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PAGEPAGE22021高考數(shù)學(xué)模擬卷(一)一.選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.每小題只有一個(gè)正確選1.已知i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z 2i ,則|z|( )1i252A. B.2 C. D.2252pxR2x
x2
1,則為(A)xR,2x
x2
1 (B)x0
R,2x
x2100(C)xR,2x0
x2
1 (D)x0
R,2x
x2100若sin05(A)5
cos,則tan2=5555(B) (C) (D)55553 3 2 2x2y2a2 b2
1(a0,b0)的漸近線方程為y2x,則雙曲線的離心率為( )52 5B.52 55 5
C. D.55255曲線yxsinx在點(diǎn)( , )處的切線方程為( )2 2A.xy0 B.xy0 C.2x4y0 D.2x4y0△ABC中角C的對(duì)邊分別是“acosAbcosB“AB( )條件C.充要條件
x2y40
必要不充分條件D若變量y滿足約束條件2xy20,則zx2y2的最小值為( )y1045
C.2 55
D.54要得到函數(shù)f(x)sin(2x )的圖象,可將函數(shù)g(x)cos2x的圖( )4向左平移個(gè)單位 B.向左平移個(gè)單位4 8C.向右平移個(gè)單位 D.向右平移個(gè)單位4 8設(shè)a0,b0,若9abab,則ab的最小值為( )A.8 B.9 C.12 D.1610、fx)
kx22
ex在(0,2)上存在單增區(qū)間,則k的取值范圍( )A.
B.[e,)
C.(e2,2
D.[e2,)21(x1)2l:ax+y﹣3a1(x1)2
有兩個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是33A.[ 33
] B, )
C.[0, )333
D(
,0)3333:3①函數(shù)ytanx圖象的一個(gè)對(duì)稱中心別(2
,0);12②ysinx12
的最小正周期為;③ysin(2x
)的圖象與函數(shù)f(x)cos(3 6
2x的圖象重合④若
tanA)(1tanB24其中正確的結(jié)論 A①③ B.①④ C.②③ D.②④二.填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.13.已知a1,2,b(2,m),若a//b,則b .若sin
.xx1,則sin2xπ636曲線f(x)[xf'(e)3x2]lnx (其中e為自然對(duì)數(shù)的底)在點(diǎn)( ,f())處的切線方程e e為 .fxex值為 .
2x圖象在點(diǎn)0
,fx0
ykxbkb的最小三.解答題:共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程和演算步驟.sin2
Asin2Csin2BsinAsinC,②sinB
πcosB1,③6 6 ccosAacosCcosB這三個(gè)條件中任選一個(gè),補(bǔ)充在下面問(wèn)題中,并給出解答問(wèn)題:在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,sinA2sinC,b2,且 .求△ABC的面積.已知等比數(shù)列n1
的前nSn
nN
2S2
,S,4S3
成等差數(shù)列,且a2aa .2 3 4 16求數(shù)列的通項(xiàng)公式;n1若bn
(n2)log |a2 n
|,求數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和T.b nnPABCDABCD,平PADABCDPAAD2BC,EAD證明:平面PBCPEB;若PA2,BC1,CD 3,記PC的中點(diǎn)為M,求棱錐AMBC的體積.已知橢圓C:
x2y2a2 b2
b0)
3,過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的所有直線中被橢2圓所截得的最短弦長(zhǎng)為1.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)l0,若l過(guò)點(diǎn)P(1,交橢圓于AB兩點(diǎn),在橢圓長(zhǎng)軸所在真線上是否存在一定點(diǎn)Q,使QAQB3fxalnxx2R.(1)討論fx的單調(diào)性;(2)若a1fx
1 x2.1ex x14-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程x6cos在平面直角坐標(biāo)系xOy中曲線C參數(shù)方程為 為參數(shù)將
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