新人教版八年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)總結(jié)歸納(A4豎版)

(a0)0)2新人教八級冊數(shù)學(xué)知點(diǎn)納(a0)0)2第十章二次根式1、次根：一般地，形a的子叫做二次根.注）a

這條件不成立，

a不二次根式；（2是一個要的非負(fù)數(shù)，；

≥0.（3二次式有意義的條是被開方數(shù)是負(fù)數(shù)，即a2、簡二根式：必須同滿足下列條件⑴開方數(shù)中不含方開的盡的因或因式；⑵開方數(shù)中不含母；⑶母中不含根式3、要公：（1(

2

(a0)（2a

；意使用(a0).（3積的術(shù)平方根：ab(a，的算術(shù)平方等于積中各因的算術(shù)平方根的；4、基本算符號（加、、乘、除、乘和開方）八數(shù)表示數(shù)的字母接起來的式子代式5、次根的乘法法則：

ab,.6、次根比較大小的方：（1利用似值比大小；（2把二根式的系數(shù)移二次根號內(nèi)，后比大?。唬?分別方，然后比大.7、的算平方根：平.

aab

,b0)，的算術(shù)方根等于被除的算術(shù)平方根以除式的算術(shù)8、次根的除法法則：（1

ab

ab

(ab；

（2a(a；（3分母理化：化去分中的根號叫做母有理化；具方法是：分式分子與分母同分母的有理因式，使分母為整9、用分有理化因式：與

，與

，

an與mab，們也互為理化因.10化簡二次根式（1化簡次根式時，往需要把被開方先分解因數(shù)或解因式；（2二次式計算的最后果必須化為最二次根.11同類二次根式幾個二次根式成最簡二次根后，如果被開數(shù)相同，這幾二次根式叫做類二次式12二次根式的混運(yùn)算：（1二次式的混合運(yùn)算括加、減、乘除、乘方、開六種代數(shù)運(yùn)算以前學(xué)過的，有理數(shù)范圍的一切公式和算律在二次根的混合運(yùn)算中適用；（2二次式的運(yùn)算一般先把二次根式行適當(dāng)化簡，如：化為同類次根式才能合；除法運(yùn)算時轉(zhuǎn)化為分母理化或約分更簡便；使用乘公式第十章勾定理1、股定：如果直角三形的兩直角邊分別為，b，邊長為，那＋b=c。2、股定逆定理：如果角形三邊長a,b,c滿足＋b=c么這個角形直角三角形。3、角三形的性質(zhì)（1角角形兩個銳角互余可表示如下：∠A+∠B=90°（2直三角中，角所的直角邊等于邊的一半。（3角角形邊上的中線等斜邊的一半4、角三形的判定（1一角是角的三角形是角三角形。（2果角形邊上的中線等這邊的一半，么這個三角形直角三角形。（3股理的定理：如果三形的三邊長a，b有系

a

2

，么這個三角形直角角形。5、直角角形中，常用面積法來解決角三角形中的段問題；常關(guān)系式為：直邊×直角=斜×斜上的高7、斷一事情的語句，做命題。命題定義包括兩層義命題須是個完整的子）這

個子必須對某件情做出判斷。8、題按確與錯誤分真命題假命（1命：如題設(shè)成立，那結(jié)論一定成立命題。（2命：如題設(shè)成立，不證明結(jié)論總是立的命題。9、過證被確認(rèn)正確的題叫做定理。10我們把題設(shè)、論正好相反的個命題叫做互命題。如果把中一個叫做原題，那么另一叫做它逆命題：股定與勾股定理逆理）11公理：人們在期實(shí)踐中總結(jié)來的得到人們認(rèn)的真命題，做公理。12定理：用推理方法判斷為正的命題叫做定。13證明：判斷一命題的正確性推理過程叫做明。14證明命題的一步驟（1根據(jù)題題意，畫出形。（2根據(jù)設(shè)、結(jié)論、結(jié)圖形，寫出已、求證。（3經(jīng)過析，找出由已推出求證的途，寫出證明過。第十章平四邊形1、行四形的定義：兩對邊分別平行四邊形叫平行四邊形平行四邊用符號“eq\o\ac(□,”)eq\o\ac(□,)平四邊形ABCD記作eq\o\ac(□,：)ABCD2、行四形的性質(zhì)：（1兩組邊分別平行（2兩組對邊分相等（3兩組角分別相等（4對角線互相分（5平行邊形的鄰角互3、條平線之間的任何條平行線段都等。4、果兩直線平行，那一條直線上的有點(diǎn)到另一條線的距離都相。5、條平線中，一條直上任意一點(diǎn)到一條直線的距，叫做兩條平線之間的距離6、行四形的判定：（1兩組邊分別相等的邊形是平行四形（2兩組角分別相等的邊形是平行四形（3對角互相平分的四形是平行四邊（4一組邊平行且相等四邊形是平行邊形7、角形的中位線：連三角形兩邊中的線段叫做三形的中位線。8、角形位線定理：三形的中位線平于第三邊，并等于第三邊的半。9、角形位線定理的作：

