2022版高考物理總復(fù)習(xí)選考部分機(jī)械振動機(jī)械波光電磁波相對論簡介基礎(chǔ)課2機(jī)械波學(xué)案

2021版高考物理總復(fù)習(xí)選考部分機(jī)械振動機(jī)械波光電磁波相對論簡介基礎(chǔ)課2機(jī)械波學(xué)案PAGEPAGE38基礎(chǔ)課2機(jī)械波知識排查機(jī)械波橫波和縱波定義機(jī)械振動在介質(zhì)中的傳播形成機(jī)械波產(chǎn)生條件(1)波源；(2)介質(zhì)形成原因介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)受波源或鄰近質(zhì)點(diǎn)的驅(qū)動做受迫振動分類橫波振動方向與傳播方向垂直的波，如繩波縱波振動方向與傳播方向平行的波，如聲波波速、波長和頻率的關(guān)系1.波長λ：在波動中，振動相位總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離。2.頻率f：與波源的振動頻率相等。3.波速v：波在介質(zhì)中的傳播速度。4.波速與波長和頻率的關(guān)系：v＝λf。波的圖象1.坐標(biāo)軸的意義：橫坐標(biāo)表示在波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，縱坐標(biāo)表示某一時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移。2.圖象的物理意義：某一時(shí)刻介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)相對平衡位置的位移。圖1波的干涉和衍射現(xiàn)象多普勒效應(yīng)1.波的干涉和衍射波的干涉波的衍射條件兩列波的頻率必須相同明顯條件：障礙物或孔的尺寸比波長小或相差不多現(xiàn)象形成加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)相互隔開的穩(wěn)定的干涉圖樣波能夠繞過障礙物或孔繼續(xù)向前傳播2.多普勒效應(yīng)(1)條件：聲源和觀察者之間有相對運(yùn)動。(2)現(xiàn)象：觀察者感到頻率發(fā)生變化。(3)實(shí)質(zhì)：聲源頻率不變，觀察者接收到的頻率變化。小題速練1.思考判斷(1)在機(jī)械波的傳播中，各質(zhì)點(diǎn)隨波的傳播而遷移。()(2)機(jī)械波的頻率等于振源的振動頻率。()(3)機(jī)械波的傳播速度與振源的振動速度相等。()(4)質(zhì)點(diǎn)振動的方向總是垂直于波傳播的方向。()(5)在一個(gè)周期內(nèi)，沿著波的傳播方向，振動在介質(zhì)中傳播一個(gè)波長的距離。()(6)機(jī)械波在介質(zhì)中傳播的速度由介質(zhì)本身決定。()(7)火車鳴笛減速向我們駛來時(shí)，我們聽到的笛聲頻率將比聲源發(fā)聲的頻率低。()答案(1)×(2)√(3)×(4)×(5)√(6)√(7)×2.(多選)一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形如圖2所示，質(zhì)點(diǎn)P的x坐標(biāo)為3m。已知任意振動質(zhì)點(diǎn)連續(xù)2次經(jīng)過平衡位置的時(shí)間間隔為0.4s。下列說法正確的是()圖2A.波速為4m/sB.波的頻率為1.25HzC.x坐標(biāo)為15m的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.6s時(shí)恰好位于波谷D.x坐標(biāo)為22m的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.2s時(shí)恰好位于波峰E.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)P位于波峰時(shí)，x坐標(biāo)為17m的質(zhì)點(diǎn)恰好位于波谷解析任意振動質(zhì)點(diǎn)連續(xù)2次經(jīng)過平衡位置的時(shí)間間隔為0.4s，可知振動周期T＝0.8s，頻率f＝eq\f(1,T)＝1.25Hz，選項(xiàng)B正確；從題圖中可以看出波長λ＝4m，根據(jù)v＝λf得v＝5m/s，選項(xiàng)A錯誤；由于波在傳播過程中具有空間周期性，x坐標(biāo)為15m處的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動規(guī)律與x＝3m處的質(zhì)點(diǎn)相同，從t＝0時(shí)刻經(jīng)過0.6s，即經(jīng)歷eq\f(3,4)周期，質(zhì)點(diǎn)應(yīng)位于平衡位置，選項(xiàng)C錯誤；用同樣的方法可判斷出選項(xiàng)D、E正確。答案BDE波的傳播與波速公式的應(yīng)用波的傳播過程中的特點(diǎn)(1)振源經(jīng)過一個(gè)周期T完成一次全振動，波恰好向前傳播一個(gè)波長的距離，所以有v＝eq\f(λ,T)＝λf。(2)質(zhì)點(diǎn)振動nT(波傳播nλ)時(shí)，波形不變。(3)在波的傳播方向上，當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為nλ(n＝1，2，3…)時(shí)，它們的振動步調(diào)總相同；當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0，1，2，3…)時(shí)，它們的振動步調(diào)總相反。