2022小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)易錯(cuò)題匯總

PAGEPAGE372022小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)易錯(cuò)題匯總一、錯(cuò)例目錄1.解決問題1.1.1運(yùn)用加法和減法兩步計(jì)算解決問題……(***)41.1.2運(yùn)用加法和減法兩步計(jì)算解決問題……（***）51.1.3運(yùn)用加法和減法兩步計(jì)算解決問題……(***)61.2用小括號(hào)的兩步計(jì)算………（***）71.3用乘法和減法兩步計(jì)算解決問題…………（***）82.表內(nèi)除法（一）2.1.1用2—6的乘法口訣求商……………（***）102.1.2用2—6的乘法口訣求商……………（***）122.2用除法解決問題…………（***）142.3用乘法和除法兩步計(jì)算解決問題………（***）152.4四則混合運(yùn)算……………（***）163.圖形與變換3.1銳角、鈍角的特征………（***）193.2在方格紙上平移圖形的方法……………（***）204.表內(nèi)除法（二）4.1用7、8、9的乘法口訣求商……………（***）224.2求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍……………（***）234.3.1涉及乘、除兩步計(jì)算的問題…………（***4.3.2涉及乘、除兩步計(jì)算的問題…………（***4.3.3涉及乘、除兩步計(jì)算的問題…………（***5.萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)5.1千以內(nèi)數(shù)的讀寫…………（***）355.2萬以內(nèi)數(shù)的讀寫…………（***）365.3.1萬以內(nèi)數(shù)的大小比較…………………（***）375.3.2萬以內(nèi)數(shù)的大小比較…………………（***）385.4.1近似數(shù)…………………（***）395.4.2近似數(shù)…………………（***）406.克與千克6.1.1克和千克的認(rèn)識(shí)………（***6.1.2克和千克的認(rèn)識(shí)………（***6.1.3克和千克的認(rèn)識(shí)………（***6.2.1運(yùn)用克和千克的知識(shí)解決問題………（***）456.2.2運(yùn)用克和千克的知識(shí)解決問題………（***）467.萬以內(nèi)的加法和減法（一）7.1三位數(shù)加、減三位數(shù)估算………………（***）487.2用萬以內(nèi)的加法和減法解決問題………（***）498.統(tǒng)計(jì)8.1復(fù)式統(tǒng)計(jì)表………………（***）519.找規(guī)律9.1圖形和數(shù)列的變化規(guī)律…………………（***）53二、原始錯(cuò)例二年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本83錯(cuò)誤率41.7%采集者***采集學(xué)校***錯(cuò)題來源第一單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)√課型新授課√題目出處課堂作業(yè)本第1頁綜合√單元練習(xí)課相關(guān)知識(shí)運(yùn)用加法和減法兩步計(jì)算解決問題拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)程序性知識(shí)√策略性知識(shí)教學(xué)簡述本題是學(xué)生初步學(xué)習(xí)兩步計(jì)算解決問題后出現(xiàn)的一道自己提問解決的練習(xí)，條件中開走了9輛（4輛小轎車,5輛大客車），是個(gè)比較復(fù)雜的條件，學(xué)生容易顧此失彼。◆典型錯(cuò)題題目：停車場上原來停有小轎車24輛,大客車18輛,后來開走了9輛（4輛小轎車,5輛大客車）,你可以提出什么問題?怎樣解答?錯(cuò)解1：共有幾輛車?列式：24+18-9=33（輛）錯(cuò)解2：還剩幾輛車?列式：24-9=15(輛)18-9=9(輛)15+9=24（輛）◆原因分析1.問題與解答不相符，出現(xiàn)張冠李戴的錯(cuò)誤現(xiàn)象。2.筆者對(duì)這些有錯(cuò)誤的同學(xué)進(jìn)行了訪談：錯(cuò)解1的學(xué)生基本上認(rèn)為其實(shí)是想先求一共有幾輛車，再求還剩幾輛車，結(jié)果思維一混亂，就出現(xiàn)錯(cuò)誤了。錯(cuò)解2的同學(xué)錯(cuò)誤地認(rèn)為24輛小轎車?yán)镩_走9輛，大客車?yán)镌匍_走9輛，然后把剩下的15和9加起來，沒有考慮到其實(shí)9輛車?yán)锇?輛小轎車和5輛大客車?！艚虒W(xué)建議數(shù)學(xué)是培養(yǎng)思維的學(xué)科,解決問題是學(xué)科的重點(diǎn)。提出問題、解決問題都需平時(shí)的訓(xùn)練,學(xué)會(huì)口頭表達(dá)與書面敘述相結(jié)合。兩步計(jì)算解決問題還要求學(xué)生有收集、篩選信息的能力,如何從三個(gè)條件(或更多)中選擇所需要的信息來解決問題?如何讓學(xué)生學(xué)會(huì)同一個(gè)信息再利用?這些也都是平時(shí)須加強(qiáng)訓(xùn)練的內(nèi)容。◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率47.5%二年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本54錯(cuò)誤率33.3%采集者***采集學(xué)校***錯(cuò)題來源第一單元題型基本√時(shí)機(jī)課時(shí)√課型新授課題目出處教科書第6頁綜合單元練習(xí)課√相關(guān)知識(shí)用加法和減法兩步計(jì)算解決問題拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)程序性知識(shí)√策略性知識(shí)教學(xué)簡述這是第一單元練習(xí)一中的一道題，學(xué)生在分步計(jì)算時(shí)問題不大，但嘗試讓學(xué)生用綜合算式表示時(shí)，出現(xiàn)很多問題?！舻湫湾e(cuò)題題目：3個(gè)組一共收集了94個(gè)，一組收集了34個(gè)，二組收集了29個(gè)，三組收集了幾個(gè)？錯(cuò)解：算式：94－34﹢29﹦89(個(gè))◆原因分析1．對(duì)于二年級(jí)在解決問題時(shí)初次接觸用一個(gè)算式表示，學(xué)生還是有些不知所措，特別是計(jì)算時(shí)先算小括號(hào)里面更是不大容易。2．教材中的出現(xiàn)是通過聰聰?shù)囊痪湓拰?dǎo)出的，并沒有過多的去強(qiáng)調(diào)學(xué)生加強(qiáng)練習(xí)，能讓學(xué)生了解知道也可以用一個(gè)算式表示，對(duì)喜歡或?qū)W有余力的學(xué)生掌握綜合算式有了多種選擇。3．很多學(xué)生喜歡列綜合算式，但對(duì)題的理解不夠，先算什么，后算什么沒有理清，特別是什么時(shí)候要用到小括號(hào)沒有掌握好?！艚虒W(xué)建議1．重視在教學(xué)時(shí)從分步算式到綜合算式的導(dǎo)入。當(dāng)先算兩個(gè)組一共收集是34﹢29﹦63（個(gè)），然后再算94-63=31（個(gè)）。在綜合算式里，先算的兩個(gè)組就應(yīng)該要用到小括號(hào)。2．不要太拔高學(xué)生的要求。在練習(xí)中，讓學(xué)生選擇自己喜歡的列式方式，并不一定每個(gè)學(xué)生要分步和綜合算式都列出，無形中加重學(xué)生的困難。3．要有一定量的練習(xí)。其實(shí)當(dāng)學(xué)生每接觸新的知識(shí)點(diǎn)時(shí)還是需要一些練習(xí)幫助鞏固，這樣教師練習(xí)的設(shè)計(jì)就非常重要。4．對(duì)想列綜合算式又列不好的學(xué)生要特別輔導(dǎo)。◆資源鏈接強(qiáng)化訓(xùn)練：1.圖書館里有100本故事書，一年級(jí)借走了12本，二年級(jí)借走了32本，圖書館還剩下多少本故事書？2.商店里有56臺(tái)空調(diào)，上午買出12臺(tái)，下午買出26臺(tái)，商店里還剩下幾臺(tái)空調(diào)？3.羊圈里原來有68只羊，先走出6只，后又走出7只，現(xiàn)在羊圈里面有幾只？◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率37.2%二年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本83錯(cuò)誤率41.7%采集者***采集學(xué)校***錯(cuò)題來源第一單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)√課型新授課題目出處課外作業(yè)綜合√單元練習(xí)課√相關(guān)知識(shí)運(yùn)用加法和減法兩步計(jì)算解決問題拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)程序性知識(shí)√策略性知識(shí)教學(xué)簡述這是在學(xué)生這是第一單元學(xué)習(xí)后的一道題，學(xué)生受干擾條件的影響和原來比多少思維定式的影響,錯(cuò)誤比較多?！舻湫湾e(cuò)題題目：一本書278頁，小明第一天看了55頁，比第二天多看了18頁。兩天一共看了多少頁？錯(cuò)解：55+18=73（頁）278-73=205（頁）◆原因分析1．受干擾條件“278”影響，沒看完所提問題問的是什么。應(yīng)告訴學(xué)生，有些題的條件是沒有實(shí)際用處的（干擾條件），應(yīng)充分理解題意后再列式。2．思維定勢干擾。比多比少的數(shù)學(xué)問題，許多學(xué)生容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。受到思維定勢作用，看到“多”，就用加法，看到“減”就用減法。3．分析題目的能力缺乏。遇到題目沒有進(jìn)行仔細(xì)分析思考，沒有找出誰多誰少的量。審題能力弱?！艚虒W(xué)建議1.教給學(xué)生如何判斷誰多誰少的方法，并讓學(xué)生進(jìn)行嘗試。像例題中，讓學(xué)生羅列出這樣一組比較：“第二天比第一天多看了18頁”。然后分析出第二天少，第一天多。求第二天，用減法進(jìn)行計(jì)算。2.進(jìn)行這一類題型的強(qiáng)化練習(xí)。強(qiáng)調(diào)在解決比多比少問題時(shí)，關(guān)鍵在于先確定比較中的兩個(gè)量，是誰多誰少，然后根據(jù)問題，尋求計(jì)算方法，求多的量用加法，求少的量用減法。3.教給學(xué)生畫線段圖的方法。讓學(xué)生學(xué)會(huì)自己畫簡單的示意圖，用示意圖來幫助理解題目的意思，再進(jìn)行解題?！糍Y源鏈接比多比少這一類問題，需要學(xué)生能熟練地比較出哪個(gè)量多，哪個(gè)量少。在理解的基礎(chǔ)上，要提高準(zhǔn)確率，需要進(jìn)行專項(xiàng)強(qiáng)化練習(xí)。因此，可以展開此類型的練習(xí)：小紅比小明大6歲。比較出（）大，（）小。A比B少10。比較出()多，()少。比34大6的數(shù)是幾？求大的量還是小的量？70比（）多20？求多的量還是少的量？◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率57.5%二年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本36錯(cuò)誤率38.9%采集者***采集學(xué)校***錯(cuò)題來源第一單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)課型新授課題目出處課堂內(nèi)獨(dú)立作業(yè)綜合√單元√練習(xí)課相關(guān)知識(shí)100以內(nèi)加減乘除兩步計(jì)算及數(shù)的大小排列拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)程序性知識(shí)√策略性知識(shí)教學(xué)簡述從一年級(jí)開始，學(xué)生就接觸類似的題型——將算式按得數(shù)大小用＜或＞連接。但每次這樣出題時(shí)，學(xué)生的錯(cuò)誤就會(huì)很多。顯然，這并不是學(xué)生沒有掌握相關(guān)知識(shí)，而是不能正確地提取題目中的相關(guān)信息要求?！舻湫湾e(cuò)題題目：將下列算式按得數(shù)大小用＜連接。32+18-1576+（52-29）（25+63）-398×8-47錯(cuò)解：1．8×8-47＜76+（52-29）＜32+18-15＜（25+63）-39（錯(cuò)3人）2．76+（52-29）＜（25+63）-39＜32+18-15＜8×8-47（錯(cuò)6人）其余錯(cuò)解其中有兩位學(xué)生在寫得數(shù)，還有幾位學(xué)生是出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤導(dǎo)致排列出錯(cuò)，◆原因分析1．錯(cuò)解1的錯(cuò)誤原因是這三位學(xué)生將76+（52-29）這一算式只計(jì)算了第一步52-29，并將得數(shù)寫在旁邊，按得數(shù)排列時(shí)就以這一步得數(shù)為準(zhǔn)在排，故排在了第二。2．錯(cuò)解2的錯(cuò)誤原因是學(xué)生將題目中“按得數(shù)大小”誤解為“按得數(shù)從大到小排列”，并忽略了“用＜連接”這一要求。其余的學(xué)生出錯(cuò)的原因是計(jì)算時(shí)不仔細(xì)或者在進(jìn)退位時(shí)出錯(cuò)?！艚虒W(xué)建議一直從事低年級(jí)數(shù)學(xué)的教學(xué)，也教過幾年中年級(jí)，發(fā)現(xiàn)低年級(jí)孩子許多時(shí)候不是因?yàn)闆]掌握知識(shí)出錯(cuò)，而是因?yàn)椴粫?huì)審題或讀不明白題目意思出錯(cuò)。在和其他老師交流中，他們都有同感，分析深層原因，這和孩子的閱讀能力乃至語言的發(fā)展都有一定的聯(lián)系，同時(shí)，因?yàn)閿?shù)學(xué)獨(dú)有的表達(dá)方式（簡潔、較強(qiáng)的邏輯性），學(xué)生需要一個(gè)接受和熟悉的過程，因此此類錯(cuò)誤在所難免。那如何避免這種類似的錯(cuò)誤多次出現(xiàn)呢。我以為教師在平時(shí)的教學(xué)中首先要重視讀題、審題的指導(dǎo)，通過讓學(xué)生找找其中的關(guān)鍵詞，想想題目要求什么，再用自己的話說一說，來分析題目意思和要求。同時(shí)應(yīng)該從一年級(jí)開始就強(qiáng)調(diào)至少讀三次題目再答題，如果弄不懂，應(yīng)該多次讀題，直至明白再解答，應(yīng)避免模棱兩可就答題。對(duì)于一些語義表達(dá)容易引起誤解或歧義的題目，教師應(yīng)當(dāng)加以解釋，并進(jìn)行對(duì)比、強(qiáng)化訓(xùn)練?！糍Y源鏈接對(duì)比練習(xí)1：1．將下列算式按得數(shù)大小用＜連接。52-362×772÷927+382．將下列算式根據(jù)得數(shù)從大到小排列起來。3×864-3657+1556÷8對(duì)比練習(xí)2：1．將下列算式按得數(shù)大小用＜連接。31+28-1646+（54-29）（25+63）-788×9-682．