位關(guān)系：可以證兩條直線平行數(shù)關(guān)系：可以證線段的倍分關(guān)。常結(jié)論：任一個角形都有三條位線，由此有結(jié)：三條中位線成一個三角形其周長為原三形周長的一半結(jié)：三條中位線原三角形分割四個全等的三形。結(jié)：三條中位線原三角形劃分三個面積相等平行四邊形。結(jié)：三角形一條線和與它相交中位線互相平。結(jié)：三角形中任兩條中位線的角與這夾角所的三角形的頂相等。10矩形的定義：一個角是直角平行四邊形叫矩形11矩形的性質(zhì)：（1形有平四邊形的所有性（2形四個都是直角（3形對角相等12直角三角形斜上的中線等于邊的一半。13矩形的判定：（1一角是角的平行四邊是矩形（2角相等平行四邊形是形（3三角是角的四邊形是形14菱形的定義：一組鄰邊相等平行四邊形叫菱形15菱形的性質(zhì)：（1形有平四邊形的所有性（2形四條都相等（3形兩條角線互相垂直并且每一條對線平分一組對16菱形的對角線菱形分式四個等的直角三角。17菱形是軸對稱形，它的對角所在的直線就它的對稱軸。18菱形的判定：（1一鄰邊等的平行四邊叫做菱形（2角互相直的平行四邊是菱形（3條相等四邊形是菱形19正方形的性質(zhì)（1方具有行四邊形的所通性（2條都相，四個角都是角

（3角相等直且平分一組角。20正方形的判定（1一角是角的菱形是正形（2一鄰邊等的矩形是正形第十章一次函數(shù)1、量、量：在一個變過程,數(shù)值發(fā)生變化量叫做變量；數(shù)始終變的量叫做常量。2、數(shù)的義：一般的，一個變化過程如果兩個變量x與，并且對于x的一個確定的y都唯一確定的值其對應(yīng)，那么們就說是自量，是的數(shù)．3、關(guān)于變量的數(shù)學(xué)式表示函數(shù)與自量之間的關(guān)系是描述函數(shù)的用方法，這種子叫做函數(shù)的析式。4、數(shù)中變量取值范圍求法：（1用整表示的函數(shù)，變量的取值范是全體實(shí)數(shù)。（2用分表示的函數(shù)，變量的取值范是使分母不為0的一實(shí)數(shù)。（3用寄根式表示的函，自變量的取范圍是全體實(shí)；用偶次根式示的函數(shù)，自量的取值圍是使被開方為非負(fù)數(shù)的一實(shí)數(shù)。（4若解式由上述幾種式綜合而成，先求出各部分取值范圍，然再求其公共范，即為自量的取值范圍（5對于實(shí)際問題有關(guān)的，自變量的值范圍應(yīng)使實(shí)問題有意義。5、般的對于一個函數(shù)如果把自變量函數(shù)的每對對值分別作為點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)，么在坐標(biāo)平面由這些點(diǎn)組成圖形，就是這函數(shù)的圖．6、描點(diǎn)畫函數(shù)的圖象一般步驟（1表表中出一些自變量值及其對應(yīng)的數(shù)值。列表時變量由小到大差距一樣，有需稱（2點(diǎn)直坐標(biāo)中，以自變量值為橫坐標(biāo)，應(yīng)的函數(shù)值為坐標(biāo)，描出表中數(shù)值對的各點(diǎn)。（3線照坐標(biāo)小到大的順序所描的各點(diǎn)用滑的曲線連接來7、數(shù)的示方法（1）列表：一了然，使起來便，但列出的應(yīng)值是有限的不易看出自變與函數(shù)之間的應(yīng)規(guī)律。（2）解析法：單明，能夠準(zhǔn)確地映整個變化過中自變量與函之間的相依關(guān)，但有