(4)波源質(zhì)點(diǎn)的起振方向決定了它后面的質(zhì)點(diǎn)的起振方向，各質(zhì)點(diǎn)的起振方向與波源的起振方向相同。1.(2017·貴州遵義航天高級中學(xué)模擬)(多選)一簡諧橫波沿x軸負(fù)向傳播，t時(shí)刻的波形如圖3所示，則該時(shí)刻()圖3A.質(zhì)點(diǎn)A的速度向下B.質(zhì)點(diǎn)B的動能為零C.從該時(shí)刻經(jīng)過半個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)C將移動到質(zhì)點(diǎn)B的位置D.從該時(shí)刻經(jīng)過eq\f(1,4)個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)D的加速度達(dá)到最大E.B、D兩質(zhì)點(diǎn)的振動情況總相反解析根據(jù)“上下坡”法可得質(zhì)點(diǎn)A向下振動，選項(xiàng)A正確；該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)B正通過平衡位置向下振動，故動能不為零，選項(xiàng)B錯誤；簡諧橫波在傳播過程中波上的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置附近上下振動，不會隨波遷移，選項(xiàng)C錯誤；t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)D正通過平衡位置向上振動，從該時(shí)刻經(jīng)過eq\f(1,4)個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)D到達(dá)波峰，故加速度最大，選項(xiàng)D正確；B、D兩質(zhì)點(diǎn)相隔半個(gè)波長，所以屬于反相點(diǎn)，即振動步調(diào)相反，選項(xiàng)E正確。答案ADE2.(2018·山西五校四聯(lián))(多選)沿x軸傳播的一列簡諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形如圖4所示，兩質(zhì)點(diǎn)M、N的橫坐標(biāo)分別為x1＝1.5m和x2＝2.5m，t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)M的運(yùn)動方向沿y軸的負(fù)方向。若從t＝0時(shí)刻開始，經(jīng)0.25s質(zhì)點(diǎn)N第一次到達(dá)平衡位置，則()圖4A.該列波沿x軸負(fù)方向傳播B.該列波的周期為1sC.該列波的波速為2m/sD.1s末，質(zhì)點(diǎn)M的運(yùn)動方向沿y軸的負(fù)方向E.0～1s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)N通過的路程等于8cm解析由t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)M的運(yùn)動方向沿y軸的負(fù)方向，可知該列波沿x軸負(fù)方向傳播，選項(xiàng)A正確；因經(jīng)0.25s質(zhì)點(diǎn)N第一次到達(dá)平衡位置，結(jié)合題圖可知此段時(shí)間內(nèi)波沿x軸負(fù)方向傳播了3m－2.5m＝0.5m＝eq\f(1,8)λ，則0.25s＝eq\f(T,8)，則T＝2s，選項(xiàng)B錯誤；由圖知λ＝4m，則波速v＝eq\f(λ,T)＝2m/s，選項(xiàng)C正確；1s＝eq\f(T,2)，這時(shí)質(zhì)點(diǎn)M的運(yùn)動方向沿y軸的正方向，選項(xiàng)D錯誤；1s＝eq\f(T,2)，0～1s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)N通過的路程sN＝2A＝8cm，選項(xiàng)E正確。答案ACE3.一列沿－x方向傳播的簡諧橫波，在t＝0時(shí)刻的波形如圖5所示，質(zhì)點(diǎn)振動的振幅為10cm。P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－1，0)和(－9，0)，已知t＝0.7s時(shí)，P點(diǎn)第二次出現(xiàn)波峰。圖5(1)這列波的傳播速度多大？(2)從t＝0時(shí)刻起，經(jīng)過多長時(shí)間Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰？(3)當(dāng)Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰時(shí)，P點(diǎn)通過的路程為多少？解析(1)由題意可知該波的波長為λ＝4m，P點(diǎn)與最近波峰的水平距離為3m，距離下一個(gè)波峰的水平距離為7m所以v＝eq\f(s,t)＝10m/s(2)Q點(diǎn)與最近波峰的水平距離為11m故Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰的時(shí)間為t1＝eq\f(s1,v)＝1.1s(3)該波中各質(zhì)點(diǎn)振動的周期為T＝eq\f(λ,v)＝0.4sQ點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰時(shí)質(zhì)點(diǎn)P振動了t2＝0.9s則t2＝2T＋eq\f(1,4)T＝eq\f(9T,4)質(zhì)點(diǎn)每振動eq\f(T,4)經(jīng)過的路程為10cm當(dāng)Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰時(shí)，P點(diǎn)通過的路程s′＝0.9m。