2021高考數(shù)學(xué)模擬卷(一)

PAGEPAGE22021高考數(shù)學(xué)模擬卷（一）一．選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分.每小題只有一個(gè)正確選1．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z 2i ，則|z|（ ）1i252A． B．2 C． D．2252pxR2x

x2

1，則為(A)xR,2x

x2

1 (B)x0

R,2x

x2100(C)xR,2x0

x2

1 (D)x0

R,2x

x2100若sin05(A)5

cos，則tan2＝5555(B) (C) (D)55553 3 2 2x2y2a2 b2

1(a0,b0)的漸近線(xiàn)方程為y2x，則雙曲線(xiàn)的離心率為（ ）52 5B．52 55 5

C． D．55255曲線(xiàn)yxsinx在點(diǎn)( , )處的切線(xiàn)方程為（ ）2 2A．xy0 B．xy0 C．2x4y0 D．2x4y0△ABC中角C的對(duì)邊分別是“acosAbcosB“AB（ ）條件C．充要條件

x2y40

必要不充分條件D若變量y滿(mǎn)足約束條件2xy20，則zx2y2的最小值為（ ）y1045

C．2 55

D．54要得到函數(shù)f(x)sin(2x )的圖象，可將函數(shù)g(x)cos2x的圖（ ）4向左平移個(gè)單位 B．向左平移個(gè)單位4 8C．向右平移個(gè)單位 D．向右平移個(gè)單位4 8設(shè)a0,b0，若9abab，則ab的最小值為（ ）A．8 B．9 C．12 D．1610、fx)

kx22

ex在(0,2)上存在單增區(qū)間，則k的取值范圍（ ）A．

B．[e,)

C．(e2,2

D．[e2,)21(x1)2l：ax+y﹣3a1(x1)2

有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是33A．[ 33

] B， ）

C．[0， ）333

D（

，0）3333:3①函數(shù)ytanx圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心別(2

,0);12②ysinx12

的最小正周期為;③ysin(2x

)的圖象與函數(shù)f(x)cos(3 6

2x的圖象重合④若

tanA)(1tanB24其中正確的結(jié)論 A①③ B.①④ C.②③ D.②④二．填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知a1,2，b(2,m)，若a//b，則b .若sin

．xx1，則sin2xπ636曲線(xiàn)f(x)[xf'(e)3x2]lnx (其中e為自然對(duì)數(shù)的底)在點(diǎn)( ,f())處的切線(xiàn)方程e e為 .fxex值為 ．

2x圖象在點(diǎn)0

,fx0

ykxbkb的最小三．解答題：共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程和演算步驟.sin2

Asin2Csin2BsinAsinC，②sinB

πcosB1，③6 6 ccosAacosCcosB這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中，并給出解答問(wèn)題：在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，sinA2sinC，b2，且 ．求△ABC的面積．已知等比數(shù)列n1

的前nSn

nN

2S2

,S,4S3

成等差數(shù)列，且a2aa .2 3 4 16求數(shù)列的通項(xiàng)公式；n1若bn

(n2)log |a2 n

|，求數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和T.b nnPABCDABCD，平PADABCDPAAD2BC，EAD證明：平面PBCPEB；若PA2，BC1，CD 3，記PC的中點(diǎn)為M，求棱錐AMBC的體積.已知橢圓C:

x2y2a2 b2

b0)

3，過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的所有直線(xiàn)中被橢2圓所截得的最短弦長(zhǎng)為1.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)l0，若l過(guò)點(diǎn)P(1,交橢圓于AB兩點(diǎn)，在橢圓長(zhǎng)軸所在真線(xiàn)上是否存在一定點(diǎn)Q，使QAQB3fxalnxx2R.（1）討論fx的單調(diào)性；（2）若a1fx

1 x2.1ex x14-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程x6cos在平面直角坐標(biāo)系xOy中曲線(xiàn)C參數(shù)方程為 為參數(shù)將