示課件)任意投擲