答案(1)10m/s(2)1.1s(3)0.9m波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動方向的互判方法內(nèi)容圖象“上下坡”法沿波的傳播方向，“上坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向下振動，“下坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向上振動“同側(cè)”法波形圖上某點(diǎn)表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側(cè)“微平移”法將波形沿傳播方向進(jìn)行微小的平移，再由對應(yīng)同一x坐標(biāo)的兩波形曲線上的點(diǎn)來判斷振動方向振動圖象和波的圖象的關(guān)聯(lián)分析求解波動圖象與振動圖象綜合類問題可采用“一分、一看、二找”的方法1.(2018·河北石家莊調(diào)研)(多選)如圖6甲為一列簡諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖，圖乙為介質(zhì)中x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)P以此時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)的振動圖象。下列說法正確的是()圖6A.這列波的傳播方向是沿x軸正方向B.這列波的傳播速度是20m/sC.經(jīng)過0.15s，質(zhì)點(diǎn)P沿x軸的正方向傳播了3mD.經(jīng)過0.1s，質(zhì)點(diǎn)Q的運(yùn)動方向沿y軸正方向E.經(jīng)過0.35s，質(zhì)點(diǎn)Q距平衡位置的距離小于質(zhì)點(diǎn)P距平衡位置的距離解析由甲、乙兩圖可知，該波向x軸正方向傳播，選項(xiàng)A正確；由圖甲知波長λ＝4m，由圖乙知周期T＝0.2s，則波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,0.2)m/s＝20m/s，選項(xiàng)B正確；質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移，只在其平衡位置附近振動，選項(xiàng)C錯誤；經(jīng)過0.1s＝eq\f(1,2)T，質(zhì)點(diǎn)Q的運(yùn)動方向沿y軸負(fù)方向，選項(xiàng)D錯誤；經(jīng)過0.35s＝1eq\f(3,4)T，質(zhì)點(diǎn)P到達(dá)波峰，而質(zhì)點(diǎn)Q在波谷與平衡位置之間，故選項(xiàng)E正確。答案ABE2.(2018·江西南昌一模)(多選)圖7甲為一列簡諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形圖，P是平衡位置在x＝1m處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置在x＝4m處的質(zhì)點(diǎn)，圖乙為質(zhì)點(diǎn)Q的振動圖象，則下列說法正確的是()圖7A.這列波的波長是8m，周期是0.20s，振幅是10cmB.在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q向y軸正方向運(yùn)動C.從t＝0到t＝0.25s，該波沿x軸負(fù)方向傳播了6mD.從t＝0到t＝0.25s，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為0cmE.質(zhì)點(diǎn)Q簡諧運(yùn)動的表達(dá)式為y＝0.1sin10πt(m)解析由題圖甲可知，這列波的波長是8m，由題圖乙可知，周期為0.20s，振幅為10cm，選項(xiàng)A正確；由題圖乙可知，在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q向y軸正方向運(yùn)動，選項(xiàng)B正確；從t＝0到t＝0.25s，該波沿x軸正方向傳播了eq\f(5,4)個(gè)波長，即傳播了10m，選項(xiàng)C錯誤；從t＝0到t＝0.25s，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程大于5個(gè)振幅，即大于50cm，選項(xiàng)D錯誤；質(zhì)點(diǎn)Q簡諧運(yùn)動的表達(dá)式為y＝0.1sin10πt(m)，選項(xiàng)E正確。答案ABE3.(2018·安徽江南十校聯(lián)考)(多選)一簡諧機(jī)械橫波沿x軸負(fù)方向傳播，已知波的波長為8m，周期為2s，t＝1s時(shí)刻波形如圖8甲所示，a、b是波上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)。圖乙是波上某一點(diǎn)的振動圖象。則下列說法正確的是()圖8A.