將下列算式根據(jù)得數(shù)從大到小排列起來。32-18+1567+（43-29）（27+63）-414×8-4◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率27.1%二年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本70錯(cuò)誤率31.4%采集者***采集學(xué)校***錯(cuò)題來源第一單元題型基本√時(shí)機(jī)課時(shí)√課型新授課題目出處作業(yè)本綜合單元練習(xí)課√相關(guān)知識(shí)用乘法和減法解決問題拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)程序性知識(shí)√策略性知識(shí)教學(xué)簡述教材在應(yīng)用問題的具體情境中，安排了加減乘除混合運(yùn)算的兩步計(jì)算式題。本課是在學(xué)生掌握了兩步計(jì)算式題（包括帶小括號(hào)）后，安排的一節(jié)應(yīng)用問題的綜合課，要求學(xué)生在理解題意的基礎(chǔ)上盡量用綜合算式來解決問題?！舻湫湾e(cuò)題題目：新華書店運(yùn)來《少年兒童百科全書》80本，每8本裝1包。賣出7包后，還剩多少本？錯(cuò)解：80÷8－7=10－7=3（本）◆原因分析1.從學(xué)生學(xué)的角度看。(1)用加減乘除兩步計(jì)算式題來解決問題是學(xué)生新接觸的題型，在乘加（減）、除加（減）、減除（乘）這幾種類型中，減除（乘）無疑是學(xué)生最難從題意中去理解把握的，而本題也正屬于其中的類型。(2)低年級(jí)孩子缺乏完整讀題再思考解決的解題習(xí)慣，而是往往讀了前兩個(gè)條件，就不假思索地先列出第一步計(jì)算式題，然后再讀完后面的條件，將算式補(bǔ)充完整，很少去關(guān)注所列算式所表示的實(shí)際意義，所解決的實(shí)際問題，2.從教師教的角度看。學(xué)生出現(xiàn)這樣的錯(cuò)題，很顯然是缺乏對(duì)解決問題所需條件的分析能力，這就需要教師在平時(shí)的解決過程中讓每個(gè)孩子經(jīng)歷完整讀題、仔細(xì)分析、思考解決的過程。◆教學(xué)建議1.要加強(qiáng)學(xué)生完整讀題后再解決問題的解題意識(shí)。2.要加強(qiáng)學(xué)生畫圖意識(shí)、畫圖能力的培養(yǎng)。很多時(shí)候，在教師示范講解時(shí)都會(huì)作線段圖幫助學(xué)生理解，但卻很少讓學(xué)生動(dòng)手畫一畫。雖然教材中不要求學(xué)生自己畫圖，但我們也不能因此而用教師的畫來代替學(xué)生的畫。如果讓學(xué)生根據(jù)條件，能親自動(dòng)手畫一畫線段圖，有些問題也就迎刃而解了。3.要加強(qiáng)學(xué)生分析問題的能力。如本題中可試著讓學(xué)生從問題入手，要求還剩多少本？必需知道哪兩個(gè)條件？（原有的、賣出的）再從題目中找這兩個(gè)條件有否直接告訴我們？如果沒告訴我們，又可通過哪些條件來解決？如果在應(yīng)用題解決中能一直堅(jiān)持讓孩子們學(xué)著這樣一步一步地分析，他們也不會(huì)拿到題目盲目落筆?！糍Y源鏈接強(qiáng)化練習(xí)：1.同學(xué)們種茶樹和桂花樹共60棵，其中茶樹種了6行，每行8棵。桂花樹種了多少棵？2.倉庫里有筍干45千克，每5千克裝1箱，后來又運(yùn)來10箱?，F(xiàn)在有多少箱？3.倉庫里有香菇15箱，每箱重8千克。運(yùn)走72千克后，還剩多少箱？◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率37.5%二年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本54錯(cuò)誤率24%采集者***采集學(xué)校***錯(cuò)題來源第二單元題型基本√時(shí)機(jī)課時(shí)√課型新授課題目出處口算訓(xùn)練綜合單元練習(xí)課√相關(guān)知識(shí)用2—6的乘法口訣求商拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)程序性知識(shí)√策略性知識(shí)教學(xué)簡述在做該練習(xí)前，教材練習(xí)五出現(xiàn)了相關(guān)的習(xí)題第9題，而這題都是求商的基本題，所以，當(dāng)口算訓(xùn)練中出現(xiàn)這個(gè)變式后，學(xué)生出現(xiàn)了一定量的錯(cuò)誤?！舻湫湾e(cuò)題題目：填一填：（類似教材練習(xí)五中的第9題）被除數(shù)81812202430除數(shù)234564商45錯(cuò)解：全班24%的學(xué)生在填寫第6列答案時(shí)全部填成1?！粼蚍治隹吹竭@樣的錯(cuò)誤后，當(dāng)時(shí)完全出乎我的意料。因?yàn)槲蚁肭懊娑际乔笊潭诹惺乔蟊怀龜?shù)應(yīng)該會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生一種不同的思維，然而24%的錯(cuò)誤率擺在眼前又不得不相信。叫上一些學(xué)生進(jìn)行訪談，大部分學(xué)生都說因?yàn)榍懊娑际怯贸ㄗ龅模茸龅竭@題的時(shí)候想也沒想就直接做成除法了。仔細(xì)分析學(xué)生的錯(cuò)因，我們不難看出，引起學(xué)生錯(cuò)誤最主要的原因是思維定勢導(dǎo)致的。美國比較心理學(xué)家哈羅在對(duì)恒河猴的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，動(dòng)物在反復(fù)進(jìn)行同類課題的學(xué)習(xí)中，會(huì)逐漸找到解答這類問題的固定方法，以后學(xué)習(xí)類似課題時(shí)，會(huì)大大地提高解答效率，這種現(xiàn)象被稱為思維定勢。思維定勢一旦形成，一方面會(huì)大大提高解決同類問題的速度和能力，這是一種積極的影響。另一方面也會(huì)因固定方法的限制，而妨礙對(duì)新課題的具體分析，甚至產(chǎn)生錯(cuò)誤結(jié)論，這就是消極影響。學(xué)生在解決該題時(shí)，因?yàn)榍懊嬉贿B串的用除法計(jì)算出商造成了學(xué)生這個(gè)思維定勢，無疑這都是思維定勢“惹的禍”?！艚虒W(xué)建議針對(duì)這個(gè)錯(cuò)誤，我覺得學(xué)生在解答最后一個(gè)變式時(shí)學(xué)生或許也根本沒有去想過這是求除數(shù)，要用被除數(shù)÷商=除數(shù)的方法進(jìn)行解答，也就順勢地用求商的方法去進(jìn)行解答了。所以，針對(duì)這些錯(cuò)因，我嘗試用下列方法去加以避免，取得一定的效果。1.除法的意義有待于更清楚。從回憶除法的引入，得出數(shù)量關(guān)系式：總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)，再結(jié)合除法算式各部分的名稱，讓學(xué)生明白被除數(shù)就是總數(shù)，在知道了每份數(shù)和份數(shù)的時(shí)候求總數(shù)要用乘法計(jì)算。2.變式練習(xí)要加強(qiáng)，打破學(xué)生已有的思維定勢。在平時(shí)的練習(xí)中要出一些變式的練習(xí)讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。如在做教材練習(xí)五中的第9題時(shí)，教師可以有意識(shí)地增加表格進(jìn)行求除數(shù)和被除數(shù)的發(fā)散練習(xí)，讓學(xué)生在課堂中產(chǎn)生矛盾沖突，從而逐漸養(yǎng)成認(rèn)真觀察題目的習(xí)慣?！糍Y源鏈接教學(xué)片段：課件出示練習(xí)五中的第9題被除數(shù)61820241630除數(shù)264645商生獨(dú)立練習(xí)后反饋小結(jié)：這張表格中知道了什么？求什么？該怎么求？變魔術(shù)：（1）師：看，老師變魔術(shù)了——（課件點(diǎn)出后面一列空白）如果現(xiàn)在被除數(shù)躲起來了，只知道了除數(shù)是4，商是3，你能找出這個(gè)被除數(shù)嗎？被除數(shù)61820241630除數(shù)2646454商3（2）學(xué)生獨(dú)立思考解決（3）交流：你是怎么想的？為什么要用乘法來求呢？（4）小結(jié)：被除數(shù)是一個(gè)總數(shù)，求總數(shù)可以用乘法計(jì)算。（5）再變魔術(shù)：再出示一列求除數(shù)被除數(shù)61820241618除數(shù)264644商36師：現(xiàn)在什么不見了？該怎么找出來呢？學(xué)生練習(xí)，反饋師小結(jié)：（略）◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率24.5%二年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本108錯(cuò)誤率29%采集者***采集學(xué)校***錯(cuò)題來源第二單元題型基本√時(shí)機(jī)課時(shí)課型新授課題目出處單元測試卷綜合單元√練習(xí)課√相關(guān)知識(shí)用2—6的乘法口訣求商拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)程序性知識(shí)策略性知識(shí)√教學(xué)簡述這個(gè)練習(xí)是在學(xué)完表內(nèi)除法（一）時(shí)的一次綜合測試，學(xué)生對(duì)于題目中的隱含條件關(guān)注程度不是很高，而諸如此類的題目在二年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)乘法時(shí)也出現(xiàn)過，下冊(cè)中第一單元“解決問題”中練習(xí)二中的第1題也類似?！舻湫湾e(cuò)題錯(cuò)解：20÷4=5（本）◆原因分析在這題出現(xiàn)時(shí)我沒有想到學(xué)生的出錯(cuò)率會(huì)這么高，所以在沒發(fā)給學(xué)生前就直接叫了那些出錯(cuò)的學(xué)生一起進(jìn)行訪談：師：這題你們都錯(cuò)了，你能告訴我當(dāng)時(shí)是怎么想的嗎？生1、我直接看到后面的4，沒有去看小紅，所以就直接做成20÷4=5（本）了。（很多同學(xué)附和著說：“我也是這樣想的！”，數(shù)了一下，如此說的學(xué)生占錯(cuò)誤同學(xué)的65%）生2：圖畫上的那個(gè)小女孩我覺得就是小紅，因?yàn)槭撬f的所以我就忘記她自己了。師：如果現(xiàn)在讓你重新做一次，你覺得應(yīng)該怎么做了？生：20÷5=4（本）師：為什么？生：因?yàn)槭切〖t和4個(gè)同學(xué)，那么一共就是5個(gè)，所以要去除以5.師：希望你們今后能仔細(xì)看清楚題目，思考了后再下筆哦！【分析】從學(xué)生的訪談結(jié)果不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生的審題是不夠仔細(xì)的，但是一細(xì)想，我們也可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在做題時(shí)有兩點(diǎn)值得我們關(guān)注：一是低年級(jí)的學(xué)生更容易被直觀的數(shù)字而搶了他們的視線。二就是更多的學(xué)生表現(xiàn)出來有一種怕煩的心理，他們不愿意多讀題，多思考，理所當(dāng)然的認(rèn)為就是這樣，從而導(dǎo)致學(xué)生的錯(cuò)誤。而再從教師層面來分析，因?yàn)榈投螌W(xué)生認(rèn)字的有限性，使得其在平時(shí)獨(dú)立完成作業(yè)中常會(huì)為了一個(gè)與題目本身可能無關(guān)緊要的字問老師這是什么字，而教師為了簡單就說：“這個(gè)字不認(rèn)識(shí)沒有關(guān)系，你只要看問題是求什么就可以了！”久而久之讓學(xué)生也逐漸養(yǎng)成了只看數(shù)字和問題就盲目做題的習(xí)慣。◆教學(xué)建議針對(duì)以上的種種原因，我覺得要盡量少的避免上述的錯(cuò)誤可以嘗試以下的辦法：1．從一年級(jí)開始就養(yǎng)成仔細(xì)讀題的習(xí)慣，指導(dǎo)學(xué)生掌握審題的方法。如要求學(xué)生題目至少要讀兩遍，要求學(xué)生第一遍讀時(shí)要特別仔細(xì)，在腦海中留下初步印象的基礎(chǔ)上再讀第二遍，判斷題意的理解是否正確，再指導(dǎo)學(xué)生學(xué)著找出題目中的一些關(guān)鍵字詞。特別是數(shù)學(xué)術(shù)語，如“平均分”，“和、差、商、積”，“一共，還剩”等等。讓學(xué)生在平時(shí)能根據(jù)關(guān)鍵詞找相應(yīng)的條件。2．題組訓(xùn)練辯異同。根據(jù)學(xué)生的錯(cuò)誤，教師可以出一組題，分為基本題和變式題，同時(shí)出現(xiàn)，讓學(xué)生進(jìn)行比較并解答，從而使學(xué)生不因結(jié)構(gòu)的定型化而產(chǎn)生思維定勢，影響解決問題的能力。題組訓(xùn)練如下：（1）有20本書，分給4個(gè)同學(xué)，平均每個(gè)同學(xué)分到幾本書？（2）有20本書，分給小紅和4個(gè)同學(xué)，平均每個(gè)同學(xué)分到幾本書？◆資源鏈接推薦文章《中小學(xué)數(shù)學(xué)》2011、（1—2）“透視錯(cuò)例巧開處方”。◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率26.5%二年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本83錯(cuò)誤率51.7%采集者***采集學(xué)校***錯(cuò)題來源第二單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)√課型新授課題目出處課堂作業(yè)本第9頁綜合單元練習(xí)課√相關(guān)知識(shí)用除法解決問題拓展√總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)程序性知識(shí)策略性知識(shí)√教學(xué)簡述這是在學(xué)生初步學(xué)習(xí)用除法解決問題的基礎(chǔ)上，進(jìn)行的拓展練習(xí)，其實(shí)是一道典型的植樹問題，對(duì)學(xué)生來說是個(gè)難點(diǎn)。◆典型錯(cuò)題題目：錯(cuò)解：30÷5=6（棵）◆原因分析１.學(xué)生才學(xué)了用除法解決問題，幾乎在這個(gè)階段的練習(xí)中所有的題目都是用除法解決的。因此，學(xué)生拿到題目看到３０米和５米這兩個(gè)條件直接除法做本無可非議，關(guān)鍵在于根據(jù)“總長３０米，每兩棵樹之間的距離是５米”這兩個(gè)條件可以直接得到的解答不是“幾棵樹”，而是“有這樣的５段”。要求“要種幾棵樹？”還必須5+1=6（棵），很多學(xué)生都不能獨(dú)立想到這一點(diǎn)。２.教師在平時(shí)教學(xué)時(shí)，對(duì)利用圖畫、線段圖幫助解題的訓(xùn)練不夠，造成雖有圖示，但形同虛設(shè)的情況。教學(xué)建議1．適時(shí)地滲透《植樹問題》的教學(xué)，要求學(xué)生掌握其中一點(diǎn)（棵數(shù)=段數(shù)+1）。補(bǔ)充書本上沒有的知識(shí)：植樹問題是在一定的線路上，根據(jù)總路程、間隔長和棵數(shù)進(jìn)行植樹的問題。為使其更直觀，用圖示法來說明。