2022小學二年級數(shù)學下冊全冊易錯題匯總

PAGEPAGE372022小學二年級數(shù)學下冊全冊易錯題匯總一、錯例目錄1.解決問題1.1.1運用加法和減法兩步計算解決問題……(***)41.1.2運用加法和減法兩步計算解決問題……（***）51.1.3運用加法和減法兩步計算解決問題……(***)61.2用小括號的兩步計算………（***）71.3用乘法和減法兩步計算解決問題…………（***）82.表內(nèi)除法（一）2.1.1用2—6的乘法口訣求商……………（***）102.1.2用2—6的乘法口訣求商……………（***）122.2用除法解決問題…………（***）142.3用乘法和除法兩步計算解決問題………（***）152.4四則混合運算……………（***）163.圖形與變換3.1銳角、鈍角的特征………（***）193.2在方格紙上平移圖形的方法……………（***）204.表內(nèi)除法（二）4.1用7、8、9的乘法口訣求商……………（***）224.2求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍……………（***）234.3.1涉及乘、除兩步計算的問題…………（***4.3.2涉及乘、除兩步計算的問題…………（***4.3.3涉及乘、除兩步計算的問題…………（***5.萬以內(nèi)數(shù)的認識5.1千以內(nèi)數(shù)的讀寫…………（***）355.2萬以內(nèi)數(shù)的讀寫…………（***）365.3.1萬以內(nèi)數(shù)的大小比較…………………（***）375.3.2萬以內(nèi)數(shù)的大小比較…………………（***）385.4.1近似數(shù)…………………（***）395.4.2近似數(shù)…………………（***）406.克與千克6.1.1克和千克的認識………（***6.1.2克和千克的認識………（***6.1.3克和千克的認識………（***6.2.1運用克和千克的知識解決問題………（***）456.2.2運用克和千克的知識解決問題………（***）467.萬以內(nèi)的加法和減法（一）7.1三位數(shù)加、減三位數(shù)估算………………（***）487.2用萬以內(nèi)的加法和減法解決問題………（***）498.統(tǒng)計8.1復(fù)式統(tǒng)計表………………（***）519.找規(guī)律9.1圖形和數(shù)列的變化規(guī)律…………………（***）53二、原始錯例二年級下冊典型錯例采集樣本83錯誤率41.7%采集者***采集學校***錯題來源第一單元題型基本時機課時√課型新授課√題目出處課堂作業(yè)本第1頁綜合√單元練習課相關(guān)知識運用加法和減法兩步計算解決問題拓展總復(fù)習復(fù)習課知識屬性陳述性知識程序性知識√策略性知識教學簡述本題是學生初步學習兩步計算解決問題后出現(xiàn)的一道自己提問解決的練習，條件中開走了9輛（4輛小轎車,5輛大客車），是個比較復(fù)雜的條件，學生容易顧此失彼?！舻湫湾e題題目：停車場上原來停有小轎車24輛,大客車18輛,后來開走了9輛（4輛小轎車,5輛大客車）,你可以提出什么問題?怎樣解答?錯解1：共有幾輛車?列式：24+18-9=33（輛）錯解2：還剩幾輛車?列式：24-9=15(輛)18-9=9(輛)15+9=24（輛）◆原因分析1.問題與解答不相符，出現(xiàn)張冠李戴的錯誤現(xiàn)象。2.筆者對這些有錯誤的同學進行了訪談：錯解1的學生基本上認為其實是想先求一共有幾輛車，再求還剩幾輛車，結(jié)果思維一混亂，就出現(xiàn)錯誤了。錯解2的同學錯誤地認為24輛小轎車里開走9輛，大客車里再開走9輛，然后把剩下的15和9加起來，沒有考慮到其實9輛車里包括4輛小轎車和5輛大客車?！艚虒W建議數(shù)學是培養(yǎng)思維的學科,解決問題是學科的重點。提出問題、解決問題都需平時的訓練,學會口頭表達與書面敘述相結(jié)合。兩步計算解決問題還要求學生有收集、篩選信息的能力,如何從三個條件(或更多)中選擇所需要的信息來解決問題?如何讓學生學會同一個信息再利用?這些也都是平時須加強訓練的內(nèi)容?！舸髽颖締柧碚{(diào)查結(jié)果：錯誤率47.5%二年級下冊典型錯例采集樣本54錯誤率33.3%采集者***采集學校***錯題來源第一單元題型基本√時機課時√課型新授課題目出處教科書第6頁綜合單元練習課√相關(guān)知識用加法和減法兩步計算解決問題拓展總復(fù)習復(fù)習課知識屬性陳述性知識程序性知識√策略性知識教學簡述這是第一單元練習一中的一道題，學生在分步計算時問題不大，但嘗試讓學生用綜合算式表示時，出現(xiàn)很多問題?！舻湫湾e題題目：3個組一共收集了94個，一組收集了34個，二組收集了29個，三組收集了幾個？錯解：算式：94－34﹢29﹦89(個)◆原因分析1．對于二年級在解決問題時初次接觸用一個算式表示，學生還是有些不知所措，特別是計算時先算小括號里面更是不大容易。2．教材中的出現(xiàn)是通過聰聰?shù)囊痪湓拰?dǎo)出的，并沒有過多的去強調(diào)學生加強練習，能讓學生了解知道也可以用一個算式表示，對喜歡或?qū)W有余力的學生掌握綜合算式有了多種選擇。3．很多學生喜歡列綜合算式，但對題的理解不夠，先算什么，后算什么沒有理清，特別是什么時候要用到小括號沒有掌握好?！艚虒W建議1．重視在教學時從分步算式到綜合算式的導(dǎo)入。當先算兩個組一共收集是34﹢29﹦63（個），然后再算94-63=31（個）。在綜合算式里，先算的兩個組就應(yīng)該要用到小括號。2．不要太拔高學生的要求。在練習中，讓學生選擇自己喜歡的列式方式，并不一定每個學生要分步和綜合算式都列出，無形中加重學生的困難。3．要有一定量的練習。其實當學生每接觸新的知識點時還是需要一些練習幫助鞏固，這樣教師練習的設(shè)計就非常重要。4．對想列綜合算式又列不好的學生要特別輔導(dǎo)?！糍Y源鏈接強化訓練：1.圖書館里有100本故事書，一年級借走了12本，二年級借走了32本，圖書館還剩下多少本故事書？2.商店里有56臺空調(diào)，上午買出12臺，下午買出26臺，商店里還剩下幾臺空調(diào)？3.羊圈里原來有68只羊，先走出6只，后又走出7只，現(xiàn)在羊圈里面有幾只？◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯誤率37.2%二年級下冊典型錯例采集樣本83錯誤率41.7%采集者***采集學校***錯題來源第一單元題型基本時機課時√課型新授課題目出處課外作業(yè)綜合√單元練習課√相關(guān)知識運用加法和減法兩步計算解決問題拓展總復(fù)習復(fù)習課知識屬性陳述性知識程序性知識√策略性知識教學簡述這是在學生這是第一單元學習后的一道題，學生受干擾條件的影響和原來比多少思維定式的影響,錯誤比較多?！舻湫湾e題題目：一本書278頁，小明第一天看了55頁，比第二天多看了18頁。兩天一共看了多少頁？錯解：55+18=73（頁）278-73=205（頁）◆原因分析1．受干擾條件“278”影響，沒看完所提問題問的是什么。應(yīng)告訴學生，有些題的條件是沒有實際用處的（干擾條件），應(yīng)充分理解題意后再列式。2．思維定勢干擾。比多比少的數(shù)學問題，許多學生容易出現(xiàn)錯誤。受到思維定勢作用，看到“多”，就用加法，看到“減”就用減法。3．分析題目的能力缺乏。遇到題目沒有進行仔細分析思考，沒有找出誰多誰少的量。審題能力弱?！艚虒W建議1.教給學生如何判斷誰多誰少的方法，并讓學生進行嘗試。像例題中，讓學生羅列出這樣一組比較：“第二天比第一天多看了18頁”。然后分析出第二天少，第一天多。求第二天，用減法進行計算。2.進行這一類題型的強化練習。強調(diào)在解決比多比少問題時，關(guān)鍵在于先確定比較中的兩個量，是誰多誰少，然后根據(jù)問題，尋求計算方法，求多的量用加法，求少的量用減法。3.教給學生畫線段圖的方法。讓學生學會自己畫簡單的示意圖，用示意圖來幫助理解題目的意思，再進行解題?！糍Y源鏈接比多比少這一類問題，需要學生能熟練地比較出哪個量多，哪個量少。在理解的基礎(chǔ)上，要提高準確率，需要進行專項強化練習。因此，可以展開此類型的練習：小紅比小明大6歲。比較出（）大，（）小。A比B少10。比較出()多，()少。比34大6的數(shù)是幾？求大的量還是小的量？70比（）多20？求多的量還是少的量？◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯誤率57.5%二年級下冊典型錯例采集樣本36錯誤率38.9%采集者***采集學校***錯題來源第一單元題型基本時機課時課型新授課題目出處課堂內(nèi)獨立作業(yè)綜合√單元√練習課相關(guān)知識100以內(nèi)加減乘除兩步計算及數(shù)的大小排列拓展總復(fù)習復(fù)習課知識屬性陳述性知識程序性知識√策略性知識教學簡述從一年級開始，學生就接觸類似的題型——將算式按得數(shù)大小用＜或＞連接。但每次這樣出題時，學生的錯誤就會很多。顯然，這并不是學生沒有掌握相關(guān)知識，而是不能正確地提取題目中的相關(guān)信息要求?！舻湫湾e題題目：將下列算式按得數(shù)大小用＜連接。32+18-1576+（52-29）（25+63）-398×8-47錯解：1．8×8-47＜76+（52-29）＜32+18-15＜（25+63）-39（錯3人）2．76+（52-29）＜（25+63）-39＜32+18-15＜8×8-47（錯6人）其余錯解其中有兩位學生在寫得數(shù)，還有幾位學生是出現(xiàn)計算錯誤導(dǎo)致排列出錯，◆原因分析1．錯解1的錯誤原因是這三位學生將76+（52-29）這一算式只計算了第一步52-29，并將得數(shù)寫在旁邊，按得數(shù)排列時就以這一步得數(shù)為準在排，故排在了第二。2．錯解2的錯誤原因是學生將題目中“按得數(shù)大小”誤解為“按得數(shù)從大到小排列”，并忽略了“用＜連接”這一要求。其余的學生出錯的原因是計算時不仔細或者在進退位時出錯?！艚虒W建議一直從事低年級數(shù)學的教學，也教過幾年中年級，發(fā)現(xiàn)低年級孩子許多時候不是因為沒掌握知識出錯，而是因為不會審題或讀不明白題目意思出錯。在和其他老師交流中，他們都有同感，分析深層原因，這和孩子的閱讀能力乃至語言的發(fā)展都有一定的聯(lián)系，同時，因為數(shù)學獨有的表達方式（簡潔、較強的邏輯性），學生需要一個接受和熟悉的過程，因此此類錯誤在所難免。那如何避免這種類似的錯誤多次出現(xiàn)呢。我以為教師在平時的教學中首先要重視讀題、審題的指導(dǎo)，通過讓學生找找其中的關(guān)鍵詞，想想題目要求什么，再用自己的話說一說，來分析題目意思和要求。同時應(yīng)該從一年級開始就強調(diào)至少讀三次題目再答題，如果弄不懂，應(yīng)該多次讀題，直至明白再解答，應(yīng)避免模棱兩可就答題。對于一些語義表達容易引起誤解或歧義的題目，教師應(yīng)當加以解釋，并進行對比、強化訓練?！糍Y源鏈接對比練習1：1．將下列算式按得數(shù)大小用＜連接。52-362×772÷927+382．將下列算式根據(jù)得數(shù)從大到小排列起來。