圖乙可以表示d質(zhì)點(diǎn)的振動B.圖乙可以表示b質(zhì)點(diǎn)的振動C.a、b兩質(zhì)點(diǎn)在t＝1.5s時(shí)速度大小相同D.該波傳播速度為v＝4m/sE.t＝0時(shí)b質(zhì)點(diǎn)速度沿y軸正方向解析a、b、d三質(zhì)點(diǎn)中在t＝1s時(shí)位于平衡位置的是b和d質(zhì)點(diǎn)，其中d質(zhì)點(diǎn)向上振動、b質(zhì)點(diǎn)向下振動，則圖乙可以表示d質(zhì)點(diǎn)的振動，選項(xiàng)A正確，B錯誤；t＝1.5s時(shí)的波形圖如圖a所示，則知此時(shí)a質(zhì)點(diǎn)速度大于b質(zhì)點(diǎn)速度，選項(xiàng)C錯誤；由圖甲可知λ＝8m，由圖乙可知T＝2s，則波速v＝eq\f(λ,T)＝4m/s，選項(xiàng)D正確；t＝0時(shí)波形如圖b所示，此時(shí)b質(zhì)點(diǎn)速度沿y軸正方向，選項(xiàng)E正確。答案ADE波的多解問題造成波動問題多解的主要因素有1.周期性(1)時(shí)間周期性：時(shí)間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確。(2)空間周期性：波傳播距離Δx與波長λ的關(guān)系不明確。2.雙向性(1)傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。(2)振動方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動方向不確定。3.波形的隱含性形成多解在波動問題中，往往只給出完整波形的一部分，或給出幾個(gè)特殊點(diǎn)，而其余信息均處于隱含狀態(tài)。這樣，波形就有多種情況，形成波動問題的多解性?！镜淅縖2017·全國卷Ⅲ，34(1)](多選)如圖9，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，實(shí)線為t＝0時(shí)的波形圖，虛線為t＝0.5s時(shí)的波形圖。已知該簡諧波的周期大于0.5s。關(guān)于該簡諧波，下列說法正確的是()圖9A.波長為2mB.波速為6m/sC.頻率為1.5HzD.t＝1s時(shí)，x＝1m處的質(zhì)點(diǎn)處于波峰E.t＝2s時(shí)，x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置解析由波形圖可知，波長λ＝4m，故選項(xiàng)A錯誤；橫波沿x軸正方向傳播，實(shí)線為t＝0時(shí)的波形圖，虛線為t＝0.5s時(shí)的波形圖。又該簡諧波的周期大于0.5s，波傳播的距離Δx＝eq\f(3,4)λ，eq\f(3,4)T＝0.5s，故周期T＝eq\f(2,3)s，頻率為1.5Hz，波速v＝λf＝6m/s，故選項(xiàng)B、C正確；t＝1s＝eq\f(3,2)T時(shí)，x＝1m處的質(zhì)點(diǎn)處于波谷位置，故選項(xiàng)D錯誤；t＝2s＝3T時(shí)，x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)正經(jīng)過平衡位置向上運(yùn)動，故選項(xiàng)E正確。答案BCE1.解決波的多解問題的思路：一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個(gè)周期內(nèi)滿足條件的關(guān)系Δt或Δx，若此關(guān)系為時(shí)間，則t＝nT＋Δt(n＝0，1，2…)；若此關(guān)系為距離，則x＝nλ＋Δx(n＝0，1，2…)。2.求解波的多解問題的一般思路(1)根據(jù)初末兩時(shí)刻的波形圖確定傳播距離與波長的關(guān)系通式。(2)根據(jù)題設(shè)條件判斷是唯一解還是多解。(3)根據(jù)波速公式v＝eq\f(Δx,Δt)或v＝eq\f(λ,T)＝λf求波速。1.(2018·河北唐山一模)(多選)如圖10所示為一列向左傳播的橫波的圖象，圖中實(shí)線表示t時(shí)刻的波形，虛線表示又經(jīng)Δt＝0.2s時(shí)刻的波形，已知波長為2m，下列說法正確的是()圖10A.波的周期的最大值為2sB.波的周期的最大值為eq\f(2,9)sC.波的速度的最小值為9m/sD.這列波不能發(fā)生偏振現(xiàn)象E.這列波遇到直徑r＝1m的障礙物會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象解析0.2m＝eq\f(1,10)λ，因波向左傳播，則由圖象可知波向左傳播的距離為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(9,10)))λ(n＝0、1、2…)，所以0.2s＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(9,10)))T(n＝0、1、2…)，n＝0時(shí)，周期最大，最大值為Tm＝eq\f(2,9)s，波速最小，最小值為vmin＝eq\f(λ,Tm)＝9m/s，所以選項(xiàng)A錯誤，B、C正確；橫波可以發(fā)生偏振現(xiàn)象，選項(xiàng)D錯誤；因?yàn)檎系K物的直徑r＝1m<λ＝2m，則這列波遇到此障礙物可以發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，選項(xiàng)E正確。