樹用點(diǎn)來表示，植樹的沿線用線來表示，這樣就把植樹問題轉(zhuǎn)化為一條非封閉或封閉的線上的“點(diǎn)數(shù)”與相鄰兩點(diǎn)間的線的段數(shù)之間的關(guān)系問題。2．教師在平時(shí)的教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生“明眼”訓(xùn)練，提高學(xué)生“視力”，讓學(xué)生處處能“明察秋毫”，◆資源鏈接推薦文章《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》2010，（11）“錯(cuò)誤的心理機(jī)制探源”。◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率58.9%二年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本36錯(cuò)誤率33.3%采集者***采集學(xué)校***錯(cuò)題來源第二單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)課型新授課√題目出處教科書第32頁綜合√單元√練習(xí)課相關(guān)知識(shí)用乘除法解決實(shí)際問題拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)程序性知識(shí)策略性知識(shí)√教學(xué)簡述這一單元首先安排學(xué)生學(xué)習(xí)了除法的初步認(rèn)識(shí)、用2~6的口訣求商，以及用一步除法解決實(shí)際問題（求每份數(shù)和份數(shù)），最后一個(gè)例題是對(duì)以上知識(shí)以及乘法的綜合應(yīng)用：在乘除兩步計(jì)算解決實(shí)際問題。對(duì)于二年級(jí)的孩子來說，這一內(nèi)容本身比較難，學(xué)生的思維水平接受著新的挑戰(zhàn)和鍛煉，其次，將乘除法結(jié)合起來又是一個(gè)難點(diǎn)。教材中，有這一兩步計(jì)算的例題，但對(duì)于各種類型沒有一一舉例，只是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)一種分析的思路，后續(xù)的練習(xí)也不是很多（課本中只有7題）?！舻湫湾e(cuò)題題目：錯(cuò)解：5×8=40朵◆原因分析1．學(xué)生對(duì)語言文字的理解能力造成對(duì)“2張紙可以做8朵花”的誤解，經(jīng)訪談，多數(shù)學(xué)生斷句為：有兩張紙，可以做8朵花。理解成：有2張紙，每張紙做8朵花。2．部分學(xué)生雖然具有較好地文字理解能力，但沒有仔細(xì)分析其中的意思，而忽視了2張紙這一重要的數(shù)學(xué)信息。◆教學(xué)建議在“解決問題”的教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師不妨做做語文教師的工作，在指導(dǎo)讀題、分析題意時(shí)，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生多次讀題，在“讀”中“悟”清文句的含義，可以通過請(qǐng)學(xué)生交流各自的理解逐步培養(yǎng)“認(rèn)真審題”的能力和意識(shí)。如本題中，可以請(qǐng)學(xué)生給“2張紙可以做8朵紙花”加上一個(gè)詞，然后再理解“2張紙一共可以做8朵紙花，那么一張紙呢”；通過對(duì)一些容易誤解（如有雙重含義的詞、不符合本地或?qū)W生口語習(xí)慣）的語句要進(jìn)行強(qiáng)化認(rèn)讀，使學(xué)生熟悉并理解此類表達(dá)?！糍Y源鏈接相關(guān)習(xí)題：1．3張紙可以做9朵花。7張紙可以做幾多花？2．4個(gè)人需要8瓶礦泉水，6個(gè)人需要幾瓶礦泉水？3．2組積木可以拼成4架飛機(jī)，5組積木可以拼成幾架飛機(jī)？◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率27.5%二年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本70錯(cuò)誤率40%采集者***采集學(xué)校***錯(cuò)題來源第二單元題型基本√時(shí)機(jī)課時(shí)課型新授課題目出處作業(yè)本綜合單元練習(xí)課√相關(guān)知識(shí)四則混合運(yùn)算拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)程序性知識(shí)√策略性知識(shí)教學(xué)簡述此練習(xí)的知識(shí)點(diǎn)是在學(xué)生掌握兩步計(jì)算的混合運(yùn)算,初步認(rèn)識(shí)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，為以后復(fù)雜的三步計(jì)算的混合運(yùn)算作基礎(chǔ)?！舻湫湾e(cuò)題345-40+60=345-100=245100÷2×5=100÷10=10◆原因分析教師在新授課中，強(qiáng)調(diào)了在沒有括號(hào)的情況下，先乘除后加減。因此，學(xué)生在計(jì)算時(shí)，根據(jù)思維定勢在第一種類型的題目先做加法，在第二種類型的題目先做乘法。在第二步時(shí)沒有再定運(yùn)算順序，導(dǎo)致運(yùn)算順序錯(cuò)?！艚虒W(xué)建議1.重視結(jié)合具體情景，理解四則混合運(yùn)算順序。重視結(jié)合具體情景，理解四則混合運(yùn)算順序。混合運(yùn)算教學(xué)：2.在教學(xué)中，從實(shí)際生活背景中抽象歸納運(yùn)算順序，并讓學(xué)生熟練掌握混合運(yùn)算順序。3.注意解題指導(dǎo)，讓學(xué)生做到“一看、二想、三算、四查”一看：看清數(shù)和運(yùn)算符號(hào)包括是否有括號(hào)。二想：根據(jù)混合運(yùn)算符號(hào)想先算什么后算什么。并在要先算的部分下畫上橫線。三算：算畫線部分，沒有畫線的部分照抄下來。四查：讓學(xué)生做到一步一回頭，每做完一步檢查計(jì)算部分是否算正確，沒有計(jì)算的部分是否抄正確了?！糍Y源鏈接一、強(qiáng)化練習(xí)：4×10÷520+10×330-25+540÷8×5100-80+2058-8×1理論資料：“乘加、乘減兩步計(jì)算式題”是二年級(jí)上冊(cè)學(xué)生第一次接觸含有兩級(jí)運(yùn)算的式題，也是本冊(cè)教材安排的唯一一節(jié)含有兩級(jí)運(yùn)算的式題的新授課。本冊(cè)教材將計(jì)算教學(xué)的內(nèi)容通過一幅小熊掰玉米生動(dòng)有趣的畫面來呈現(xiàn)，意在將計(jì)算教學(xué)和解決問題有機(jī)地結(jié)合起來，利于具體形象地說明乘加、乘減式題的計(jì)算順序，避免原省編教材（六年制第五冊(cè)P36）直接用算式抽象灌輸“在一個(gè)算式里，有加減法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法，通常叫做先乘除后加減。”的運(yùn)算順序的弊端?；仡櫼酝皟刹接?jì)算式題”的運(yùn)算順序的教學(xué)，傳統(tǒng)教材是直接用算式抽象灌輸“在一個(gè)算式里，有加減法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法，通常叫做先乘除后加減?！钡倪\(yùn)算順序，然后就進(jìn)行大量的練習(xí)，以鞏固運(yùn)算順序，達(dá)到掌握算理的目標(biāo)。殊不知，這里面還有許多的秘密存在。對(duì)于學(xué)生來說要計(jì)算“乘加、乘減兩步計(jì)算式題”，就是“先乘除后加減”，如果問他為什么“先乘除后加減”，學(xué)生往往一片茫然，或者回答：老師是這么說的或書上是這么說的。學(xué)生只知其然，而不知其所以然。那么，計(jì)算教學(xué)就單單為了計(jì)算而計(jì)算，以致于造成計(jì)算課的簡單、枯燥、乏味。傳統(tǒng)的教法，教師要么小心翼翼的帶領(lǐng)學(xué)生走，要么指明一條明明白白的路，叫學(xué)生照樣走。這無疑是一種注入式、灌輸式的教學(xué)。而且計(jì)算的實(shí)用性在這里毫無價(jià)值可言。如何給計(jì)算課教學(xué)注入新的活力？筆者通過自己在設(shè)計(jì)和執(zhí)教《乘加、乘減兩步計(jì)算式題》之后，談?wù)剮c(diǎn)思考：一、創(chuàng)設(shè)情境，在情境中理解式題的含義“創(chuàng)設(shè)情境”是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種策略，它有利于解決數(shù)學(xué)的高度抽象性和小學(xué)生思維的具體形象性之間的矛盾?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，要師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中理解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)。在執(zhí)教“乘加、乘減兩步計(jì)算式題”一課時(shí)，根據(jù)低年級(jí)小朋友的年齡特點(diǎn)，筆者用課件為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一幅美麗、富有動(dòng)感的，具有豐富潛質(zhì)的素材情境。在池塘里，荷葉下有一群自由游動(dòng)的金魚，還有一只蝴蝶在荷葉上飛舞。這些童話般的情境都帶給學(xué)生新奇的視覺沖擊，很快的吸引了學(xué)生的眼球，自然引起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。緊接著引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，在學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，要解決魚的總數(shù)時(shí)，學(xué)生碰到了困難，因?yàn)轸~是無規(guī)律地游動(dòng)，數(shù)是無法解決問題的，此時(shí)給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)問題情境。怎么辦？我們可以給小魚排排隊(duì)。只見一列列小魚整齊地游了出來，這些小魚的排列是有規(guī)律的，這其中就蘊(yùn)藏著豐富的含義。引導(dǎo)學(xué)生充分觀察、仔細(xì)思考，理解式題的含義：幾個(gè)幾多幾或幾個(gè)幾少幾。利用情境圖的具體、形象的畫面，幫助學(xué)生理解小魚排列的順序，在為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)感性的情境的同時(shí)，又為學(xué)生提供了豐富的學(xué)習(xí)素材，也幫助學(xué)生支撐起對(duì)式題含義的理解，使學(xué)生從含義中明白式題的來源。這樣，學(xué)生在愉悅中感受數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在這種氛圍下，學(xué)生會(huì)更加集中精神去關(guān)注我們要去探討的內(nèi)容。二、計(jì)算教學(xué)與解決問題教學(xué)的機(jī)會(huì)結(jié)合原省編教材的兩步計(jì)算式題教學(xué)，就是從舊知引入，簡單、機(jī)械的要求學(xué)生“理解”運(yùn)算順序，然后進(jìn)行一定量的練習(xí)，以達(dá)到掌握運(yùn)算順序的目標(biāo)，計(jì)算教學(xué)是為了計(jì)算而教學(xué)，缺乏計(jì)算的現(xiàn)實(shí)意義。人教版教材對(duì)于計(jì)算教學(xué)的處理，有一個(gè)很明顯的特點(diǎn)：體現(xiàn)在計(jì)算教學(xué)從實(shí)際問題引入，創(chuàng)設(shè)情境，出現(xiàn)現(xiàn)實(shí)的問題情境，通過探索提出問題，再應(yīng)用計(jì)算知識(shí)來解決。這樣就使解決問題與計(jì)算教學(xué)內(nèi)容有機(jī)地結(jié)合起來。計(jì)算教學(xué)與解決問題教學(xué)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)計(jì)算的同時(shí)，經(jīng)歷解決問題的過程，以便于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，形成應(yīng)用意識(shí)。例如，本冊(cè)教材對(duì)于兩步計(jì)算式題的教學(xué)安排，從創(chuàng)設(shè)情境圖開始，有4株玉米，每株有3顆玉米棒，經(jīng)過小熊掰走1棵玉米棒，這樣的情境圖，通過小鳥提出“還剩幾個(gè)玉米棒？”的數(shù)學(xué)問題，要解決這個(gè)問題，就很自然的就導(dǎo)出了“乘加、乘減兩步計(jì)算式題”。而筆者在設(shè)計(jì)和執(zhí)教時(shí)，創(chuàng)設(shè)了小魚游玩的情境圖，通過小朋友的觀察、敘述，然后讓小朋友提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題。這樣，在現(xiàn)實(shí)的情境中提出要解決的計(jì)算問題，使學(xué)習(xí)計(jì)算的必要性突出出來。接著通過操作、直觀探討計(jì)算的算理，展示計(jì)算的方法，在學(xué)生理解算理、獲得算法后，再看能否用計(jì)算解決前面提出的實(shí)際問題。這樣編排，不僅讓學(xué)生經(jīng)歷了“乘加、乘減兩步計(jì)算式題”知識(shí)的形成過程，也讓學(xué)生經(jīng)歷了應(yīng)用這一知識(shí)解決問題的全過程。學(xué)生在這種有目的的學(xué)習(xí)活動(dòng)中主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)，獲得用數(shù)學(xué)的成功體驗(yàn)，逐步形成用數(shù)學(xué)解決問題的能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)。三、把握時(shí)機(jī)，以含義帶動(dòng)運(yùn)算順序教學(xué)運(yùn)算順序時(shí)，關(guān)鍵是理解式題的含義，理解含義是理解運(yùn)算順序的前提和基礎(chǔ)。經(jīng)過幾次的試教，總覺的在式題含義與運(yùn)算順序的有機(jī)含接上，處理的欠妥，把這兩塊本是聯(lián)系在一起內(nèi)容的分隔開，使學(xué)生無法自然地正確理解運(yùn)算順序的由來，那這兩塊內(nèi)容應(yīng)該如何處理呢？經(jīng)過筆者的實(shí)踐與反思，認(rèn)為主要要做到把握時(shí)機(jī)，找準(zhǔn)一個(gè)切入口，滲透運(yùn)算順序。真正做到以理解式題的含義為主線，以含義帶動(dòng)運(yùn)算順序試教時(shí)，筆者是這樣處理這兩塊內(nèi)容的，先集中對(duì)各個(gè)式題進(jìn)行含義上的理解，然后再討論這些算式是如何計(jì)算的。這樣的教學(xué)無疑是回到了傳統(tǒng)的教法，把運(yùn)算順序孤立出來進(jìn)行探究了，這是失敗的嘗試。經(jīng)過老師的指點(diǎn)與自己的反思，我是這樣處理的：生：3×3+2師：你是怎么想到的？生：豎著看，每列在3條，有3列，后面還有2條師：你能用“幾個(gè)幾……”來說一說你算式的含義嗎？生：3個(gè)3多2。師：3個(gè)3多2，那在計(jì)算時(shí)，我們應(yīng)該先算什么呢？為什么呢？