3×864-3657+1556÷8對比練習2：1．將下列算式按得數(shù)大小用＜連接。31+28-1646+（54-29）（25+63）-788×9-682．將下列算式根據(jù)得數(shù)從大到小排列起來。32-18+1567+（43-29）（27+63）-414×8-4◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯誤率27.1%二年級下冊典型錯例采集樣本70錯誤率31.4%采集者***采集學校***錯題來源第一單元題型基本√時機課時√課型新授課題目出處作業(yè)本綜合單元練習課√相關(guān)知識用乘法和減法解決問題拓展總復(fù)習復(fù)習課知識屬性陳述性知識程序性知識√策略性知識教學簡述教材在應(yīng)用問題的具體情境中，安排了加減乘除混合運算的兩步計算式題。本課是在學生掌握了兩步計算式題（包括帶小括號）后，安排的一節(jié)應(yīng)用問題的綜合課，要求學生在理解題意的基礎(chǔ)上盡量用綜合算式來解決問題?！舻湫湾e題題目：新華書店運來《少年兒童百科全書》80本，每8本裝1包。賣出7包后，還剩多少本？錯解：80÷8－7=10－7=3（本）◆原因分析1.從學生學的角度看。(1)用加減乘除兩步計算式題來解決問題是學生新接觸的題型，在乘加（減）、除加（減）、減除（乘）這幾種類型中，減除（乘）無疑是學生最難從題意中去理解把握的，而本題也正屬于其中的類型。(2)低年級孩子缺乏完整讀題再思考解決的解題習慣，而是往往讀了前兩個條件，就不假思索地先列出第一步計算式題，然后再讀完后面的條件，將算式補充完整，很少去關(guān)注所列算式所表示的實際意義，所解決的實際問題，2.從教師教的角度看。學生出現(xiàn)這樣的錯題，很顯然是缺乏對解決問題所需條件的分析能力，這就需要教師在平時的解決過程中讓每個孩子經(jīng)歷完整讀題、仔細分析、思考解決的過程?！艚虒W建議1.要加強學生完整讀題后再解決問題的解題意識。2.要加強學生畫圖意識、畫圖能力的培養(yǎng)。很多時候，在教師示范講解時都會作線段圖幫助學生理解，但卻很少讓學生動手畫一畫。雖然教材中不要求學生自己畫圖，但我們也不能因此而用教師的畫來代替學生的畫。如果讓學生根據(jù)條件，能親自動手畫一畫線段圖，有些問題也就迎刃而解了。3.要加強學生分析問題的能力。如本題中可試著讓學生從問題入手，要求還剩多少本？必需知道哪兩個條件？（原有的、賣出的）再從題目中找這兩個條件有否直接告訴我們？如果沒告訴我們，又可通過哪些條件來解決？如果在應(yīng)用題解決中能一直堅持讓孩子們學著這樣一步一步地分析，他們也不會拿到題目盲目落筆?！糍Y源鏈接強化練習：1.同學們種茶樹和桂花樹共60棵，其中茶樹種了6行，每行8棵。桂花樹種了多少棵？2.倉庫里有筍干45千克，每5千克裝1箱，后來又運來10箱?，F(xiàn)在有多少箱？3.倉庫里有香菇15箱，每箱重8千克。運走72千克后，還剩多少箱？◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯誤率37.5%二年級下冊典型錯例采集樣本54錯誤率24%采集者***采集學校***錯題來源第二單元題型基本√時機課時√課型新授課題目出處口算訓練綜合單元練習課√相關(guān)知識用2—6的乘法口訣求商拓展總復(fù)習復(fù)習課知識屬性陳述性知識程序性知識√策略性知識教學簡述在做該練習前，教材練習五出現(xiàn)了相關(guān)的習題第9題，而這題都是求商的基本題，所以，當口算訓練中出現(xiàn)這個變式后，學生出現(xiàn)了一定量的錯誤?！舻湫湾e題題目：填一填：（類似教材練習五中的第9題）被除數(shù)81812202430除數(shù)234564商45錯解：全班24%的學生在填寫第6列答案時全部填成1。◆原因分析看到這樣的錯誤后，當時完全出乎我的意料。因為我想前面都是求商而第六列是求被除數(shù)應(yīng)該會讓學生產(chǎn)生一種不同的思維，然而24%的錯誤率擺在眼前又不得不相信。叫上一些學生進行訪談，大部分學生都說因為前面都是用除法做的，等做到這題的時候想也沒想就直接做成除法了。仔細分析學生的錯因，我們不難看出，引起學生錯誤最主要的原因是思維定勢導(dǎo)致的。美國比較心理學家哈羅在對恒河猴的實驗中發(fā)現(xiàn)，動物在反復(fù)進行同類課題的學習中，會逐漸找到解答這類問題的固定方法，以后學習類似課題時，會大大地提高解答效率，這種現(xiàn)象被稱為思維定勢。思維定勢一旦形成，一方面會大大提高解決同類問題的速度和能力，這是一種積極的影響。另一方面也會因固定方法的限制，而妨礙對新課題的具體分析，甚至產(chǎn)生錯誤結(jié)論，這就是消極影響。學生在解決該題時，因為前面一連串的用除法計算出商造成了學生這個思維定勢，無疑這都是思維定勢“惹的禍”?！艚虒W建議針對這個錯誤，我覺得學生在解答最后一個變式時學生或許也根本沒有去想過這是求除數(shù)，要用被除數(shù)÷商=除數(shù)的方法進行解答，也就順勢地用求商的方法去進行解答了。所以，針對這些錯因，我嘗試用下列方法去加以避免，取得一定的效果。1.除法的意義有待于更清楚。從回憶除法的引入，得出數(shù)量關(guān)系式：總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)，再結(jié)合除法算式各部分的名稱，讓學生明白被除數(shù)就是總數(shù)，在知道了每份數(shù)和份數(shù)的時候求總數(shù)要用乘法計算。2.變式練習要加強，打破學生已有的思維定勢。在平時的練習中要出一些變式的練習讓學生進行練習。如在做教材練習五中的第9題時，教師可以有意識地增加表格進行求除數(shù)和被除數(shù)的發(fā)散練習，讓學生在課堂中產(chǎn)生矛盾沖突，從而逐漸養(yǎng)成認真觀察題目的習慣?！糍Y源鏈接教學片段：課件出示練習五中的第9題被除數(shù)61820241630除數(shù)264645商生獨立練習后反饋小結(jié)：這張表格中知道了什么？求什么？該怎么求？變魔術(shù)：（1）師：看，老師變魔術(shù)了——（課件點出后面一列空白）如果現(xiàn)在被除數(shù)躲起來了，只知道了除數(shù)是4，商是3，你能找出這個被除數(shù)嗎？被除數(shù)61820241630除數(shù)2646454商3（2）學生獨立思考解決（3）交流：你是怎么想的？為什么要用乘法來求呢？（4）小結(jié)：被除數(shù)是一個總數(shù)，求總數(shù)可以用乘法計算。（5）再變魔術(shù)：再出示一列求除數(shù)被除數(shù)61820241618除數(shù)264644商36師：現(xiàn)在什么不見了？該怎么找出來呢？學生練習，反饋師小結(jié)：（略）◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯誤率24.5%二年級下冊典型錯例采集樣本108錯誤率29%采集者***采集學校***錯題來源第二單元題型基本√時機課時課型新授課題目出處單元測試卷綜合單元√練習課√相關(guān)知識用2—6的乘法口訣求商拓展總復(fù)習復(fù)習課知識屬性陳述性知識程序性知識策略性知識√教學簡述這個練習是在學完表內(nèi)除法（一）時的一次綜合測試，學生對于題目中的隱含條件關(guān)注程度不是很高，而諸如此類的題目在二年級上冊學習乘法時也出現(xiàn)過，下冊中第一單元“解決問題”中練習二中的第1題也類似?！舻湫湾e題錯解：20÷4=5（本）◆原因分析在這題出現(xiàn)時我沒有想到學生的出錯率會這么高，所以在沒發(fā)給學生前就直接叫了那些出錯的學生一起進行訪談：師：這題你們都錯了，你能告訴我當時是怎么想的嗎？生1、我直接看到后面的4，沒有去看小紅，所以就直接做成20÷4=5（本）了。（很多同學附和著說：“我也是這樣想的！”，數(shù)了一下，如此說的學生占錯誤同學的65%）生2：圖畫上的那個小女孩我覺得就是小紅，因為是她說的所以我就忘記她自己了。師：如果現(xiàn)在讓你重新做一次，你覺得應(yīng)該怎么做了？生：20÷5=4（本）師：為什么？生：因為是小紅和4個同學，那么一共就是5個，所以要去除以5.師：希望你們今后能仔細看清楚題目，思考了后再下筆哦！【分析】從學生的訪談結(jié)果不難發(fā)現(xiàn)學生的審題是不夠仔細的，但是一細想，我們也可以發(fā)現(xiàn)，學生在做題時有兩點值得我們關(guān)注：一是低年級的學生更容易被直觀的數(shù)字而搶了他們的視線。二就是更多的學生表現(xiàn)出來有一種怕煩的心理，他們不愿意多讀題，多思考，理所當然的認為就是這樣，從而導(dǎo)致學生的錯誤。而再從教師層面來分析，因為低段學生認字的有限性，使得其在平時獨立完成作業(yè)中常會為了一個與題目本身可能無關(guān)緊要的字問老師這是什么字，而教師為了簡單就說：“這個字不認識沒有關(guān)系，你只要看問題是求什么就可以了！”久而久之讓學生也逐漸養(yǎng)成了只看數(shù)字和問題就盲目做題的習慣?！艚虒W建議針對以上的種種原因，我覺得要盡量少的避免上述的錯誤可以嘗試以下的辦法：1．從一年級開始就養(yǎng)成仔細讀題的習慣，指導(dǎo)學生掌握審題的方法。如要求學生題目至少要讀兩遍，要求學生第一遍讀時要特別仔細，在腦海中留下初步印象的基礎(chǔ)上再讀第二遍，判斷題意的理解是否正確，再指導(dǎo)學生學著找出題目中的一些關(guān)鍵字詞。特別是數(shù)學術(shù)語，如“平均分”，“和、差、商、積”，“一共，還?！钡鹊?。讓學生在平時能根據(jù)關(guān)鍵詞找相應(yīng)的條件。2．題組訓練辯異同。根據(jù)學生的錯誤，教師可以出一組題，分為基本題和變式題，同時出現(xiàn)，讓學生進行比較并解答，從而使學生不因結(jié)構(gòu)的定型化而產(chǎn)生思維定勢，影響解決問題的能力。題組訓練如下：（1）有20本書，分給4個同學，平均每個同學分到幾本書？（2）有20本書，分給小紅和4個同學，平均每個同學分到幾本書？◆資源鏈接推薦文章《中小學數(shù)學》2011、（1—2）“透視錯例巧開處方”?！舸髽颖締柧碚{(diào)查結(jié)果：錯誤率26.5%二年級下冊典型錯例采集樣本83錯誤率51.7%采集者***采集學校***錯題來源第二單元題型基本時機課時√課型新授課題目出處課堂作業(yè)本第9頁綜合單元練習課√相關(guān)知識用除法解決問題拓展√總復(fù)習復(fù)習課知識屬性陳述性知識程序性知識策略性知識√教學簡述這是在學生初步學習用除法解決問題的基礎(chǔ)上，進行的拓展練習，其實是一道典型的植樹問題，對學生來說是個難點?！舻湫湾e題題目：錯解：30÷5=6（棵）◆原因分析１.學生才學了用除法解決問題，幾乎在這個階段的練習中所有的題目都是用除法解決的。因此，學生拿到題目看到３０米和５米這兩個條件直接除法做本無可非議，關(guān)鍵在于根據(jù)“總長３０米，每兩棵樹之間的距離是５米”這兩個條件可以直接得到的解答不是“幾棵樹”，而是“有這樣的５段”。要求“要種幾棵樹？”還必須5+1=6（棵），很多學生都不能獨立想到這一點。２.教師在平時教學時，對利用圖畫、線段圖幫助解題的訓練不夠，造成雖有圖示，但形同虛設(shè)的情況。