些際問題中的函關(guān)系，不能用析式表示。（3）圖象：形象觀，但只能近地表達(dá)兩個變之間的函數(shù)關(guān)。8、般地形如y=kx(k為數(shù)，k≠0)函數(shù)叫做正比函數(shù).中k叫比例系數(shù)。9、比例數(shù)的圖象與性：（1圖象正比例數(shù)y=kx(k是數(shù)，≠0))的圖象是經(jīng)原點(diǎn)的一條直，我們稱它為線y=kx。（2性質(zhì)當(dāng)k>0時直線y=kx經(jīng)過第三一象限，從左右上升，即隨的增y也大，呈遞增勢；k<0時直線kx經(jīng)二四限，從左向右降，即隨著x增大y反而小，遞減趨勢10因為兩點(diǎn)確定條直線，所以以用兩點(diǎn)法畫比例函數(shù)≠0)圖像。一般地過原點(diǎn)和點(diǎn)（1是常k≠0的直線，即正例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖像。11一般地，形如y=kx+b為數(shù)，k的函數(shù)叫一次.當(dāng)=0時,y=kx+b即為y=kx,所正比例函數(shù)，一次函數(shù)的特。12一次函數(shù)與正例函數(shù)的圖象性質(zhì)13用待定系法確定函數(shù)析式的一般步：一

次

函

數(shù)y=kx+b（k是常數(shù)，≠0]概圖性

念像質(zhì)

如y=kx+b（k、b常數(shù)k≠0么y叫的次函.b=0時，一次數(shù)（k）也正比例函.一直線k＞0，隨x的增大或小而大或)；k＜0，隨x的增大或小而小或).（1）k>0，b＞0圖經(jīng)過一、二、象限；（2）k>0，b＜0圖經(jīng)過一、三、象限；直y=kx+b（k≠0）（3）k>0，b＝0圖經(jīng)一、三限；的置與k、b符號（4）k＜0，b圖經(jīng)過一、二、象限；間關(guān)系（5）k＜0，b圖經(jīng)過二、三、象限；（6）k＜0，b圖經(jīng)過二、四象。一函數(shù)表達(dá)式的求次函數(shù)y=kx+b（k是常數(shù)k≠0）時，需要由個點(diǎn)來確定；正比例函（k）定

時只需一個點(diǎn)即.

（1根據(jù)知條件寫出含待定系數(shù)的函關(guān)系式；（2將x的幾對或圖象上的幾點(diǎn)的坐標(biāo)代入述函數(shù)關(guān)系式得到以待定系為未知數(shù)的方程（3解方得出未知系數(shù)值；（4將求的待定系數(shù)代所求的函數(shù)關(guān)式中得出所求數(shù)的解析.14一次函數(shù)與一一次方程：從數(shù)”的角度看x何值時函數(shù)y=ax+b的值．求ax+b=0(a,是數(shù)，≠0)解，從“形”角度看，求直y=ax+b與軸點(diǎn)的橫坐標(biāo)15一次函數(shù)與一一次不等式：不等式+a是常a≠0)．“數(shù)”角度，為何值函數(shù)y=ax+b的大0．16解不等式ax+，b是常數(shù)，≠0)．“形的角看線在軸方的部分（線）所對應(yīng)的橫坐標(biāo)的取值圍．17一次函數(shù)的圖距離一函，b符

kkxkbb

k

y

y

y

y圖O

x

O

O

xOxO性

y隨的大而增大

y隨x的增大而減小

18正比例函數(shù)和次函數(shù)正例函數(shù)

一函數(shù)概念

一地，形如y=kx(k是常的

一地，形如y=kx＋b(k,b是常k，那么y叫函叫做正比例函其k做例做x的一函數(shù).b=0時是y=kx，所以說正比函系

數(shù)一種特殊的一函數(shù).自量范圍圖象

X為體實(shí)數(shù)一直線必點(diǎn)

（0）

（0）（

bk

，0走向k>0時，線經(jīng)過一、三限；k<0時，直經(jīng)過二、四象

k，b＞0,線經(jīng)過第一二、三象限k，b直線經(jīng)過第一、、四象限k，b直線經(jīng)過第一、、四象限k，b直線經(jīng)過第二、、四象限增性k>0，y隨x的大而增左向右上）k<0，y隨x的增大減小左右下降傾度圖的

|k|大，接近y軸|k|小，接近xb>0時，直線的圖象上平移b個位；平移

b<0時，直線的圖象下平移

b

個位第二章數(shù)據(jù)的分析1、據(jù)的表：平均數(shù)眾數(shù)、中數(shù)、極差方差2、權(quán)平均數(shù)一地，若n數(shù),x,x,的權(quán)別是w,w,w,…w則ww11233nn1n

叫這n個的加平均數(shù)。3、位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按由小到大（或大到小）的順排列，如果數(shù)的個數(shù)奇數(shù)，則稱于中間置的數(shù)為這組據(jù)的中位數(shù)；如果據(jù)的個數(shù)偶數(shù)則中兩個數(shù)據(jù)的平數(shù)為這組數(shù)據(jù)中數(shù)。4、數(shù)：組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)數(shù)最多的數(shù)據(jù)為這組數(shù)據(jù)眾數(shù)

12n5、均數(shù)計算要用到所的數(shù)據(jù)，它能充分利用數(shù)據(jù)供的信