通過這樣一環(huán)扣一環(huán)的下來，學(xué)生自然明白，3個(gè)3多2應(yīng)該先算3個(gè)3，再算多2，那么在算式中，就是先算乘法了。這樣，運(yùn)算順序的由來就顯得水到渠成了。在這里，主要是讓學(xué)生在理解式題的含義，同時(shí)，及時(shí)滲透運(yùn)算順序，使式題含義與運(yùn)算順序顯得有機(jī)結(jié)合，順理成章。這樣的引導(dǎo)，就在于一個(gè)“準(zhǔn)”字，把握好時(shí)機(jī)、找準(zhǔn)運(yùn)算順序的切入口，即當(dāng)學(xué)生表達(dá)出式題的含義時(shí)，就應(yīng)該及時(shí)引導(dǎo)出運(yùn)算順序。把握好時(shí)機(jī)，以含義帶到運(yùn)算順序，不費(fèi)吹灰之力，學(xué)生就能理解為什么先算乘法，使學(xué)生知其然，而且知其所以然。思考：對(duì)解決問題策略多樣化的思考“培養(yǎng)學(xué)生從不同角度觀察思考問題和解決問題的能力。”是本課的目標(biāo)之一，也是教學(xué)難點(diǎn)?！缎抡n程標(biāo)準(zhǔn)》指出：問題解決策略多樣化是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的基礎(chǔ)。“我們鼓勵(lì)學(xué)生在原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上用多種策略解決問題，但我們不一味地追求多樣化，我們的理由是，在眾多的方法中應(yīng)該有一種比較一般的方法，讓學(xué)生積極、主動(dòng)地去探索，并不等于在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中每個(gè)學(xué)生可以自行其事，鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生具有獨(dú)特的解決問題的方法，并不等于他們可以滿足了現(xiàn)狀，而拒絕學(xué)習(xí)新的更有效的方法。”（摘于斯苗兒老師的《案例透視》）筆者在執(zhí)教過程中，由于過分追求解決問題的多樣化，忽略了多樣化的另一對(duì)立面——優(yōu)化。學(xué)生根據(jù)一幅情境圖，經(jīng)過發(fā)揮和創(chuàng)造，提出了10多種解決方案，這種現(xiàn)象既帶來利的一面，給學(xué)生展示自己、張揚(yáng)個(gè)性的機(jī)會(huì)，同時(shí)，也為某一些學(xué)生過分追求多樣化，而鉆牛角尖，來個(gè)舍易求僻，直接的、容易的方法不選，來個(gè)“創(chuàng)新”，帶來一些負(fù)面影響。對(duì)于多樣化之后的優(yōu)化應(yīng)該如何處理最為恰當(dāng)？有待于我進(jìn)一步的探索?！舸髽颖締柧碚{(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率13.1%二年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本54錯(cuò)誤率18.1%采集者***采集學(xué)校***錯(cuò)題來源第三單元題型基本√時(shí)機(jī)課時(shí)課型新授課題目出處課堂作業(yè)本18頁綜合單元√練習(xí)課√相關(guān)知識(shí)銳角、鈍角的特征拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)√程序性知識(shí)策略性知識(shí)教學(xué)簡述這是學(xué)了第三單元銳角和鈍角后的一道題。在以前角的初步認(rèn)識(shí)中已經(jīng)在練習(xí)中對(duì)這一個(gè)知識(shí)點(diǎn)有所學(xué)習(xí)，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)會(huì)判斷，對(duì)一部分學(xué)生還習(xí)慣直觀的去判斷問題，不能很好的理解?！舻湫湾e(cuò)題題目：判斷，對(duì)的在括號(hào)里畫“√”,錯(cuò)的畫“×”。課桌上的直角比數(shù)學(xué)本上的直角大。（）錯(cuò)解：課桌上的直角比數(shù)學(xué)本上的直角大。（√）◆原因分析1．學(xué)生根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)判斷錯(cuò)誤。以為“邊長的角就大，邊短的角就小”，還有同學(xué)認(rèn)為物體大的直角就大，物體小的直角就小。這樣就出現(xiàn)了以為“直角有大小”的知識(shí)性錯(cuò)誤。2．知識(shí)點(diǎn)掌握不好?！敖堑拇笮∨c兩邊的長短無關(guān)，與兩邊叉開的大小有關(guān)”。學(xué)生沒有理解這句話的真正含義。3．實(shí)際操作的欠缺。在教學(xué)中教師如果沒有讓學(xué)生真正操作中比較角的大小，學(xué)生就不能很好的建構(gòu)知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生知識(shí)建構(gòu)的不完整就導(dǎo)致學(xué)生知識(shí)的錯(cuò)誤?！艚虒W(xué)建議1．在操作中幫助理解。在教學(xué)時(shí)，教師借助實(shí)物通過看一看，找兩個(gè)邊長不同的直角觀察，然后重合再觀察，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)兩個(gè)直角大小怎么樣，讓他們自己說一說直角大小跟什么有關(guān)，與什么無關(guān)。2．可以借助多媒體展現(xiàn)生活中直角。數(shù)學(xué)來自生活，所以挖掘生活中的素材，觀察，不同大小的物體他們的直角大小如何，這樣的展示會(huì)使學(xué)生加深理解。3．加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的重點(diǎn)理解。角的大小與兩邊長短無關(guān)，與兩邊叉開大小有關(guān)。◆資源鏈接強(qiáng)化訓(xùn)練：1．角的大小與（）無關(guān)，與（）有關(guān)。2．操場上的直角與三角板中直角誰大？（）A．操場上的直角B。一樣大C。三角板中的直角3．在格子中畫直角。◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率19.7%二年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本36錯(cuò)誤率41.7%采集者***采集學(xué)校***錯(cuò)題來源第三單元題型基本√時(shí)機(jī)課時(shí)√課型新授課√題目出處教科書第43頁綜合單元練習(xí)課相關(guān)知識(shí)在方格紙上平移圖形的方法拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)程序性知識(shí)√策略性知識(shí)教學(xué)簡述這是在學(xué)生平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象進(jìn)行理解的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)在方格紙中按一定的方向和距離平移。距離的確定對(duì)學(xué)生來說是個(gè)難點(diǎn)?！舻湫湾e(cuò)題題目：分別畫出將梯形向上平移3格，向左平移８格后得到的圖像。錯(cuò)解：向上平移4格，向左平移7格或11格；◆原因分析向上平移4格的錯(cuò)因：主要原因是學(xué)生不知道從圖形的那部分開始數(shù)格子，許多學(xué)生從圖形的上半部分開始數(shù)，數(shù)到3格后，再由下往上畫整個(gè)圖形，故多了一格。向左平移7格或11格的錯(cuò)因：1．主要原因是這部分學(xué)生仍不清楚如何確定8格：有的往右數(shù)到第8格后從格子左邊開始畫，故少了一格；有的從沒移動(dòng)的圖形開始數(shù)（應(yīng)該是移動(dòng)后才開始數(shù)格子），故也少了1格。2．部分學(xué)生將兩個(gè)圖形間的距離視為圖形平移的距離，故8格的距離變成了11格。◆教學(xué)建議首先，在新授過程中，教師要給學(xué)生確定平移距離的體驗(yàn)。教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)了讓學(xué)生體會(huì)平移的活動(dòng)有：向左（右）走幾步，在桌上推動(dòng)鉛筆盒等等，這對(duì)學(xué)生理解平移很有幫助，但對(duì)平移多少距離的體會(huì)卻不深。因此教學(xué)中要增加相應(yīng)的體驗(yàn)活動(dòng)，如向前走一張桌子的距離，再問問學(xué)生：你怎么確定剛剛移動(dòng)的距離是一張桌子的？又如請(qǐng)學(xué)生拿實(shí)物在方格紙中移動(dòng)，讓大家判斷，移動(dòng)了幾格，是如何確定距離的。其次，在教學(xué)例1時(shí)，一定要充分展示學(xué)生的思維，讓更多的人了解在方格中確定移動(dòng)距離的正確方法，尤其要注意確定哪條邊為起點(diǎn)，從起點(diǎn)開始數(shù)0,1,2……而不是1,2,3……然后，教師再將物體移動(dòng)的距離用一條線段表示出來，使學(xué)生直觀地有所了解。最后，畫好后一定要求學(xué)生再數(shù)一次，檢查一下是否按要求畫圖了?！糍Y源鏈接教學(xué)片段：活動(dòng)一：親身體驗(yàn)平移運(yùn)動(dòng)師：你想親身體驗(yàn)平移運(yùn)動(dòng)嗎？全體起立，走到桌子旁邊，向前走過一張桌子的距離。組織交流：怎樣走才剛剛是一張桌子的距離？活動(dòng)二：在格子圖中用剪下的平面圖形進(jìn)行平移。教師在大屏幕中展示，請(qǐng)學(xué)生按要求移動(dòng)平面圖形（原來的位置要把它描下來），再組織學(xué)生交流：他移動(dòng)地對(duì)嗎？你是怎么數(shù)平移的格數(shù)的。（通過多位學(xué)生在大屏幕上指一指，擺一擺，說一說，加深對(duì)平移的體驗(yàn)，使學(xué)生逐漸體會(huì)到可以找到平面圖形中的一個(gè)點(diǎn)，看它移動(dòng)了幾格，就是整個(gè)圖形平移了幾格。）活動(dòng)三：他們說對(duì)了嗎？①②③小明：①號(hào)船向左平移了4格。（）小紅:②號(hào)船向右平移了3格。（）小亮：③號(hào)船向右平移了7格。（）◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率28.9%二年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本54錯(cuò)誤率18.51%采集者***采集學(xué)校***錯(cuò)題來源第四單元題型基本√時(shí)機(jī)課時(shí)課型新授課題目出處教科書第51頁綜合單元√練習(xí)課√相關(guān)知識(shí)用7、8、9的乘法口訣求商拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)程序性知識(shí)√策略性知識(shí)教學(xué)簡述這是第四單元練習(xí)中的題，主要訓(xùn)練學(xué)生對(duì)7、8、9的乘法口訣的運(yùn)用，以及訓(xùn)練學(xué)生比較大小的能力。但由于學(xué)生對(duì)題的不夠理解，仍然出現(xiàn)下面的錯(cuò)誤。◆典型錯(cuò)題題目：將下列算式填在合適的（）里。35÷742÷67×772 ÷836÷6錯(cuò)解：（49）﹥（9）﹥（7）﹥（6）﹥（5）◆原因分析1．審題不清。題中要求“算式填在合適的（）里”，而學(xué)生卻把得數(shù)在進(jìn)行排列。2．學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣使然。從一年級(jí)開始就有類似題目的練習(xí)，學(xué)生往往不看題目，眼睛一看大小排列，就想當(dāng)然的進(jìn)行排列，不注意細(xì)小的地方，因此列出錯(cuò)誤的順序。3．從教材練習(xí)的角度分析。因?yàn)榻滩睦镆埠茫€是練習(xí)題的設(shè)計(jì)中也好，經(jīng)常出現(xiàn)一會(huì)兒用算式排列，一會(huì)兒出現(xiàn)用得數(shù)排列，做的多了以后，對(duì)學(xué)生造成一種混淆，使學(xué)生的判斷出現(xiàn)偏差。