教學建議1．適時地滲透《植樹問題》的教學，要求學生掌握其中一點（棵數(shù)=段數(shù)+1）。補充書本上沒有的知識：植樹問題是在一定的線路上，根據(jù)總路程、間隔長和棵數(shù)進行植樹的問題。為使其更直觀，用圖示法來說明。樹用點來表示，植樹的沿線用線來表示，這樣就把植樹問題轉(zhuǎn)化為一條非封閉或封閉的線上的“點數(shù)”與相鄰兩點間的線的段數(shù)之間的關(guān)系問題。2．教師在平時的教學中加強學生“明眼”訓練，提高學生“視力”，讓學生處處能“明察秋毫”，◆資源鏈接推薦文章《小學數(shù)學教師》2010，（11）“錯誤的心理機制探源”。◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯誤率58.9%二年級下冊典型錯例采集樣本36錯誤率33.3%采集者***采集學校***錯題來源第二單元題型基本時機課時課型新授課√題目出處教科書第32頁綜合√單元√練習課相關(guān)知識用乘除法解決實際問題拓展總復(fù)習復(fù)習課知識屬性陳述性知識程序性知識策略性知識√教學簡述這一單元首先安排學生學習了除法的初步認識、用2~6的口訣求商，以及用一步除法解決實際問題（求每份數(shù)和份數(shù)），最后一個例題是對以上知識以及乘法的綜合應(yīng)用：在乘除兩步計算解決實際問題。對于二年級的孩子來說，這一內(nèi)容本身比較難，學生的思維水平接受著新的挑戰(zhàn)和鍛煉，其次，將乘除法結(jié)合起來又是一個難點。教材中，有這一兩步計算的例題，但對于各種類型沒有一一舉例，只是引導(dǎo)學生學習一種分析的思路，后續(xù)的練習也不是很多（課本中只有7題）。◆典型錯題題目：錯解：5×8=40朵◆原因分析1．學生對語言文字的理解能力造成對“2張紙可以做8朵花”的誤解，經(jīng)訪談，多數(shù)學生斷句為：有兩張紙，可以做8朵花。理解成：有2張紙，每張紙做8朵花。2．部分學生雖然具有較好地文字理解能力，但沒有仔細分析其中的意思，而忽視了2張紙這一重要的數(shù)學信息。◆教學建議在“解決問題”的教學中，數(shù)學教師不妨做做語文教師的工作，在指導(dǎo)讀題、分析題意時，應(yīng)當引導(dǎo)學生多次讀題，在“讀”中“悟”清文句的含義，可以通過請學生交流各自的理解逐步培養(yǎng)“認真審題”的能力和意識。如本題中，可以請學生給“2張紙可以做8朵紙花”加上一個詞，然后再理解“2張紙一共可以做8朵紙花，那么一張紙呢”；通過對一些容易誤解（如有雙重含義的詞、不符合本地或?qū)W生口語習慣）的語句要進行強化認讀，使學生熟悉并理解此類表達?！糍Y源鏈接相關(guān)習題：1．3張紙可以做9朵花。7張紙可以做幾多花？2．4個人需要8瓶礦泉水，6個人需要幾瓶礦泉水？3．2組積木可以拼成4架飛機，5組積木可以拼成幾架飛機？◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯誤率27.5%二年級下冊典型錯例采集樣本70錯誤率40%采集者***采集學校***錯題來源第二單元題型基本√時機課時課型新授課題目出處作業(yè)本綜合單元練習課√相關(guān)知識四則混合運算拓展總復(fù)習復(fù)習課知識屬性陳述性知識程序性知識√策略性知識教學簡述此練習的知識點是在學生掌握兩步計算的混合運算,初步認識四則混合運算的運算順序，為以后復(fù)雜的三步計算的混合運算作基礎(chǔ)?！舻湫湾e題345-40+60=345-100=245100÷2×5=100÷10=10◆原因分析教師在新授課中，強調(diào)了在沒有括號的情況下，先乘除后加減。因此，學生在計算時，根據(jù)思維定勢在第一種類型的題目先做加法，在第二種類型的題目先做乘法。在第二步時沒有再定運算順序，導(dǎo)致運算順序錯?！艚虒W建議1.重視結(jié)合具體情景，理解四則混合運算順序。重視結(jié)合具體情景，理解四則混合運算順序?；旌线\算教學：2.在教學中，從實際生活背景中抽象歸納運算順序，并讓學生熟練掌握混合運算順序。3.注意解題指導(dǎo)，讓學生做到“一看、二想、三算、四查”一看：看清數(shù)和運算符號包括是否有括號。二想：根據(jù)混合運算符號想先算什么后算什么。并在要先算的部分下畫上橫線。三算：算畫線部分，沒有畫線的部分照抄下來。四查：讓學生做到一步一回頭，每做完一步檢查計算部分是否算正確，沒有計算的部分是否抄正確了?！糍Y源鏈接一、強化練習：4×10÷520+10×330-25+540÷8×5100-80+2058-8×1理論資料：“乘加、乘減兩步計算式題”是二年級上冊學生第一次接觸含有兩級運算的式題，也是本冊教材安排的唯一一節(jié)含有兩級運算的式題的新授課。本冊教材將計算教學的內(nèi)容通過一幅小熊掰玉米生動有趣的畫面來呈現(xiàn)，意在將計算教學和解決問題有機地結(jié)合起來，利于具體形象地說明乘加、乘減式題的計算順序，避免原省編教材（六年制第五冊P36）直接用算式抽象灌輸“在一個算式里，有加減法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法，通常叫做先乘除后加減?！钡倪\算順序的弊端。回顧以往“兩步計算式題”的運算順序的教學，傳統(tǒng)教材是直接用算式抽象灌輸“在一個算式里，有加減法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法，通常叫做先乘除后加減。”的運算順序，然后就進行大量的練習，以鞏固運算順序，達到掌握算理的目標。殊不知，這里面還有許多的秘密存在。對于學生來說要計算“乘加、乘減兩步計算式題”，就是“先乘除后加減”，如果問他為什么“先乘除后加減”，學生往往一片茫然，或者回答：老師是這么說的或書上是這么說的。學生只知其然，而不知其所以然。那么，計算教學就單單為了計算而計算，以致于造成計算課的簡單、枯燥、乏味。傳統(tǒng)的教法，教師要么小心翼翼的帶領(lǐng)學生走，要么指明一條明明白白的路，叫學生照樣走。這無疑是一種注入式、灌輸式的教學。而且計算的實用性在這里毫無價值可言。如何給計算課教學注入新的活力？筆者通過自己在設(shè)計和執(zhí)教《乘加、乘減兩步計算式題》之后，談?wù)剮c思考：一、創(chuàng)設(shè)情境，在情境中理解式題的含義“創(chuàng)設(shè)情境”是數(shù)學教學中常用的一種策略，它有利于解決數(shù)學的高度抽象性和小學生思維的具體形象性之間的矛盾?！稊?shù)學課程標準》指出：數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，要師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際，從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生在生動具體的情境中理解和認識數(shù)學知識。在執(zhí)教“乘加、乘減兩步計算式題”一課時，根據(jù)低年級小朋友的年齡特點，筆者用課件為學生創(chuàng)設(shè)了一幅美麗、富有動感的，具有豐富潛質(zhì)的素材情境。在池塘里，荷葉下有一群自由游動的金魚，還有一只蝴蝶在荷葉上飛舞。這些童話般的情境都帶給學生新奇的視覺沖擊，很快的吸引了學生的眼球，自然引起了學生的學習興趣。緊接著引導(dǎo)學生觀察情境圖，在學生提出數(shù)學問題，要解決魚的總數(shù)時，學生碰到了困難，因為魚是無規(guī)律地游動，數(shù)是無法解決問題的，此時給學生創(chuàng)設(shè)一個問題情境。怎么辦？我們可以給小魚排排隊。只見一列列小魚整齊地游了出來，這些小魚的排列是有規(guī)律的，這其中就蘊藏著豐富的含義。引導(dǎo)學生充分觀察、仔細思考，理解式題的含義：幾個幾多幾或幾個幾少幾。利用情境圖的具體、形象的畫面，幫助學生理解小魚排列的順序，在為學生創(chuàng)造一個感性的情境的同時，又為學生提供了豐富的學習素材，也幫助學生支撐起對式題含義的理解，使學生從含義中明白式題的來源。這樣，學生在愉悅中感受數(shù)學、學習數(shù)學，在這種氛圍下，學生會更加集中精神去關(guān)注我們要去探討的內(nèi)容。二、計算教學與解決問題教學的機會結(jié)合原省編教材的兩步計算式題教學，就是從舊知引入，簡單、機械的要求學生“理解”運算順序，然后進行一定量的練習，以達到掌握運算順序的目標，計算教學是為了計算而教學，缺乏計算的現(xiàn)實意義。人教版教材對于計算教學的處理，有一個很明顯的特點：體現(xiàn)在計算教學從實際問題引入，創(chuàng)設(shè)情境，出現(xiàn)現(xiàn)實的問題情境，通過探索提出問題，再應(yīng)用計算知識來解決。這樣就使解決問題與計算教學內(nèi)容有機地結(jié)合起來。計算教學與解決問題教學的機會，使學生在學習計算的同時，經(jīng)歷解決問題的過程，以便于培養(yǎng)學生解決問題的能力，形成應(yīng)用意識。例如，本冊教材對于兩步計算式題的教學安排，從創(chuàng)設(shè)情境圖開始，有4株玉米，每株有3顆玉米棒，經(jīng)過小熊掰走1棵玉米棒，這樣的情境圖，通過小鳥提出“還剩幾個玉米棒？”的數(shù)學問題，要解決這個問題，就很自然的就導(dǎo)出了“乘加、乘減兩步計算式題”。而筆者在設(shè)計和執(zhí)教時，創(chuàng)設(shè)了小魚游玩的情境圖，通過小朋友的觀察、敘述，然后讓小朋友提出一個數(shù)學問題。這樣，在現(xiàn)實的情境中提出要解決的計算問題，使學習計算的必要性突出出來。接著通過操作、直觀探討計算的算理，展示計算的方法，在學生理解算理、獲得算法后，再看能否用計算解決前面提出的實際問題。這樣編排，不僅讓學生經(jīng)歷了“乘加、乘減兩步計算式題”知識的形成過程，也讓學生經(jīng)歷了應(yīng)用這一知識解決問題的全過程。學生在這種有目的的學習活動中主動建構(gòu)知識，獲得用數(shù)學的成功體驗，逐步形成用數(shù)學解決問題的能力和數(shù)學應(yīng)用的意識。三、把握時機，以含義帶動運算順序教學運算順序時，關(guān)鍵是理解式題的含義，理解含義是理解運算順序的前提和基礎(chǔ)。經(jīng)過幾次的試教，總覺的在式題含義與運算順序的有機含接上，處理的欠妥，把這兩塊本是聯(lián)系在一起內(nèi)容的分隔開，使學生無法自然地正確理解運算順序的由來，那這兩塊內(nèi)容應(yīng)該如何處理呢？經(jīng)過筆者的實踐與反思，認為主要要做到把握時機，找準一個切入口，滲透運算順序。真正做到以理解式題的含義為主線，以含義帶動運算順序試教時，筆者是這樣處理這兩塊內(nèi)容的，先集中對各個式題進行含義上的理解，然后再討論這些算式是如何計算的。這樣的教學無疑是回到了傳統(tǒng)的教法，把運算順序孤立出來進行探究了，這是失敗的嘗試。經(jīng)過老師的指點與自己的反思，我是這樣處理的：生：3×3+2師：你是怎么想到的？生：豎著看，每列在3條，有3列，后面還有2條師：你能用“幾個幾……”來說一說你算式的含義嗎？生：3個3多2。師：3個3多2，那在計算時，我們應(yīng)該先算什么呢？為什么呢？