答案BCE2.(2018·武漢市模擬)(多選)如圖11所示，有一列減幅傳播的簡諧橫波，x＝0與x＝75m處的A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動圖象分別如圖中實(shí)線與虛線所示。則這列波的()圖11A.A點(diǎn)處波長是10cm，B點(diǎn)處波長是5cmB.周期一定都是2×10－2sC.t＝0.0125s時(shí)刻，兩質(zhì)點(diǎn)的振動速度方向相反D.傳播速度一定是600m/sE.A質(zhì)點(diǎn)的振幅是B質(zhì)點(diǎn)的振幅的2倍解析由A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動圖象可知兩質(zhì)點(diǎn)的周期均為2×10－2s，所以選項(xiàng)B正確；再由振動圖象知t＝0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A在平衡位置且向上振動，B處在波峰，則有75m＝eq\f(3,4)λ＋nλ(n＝0、1、2…)，解得λ＝eq\f(300,4n＋3)m(n＝0、1、2、3…)，所以選項(xiàng)A錯誤；在t＝0.0125s＝eq\f(5,8)T時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A向下振動，B向上振動，所以選項(xiàng)C正確；波的傳播速度v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(15000,4n＋3)m/s(n＝0、1、2、3…)，有多種可能，選項(xiàng)D錯誤；由圖可知質(zhì)點(diǎn)A的振幅為10cm，質(zhì)點(diǎn)B的振幅為5cm，所以選項(xiàng)E正確。答案BCE3.(2018·湖南長沙四縣3月模擬)(多選)一列簡諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形圖如圖12實(shí)線所示，從此刻起，經(jīng)0.2s波形圖如圖虛線所示，若波傳播的速度為5m/s，則()圖12A.這列波沿x軸正方向傳播B.t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a沿y軸正方向運(yùn)動C.若此波遇到另一列簡諧橫波并發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，則該波所遇到的簡諧橫波頻率為1.25HzD.x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)的位移表達(dá)式為y＝0.4sin(2.5πt＋π)(m)E.從t＝0時(shí)刻開始質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)0.4s通過的路程為0.8m解析由圖可知波長λ＝4m，經(jīng)0.2s向前傳播的距離s＝vt＝1m＝eq\f(1,4)λ，可知波沿x軸負(fù)方向傳播，則t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a沿y軸負(fù)方向運(yùn)動，選項(xiàng)A、B錯誤；由v＝λf得，f＝eq\f(v,λ)＝1.25Hz，由發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象的條件可知，選項(xiàng)C正確；由y＝Asin(ωt＋φ0)，可知x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)的位移表達(dá)式為y＝0.4sin(2.5πt＋π)(m)，選項(xiàng)D正確；T＝eq\f(1,f)＝0.8s，而0.4s＝eq\f(T,2)，則從t＝0時(shí)刻開始質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)0.4s通過的路程為2A＝0.8m，選項(xiàng)E正確。答案CDE波的干涉、衍射、多普勒效應(yīng)1.波的干涉中振動加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的判斷某質(zhì)點(diǎn)的振動是加強(qiáng)還是減弱，取決于該點(diǎn)到兩相干波源的距離之差Δr。(1)當(dāng)兩波源振動步調(diào)一致時(shí)若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，則振動加強(qiáng)；若Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0，1，2，…)，則振動減弱。(2)當(dāng)兩波源振動步調(diào)相反時(shí)若Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0，1，2，3…)，則振動加強(qiáng)；若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，則振動減弱。2.多普勒效應(yīng)的成因分析(1)接收頻率：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時(shí)間內(nèi)接收到的完全波的個(gè)數(shù)。(2)波源與觀察者如果相互靠近，觀察者接收到的頻率增大。(3)波源與觀察者如果相互遠(yuǎn)離，觀察者接收到的頻率減小。