5◆教學(xué)建議1．重視學(xué)生對(duì)題目的理解，看清題中要求，多讀幾次。2．要學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的閱讀能力，養(yǎng)成好的習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生逐字逐句地閱讀完所有信息，學(xué)會(huì)用筆劃一劃，圈一圈再解題。3．對(duì)于教材的安排時(shí)而算式排列，還是得數(shù)排列，教師強(qiáng)調(diào)特別是算式出現(xiàn)的，一定注意它的要求?！糍Y源鏈接強(qiáng)化訓(xùn)練：給下列算式按從小到大的順序排列起來。54÷918÷640÷845÷563÷956÷756÷8×3◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率20.4%二年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本36錯(cuò)誤率33.3%采集者***采集學(xué)校***錯(cuò)題來源第四單元題型基本√時(shí)機(jī)課時(shí)課型新授課題目出處課堂內(nèi)獨(dú)立作業(yè)綜合單元√練習(xí)課相關(guān)知識(shí)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)√程序性知識(shí)策略性知識(shí)教學(xué)簡述在這個(gè)單元的解決問題的教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)歷探究了“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的一般解決方法。這是本學(xué)期的一個(gè)重點(diǎn)，但由于學(xué)生關(guān)于倍的生活經(jīng)驗(yàn)很少，加上知識(shí)的遺忘（上學(xué)期認(rèn)識(shí)了“倍”，學(xué)習(xí)解決“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的數(shù)學(xué)問題），很多學(xué)生對(duì)“倍”的概念模糊了，同時(shí)也容易混淆求幾倍和求多倍數(shù)的不同關(guān)系?！舻湫湾e(cuò)題題目：8的4倍是多少？錯(cuò)解：8÷４＝２◆原因分析做錯(cuò)題的學(xué)生中大部分是看到“倍”想到用除法計(jì)算，陷入了機(jī)械解題的泥沼。根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)關(guān)于倍數(shù)關(guān)系的不同題型的辨別確實(shí)是一個(gè)難點(diǎn)，如本題中有好幾個(gè)學(xué)生就將“8的4倍是多少？”理解為“８是４的幾倍？”，這和學(xué)生的審題習(xí)慣、分析能力有關(guān)，同時(shí)也和學(xué)生的語言經(jīng)驗(yàn)（較少用到有關(guān)倍的知識(shí)）缺乏有關(guān)?！艚虒W(xué)建議由于學(xué)生關(guān)于倍的生活經(jīng)驗(yàn)很少，加上知識(shí)的遺忘（上學(xué)期認(rèn)識(shí)了“倍”，學(xué)習(xí)解決“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的數(shù)學(xué)問題），很多學(xué)生對(duì)“倍”的概念模糊了，同時(shí)也容易混淆求幾倍和求多倍數(shù)的不同關(guān)系。因此在新授時(shí)，教師應(yīng)適當(dāng)加以鋪墊和復(fù)習(xí)，注重?cái)?shù)形的結(jié)合，清晰學(xué)生對(duì)“倍”的理解。在新授新知后，教師還應(yīng)該將本學(xué)期知識(shí)和上學(xué)期知識(shí)進(jìn)行對(duì)比溝通，使學(xué)生清晰兩種不同的題型。其次，要關(guān)注學(xué)生中存在的思維惰性現(xiàn)象，他們或者對(duì)數(shù)學(xué)不太有信心，或者確實(shí)存在理解的困難，作為教師在面對(duì)學(xué)生不容易理解的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，除了精心備課，想方設(shè)法在課堂中突破難點(diǎn)之外，還應(yīng)該在課外適當(dāng)增加一些針對(duì)性的練習(xí)，尤其是學(xué)困生，更要抽時(shí)間進(jìn)行個(gè)別或小組輔導(dǎo)，在理解的基礎(chǔ)上再適當(dāng)多加練習(xí)，這是幫助學(xué)困生掌握知識(shí)的一種有效途徑?！糍Y源鏈接對(duì)比練習(xí)：（建議學(xué)生結(jié)合畫圖來理解）1．6是2的幾倍？2．6的2倍是多少？3．6是哪一個(gè)數(shù)的幾倍？◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率34.6%二年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本36錯(cuò)誤率52.8%采集者***采集學(xué)校***錯(cuò)題來源第四單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)√課型新授課題目出處課堂作業(yè)本第24頁綜合√單元練習(xí)課√相關(guān)知識(shí)涉及乘、除兩步計(jì)算的問題拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)程序性知識(shí)策略性知識(shí)√教學(xué)簡述這一單元繼續(xù)在“用2~6的口訣求商及用除法解決實(shí)際問題”的知識(shí)基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用“7~9的口訣求商及用除法解決實(shí)際問題”。這一題，有三個(gè)數(shù)學(xué)信息，兩個(gè)數(shù)學(xué)問題，其中第一個(gè)問題，需要舍棄一個(gè)多余信息來求解，第二個(gè)問題是兩步計(jì)算，需要學(xué)生重新整合相關(guān)信息，這一類題對(duì)于二年級(jí)的學(xué)生來說確實(shí)存在難度，教材中也沒有這樣的例題。◆典型錯(cuò)題題目：圖：有六個(gè)少先隊(duì)員在種樹文：一共有24棵樹。平均每人種幾棵？2個(gè)小朋友一組，平均每組種幾棵？錯(cuò)解：解答“平均每組種幾棵？”有8人的解為：24÷2，有11人不能整合相關(guān)數(shù)學(xué)信息進(jìn)行分析，不會(huì)解答?！粼蚍治?．一直以來，我們的教科書單一地提供著“兩個(gè)數(shù)學(xué)信息，得出一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論”這樣的解題模型，學(xué)生已經(jīng)形成了思維定勢，一旦提供較多的數(shù)學(xué)信息和問題，學(xué)生變無從下手。2．學(xué)生的思維水平還沒有達(dá)到整合多條信息解決指定問題的能力?！艚虒W(xué)建議1．無論是計(jì)算教學(xué)和專門的“解決問題”的教學(xué)中，教師應(yīng)有意地提供（或讓學(xué)生找到）多條數(shù)學(xué)信息，再讓學(xué)生提出各種問題并解答。讓學(xué)生平時(shí)就能嘗試到自己整合信息的過程。2．新教材專門思維訓(xùn)練的題目幾乎沒有，因此，教師需要適當(dāng)添加一些基本的思維訓(xùn)練習(xí)題，如一二年級(jí)的學(xué)生要能夠從兩個(gè)數(shù)量中得出總量、相差量、倍數(shù)?！糍Y源鏈接基本練習(xí)：提出問題再解答：（1）有12個(gè)蘋果，4個(gè)梨，？（2）學(xué)校聲樂組有男生8人，女生24人，？2．補(bǔ)上需要的數(shù)學(xué)信息再解答：（1）二A班有女生9人，，男生有幾人？（2），乒乓球有15個(gè)，乒乓球的個(gè)數(shù)比羽毛球多幾個(gè)？（3）一共有36個(gè)蘋果要分給大家，，每組（人）分到幾個(gè)？變式練習(xí)：1．8人要種16棵樹，2人合作一組，平均每人種幾棵？平均每組種幾棵？2．二B班有32人，8人一組制作手抄報(bào)，一共需要制作16份手抄報(bào)，每組需要做幾份？3．二C班“啄木鳥小分隊(duì)”6名學(xué)生分3組去找錯(cuò)別字，共找到了24個(gè)錯(cuò)別字，平均每組找了幾個(gè)錯(cuò)別字？每組有幾人？4．二C班“啄木鳥小分隊(duì)”6名學(xué)生，每2人為一組去找錯(cuò)別字，共找到了24個(gè)錯(cuò)別字，平均每組找了幾個(gè)錯(cuò)別字？◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率67.5%二年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本36錯(cuò)誤率44.4%采集者***采集學(xué)校***錯(cuò)題來源第四單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)課型新授課題目出處課堂內(nèi)獨(dú)立作業(yè)綜合√單元√練習(xí)課相關(guān)知識(shí)涉及乘、除兩步計(jì)算的問題拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)程序性知識(shí)√策略性知識(shí)教學(xué)簡述在這個(gè)單元的解決問題的教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)歷探究了“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的一般解決方法，并學(xué)習(xí)解決與此相關(guān)的兩步計(jì)算應(yīng)用題。◆典型錯(cuò)題題目：圖：42顆糖葫蘆，7顆為一串。文：把盤里的糖葫蘆串好后平均分給2個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分到多少串？錯(cuò)解：1.16位錯(cuò)誤的人中有14個(gè)學(xué)生只解答了第一步：42÷7=6（串）2.另外兩位學(xué)生一位答：42÷2=21（串），另一位沒解答。◆原因分析錯(cuò)誤的學(xué)生中大部分只讀了兩次或一次題目，認(rèn)為只要算出一共可以串幾串即可，理解為串好后分給兩個(gè)小朋友一起吃，而沒有深入理解最后的問題“每個(gè)小朋友可以分到幾串”的具體含義。另外一位學(xué)生是讀不懂題目意思，錯(cuò)解為“42÷2=21（串）”的學(xué)生是沒有認(rèn)真讀題?！艚虒W(xué)建議對(duì)于新教材中“解決問題”的教學(xué)一直是老師們討論的話題。其中爭論的焦點(diǎn)不外乎幾點(diǎn)：1.教材分散了解決問題的教學(xué)，幾乎沒有“專題”的教學(xué)。如以前有歸一應(yīng)用題等專題一類一類分開進(jìn)行教學(xué)，現(xiàn)在就基本沒形成什么體系。2.新教材不倡導(dǎo)教學(xué)生分析、抽象出數(shù)量關(guān)系，這樣，教師就缺了教學(xué)的一個(gè)很有效的抓手，學(xué)生則少了分析思考的依據(jù)。用過老教材的教師普遍反映學(xué)生在解決問題方面的能力弱了，知識(shí)更難教了，因此，教學(xué)質(zhì)量有所下降。為改變這種現(xiàn)狀，提高學(xué)生解決問題的能力，我覺得教師應(yīng)該根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)際，適當(dāng)改編教材，補(bǔ)充一些例題，有意識(shí)地進(jìn)行分類教學(xué)，同時(shí)我覺得隨著學(xué)生年齡的增長，可以逐漸教學(xué)生抽象出題中的數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生掌握分析的方法。◆資源鏈接關(guān)于“解決問題”的學(xué)習(xí)與整理（摘自佛山市南莊中心小學(xué)網(wǎng)站）“問題解決”和小學(xué)數(shù)學(xué)課程一、背景和意義