通過這樣一環(huán)扣一環(huán)的下來，學生自然明白，3個3多2應(yīng)該先算3個3，再算多2，那么在算式中，就是先算乘法了。這樣，運算順序的由來就顯得水到渠成了。在這里，主要是讓學生在理解式題的含義，同時，及時滲透運算順序，使式題含義與運算順序顯得有機結(jié)合，順理成章。這樣的引導(dǎo)，就在于一個“準”字，把握好時機、找準運算順序的切入口，即當學生表達出式題的含義時，就應(yīng)該及時引導(dǎo)出運算順序。把握好時機，以含義帶到運算順序，不費吹灰之力，學生就能理解為什么先算乘法，使學生知其然，而且知其所以然。思考：對解決問題策略多樣化的思考“培養(yǎng)學生從不同角度觀察思考問題和解決問題的能力?！笔潜菊n的目標之一，也是教學難點?！缎抡n程標準》指出：問題解決策略多樣化是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識的基礎(chǔ)?！拔覀児膭顚W生在原有的知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上用多種策略解決問題，但我們不一味地追求多樣化，我們的理由是，在眾多的方法中應(yīng)該有一種比較一般的方法，讓學生積極、主動地去探索，并不等于在數(shù)學學習中每個學生可以自行其事，鼓勵每個學生具有獨特的解決問題的方法，并不等于他們可以滿足了現(xiàn)狀，而拒絕學習新的更有效的方法?！保ㄕ谒姑鐑豪蠋煹摹栋咐敢暋罚┕P者在執(zhí)教過程中，由于過分追求解決問題的多樣化，忽略了多樣化的另一對立面——優(yōu)化。學生根據(jù)一幅情境圖，經(jīng)過發(fā)揮和創(chuàng)造，提出了10多種解決方案，這種現(xiàn)象既帶來利的一面，給學生展示自己、張揚個性的機會，同時，也為某一些學生過分追求多樣化，而鉆牛角尖，來個舍易求僻，直接的、容易的方法不選，來個“創(chuàng)新”，帶來一些負面影響。對于多樣化之后的優(yōu)化應(yīng)該如何處理最為恰當？有待于我進一步的探索?！舸髽颖締柧碚{(diào)查結(jié)果：錯誤率13.1%二年級下冊典型錯例采集樣本54錯誤率18.1%采集者***采集學校***錯題來源第三單元題型基本√時機課時課型新授課題目出處課堂作業(yè)本18頁綜合單元√練習課√相關(guān)知識銳角、鈍角的特征拓展總復(fù)習復(fù)習課知識屬性陳述性知識√程序性知識策略性知識教學簡述這是學了第三單元銳角和鈍角后的一道題。在以前角的初步認識中已經(jīng)在練習中對這一個知識點有所學習，大多數(shù)學生已經(jīng)會判斷，對一部分學生還習慣直觀的去判斷問題，不能很好的理解?！舻湫湾e題題目：判斷，對的在括號里畫“√”,錯的畫“×”。課桌上的直角比數(shù)學本上的直角大。（）錯解：課桌上的直角比數(shù)學本上的直角大。（√）◆原因分析1．學生根據(jù)以往經(jīng)驗判斷錯誤。以為“邊長的角就大，邊短的角就小”，還有同學認為物體大的直角就大，物體小的直角就小。這樣就出現(xiàn)了以為“直角有大小”的知識性錯誤。2．知識點掌握不好。“角的大小與兩邊的長短無關(guān)，與兩邊叉開的大小有關(guān)”。學生沒有理解這句話的真正含義。3．實際操作的欠缺。在教學中教師如果沒有讓學生真正操作中比較角的大小，學生就不能很好的建構(gòu)知識點。學生知識建構(gòu)的不完整就導(dǎo)致學生知識的錯誤?！艚虒W建議1．在操作中幫助理解。在教學時，教師借助實物通過看一看，找兩個邊長不同的直角觀察，然后重合再觀察，讓學生自己發(fā)現(xiàn)兩個直角大小怎么樣，讓他們自己說一說直角大小跟什么有關(guān)，與什么無關(guān)。2．可以借助多媒體展現(xiàn)生活中直角。數(shù)學來自生活，所以挖掘生活中的素材，觀察，不同大小的物體他們的直角大小如何，這樣的展示會使學生加深理解。3．加深對知識點的重點理解。角的大小與兩邊長短無關(guān)，與兩邊叉開大小有關(guān)?！糍Y源鏈接強化訓練：1．角的大小與（）無關(guān)，與（）有關(guān)。2．操場上的直角與三角板中直角誰大？（）A．操場上的直角B。一樣大C。三角板中的直角3．在格子中畫直角?！舸髽颖締柧碚{(diào)查結(jié)果：錯誤率19.7%二年級下冊典型錯例采集樣本36錯誤率41.7%采集者***采集學校***錯題來源第三單元題型基本√時機課時√課型新授課√題目出處教科書第43頁綜合單元練習課相關(guān)知識在方格紙上平移圖形的方法拓展總復(fù)習復(fù)習課知識屬性陳述性知識程序性知識√策略性知識教學簡述這是在學生平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象進行理解的基礎(chǔ)上，學習在方格紙中按一定的方向和距離平移。距離的確定對學生來說是個難點?！舻湫湾e題題目：分別畫出將梯形向上平移3格，向左平移８格后得到的圖像。錯解：向上平移4格，向左平移7格或11格；◆原因分析向上平移4格的錯因：主要原因是學生不知道從圖形的那部分開始數(shù)格子，許多學生從圖形的上半部分開始數(shù)，數(shù)到3格后，再由下往上畫整個圖形，故多了一格。向左平移7格或11格的錯因：1．主要原因是這部分學生仍不清楚如何確定8格：有的往右數(shù)到第8格后從格子左邊開始畫，故少了一格；有的從沒移動的圖形開始數(shù)（應(yīng)該是移動后才開始數(shù)格子），故也少了1格。2．部分學生將兩個圖形間的距離視為圖形平移的距離，故8格的距離變成了11格。◆教學建議首先，在新授過程中，教師要給學生確定平移距離的體驗。教學中，教師設(shè)計了讓學生體會平移的活動有：向左（右）走幾步，在桌上推動鉛筆盒等等，這對學生理解平移很有幫助，但對平移多少距離的體會卻不深。因此教學中要增加相應(yīng)的體驗活動，如向前走一張桌子的距離，再問問學生：你怎么確定剛剛移動的距離是一張桌子的？又如請學生拿實物在方格紙中移動，讓大家判斷，移動了幾格，是如何確定距離的。其次，在教學例1時，一定要充分展示學生的思維，讓更多的人了解在方格中確定移動距離的正確方法，尤其要注意確定哪條邊為起點，從起點開始數(shù)0,1,2……而不是1,2,3……然后，教師再將物體移動的距離用一條線段表示出來，使學生直觀地有所了解。最后，畫好后一定要求學生再數(shù)一次，檢查一下是否按要求畫圖了。◆資源鏈接教學片段：活動一：親身體驗平移運動師：你想親身體驗平移運動嗎？全體起立，走到桌子旁邊，向前走過一張桌子的距離。組織交流：怎樣走才剛剛是一張桌子的距離？活動二：在格子圖中用剪下的平面圖形進行平移。教師在大屏幕中展示，請學生按要求移動平面圖形（原來的位置要把它描下來），再組織學生交流：他移動地對嗎？你是怎么數(shù)平移的格數(shù)的。（通過多位學生在大屏幕上指一指，擺一擺，說一說，加深對平移的體驗，使學生逐漸體會到可以找到平面圖形中的一個點，看它移動了幾格，就是整個圖形平移了幾格。）活動三：他們說對了嗎？①②③小明：①號船向左平移了4格。（）小紅:②號船向右平移了3格。（）小亮：③號船向右平移了7格。（）◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯誤率28.9%二年級下冊典型錯例采集樣本54錯誤率18.51%采集者***采集學校***錯題來源第四單元題型基本√時機課時課型新授課題目出處教科書第51頁綜合單元√練習課√相關(guān)知識用7、8、9的乘法口訣求商拓展總復(fù)習復(fù)習課知識屬性陳述性知識程序性知識√策略性知識教學簡述這是第四單元練習中的題，主要訓練學生對7、8、9的乘法口訣的運用，以及訓練學生比較大小的能力。但由于學生對題的不夠理解，仍然出現(xiàn)下面的錯誤?！舻湫湾e題題目：將下列算式填在合適的（）里。35÷742÷67×772 ÷836÷6錯解：（49）﹥（9）﹥（7）﹥（6）﹥（5）◆原因分析1．審題不清。題中要求“算式填在合適的（）里”，而學生卻把得數(shù)在進行排列。2．學生學習習慣使然。從一年級開始就有類似題目的練習，學生往往不看題目，眼睛一看大小排列，就想當然的進行排列，不注意細小的地方，因此列出錯誤的順序。3．從教材練習的角度分析。因為教材里也好，還是練習題的設(shè)計中也好，經(jīng)常出現(xiàn)一會兒用算式排列，一會兒出現(xiàn)用得數(shù)排列，做的多了以后，對學生造成一種混淆，使學生的判斷出現(xiàn)偏差。