(4)波源和觀察者如果相對靜止，觀察者接收到的頻率等于波源的頻率。1.(多選)如圖13所示，實(shí)線與虛線分別表示振幅、頻率均相同的兩列簡諧橫波的波峰和波谷，此刻，M是波峰與波峰的相遇點(diǎn)。設(shè)這兩列波的振幅均為A，則下列說法正確的是()圖13A.此時(shí)刻位于O處的質(zhì)點(diǎn)正處于平衡位置B.P、N兩處的質(zhì)點(diǎn)始終處在平衡位置C.隨著時(shí)間的推移，M處的質(zhì)點(diǎn)將向O處移動D.從此時(shí)刻起，經(jīng)過四分之一周期，M處的質(zhì)點(diǎn)到達(dá)平衡位置，此時(shí)位移為零E.O、M連線的中點(diǎn)是振動加強(qiáng)的點(diǎn)，其振幅為2解析此時(shí)刻位于O處的質(zhì)點(diǎn)正處于波谷與波谷的相遇點(diǎn)，不在平衡位置，選項(xiàng)A錯誤；P、N兩處的質(zhì)點(diǎn)處于波峰和波谷的相遇點(diǎn)，兩列波在這兩處的位移始終相反，合位移為0，選項(xiàng)B正確；質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移，選項(xiàng)C錯誤；從此時(shí)刻起，經(jīng)過四分之一周期，兩列波在M點(diǎn)的振動均達(dá)到平衡位置，合位移為零，選項(xiàng)D正確；O、M連線的中點(diǎn)是振動加強(qiáng)區(qū)的點(diǎn)，其振幅為2A答案BDE2.(2018·四川綿陽二診)(多選)一頻率為600Hz的聲源以20rad/s的角速度沿一半徑為0.8m的圓周(圓心為O點(diǎn))做勻速圓周運(yùn)動，一觀察者站在離圓心很遠(yuǎn)的P點(diǎn)且相對于圓心靜止，如圖14所示，則觀察者接收到()圖14A.聲源在A點(diǎn)時(shí)發(fā)出聲音的頻率大于600HzB.聲源在B點(diǎn)時(shí)發(fā)出聲音的頻率等于600HzC.聲源在C點(diǎn)時(shí)發(fā)出聲音的頻率等于600HzD.聲源在C點(diǎn)時(shí)發(fā)出聲音的頻率小于600HzE.聲源在D點(diǎn)時(shí)發(fā)出聲音的頻率小于600Hz解析根據(jù)多普勒效應(yīng)，當(dāng)聲源和觀察者相向運(yùn)動時(shí)，觀察者接收到的頻率大于聲源的頻率，當(dāng)聲源和觀察者反向運(yùn)動時(shí)，觀察者接收到的頻率小于聲源的頻率，將聲源運(yùn)動至A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)時(shí)相對于觀察者的速度方向標(biāo)出來，A點(diǎn)有接近觀察者的趨勢，C點(diǎn)有遠(yuǎn)離觀察者的趨勢，聲源在B、D兩點(diǎn)的速度方向垂直O(jiān)點(diǎn)與觀察者的連線，故選項(xiàng)A、B、D正確，C、E錯誤。答案ABD3.(多選)在坐標(biāo)原點(diǎn)的波源產(chǎn)生一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，波速v＝200m/s。已知t＝0時(shí)，波剛好傳播到x＝40m處，如圖15所示，在x＝400m處有一接收器(圖中未畫出)，則下列說法正確的是()圖15A.波源開始振動時(shí)方向沿y軸正方向B.從t＝0開始經(jīng)過0.15s，x＝40m處的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動路程為0.6mC.接收器在t＝1.8s時(shí)才能接收到此波D.若波源向x軸負(fù)方向運(yùn)動，根據(jù)多普勒效應(yīng)，接收器接收到的波源頻率可能為11HzE.若該波與另一列頻率為10Hz、波源在x＝350m處的沿x軸負(fù)方向傳播的簡諧橫波相遇，能夠產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣解析根據(jù)波的圖象和波的傳播方向可知，波源開始振動時(shí)方向沿y軸負(fù)方向，選項(xiàng)A錯誤；根據(jù)波的圖象可知波長λ＝20m，振幅A＝10cm，周期T＝eq\f(λ,v)＝0.1s，從t＝0開始經(jīng)過0.15s(1.5個(gè)周期)，x＝40m處的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動路程為6個(gè)振幅，即6A＝6×0.1m＝0.6m，選項(xiàng)B正確；接收器在t＝eq\f(Δx,v)＝eq\f(400－40,200)s＝1.8s時(shí)能夠接收到此波，選項(xiàng)C正確；波源頻率為f＝eq\f(1,T)＝10Hz，若波源向x軸負(fù)方向運(yùn)動，根據(jù)多普勒效應(yīng)，接收器接收到的波源頻率小于10Hz，選項(xiàng)D錯誤；根據(jù)頻率相同的兩列波相遇才能產(chǎn)生穩(wěn)定干涉的條件，若該波與另一列頻率為10Hz的簡諧橫波相遇，能夠產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣，選項(xiàng)E正確。答案BCE活頁作業(yè)(時(shí)間：40分鐘)A級：保分練1.(2018·沈陽質(zhì)量監(jiān)測)(多選)如圖1是水面上兩列頻率相同的波在某時(shí)刻的疊加情況，以波源S1、S2為圓心的兩組同心圓弧分別表示同一時(shí)刻兩列波的波峰(實(shí)線)和波谷(虛線)；S1的振幅A1＝4cm，S2的振幅A2＝3cm，則下列說法正確的是()圖1A.