19世紀(jì)末，20世紀(jì)初，一些心理學(xué)家首先對(duì)問題解決進(jìn)行了研究，并對(duì)“問題解決”作了諸多的闡釋。在國際數(shù)學(xué)教育界，從美國的波利亞首先對(duì)怎樣解題作了詳盡的探討開始，逐漸對(duì)這個(gè)問題展開了研究。尤其是在美國，從60年代“新數(shù)運(yùn)動(dòng)”過分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的抽象結(jié)構(gòu)，忽視數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系，脫離教學(xué)實(shí)際，到70年代“回到基礎(chǔ)”走向另一個(gè)極端，片面強(qiáng)調(diào)掌握低標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)知識(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)水平普遍下降。在對(duì)于數(shù)學(xué)教育發(fā)展方向作了長期探索以后，“問題解決”和“大眾數(shù)學(xué)”已經(jīng)成為美國數(shù)學(xué)教育的響亮口號(hào)，并產(chǎn)生國際影響。我國的課程標(biāo)準(zhǔn)也明確把解決問題列為數(shù)學(xué)教育的四大目標(biāo)之一。什么是問題解決，由于觀察的角度不同，至今仍然沒有完全統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)。

一般地認(rèn)為，解決問題可以從這樣兩方面去理解：解決問題從廣義理解是指綜合地、創(chuàng)造性運(yùn)用各種數(shù)學(xué)知識(shí)去解決各種問題，包括實(shí)際問題和源于數(shù)學(xué)內(nèi)部的問題。從狹義理解是指綜合地、創(chuàng)造性運(yùn)用各種數(shù)學(xué)知識(shí)去解決聯(lián)系實(shí)際的問題。它最顯著的特點(diǎn)是工具性和應(yīng)用性。解決問題的教學(xué)能夠培養(yǎng)學(xué)生解決問題的意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)技能，并學(xué)習(xí)解決問題的策略，掌握解決問題的思想和方法。二、“問題解決”的重要性一是創(chuàng)新：創(chuàng)新是現(xiàn)代社會(huì)對(duì)人的最迫切需求，