5◆教學建議1．重視學生對題目的理解，看清題中要求，多讀幾次。2．要學生養(yǎng)成數(shù)學學習的閱讀能力，養(yǎng)成好的習慣，引導(dǎo)學生逐字逐句地閱讀完所有信息，學會用筆劃一劃，圈一圈再解題。3．對于教材的安排時而算式排列，還是得數(shù)排列，教師強調(diào)特別是算式出現(xiàn)的，一定注意它的要求。◆資源鏈接強化訓練：給下列算式按從小到大的順序排列起來。54÷918÷640÷845÷563÷956÷756÷8×3◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯誤率20.4%二年級下冊典型錯例采集樣本36錯誤率33.3%采集者***采集學校***錯題來源第四單元題型基本√時機課時課型新授課題目出處課堂內(nèi)獨立作業(yè)綜合單元√練習課相關(guān)知識求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍拓展總復(fù)習復(fù)習課知識屬性陳述性知識√程序性知識策略性知識教學簡述在這個單元的解決問題的教學中，學生經(jīng)歷探究了“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的一般解決方法。這是本學期的一個重點，但由于學生關(guān)于倍的生活經(jīng)驗很少，加上知識的遺忘（上學期認識了“倍”，學習解決“求一個數(shù)的幾倍是多少”的數(shù)學問題），很多學生對“倍”的概念模糊了，同時也容易混淆求幾倍和求多倍數(shù)的不同關(guān)系。◆典型錯題題目：8的4倍是多少？錯解：8÷４＝２◆原因分析做錯題的學生中大部分是看到“倍”想到用除法計算，陷入了機械解題的泥沼。根據(jù)教學經(jīng)驗，對關(guān)于倍數(shù)關(guān)系的不同題型的辨別確實是一個難點，如本題中有好幾個學生就將“8的4倍是多少？”理解為“８是４的幾倍？”，這和學生的審題習慣、分析能力有關(guān)，同時也和學生的語言經(jīng)驗（較少用到有關(guān)倍的知識）缺乏有關(guān)。◆教學建議由于學生關(guān)于倍的生活經(jīng)驗很少，加上知識的遺忘（上學期認識了“倍”，學習解決“求一個數(shù)的幾倍是多少”的數(shù)學問題），很多學生對“倍”的概念模糊了，同時也容易混淆求幾倍和求多倍數(shù)的不同關(guān)系。因此在新授時，教師應(yīng)適當加以鋪墊和復(fù)習，注重數(shù)形的結(jié)合，清晰學生對“倍”的理解。在新授新知后，教師還應(yīng)該將本學期知識和上學期知識進行對比溝通，使學生清晰兩種不同的題型。其次，要關(guān)注學生中存在的思維惰性現(xiàn)象，他們或者對數(shù)學不太有信心，或者確實存在理解的困難，作為教師在面對學生不容易理解的知識點時，除了精心備課，想方設(shè)法在課堂中突破難點之外，還應(yīng)該在課外適當增加一些針對性的練習，尤其是學困生，更要抽時間進行個別或小組輔導(dǎo)，在理解的基礎(chǔ)上再適當多加練習，這是幫助學困生掌握知識的一種有效途徑?！糍Y源鏈接對比練習：（建議學生結(jié)合畫圖來理解）1．6是2的幾倍？2．6的2倍是多少？3．6是哪一個數(shù)的幾倍？◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯誤率34.6%二年級下冊典型錯例采集樣本36錯誤率52.8%采集者***采集學校***錯題來源第四單元題型基本時機課時√課型新授課題目出處課堂作業(yè)本第24頁綜合√單元練習課√相關(guān)知識涉及乘、除兩步計算的問題拓展總復(fù)習復(fù)習課知識屬性陳述性知識程序性知識策略性知識√教學簡述這一單元繼續(xù)在“用2~6的口訣求商及用除法解決實際問題”的知識基礎(chǔ)上學習用“7~9的口訣求商及用除法解決實際問題”。這一題，有三個數(shù)學信息，兩個數(shù)學問題，其中第一個問題，需要舍棄一個多余信息來求解，第二個問題是兩步計算，需要學生重新整合相關(guān)信息，這一類題對于二年級的學生來說確實存在難度，教材中也沒有這樣的例題?！舻湫湾e題題目：圖：有六個少先隊員在種樹文：一共有24棵樹。平均每人種幾棵？2個小朋友一組，平均每組種幾棵？錯解：解答“平均每組種幾棵？”有8人的解為：24÷2，有11人不能整合相關(guān)數(shù)學信息進行分析，不會解答?！粼蚍治?．一直以來，我們的教科書單一地提供著“兩個數(shù)學信息，得出一個數(shù)學結(jié)論”這樣的解題模型，學生已經(jīng)形成了思維定勢，一旦提供較多的數(shù)學信息和問題，學生變無從下手。2．學生的思維水平還沒有達到整合多條信息解決指定問題的能力?！艚虒W建議1．無論是計算教學和專門的“解決問題”的教學中，教師應(yīng)有意地提供（或讓學生找到）多條數(shù)學信息，再讓學生提出各種問題并解答。讓學生平時就能嘗試到自己整合信息的過程。2．新教材專門思維訓練的題目幾乎沒有，因此，教師需要適當添加一些基本的思維訓練習題，如一二年級的學生要能夠從兩個數(shù)量中得出總量、相差量、倍數(shù)?！糍Y源鏈接基本練習：提出問題再解答：（1）有12個蘋果，4個梨，？（2）學校聲樂組有男生8人，女生24人，？2．補上需要的數(shù)學信息再解答：（1）二A班有女生9人，，男生有幾人？（2），乒乓球有15個，乒乓球的個數(shù)比羽毛球多幾個？（3）一共有36個蘋果要分給大家，，每組（人）分到幾個？變式練習：1．8人要種16棵樹，2人合作一組，平均每人種幾棵？平均每組種幾棵？2．二B班有32人，8人一組制作手抄報，一共需要制作16份手抄報，每組需要做幾份？3．二C班“啄木鳥小分隊”6名學生分3組去找錯別字，共找到了24個錯別字，平均每組找了幾個錯別字？每組有幾人？4．二C班“啄木鳥小分隊”6名學生，每2人為一組去找錯別字，共找到了24個錯別字，平均每組找了幾個錯別字？◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯誤率67.5%二年級下冊典型錯例采集樣本36錯誤率44.4%采集者***采集學校***錯題來源第四單元題型基本時機課時課型新授課題目出處課堂內(nèi)獨立作業(yè)綜合√單元√練習課相關(guān)知識涉及乘、除兩步計算的問題拓展總復(fù)習復(fù)習課知識屬性陳述性知識程序性知識√策略性知識教學簡述在這個單元的解決問題的教學中，學生經(jīng)歷探究了“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的一般解決方法，并學習解決與此相關(guān)的兩步計算應(yīng)用題?！舻湫湾e題題目：圖：42顆糖葫蘆，7顆為一串。文：把盤里的糖葫蘆串好后平均分給2個小朋友，每個小朋友分到多少串？錯解：1.16位錯誤的人中有14個學生只解答了第一步：42÷7=6（串）2.另外兩位學生一位答：42÷2=21（串），另一位沒解答?！粼蚍治鲥e誤的學生中大部分只讀了兩次或一次題目，認為只要算出一共可以串幾串即可，理解為串好后分給兩個小朋友一起吃，而沒有深入理解最后的問題“每個小朋友可以分到幾串”的具體含義。另外一位學生是讀不懂題目意思，錯解為“42÷2=21（串）”的學生是沒有認真讀題。◆教學建議對于新教材中“解決問題”的教學一直是老師們討論的話題。其中爭論的焦點不外乎幾點：1.教材分散了解決問題的教學，幾乎沒有“專題”的教學。如以前有歸一應(yīng)用題等專題一類一類分開進行教學，現(xiàn)在就基本沒形成什么體系。2.新教材不倡導(dǎo)教學生分析、抽象出數(shù)量關(guān)系，這樣，教師就缺了教學的一個很有效的抓手，學生則少了分析思考的依據(jù)。用過老教材的教師普遍反映學生在解決問題方面的能力弱了，知識更難教了，因此，教學質(zhì)量有所下降。為改變這種現(xiàn)狀，提高學生解決問題的能力，我覺得教師應(yīng)該根據(jù)自己的教學實際，適當改編教材，補充一些例題，有意識地進行分類教學，同時我覺得隨著學生年齡的增長，可以逐漸教學生抽象出題中的數(shù)量關(guān)系，使學生掌握分析的方法?！糍Y源鏈接關(guān)于“解決問題”的學習與整理（摘自佛山市南莊中心小學網(wǎng)站）“問題解決”和小學數(shù)學課程一、背景和意義