質(zhì)點(diǎn)D是振動減弱點(diǎn)B.質(zhì)點(diǎn)A、D在該時(shí)刻的高度差為14cmC.再過半個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)B、C是振動加強(qiáng)點(diǎn)D.質(zhì)點(diǎn)C的振幅為1cmE.質(zhì)點(diǎn)C此刻以后將向下振動解析由圖象可知，D點(diǎn)為兩波谷相遇應(yīng)該是加強(qiáng)點(diǎn)，選項(xiàng)A錯誤；此時(shí)A點(diǎn)在加強(qiáng)后的最高點(diǎn)，D點(diǎn)在加強(qiáng)后的最低點(diǎn)，由合成疊加關(guān)系可知A、D質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的高度差為14cm，選項(xiàng)B正確；由于兩波的頻率相等，疊加后會形成穩(wěn)定的干涉圖象，所以A、D點(diǎn)始終是加強(qiáng)點(diǎn)，B、C點(diǎn)始終是減弱點(diǎn)，選項(xiàng)C錯誤；C點(diǎn)為減弱點(diǎn)，振幅為兩振幅之差，為1cm，選項(xiàng)D正確；由題意可知此時(shí)質(zhì)點(diǎn)C將向下振動，選項(xiàng)E正確。答案BDE2.(2016·全國卷Ⅰ，34)(多選)某同學(xué)漂浮在海面上，雖然水面波正平穩(wěn)地以1.8m/s的速率向著海灘傳播，但他并不向海灘靠近。該同學(xué)發(fā)現(xiàn)從第1個(gè)波峰到第10個(gè)波峰通過身下的時(shí)間間隔為15s。下列說法正確的是()A.水面波是一種機(jī)械波B.該水面波的頻率為6HzC.該水面波的波長為3mD.水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊，是因?yàn)椴▊鞑r(shí)能量不會傳遞出去E.水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊，是因?yàn)椴▊鞑r(shí)振動的質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移解析水面波是機(jī)械振動在水面上的傳播，是一種典型的機(jī)械波，選項(xiàng)A正確；從第一個(gè)波峰到第十個(gè)波峰中經(jīng)歷了九個(gè)波形，時(shí)間間隔為15秒，所以其振動周期為T＝eq\f(15,9)s＝eq\f(5,3)s，頻率為0.6Hz，選項(xiàng)B錯誤；其波長λ＝vT＝1.8m/s×eq\f(5,3)s＝3m，選項(xiàng)C正確；水中的質(zhì)點(diǎn)都上下振動，不隨波遷移，但是能量隨著波的向前傳播而傳遞出去，選項(xiàng)D錯誤，E正確。答案ACE3.(2017·河南六市一聯(lián))(多選)某橫波在介質(zhì)中沿x軸傳播，圖2甲為t＝0.75s時(shí)的波形圖，圖乙為P點(diǎn)(x＝1.5m處的質(zhì)點(diǎn))的振動圖象，那么下列說法正確的是()圖2A.該波向左傳播，波速為2m/sB.質(zhì)點(diǎn)L與質(zhì)點(diǎn)N的運(yùn)動方向總是相反C.t＝1.0s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P處于平衡位置，并正在往y軸正方向運(yùn)動D.在0.5s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P向右運(yùn)動了1mE.若該波波長越大，則容易發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象解析由乙圖可知T＝2s，且P質(zhì)點(diǎn)在0.75s時(shí)向y軸負(fù)方向運(yùn)動，結(jié)合甲圖可知該波向左傳播，由圖甲知λ＝4m，則波速v＝eq\f(λ,T)＝2m/s，選項(xiàng)A正確；由圖甲可知，質(zhì)點(diǎn)L和質(zhì)點(diǎn)N的平衡位置相距eq\f(1,2)λ，則質(zhì)點(diǎn)L與質(zhì)點(diǎn)N的運(yùn)動方向總是相反，選項(xiàng)B正確；由圖乙可知t＝1.0s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P處于平衡位置，并正在往y軸負(fù)方向運(yùn)動，選項(xiàng)C錯誤；波動過程中各質(zhì)點(diǎn)只在各自的平衡位置附近振動，并不隨波遷移，選項(xiàng)D錯誤；由發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件可知，選項(xiàng)E正確。答案ABE4.(2018·湖北七市模擬)(多選)如圖3所示為一列簡諧橫波在某時(shí)刻的波形圖，P是平衡位置為x＝1m處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置為x＝4m處的質(zhì)點(diǎn)，若質(zhì)點(diǎn)Q相繼出現(xiàn)兩個(gè)波峰的時(shí)間間隔為4s，則下列說法正確的是()圖3A.該波的傳播速度v＝2m/sB.從圖示計(jì)時(shí)，若P質(zhì)點(diǎn)比Q質(zhì)點(diǎn)先到達(dá)波峰，則波的傳播方向沿x軸正向C.P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的振動方向總是相反D.