但創(chuàng)造能力并非與生俱有，必須通過有意識(shí)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練才能形成。問題解決正反映了這種社會(huì)需要。

二是改變數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

我國的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與國際上其它一些國家的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)比較，具有重視基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，基本技能訓(xùn)練，數(shù)學(xué)計(jì)算、推理和空間想象能力的培養(yǎng)等顯著特點(diǎn)，學(xué)生的整體數(shù)學(xué)水平較高。但是我國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中比較突出的兩個(gè)問題是，學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)不強(qiáng)（數(shù)學(xué)與生活的脫節(jié)比較嚴(yán)重），創(chuàng)造能力較弱。學(xué)生往往不能把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，也不能把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中去，對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際背景了解不多；學(xué)生機(jī)械地模仿一些常見數(shù)學(xué)問題解法的能力較強(qiáng)，而當(dāng)面臨一種新的問題時(shí)卻辦法不多，對(duì)于發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的思維方法了解不夠。在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中體現(xiàn)問題解決的思想，是解決上述問題的有效途徑。

三是數(shù)學(xué)觀的變化，即數(shù)學(xué)的工具性。學(xué)生之所以要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，除了數(shù)學(xué)是一門科學(xué)以外，更在于數(shù)學(xué)是解決各種問題（生活上的、生產(chǎn)上的）的重要工具，也是人與人交流的工具。學(xué)數(shù)學(xué)，首先是為了應(yīng)用。應(yīng)用數(shù)學(xué)是學(xué)既是數(shù)學(xué)的出發(fā)點(diǎn)又是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的歸宿。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)是教給學(xué)生在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中最有用的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，并在教學(xué)過程中有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用這些知識(shí)分析和解決實(shí)際問題的能力?！墩n標(biāo)》明確提出：數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具。四是具有較高的效率。通過數(shù)學(xué)問題解決，可以較快地教給學(xué)生一般的問題解決的過程和思想方法，。在解決來自實(shí)際和數(shù)學(xué)內(nèi)部的數(shù)學(xué)問題中，問題解決的過程和方法是基本相同的。不僅如此，這種過程和方法與解決一般的、其它學(xué)科中問題的過程和方法有很多共同之處。在數(shù)學(xué)問題解決中學(xué)到的過程和方法可以遷移到其它學(xué)科的問題解決過程中。三、“問題解決”和小學(xué)數(shù)學(xué)課程《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》有關(guān)解決問題的表述：關(guān)于目標(biāo)：《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》從知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度等四個(gè)方面闡述了數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)。其中對(duì)解決問題目標(biāo)的闡述是：●初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)?！裥纬山鉀Q問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神●學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果?！癯醪叫纬稍u(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容：在各個(gè)學(xué)段中，《標(biāo)準(zhǔn)》安排了"數(shù)與代數(shù)""空間與圖形""統(tǒng)計(jì)與概率""實(shí)踐與綜合應(yīng)用"四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域。課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念，以及應(yīng)用意識(shí)與推理能力。其中關(guān)于應(yīng)用意識(shí)的闡述是：應(yīng)用意識(shí)主要表現(xiàn)在：認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用；面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問題的策略；面對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，能主動(dòng)地尋找其實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用價(jià)值。從目前中國的實(shí)際情況出發(fā)，重要的是在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中去體現(xiàn)問題解決的思想精髓，就是它所強(qiáng)調(diào)的創(chuàng)造能力和應(yīng)用意識(shí)。四、解決問題部分編排特點(diǎn)：（一）分散編排，難以系統(tǒng)教學(xué)。九年義務(wù)教材采用板塊式的應(yīng)用題編排方式，在每一年段基本上都有相對(duì)集中的應(yīng)用題教學(xué)內(nèi)容。在內(nèi)容的安排上一般采用適當(dāng)?shù)姆诸惙绞?，便于學(xué)生掌握各種應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系與相應(yīng)的分析思考的方法。這種方法便于學(xué)生的系統(tǒng)學(xué)習(xí)和及時(shí)鞏固。而新教材則放棄了這種版塊式的編排方式，而是采用分散編排的方式，內(nèi)容豐富，信息量大，問題多樣，答案不唯一。要求學(xué)生具有獨(dú)立見解和創(chuàng)造性，以便學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想和方法。但是對(duì)于學(xué)生掌握問題中的數(shù)量關(guān)系，對(duì)于問題模型的建立、鞏固、應(yīng)用帶來了較大的困難，使學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)可能存在學(xué)一點(diǎn)丟一點(diǎn)的情況，尤其是中下生在分析稍復(fù)雜的問題時(shí)有較大的困難。在五、六年級(jí)這種情況有所改觀，如分?jǐn)?shù)乘除計(jì)算應(yīng)用中的問題解決，求積問題，比的應(yīng)用，比例的應(yīng)用等問題解決采取相對(duì)集中的編排，有利于學(xué)生掌握其中的數(shù)量關(guān)系和分析解決的方法。（二）與知識(shí)教學(xué)緊密結(jié)合。特別是以計(jì)算教學(xué)為主線，與計(jì)算教學(xué)緊密結(jié)合。在導(dǎo)入新知、鞏固新知中采用問題解決的形式，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活應(yīng)用與生活，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的緊密聯(lián)系。解決問題與知識(shí)教學(xué)緊密結(jié)合，還具有雙重意圖，即一節(jié)課中既學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識(shí)，又讓學(xué)生經(jīng)歷了探索問題、解決問題的過程，學(xué)習(xí)了解決問題的方法。但是在實(shí)際教學(xué)中，教師要達(dá)到這些目標(biāo)具有較大的困難。由于教學(xué)時(shí)間的限制，教師在教學(xué)時(shí)往往以知識(shí)教學(xué)為重，這樣就削弱了對(duì)問題的分析和相應(yīng)的練習(xí)。練習(xí)課中的練習(xí)量也往往較少，使學(xué)生對(duì)解題方法的鞏固也有一定的困難。（三）呈現(xiàn)方式多樣化。在問題的呈現(xiàn)方式上相比以前的應(yīng)用題更豐富多彩，主要有純圖片、半文字半圖片、純文字的。信息內(nèi)容以關(guān)注日常生活的方方面面，更貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)，信息趨于多樣化和開放性。讓學(xué)生主動(dòng)通過探索和實(shí)踐來解決問題，這樣可以更好的激起學(xué)生興趣和探索熱情。大量采用學(xué)生熟悉的情景式問題，使學(xué)生易于理解問題，降低解決問題的的難度。同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生合理選擇有效信息的能力。（四）難度降低，以兩步為主。（五）解決問題教學(xué)時(shí)往往不能套用現(xiàn)成的類型和解法，需要學(xué)生通過個(gè)人或小組的形式探索和實(shí)踐來解決，具有新穎性和挑戰(zhàn)性。解決問題教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力和合作精神。在表現(xiàn)形式上最明顯的就是例題與練習(xí)題在數(shù)量關(guān)系類型上的不匹配。如五年級(jí)上冊(cè)第32頁例11與“做一做”完全不配套，例11是典型的歸一問題，而“做一做”的題目是絕對(duì)的歸總問題。再看例11與后面習(xí)題的關(guān)系，練習(xí)六中共10個(gè)題目，除了第一題是歸一問題外，余下的9個(gè)題目就是九個(gè)題型，優(yōu)等生能獨(dú)立完成，中差生就困難了。（六）五上年級(jí)解決問題較難的部分是用方程解決問題。用字母表示未知數(shù)參與運(yùn)算的方式學(xué)生是第一次接觸（九年義務(wù)教材有提前教學(xué)，如求未知數(shù)X），可以說是全新和知識(shí)。課本58、59頁介紹簡單的方程解法后緊接著例3、例4學(xué)習(xí)用方程解決問題。課本65頁稍復(fù)雜的方程則把解方程與用方程解決問題結(jié)合起來同時(shí)教學(xué)，學(xué)生既要學(xué)習(xí)解方程的方法，還要用有別于算術(shù)方法的思路來分析數(shù)量關(guān)系，這種多要求濃縮精華式的編排，無論對(duì)教師還是學(xué)生都是極大的挑戰(zhàn)。教師課前一定要精心準(zhǔn)備。五、解決問題教材整理。根據(jù)要求，這里所說的解決問題，是指從狹義理解的聯(lián)系實(shí)際的問題，即相當(dāng)于過去的應(yīng)用題。內(nèi)容分布相關(guān)知識(shí)點(diǎn)解決問題第一冊(cè)1~5數(shù)的認(rèn)識(shí)與加減法；6~10數(shù)的認(rèn)識(shí)與加減法；11~20數(shù)的認(rèn)識(shí)與20以內(nèi)進(jìn)位加法一步計(jì)算：兩數(shù)求和、兩數(shù)求差；比多比少兩步計(jì)算：連加連減、加減混合第二冊(cè)20以內(nèi)退位減法；100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)及加減法（兩位數(shù)與一位數(shù)）求總數(shù)、求部分?jǐn)?shù)、剩余數(shù)，比多比少第三冊(cè)100以內(nèi)的加法和減法（兩位數(shù)加減兩位數(shù)）、加減法估算；表內(nèi)乘法2~9的計(jì)算一步計(jì)算：求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)、求比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)，兩步計(jì)算：連加、連減、加減混合乘法一步計(jì)算（求幾個(gè)幾）、求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少；數(shù)學(xué)廣角：簡單的搭配（排列與組合）、簡單的推理第四冊(cè)表內(nèi)除法；萬以內(nèi)加減法筆算（千以內(nèi)）及估算一步除法：平均分；求一倍數(shù)；求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，兩步：乘除混合（綜合列式）解決問題（專題）：加減混合兩步計(jì)算（綜合列式）、連減或一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和（添小括號(hào)）、乘加乘減兩步第五冊(cè)萬以內(nèi)加減法筆算及驗(yàn)算有余數(shù)除法多位數(shù)乘一位數(shù)兩步：加減混合；一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的積；兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)一步：有余數(shù)除法；多位數(shù)乘一位數(shù)數(shù)學(xué)廣角：搭配（排列與組合）第六冊(cè)除數(shù)是一位數(shù)的除法口筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)口筆算長方形和正方形的面積一步：求一倍數(shù)、求倍數(shù)；兩步：兩個(gè)數(shù)的和除以一個(gè)數(shù)（除數(shù)是一位數(shù)的計(jì)算）解決問題專題：連乘；連除；除減面積的計(jì)算數(shù)學(xué)廣角：重疊問題；等量代換第七冊(cè)三位數(shù)乘兩位數(shù)除數(shù)是兩位數(shù)的除法與乘除同步練習(xí)的一二步的問題解決行程問題：速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系數(shù)學(xué)廣角：統(tǒng)籌與優(yōu)化、對(duì)策（烙餅問題、合理安排時(shí)間、田忌賽馬第八冊(cè)整數(shù)四則混合運(yùn)算運(yùn)算定律：加法、乘法運(yùn)算定律；減法、除法運(yùn)算性質(zhì)；應(yīng)用運(yùn)算定律的簡便運(yùn)算小數(shù)的加法和減法兩步、三步：加減混合、乘除混合、兩級(jí)混合；小數(shù)加減問題：連加、連減、加減混合數(shù)學(xué)廣角：植樹問題第九冊(cè)小數(shù)乘法小數(shù)除法多邊形的面積（平行四邊形、三角形、梯形及組合圖形）簡易方程小數(shù)乘法一步；兩步連乘；乘加、乘減小數(shù)除法一步（實(shí)際問題中用進(jìn)一法、去尾法求近似數(shù)）；與面積計(jì)算相關(guān)的問題解決用方程解決一步、兩步、三步計(jì)算問題解決問題專題：連除兩步、乘除混合兩步、除與加減混合兩三步（兩步為主）數(shù)學(xué)廣角：數(shù)字編碼第十冊(cè)分?jǐn)?shù)的加法和減法長方體與正方體認(rèn)識(shí)長方體和正方體的表面積長方體和正方體的體積（容積）簡單的一兩步分?jǐn)?shù)加減問題解決關(guān)于棱長計(jì)算的問題解決關(guān)于長方體和正方體表面積計(jì)算的問題解決關(guān)于長方體和正方體的體積（容積）計(jì)算的問題解決數(shù)學(xué)廣角：找次品第十一冊(cè)分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)除法比的意義和應(yīng)用百分?jǐn)?shù)的意義；百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)小數(shù)的互化；百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用圓的認(rèn)識(shí)；圓的周長；圓的面積求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少；求比一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾是多少的問題解決求單位1的量的一兩步計(jì)算問題解決（用方程解）應(yīng)用比的意義和性質(zhì)的問題解決（按比例分配）求百分率、折扣、稅款、利率等的問題解決；百分?jǐn)?shù)乘法一兩步計(jì)算的問題解決（求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少、求比一個(gè)數(shù)多或少百分之幾的數(shù)是多少）關(guān)于圓的周長和面積計(jì)算的問題解決數(shù)學(xué)廣角：雞兔同籠第十二冊(cè)正比例和反比例的意義比例尺圓柱的認(rèn)識(shí)；圓柱的表面積；圓柱的體積圓錐的認(rèn)識(shí)；圓錐的體積用比例解決問題（正、反比例問題解決）關(guān)于比例尺的問題解決（求實(shí)際距離、圖上距離、比例尺）關(guān)于圓柱的表面積、體積計(jì)算的問題關(guān)于圓錐的體積計(jì)算的問題解決六、教學(xué)建議（一）打好基礎(chǔ)