19世紀末，20世紀初，一些心理學家首先對問題解決進行了研究，并對“問題解決”作了諸多的闡釋。在國際數(shù)學教育界，從美國的波利亞首先對怎樣解題作了詳盡的探討開始，逐漸對這個問題展開了研究。尤其是在美國，從60年代“新數(shù)運動”過分強調(diào)數(shù)學的抽象結(jié)構(gòu)，忽視數(shù)學與實際的聯(lián)系，脫離教學實際，到70年代“回到基礎(chǔ)”走向另一個極端，片面強調(diào)掌握低標準的基礎(chǔ)知識，數(shù)學教學水平普遍下降。在對于數(shù)學教育發(fā)展方向作了長期探索以后，“問題解決”和“大眾數(shù)學”已經(jīng)成為美國數(shù)學教育的響亮口號，并產(chǎn)生國際影響。我國的課程標準也明確把解決問題列為數(shù)學教育的四大目標之一。什么是問題解決，由于觀察的角度不同，至今仍然沒有完全統(tǒng)一的認識。

一般地認為，解決問題可以從這樣兩方面去理解：解決問題從廣義理解是指綜合地、創(chuàng)造性運用各種數(shù)學知識去解決各種問題，包括實際問題和源于數(shù)學內(nèi)部的問題。從狹義理解是指綜合地、創(chuàng)造性運用各種數(shù)學知識去解決聯(lián)系實際的問題。它最顯著的特點是工具性和應(yīng)用性。解決問題的教學能夠培養(yǎng)學生解決問題的意識和能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，鞏固學生數(shù)學知識技能，并學習解決問題的策略，掌握解決問題的思想和方法。二、“問題解決”的重要性一是創(chuàng)新：創(chuàng)新是現(xiàn)代社會對人的最迫切需求，

