中考數(shù)學(xué)專題知識(shí)梳理尺規(guī)作圖視圖與投影空

中考數(shù)學(xué)專題知識(shí)梳理尺規(guī)作圖視圖與投影空中考數(shù)學(xué)專題知識(shí)梳理尺規(guī)作圖視圖與投影空中考數(shù)學(xué)專題知識(shí)梳理尺規(guī)作圖視圖與投影空V:1.0精細(xì)整理，僅供參考中考數(shù)學(xué)專題知識(shí)梳理尺規(guī)作圖視圖與投影空日期：20xx年X月中考數(shù)學(xué)專題知識(shí)梳理：尺規(guī)作圖、視圖與投影、空間圖形、圓河北省館陶縣路橋中學(xué)萬永霞057751一、尺規(guī)作圖1.在幾何里把限定用直尺和圓規(guī)來畫圖，稱為尺規(guī)作圖，最基本最常用的尺規(guī)作圖，稱基本作圖.2.基本作圖包括：作一條線段等于已知線段，作一個(gè)角等于已知角，作已知角的平分線，作已知線段的垂直平分線.3.利用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形；已知兩邊及其夾角作三角形；已知兩角及其夾邊作三角形；已知邊底及邊底上的高作等腰三角形.4.平面內(nèi)，過一點(diǎn)可以作無數(shù)個(gè)圓；過兩點(diǎn)可以做無數(shù)個(gè)圓，圓心在以這兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中垂線上；過不在同一直線上的三點(diǎn)有且只有一個(gè)圓，圓心是以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的外心，即邊的中垂線的交點(diǎn).5.對(duì)于尺規(guī)作圖題，會(huì)寫已知、求作和作法（不要求證明）.二、視圖與投影1.三視圖：當(dāng)我們從某一個(gè)角度觀察一個(gè)物體時(shí)，所看到的圖像叫做物體的一個(gè)視圖，從正面得到的視圖叫做主視圖，從上面得到的視圖叫做俯視圖，從左邊得到的視圖叫做左視圖．主視圖反映它的長和高，俯視圖反映物體的長和寬，左視圖反映它的寬和高．2.幾何體的表面展開圖：同一個(gè)幾何體，由于剪開的方式不同，展開的平面圖形也就不同，無論是哪種形式的表面展開圖，只要能將其圍成一個(gè)相應(yīng)的立體圖形，它就是該立體圖形的表面展開圖．3.投影（1）平行投影：物體在光線照射下，在某個(gè)平面上得到的影子叫做投影.太陽光線可看作平行的，平行光線形成的投影為平行投影．平行投影有以下兩條性質(zhì)：兩個(gè)直立于地面的物體在陽光下的投影，或平行或在同一條直線上，兩個(gè)物體、它們的平行投影及過物體頂端的投影線，分別組成直角三角形，這兩個(gè)三角形相似；同一時(shí)刻，物體的高度與影長成比例.（2）中心投影：由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影.中心投影有：點(diǎn)光源、物體邊緣的點(diǎn)以及它在影子上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在同一直線上；物體的影長與物體的高度不一定成比例．3.視點(diǎn)、視線、盲區(qū)：眼睛所在的位置叫做視點(diǎn)；由視點(diǎn)發(fā)出的線叫做視線，視線都是直線；眼睛看不到的地方即為盲區(qū)．三、空間圖形1.幾何圖形包括立體圖形（幾何體）和平面圖形.在我們的生活的空間中，能夠由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，所看到或接觸到的物體中存在大量的立體圖形，概括起來可分下面幾類：正方體、正方體、圓柱、圓錐、棱柱、球體等.2.用一平面去截一幾何體,得到一個(gè)平面圖形,這個(gè)平面圖形就是截面.截不同的幾何體可得到不同的截面,同一幾何體沿不同的方向截,得到的截面可能不同.如沿不同的方向截一正方體,可以得到的截面有:三角形、正方形、長方形、梯形、五邊形、六邊形.四、圓1．圓的有關(guān)概念：圓、圓心、半徑、弧、優(yōu)弧、劣弧、弦、直徑、圓心角、圓周角．2．圓的有關(guān)性質(zhì)：（1）圓是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形．（2）垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧．推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的?。?）弧、弦、圓心角的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角，兩條弧，兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等．（4）圓周角定理：同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半．推論：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；直徑所對(duì)的圓周角是直角；90”的圓周角所對(duì)的弦是直徑．3.三角形的內(nèi)心和外心：三角形的外心是三角形外接圓的圓心，三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)；三角形的內(nèi)心是三角形的內(nèi)切圓的圓心，三角形三條角平分線的交點(diǎn).4.點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有三種：點(diǎn)在圓外，點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在圓內(nèi)，設(shè)圓的半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則點(diǎn)在圓外d＞r．點(diǎn)在圓上d=r．點(diǎn)在圓內(nèi)d＜r．5.直線和圓的位置關(guān)系有三種：相交、相切、相離．設(shè)圓的半徑為r，圓心到直線的距離為d，則直線與圓相交d＜r，直線與圓相切d=r，直線與圓相離d＞r6.圓與圓的位置關(guān)系：設(shè)兩圓的圓心距為d，兩圓的半徑分別為R和r，則⑴兩圓外離d＞R+r；⑵兩圓外切d=R＋r；⑶兩圓相交R－r＜d＜R+r（R≥r）⑷兩圓內(nèi)切d=R－r（R＞r）；⑸兩圓內(nèi)含d＜R—r（R＞r）．（注意：兩國內(nèi)含時(shí)，如果d為0，則兩圓為同心圓）7.切線的性質(zhì)和判定定理：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的直徑；經(jīng)過半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．8.有關(guān)計(jì)算（1）弧長公式：(