要解決任何一個(gè)問題，必須有相關(guān)的知識(shí)和基本的技能。當(dāng)人們面臨新情景、新問題，試圖去解決它時(shí)，必須把它與自己已有知識(shí)聯(lián)系起來，當(dāng)發(fā)現(xiàn)已有知識(shí)不足以解決面臨的新問題時(shí)，就必須進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)的知識(shí)，訓(xùn)練相關(guān)的技能。應(yīng)看到，知識(shí)和技能是培養(yǎng)問題解決能力的必要條件。在提倡問題解決的時(shí)候，不能削弱而要更加重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)和基本技能的訓(xùn)練。

比如重要的數(shù)學(xué)概念（雖然目前有淡化數(shù)學(xué)概念的趨勢，但無論怎樣淡化，必須讓學(xué)生掌握重要概念的實(shí)質(zhì)）、計(jì)算、空間圖形等。（二）重視應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)

用數(shù)學(xué)是學(xué)數(shù)學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。教材非常重視從實(shí)際問題出發(fā)引入數(shù)學(xué)課題（如單元或課時(shí)前的情景圖），最后把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題的過程。教師在教學(xué)中要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。當(dāng)然，并不是所有的數(shù)學(xué)課題都要從實(shí)際引入，數(shù)學(xué)體系有其內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)和規(guī)律，許多數(shù)學(xué)概念是從前面的概念中通過演繹而得的。

此外，聯(lián)系實(shí)際的目的是為了使學(xué)生更好地掌握基礎(chǔ)知識(shí)，能初步運(yùn)用數(shù)學(xué)解決一些簡單的實(shí)際問題，不宜于把實(shí)際問題搞得過于復(fù)雜，以免學(xué)生厭煩浪費(fèi)學(xué)習(xí)時(shí)間（這一點(diǎn)與課外練習(xí)作業(yè)和考試要求會(huì)有所沖突）。

（三）教一般過程和方法

在一些典型的數(shù)學(xué)問題教學(xué)中，教給學(xué)生比較完整的解決實(shí)際問題的過程和常用方法，以提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

問題解決的常用方法有：1.畫圖，引入符號(hào)，列表分析數(shù)據(jù)；2.分類，分析特殊情況，一般化；3.轉(zhuǎn)化；4.類比，聯(lián)想；5.建模；6、舉反例；8.簡化以尋找規(guī)律（結(jié)論和方法）；9.估計(jì)和猜測；10.尋找不同的解法；11.檢驗(yàn)等。

（四）創(chuàng)設(shè)問題情景

教學(xué)要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，以幫助學(xué)生溝通教學(xué)與實(shí)際問題的聯(lián)系。１．一個(gè)好問題或者說一個(gè)精彩的問題應(yīng)該有如下的某些特征：（1）有意義，或有實(shí)際意義，或?qū)W(xué)習(xí)、理解、掌握、應(yīng)用前后數(shù)學(xué)知識(shí)有很好的作用；（2）有趣味，有挑戰(zhàn)性，能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，吸引學(xué)生投入進(jìn)來；（3）易理解，問題是簡明的，問題情景是學(xué)生熟悉的；（4）難度的適中。

２．應(yīng)該對(duì)現(xiàn)有習(xí)題形式作些改革，適當(dāng)充實(shí)一些應(yīng)用題，配備一些非常規(guī)題、開放性題和合作討論題。

（非常規(guī)題、開放題在教材中的體現(xiàn)并不多）（五）鼓勵(lì)學(xué)生去探索、猜想、發(fā)現(xiàn)

要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，首先是要讓學(xué)生具有積極探索的態(tài)度，猜想、發(fā)現(xiàn)的欲望。教材要設(shè)法鼓勵(lì)學(xué)生去探索、猜想和發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，經(jīng)常地啟發(fā)學(xué)生去思考，提出問題。

在小學(xué)階段，鼓勵(lì)學(xué)生去猜想和探索要注意防止無意義的亂猜和毫無頭緒的亂探索。在鼓勵(lì)學(xué)生探索、猜想、發(fā)現(xiàn)時(shí)要側(cè)重于“教”：有時(shí)候可以直接教給學(xué)生完整的猜想過程，有時(shí)候要較多地啟發(fā)、誘導(dǎo)、點(diǎn)撥學(xué)生。不要在任何時(shí)候都讓學(xué)生親自去猜想、發(fā)現(xiàn)，那樣要花費(fèi)太多的教學(xué)時(shí)間，降低教學(xué)效率。此外，在探索、猜想、發(fā)現(xiàn)的方向上，要把好舵，不要讓學(xué)生在任意方向上去費(fèi)勁。

需要補(bǔ)充的圖片：第十一冊(cè)：圓的面積第十二冊(cè)：正反比例應(yīng)用◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率39.3%二年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本83錯(cuò)誤率21.7%采集者***采集學(xué)校***錯(cuò)題來源第四單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)√課型新授課題目出處教材62頁練習(xí)十三第8題綜合√單元練習(xí)課√相關(guān)知識(shí)用乘法和除法兩步計(jì)算解決問題拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)程序性知識(shí)√策略性知識(shí)教學(xué)簡述本題是學(xué)生初步學(xué)習(xí)乘除兩步計(jì)算解決問題后出現(xiàn)的一道圖文式解決問題的練習(xí)?！舻湫湾e(cuò)題題目：錯(cuò)解：6×8=48(塊)◆原因分析1.低年級(jí)學(xué)生由于一年級(jí)時(shí)一直是有老師讀題后進(jìn)行練習(xí)的，所以到二年級(jí)時(shí)，好多學(xué)生讀題的習(xí)慣，拿到題目，尤其是這些圖文結(jié)合的題目，對(duì)條件、問題產(chǎn)生迷惑，經(jīng)訪談，多數(shù)學(xué)生沒有考慮到三個(gè)蛋糕這一條件。2.低年級(jí)的解決問題多數(shù)是以圖文結(jié)合或?qū)υ挼男问匠霈F(xiàn)的，題目的有些信息是直接文字給出的，有些是要從圖中數(shù)出來的，所以，對(duì)低年級(jí)的學(xué)生來說，理解題目意思，根據(jù)給出的信息確定先算出什么，再算出什么有一定的困難。◆教學(xué)建議1.審題是一種能力,更是一種方法,從以上錯(cuò)例中都能看出學(xué)生審題能力的欠缺，這就需要教師平時(shí)注重學(xué)生審題能力的培養(yǎng)，多帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)真閱讀題目，邊讀邊思考：題目有哪些條件？要求什么問題？這些條件和問題之間存在什么關(guān)系？逐字逐句的讀，不僅要讀文字、也要會(huì)讀圖，養(yǎng)成良好的讀題、審題習(xí)慣，提高學(xué)生解決問題的能力。2.突出“中間問題”是傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)的基本經(jīng)驗(yàn)。雖然新教材沒有出現(xiàn)“中間問題”的提法,但一個(gè)有應(yīng)用題教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的教師,必然會(huì)恰如其分地繼承這一做法,從而提高兩步計(jì)算解決問題教學(xué)的解題實(shí)效。3.提出問題、解決問題都需平時(shí)的訓(xùn)練,學(xué)會(huì)口頭表達(dá)與書面敘述相結(jié)合。兩步計(jì)算解決問題還要求學(xué)生有收集、篩選信息的能力,這些也都是平時(shí)須加強(qiáng)訓(xùn)練的內(nèi)容?！糍Y源鏈接◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率23.1%二年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本54錯(cuò)誤率21.4%采集者***采集學(xué)校***錯(cuò)題來源第五單元題型基本√時(shí)機(jī)課時(shí)課型新授課題目出處課外練習(xí)題綜合單元√練習(xí)課√相關(guān)知識(shí)千以內(nèi)數(shù)的讀寫、組成拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)程序性知識(shí)√策略性知識(shí)教學(xué)簡述主要是使學(xué)生會(huì)讀寫1000以內(nèi)的數(shù)，并能說出組成和正確的把數(shù)寫下來?！舻湫湾e(cuò)題題目：8個(gè)一和2個(gè)百組成的數(shù)是（）錯(cuò)解：8個(gè)一和2個(gè)百組成的數(shù)是（802、820、82）◆原因分析學(xué)生對(duì)于數(shù)的知識(shí)只停留在原有的知識(shí)水平上，有的學(xué)生對(duì)于百以內(nèi)的數(shù)的組成都沒有過關(guān)，所以，一接觸萬以內(nèi)的屬性寫法，就與原來的知識(shí)相互沖突?！艚虒W(xué)建議1.指導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行學(xué)習(xí)遷移，可以利用課前幾分鐘時(shí)間，給學(xué)生復(fù)習(xí)相關(guān)的知識(shí)，為學(xué)習(xí)新知打下接觸，同時(shí)為了更好地鞏固新知，可以安排一些有趣味性、操作性的題目，對(duì)知識(shí)進(jìn)行鞏固。2.指導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題中的詞意，提高學(xué)生分析題目的能力。同時(shí)要求邊想邊畫計(jì)數(shù)單位來幫助理解。3.讓學(xué)生充分利用計(jì)數(shù)器上的珠子認(rèn)、讀、寫1000以內(nèi)的數(shù)。4.可以讓每個(gè)學(xué)生在小組里說一說，互相交流加深對(duì)數(shù)的概念的理解?！糍Y源鏈接◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率21.1%二年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本54錯(cuò)誤率23.2%采集者***采集學(xué)校***錯(cuò)題來源第五單元題型基本√時(shí)機(jī)課時(shí)√課型新授課題目出處課外練習(xí)題綜合單元練習(xí)課√相關(guān)知識(shí)萬以內(nèi)數(shù)的讀寫拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)√程序性知識(shí)策略性知識(shí)教學(xué)簡述在前一小節(jié)“1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”的基礎(chǔ)是，本小節(jié)認(rèn)數(shù)范圍進(jìn)一步擴(kuò)大，由于位數(shù)增多，學(xué)生要較熟練讀寫萬以內(nèi)數(shù)不是很容易，因此除了完成課本的習(xí)題之外我設(shè)計(jì)了一些補(bǔ)充練習(xí)?！舻湫湾e(cuò)題題目：寫出下面各數(shù)。

1.新華電影院有座位一千三百零九個(gè)(

)，2.從小明家到學(xué)校要走二千零三米(

錯(cuò)解：

1.新華電影院有座位一千三百零九個(gè)(

139

或13009

)，2.從小明家到學(xué)校要走二千零三米(

203或20003

◆原因分析學(xué)生從寫100以內(nèi)的數(shù)到寫萬以內(nèi)的數(shù),數(shù)位比較多,學(xué)生對(duì)數(shù)位順序表不清晰,因此學(xué)生容易出現(xiàn)不用“0”占位的