但創(chuàng)造能力并非與生俱有，必須通過有意識的學習和訓練才能形成。問題解決正反映了這種社會需要。

二是改變數(shù)學教學的現(xiàn)狀

我國的小學數(shù)學教學與國際上其它一些國家的小學數(shù)學教學比較，具有重視基礎(chǔ)知識教學，基本技能訓練，數(shù)學計算、推理和空間想象能力的培養(yǎng)等顯著特點，學生的整體數(shù)學水平較高。但是我國小學數(shù)學教學中比較突出的兩個問題是，學生應(yīng)用數(shù)學的意識不強（數(shù)學與生活的脫節(jié)比較嚴重），創(chuàng)造能力較弱。學生往往不能把實際問題抽象成數(shù)學問題，也不能把所學的數(shù)學知識應(yīng)用到實際問題中去，對所學數(shù)學知識的實際背景了解不多；學生機械地模仿一些常見數(shù)學問題解法的能力較強，而當面臨一種新的問題時卻辦法不多，對于發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的思維方法了解不夠。在小學數(shù)學課程中體現(xiàn)問題解決的思想，是解決上述問題的有效途徑。

三是數(shù)學觀的變化，即數(shù)學的工具性。學生之所以要學習數(shù)學，除了數(shù)學是一門科學以外，更在于數(shù)學是解決各種問題（生活上的、生產(chǎn)上的）的重要工具，也是人與人交流的工具。學數(shù)學，首先是為了應(yīng)用。應(yīng)用數(shù)學是學既是數(shù)學的出發(fā)點又是學習數(shù)學的歸宿。所以，數(shù)學教學的主要任務(wù)是教給學生在實際生活和生產(chǎn)實踐中最有用的數(shù)學基礎(chǔ)知識，并在教學過程中有意識地培養(yǎng)學生應(yīng)用這些知識分析和解決實際問題的能力?！墩n標》明確提出：數(shù)學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具。四是具有較高的效率。通過數(shù)學問題解決，可以較快地教給學生一般的問題解決的過程和思想方法，。在解決來自實際和數(shù)學內(nèi)部的數(shù)學問題中，問題解決的過程和方法是基本相同的。不僅如此，這種過程和方法與解決一般的、其它學科中問題的過程和方法有很多共同之處。在數(shù)學問題解決中學到的過程和方法可以遷移到其它學科的問題解決過程中。三、“問題解決”和小學數(shù)學課程《小學數(shù)學課程標準》有關(guān)解決問題的表述：關(guān)于目標：《小學數(shù)學課程標準》從知識與技能、數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度等四個方面闡述了數(shù)學課程的總體目標。其中對解決問題目標的闡述是：●初步學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。●形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神●學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果?！癯醪叫纬稍u價與反思的意識。關(guān)于學習內(nèi)容：在各個學段中，《標準》安排了"數(shù)與代數(shù)""空間與圖形""統(tǒng)計與概率""實踐與綜合應(yīng)用"四個學習領(lǐng)域。課程內(nèi)容的學習，強調(diào)學生的數(shù)學活動，發(fā)展學生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念，以及應(yīng)用意識與推理能力。其中關(guān)于應(yīng)用意識的闡述是：應(yīng)用意識主要表現(xiàn)在：認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信息、數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數(shù)學知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應(yīng)用價值。從目前中國的實際情況出發(fā)，重要的是在小學數(shù)學課程中去體現(xiàn)問題解決的思想精髓，就是它所強調(diào)的創(chuàng)造能力和應(yīng)用意識。四、解決問題部分編排特點：（一）分散編排，難以系統(tǒng)教學。九年義務(wù)教材采用板塊式的應(yīng)用題編排方式，在每一年段基本上都有相對集中的應(yīng)用題教學內(nèi)容。在內(nèi)容的安排上一般采用適當?shù)姆诸惙绞?，便于學生掌握各種應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系與相應(yīng)的分析思考的方法。這種方法便于學生的系統(tǒng)學習和及時鞏固。而新教材則放棄了這種版塊式的編排方式，而是采用分散編排的方式，內(nèi)容豐富，信息量大，問題多樣，答案不唯一。要求學生具有獨立見解和創(chuàng)造性，以便學生發(fā)展數(shù)學思維能力，學習數(shù)學思想和方法。但是對于學生掌握問題中的數(shù)量關(guān)系，對于問題模型的建立、鞏固、應(yīng)用帶來了較大的困難，使學生在學習時可能存在學一點丟一點的情況，尤其是中下生在分析稍復(fù)雜的問題時有較大的困難。在五、六年級這種情況有所改觀，如分數(shù)乘除計算應(yīng)用中的問題解決，求積問題，比的應(yīng)用，比例的應(yīng)用等問題解決采取相對集中的編排，有利于學生掌握其中的數(shù)量關(guān)系和分析解決的方法。（二）與知識教學緊密結(jié)合。特別是以計算教學為主線，與計算教學緊密結(jié)合。在導(dǎo)入新知、鞏固新知中采用問題解決的形式，使學生感受到數(shù)學知識源于生活應(yīng)用與生活，感受數(shù)學知識與生活的緊密聯(lián)系。解決問題與知識教學緊密結(jié)合，還具有雙重意圖，即一節(jié)課中既學習了數(shù)學知識，又讓學生經(jīng)歷了探索問題、解決問題的過程，學習了解決問題的方法。但是在實際教學中，教師要達到這些目標具有較大的困難。由于教學時間的限制，教師在教學時往往以知識教學為重，這樣就削弱了對問題的分析和相應(yīng)的練習。練習課中的練習量也往往較少，使學生對解題方法的鞏固也有一定的困難。（三）呈現(xiàn)方式多樣化。在問題的呈現(xiàn)方式上相比以前的應(yīng)用題更豐富多彩，主要有純圖片、半文字半圖片、純文字的。信息內(nèi)容以關(guān)注日常生活的方方面面，更貼近學生的現(xiàn)實，信息趨于多樣化和開放性。讓學生主動通過探索和實踐來解決問題，這樣可以更好的激起學生興趣和探索熱情。大量采用學生熟悉的情景式問題，使學生易于理解問題，降低解決問題的的難度。同時也能培養(yǎng)學生合理選擇有效信息的能力。（四）難度降低，以兩步為主。（五）解決問題教學時往往不能套用現(xiàn)成的類型和解法，需要學生通過個人或小組的形式探索和實踐來解決，具有新穎性和挑戰(zhàn)性。解決問題教學有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神、實踐能力和合作精神。在表現(xiàn)形式上最明顯的就是例題與練習題在數(shù)量關(guān)系類型上的不匹配。如五年級上冊第32頁例11與“做一做”完全不配套，例11是典型的歸一問題，而“做一做”的題目是絕對的歸總問題。再看例11與后面習題的關(guān)系，練習六中共10個題目，除了第一題是歸一問題外，余下的9個題目就是九個題型，優(yōu)等生能獨立完成，中差生就困難了。（六）五上年級解決問題較難的部分是用方程解決問題。用字母表示未知數(shù)參與運算的方式學生是第一次接觸（九年義務(wù)教材有提前教學，如求未知數(shù)X），可以說是全新和知識。課本58、59頁介紹簡單的方程解法后緊接著例3、例4學習用方程解決問題。課本65頁稍復(fù)雜的方程則把解方程與用方程解決問題結(jié)合起來同時教學，學生既要學習解方程的方法，還要用有別于算術(shù)方法的思路來分析數(shù)量關(guān)系，這種多要求濃縮精華式的編排，無論對教師還是學生都是極大的挑戰(zhàn)。教師課前一定要精心準備。五、解決問題教材整理。根據(jù)要求，這里所說的解決問題，是指從狹義理解的聯(lián)系實際的問題，即相當于過去的應(yīng)用題。內(nèi)容分布相關(guān)知識點解決問題第一冊1~5數(shù)的認識與加減法；6~10數(shù)的認識與加減法；11~20數(shù)的認識與20以內(nèi)進位加法一步計算：兩數(shù)求和、兩數(shù)求差；比多比少兩步計算：連加連減、加減混合第二冊20以內(nèi)退位減法；100以內(nèi)數(shù)的認識及加減法（兩位數(shù)與一位數(shù)）求總數(shù)、求部分數(shù)、剩余數(shù)，比多比少第三冊100以內(nèi)的加法和減法（兩位數(shù)加減兩位數(shù)）、加減法估算；表內(nèi)乘法2~9的計算一步計算：求比一個數(shù)多幾的數(shù)、求比一個數(shù)少幾的數(shù)，兩步計算：連加、連減、加減混合乘法一步計算（求幾個幾）、求一個數(shù)的幾倍是多少；數(shù)學廣角：簡單的搭配（排列與組合）、簡單的推理第四冊表內(nèi)除法；萬以內(nèi)加減法筆算（千以內(nèi)）及估算一步除法：平均分；求一倍數(shù)；求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，兩步：乘除混合（綜合列式）解決問題（專題）：加減混合兩步計算（綜合列式）、連減或一個數(shù)減去兩個數(shù)的和（添小括號）、乘加乘減兩步第五冊萬以內(nèi)加減法筆算及驗算有余數(shù)除法多位數(shù)乘一位數(shù)兩步：加減混合；一個數(shù)減去兩個數(shù)的積；兩個數(shù)的和乘一個數(shù)一步：有余數(shù)除法；多位數(shù)乘一位數(shù)數(shù)學廣角：搭配（排列與組合）第六冊除數(shù)是一位數(shù)的除法口筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)口筆算長方形和正方形的面積一步：求一倍數(shù)、求倍數(shù)；兩步：兩個數(shù)的和除以一個數(shù)（除數(shù)是一位數(shù)的計算）解決問題專題：連乘；連除；除減面積的計算數(shù)學廣角：重疊問題；等量代換第七冊三位數(shù)乘兩位數(shù)除數(shù)是兩位數(shù)的除法與乘除同步練習的一二步的問題解決行程問題：速度、時間、路程之間的關(guān)系數(shù)學廣角：統(tǒng)籌與優(yōu)化、對策（烙餅問題、合理安排時間、田忌賽馬第八冊整數(shù)四則混合運算運算定律：加法、乘法運算定律；減法、除法運算性質(zhì)；應(yīng)用運算定律的簡便運算小數(shù)的加法和減法兩步、三步：加減混合、乘除混合、兩級混合；小數(shù)加減問題：連加、連減、加減混合數(shù)學廣角：植樹問題第九冊小數(shù)乘法小數(shù)除法多邊形的面積（平行四邊形、三角形、梯形及組合圖形）簡易方程小數(shù)乘法一步；兩步連乘；乘加、乘減小數(shù)除法一步（實際問題中用進一法、去尾法求近似數(shù)）；與面積計算相關(guān)的問題解決用方程解決一步、兩步、三步計算問題解決問題專題：連除兩步、乘除混合兩步、除與加減混合兩三步（兩步為主）數(shù)學廣角：數(shù)字編碼第十冊分數(shù)的加法和減法長方體與正方體認識長方體和正方體的表面積長方體和正方體的體積（容積）簡單的一兩步分數(shù)加減問題解決關(guān)于棱長計算的問題解決關(guān)于長方體和正方體表面積計算的問題解決關(guān)于長方體和正方體的體積（容積）計算的問題解決數(shù)學廣角：找次品第十一冊分數(shù)乘法分數(shù)除法比的意義和應(yīng)用百分數(shù)的意義；百分數(shù)與分數(shù)小數(shù)的互化；百分數(shù)的應(yīng)用圓的認識；圓的周長；圓的面積求一個數(shù)的幾分之幾是多少；求比一個數(shù)多或少幾分之幾是多少的問題解決求單位1的量的一兩步計算問題解決（用方程解）應(yīng)用比的意義和性質(zhì)的問題解決（按比例分配）求百分率、折扣、稅款、利率等的問題解決；百分數(shù)乘法一兩步計算的問題解決（求一個數(shù)的百分之幾是多少、求比一個數(shù)多或少百分之幾的數(shù)是多少）關(guān)于圓的周長和面積計算的問題解決數(shù)學廣角：雞兔同籠第十二冊正比例和反比例的意義比例尺圓柱的認識；圓柱的表面積；圓柱的體積圓錐的認識；圓錐的體積用比例解決問題（正、反比例問題解決）關(guān)于比例尺的問題解決（求實際距離、圖上距離、比例尺）關(guān)于圓柱的表面積、體積計算的問題關(guān)于圓錐的體積計算的問題解決六、教學建議（一）打好基礎(chǔ)