若波沿x軸負(fù)向傳播，從圖示計(jì)時(shí)，至少要經(jīng)過1.75sP、Q兩質(zhì)點(diǎn)的位移才能相同E.若波沿x軸正向傳播，從圖示計(jì)時(shí)，至少要經(jīng)過0.25sP、Q兩質(zhì)點(diǎn)的位移才能相同解析因質(zhì)點(diǎn)Q相繼出現(xiàn)兩個(gè)波峰的時(shí)間間隔為4s，則周期T＝4s，由圖知波長λ＝8m，波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(8,4)m/s＝2m/s，選項(xiàng)A正確；若P質(zhì)點(diǎn)比Q質(zhì)點(diǎn)先到達(dá)波峰，則波的傳播方向沿x軸負(fù)向，選項(xiàng)B錯誤；因?yàn)镻Q＝4m－1m＝3m＝eq\f(3,8)λ≠eq\f(1,2)λ，振動方向不是總相反，選項(xiàng)C錯誤；若波沿x軸負(fù)向傳播，yP＝10sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)πt＋\f(π,4)))cm，yQ＝10sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)πt＋π))cm，將t＝1.75s代入可得yP＝y(tǒng)Q，選項(xiàng)D正確；若波沿x軸正向傳播，yP＝10sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)πt＋\f(3,4)π))cm，yQ＝10sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)πt))cm，將t＝0.25s代入可得yP＝y(tǒng)Q，選項(xiàng)E正確。答案ADE5.(2018·河北邯鄲一模)圖4甲為一列簡諧橫波在t＝0.20s時(shí)刻的波形圖，P是平衡位置在x＝1.0m處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置在x＝4.0m處的質(zhì)點(diǎn)；圖乙為質(zhì)點(diǎn)Q的振動圖象。這列波的傳播速度是________m/s，質(zhì)點(diǎn)P簡諧運(yùn)動的表達(dá)式為________________。圖4解析由圖可知波長λ＝8m，周期T＝0.2s，則波的傳播速度v＝eq\f(λ,T)＝40m/s，ω＝eq\f(2π,T)＝10πrad/s，由圖甲、乙可知波沿x軸正向傳播，質(zhì)點(diǎn)P簡諧運(yùn)動的表達(dá)式為y＝0.1sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(10πt＋\f(3,4)π))m。答案40y＝0.1sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(10πt＋\f(3,4)π))m6.如圖5a所示，一簡諧橫波沿A、B兩點(diǎn)的連線向右傳播，A、B兩點(diǎn)相距5m，其振動圖象如圖b所示，實(shí)線為A點(diǎn)的振動圖象，虛線為B點(diǎn)的振動圖象。圖5(1)求該波的波長；(2)求該波的最大傳播速度。解析(1)根據(jù)振動圖象可知質(zhì)點(diǎn)A在坐標(biāo)原點(diǎn)，且向上振動，而此時(shí)質(zhì)點(diǎn)B在振幅一半的位置處且向上振動，從題圖b中可知振動周期為T＝1.0s，則ω＝eq\f(2π,T)＝2πrad/s相應(yīng)質(zhì)點(diǎn)B的振動方程為y＝Asin2π(t－t0)(其中t0<0.25s)當(dāng)t＝0時(shí)，將圖b中的數(shù)據(jù)信息代入得5cm＝10cm·sin(－2πt0)解得t0＝eq\f(11,12)s，即t0＝eq\f(11,12)T則根據(jù)題意可得A、B兩點(diǎn)之間的距離為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(11,12)))λ＝5m(n＝0，1，2，3，…)則λ＝eq\f(60,12n＋11)m(n＝0，1，2，3，…)(2)當(dāng)n＝0時(shí)，根據(jù)λ＝eq\f(60,12n＋11)m可知波長最大，根據(jù)v＝eq\f(λmax,T)，得機(jī)械波的最大速度為v＝eq\f(λmax,T)＝eq\f(60,11)m/s＝5.45m/s答案(1)eq\f(60,12n＋11)m(n＝0，1，2，3，…)(2)eq\f(60,11)m/s(或5.45m/s)B級：拔高練7.(2018·寧夏銀川一模)(多選)兩列簡諧橫波的振幅都是20cm，傳播速度大小相同。實(shí)線波的頻率為2Hz，沿x軸正方向傳播，虛線波沿x軸負(fù)方向傳播。某時(shí)刻兩列波在如圖6所示區(qū)域相遇。則()圖6A.在相遇區(qū)域會發(fā)生干涉現(xiàn)象B.實(shí)線波和虛線波的頻率之比為3∶2C.平衡位置為x＝6m處的質(zhì)點(diǎn)此刻速度為零D.平衡位置為x＝8.5m處的質(zhì)點(diǎn)此刻位移為y>20cmE.從圖示時(shí)刻起再經(jīng)過0.25s，平衡位置為x＝5m處的質(zhì)點(diǎn)的位移y<0解析由圖可知λ實(shí)＝4m，λ虛＝6m，又v實(shí)＝v虛，由v＝λf，得eq\f(f實(shí),f虛)＝eq