要解決任何一個問題，必須有相關(guān)的知識和基本的技能。當人們面臨新情景、新問題，試圖去解決它時，必須把它與自己已有知識聯(lián)系起來，當發(fā)現(xiàn)已有知識不足以解決面臨的新問題時，就必須進一步學習相關(guān)的知識，訓練相關(guān)的技能。應(yīng)看到，知識和技能是培養(yǎng)問題解決能力的必要條件。在提倡問題解決的時候，不能削弱而要更加重視數(shù)學基礎(chǔ)知識的教學和基本技能的訓練。

比如重要的數(shù)學概念（雖然目前有淡化數(shù)學概念的趨勢，但無論怎樣淡化，必須讓學生掌握重要概念的實質(zhì)）、計算、空間圖形等。（二）重視應(yīng)用意識的培養(yǎng)

用數(shù)學是學數(shù)學的出發(fā)點和歸宿。教材非常重視從實際問題出發(fā)引入數(shù)學課題（如單元或課時前的情景圖），最后把數(shù)學知識應(yīng)用于實際問題的過程。教師在教學中要有意識地培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識。當然，并不是所有的數(shù)學課題都要從實際引入，數(shù)學體系有其內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)和規(guī)律，許多數(shù)學概念是從前面的概念中通過演繹而得的。

此外，聯(lián)系實際的目的是為了使學生更好地掌握基礎(chǔ)知識，能初步運用數(shù)學解決一些簡單的實際問題，不宜于把實際問題搞得過于復(fù)雜，以免學生厭煩浪費學習時間（這一點與課外練習作業(yè)和考試要求會有所沖突）。

（三）教一般過程和方法

在一些典型的數(shù)學問題教學中，教給學生比較完整的解決實際問題的過程和常用方法，以提高學生解決實際問題的能力。

問題解決的常用方法有：1.畫圖，引入符號，列表分析數(shù)據(jù)；2.分類，分析特殊情況，一般化；3.轉(zhuǎn)化；4.類比，聯(lián)想；5.建模；6、舉反例；8.簡化以尋找規(guī)律（結(jié)論和方法）；9.估計和猜測；10.尋找不同的解法；11.檢驗等。

（四）創(chuàng)設(shè)問題情景

教學要創(chuàng)設(shè)情境，以幫助學生溝通教學與實際問題的聯(lián)系。１．一個好問題或者說一個精彩的問題應(yīng)該有如下的某些特征：（1）有意義，或有實際意義，或?qū)W習、理解、掌握、應(yīng)用前后數(shù)學知識有很好的作用；（2）有趣味，有挑戰(zhàn)性，能夠激發(fā)學生的興趣，吸引學生投入進來；（3）易理解，問題是簡明的，問題情景是學生熟悉的；（4）難度的適中。

２．應(yīng)該對現(xiàn)有習題形式作些改革，適當充實一些應(yīng)用題，配備一些非常規(guī)題、開放性題和合作討論題。

（非常規(guī)題、開放題在教材中的體現(xiàn)并不多）（五）鼓勵學生去探索、猜想、發(fā)現(xiàn)

要培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力，首先是要讓學生具有積極探索的態(tài)度，猜想、發(fā)現(xiàn)的欲望。教材要設(shè)法鼓勵學生去探索、猜想和發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學生的問題意識，經(jīng)常地啟發(fā)學生去思考，提出問題。

在小學階段，鼓勵學生去猜想和探索要注意防止無意義的亂猜和毫無頭緒的亂探索。在鼓勵學生探索、猜想、發(fā)現(xiàn)時要側(cè)重于“教”：有時候可以直接教給學生完整的猜想過程，有時候要較多地啟發(fā)、誘導(dǎo)、點撥學生。不要在任何時候都讓學生親自去猜想、發(fā)現(xiàn)，那樣要花費太多的教學時間，降低教學效率。此外，在探索、猜想、發(fā)現(xiàn)的方向上，要把好舵，不要讓學生在任意方向上去費勁。

需要補充的圖片：第十一冊：圓的面積第十二冊：正反比例應(yīng)用◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯誤率39.3%二年級下冊典型錯例采集樣本83錯誤率21.7%采集者***采集學校***錯題來源第四單元題型基本時機課時√課型新授課題目出處教材62頁練習十三第8題綜合√單元練習課√相關(guān)知識用乘法和除法兩步計算解決問題拓展總復(fù)習復(fù)習課知識屬性陳述性知識程序性知識√策略性知識教學簡述本題是學生初步學習乘除兩步計算解決問題后出現(xiàn)的一道圖文式解決問題的練習?！舻湫湾e題題目：錯解：6×8=48(塊)◆原因分析1.低年級學生由于一年級時一直是有老師讀題后進行練習的，所以到二年級時，好多學生讀題的習慣，拿到題目，尤其是這些圖文結(jié)合的題目，對條件、問題產(chǎn)生迷惑，經(jīng)訪談，多數(shù)學生沒有考慮到三個蛋糕這一條件。2.低年級的解決問題多數(shù)是以圖文結(jié)合或?qū)υ挼男问匠霈F(xiàn)的，題目的有些信息是直接文字給出的，有些是要從圖中數(shù)出來的，所以，對低年級的學生來說，理解題目意思，根據(jù)給出的信息確定先算出什么，再算出什么有一定的困難?！艚虒W建議1.審題是一種能力,更是一種方法,從以上錯例中都能看出學生審題能力的欠缺，這就需要教師平時注重學生審題能力的培養(yǎng)，多帶領(lǐng)學生認真閱讀題目，邊讀邊思考：題目有哪些條件？要求什么問題？這些條件和問題之間存在什么關(guān)系？逐字逐句的讀，不僅要讀文字、也要會讀圖，養(yǎng)成良好的讀題、審題習慣，提高學生解決問題的能力。2.突出“中間問題”是傳統(tǒng)應(yīng)用題教學的基本經(jīng)驗。雖然新教材沒有出現(xiàn)“中間問題”的提法,但一個有應(yīng)用題教學經(jīng)驗的教師,必然會恰如其分地繼承這一做法,從而提高兩步計算解決問題教學的解題實效。3.提出問題、解決問題都需平時的訓練,學會口頭表達與書面敘述相結(jié)合。兩步計算解決問題還要求學生有收集、篩選信息的能力,這些也都是平時須加強訓練的內(nèi)容?！糍Y源鏈接◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯誤率23.1%二年級下冊典型錯例采集樣本54錯誤率21.4%采集者***采集學校***錯題來源第五單元題型基本√時機課時課型新授課題目出處課外練習題綜合單元√練習課√相關(guān)知識千以內(nèi)數(shù)的讀寫、組成拓展總復(fù)習復(fù)習課知識屬性陳述性知識程序性知識√策略性知識教學簡述主要是使學生會讀寫1000以內(nèi)的數(shù)，并能說出組成和正確的把數(shù)寫下來?！舻湫湾e題題目：8個一和2個百組成的數(shù)是（）錯解：8個一和2個百組成的數(shù)是（802、820、82）◆原因分析學生對于數(shù)的知識只停留在原有的知識水平上，有的學生對于百以內(nèi)的數(shù)的組成都沒有過關(guān)，所以，一接觸萬以內(nèi)的屬性寫法，就與原來的知識相互沖突?！艚虒W建議1.指導(dǎo)學生利用已有的知識經(jīng)驗進行學習遷移，可以利用課前幾分鐘時間，給學生復(fù)習相關(guān)的知識，為學習新知打下接觸，同時為了更好地鞏固新知，可以安排一些有趣味性、操作性的題目，對知識進行鞏固。2.指導(dǎo)學生讀題，理解題中的詞意，提高學生分析題目的能力。同時要求邊想邊畫計數(shù)單位來幫助理解。3.讓學生充分利用計數(shù)器上的珠子認、讀、寫1000以內(nèi)的數(shù)。4.可以讓每個學生在小組里說一說，互相交流加深對數(shù)的概念的理解。◆資源鏈接◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯誤率21.1%二年級下冊典型錯例采集樣本54錯誤率23.2%采集者***采集學校***錯題來源第五單元題型基本√時機課時√課型新授課題目出處課外練習題綜合單元練習課√相關(guān)知識萬以內(nèi)數(shù)的讀寫拓展總復(fù)習復(fù)習課知識屬性陳述性知識√程序性知識策略性知識教學簡述在前一小節(jié)“1000以內(nèi)數(shù)的認識”的基礎(chǔ)是，本小節(jié)認數(shù)范圍進一步擴大，由于位數(shù)增多，學生要較熟練讀寫萬以內(nèi)數(shù)不是很容易，因此除了完成課本的習題之外我設(shè)計了一些補充練習?！舻湫湾e題題目：寫出下面各數(shù)。

1.新華電影院有座位一千三百零九個(

)，2.從小明家到學校要走二千零三米(

錯解：

1.新華電影院有座位一千三百零九個(

139

或13009

)，2.從小明家到學校要走二千零三米(

203或20003

◆原因分析學生從寫100以內(nèi)的數(shù)到寫萬以內(nèi)的數(shù),數(shù)位比較多,學生對數(shù)位順序表不清晰,因此學生容易出現(xiàn)不用“0”占位的