Q型聚類分析報告

分析報告為了研究上海各區(qū)、縣工業(yè)企業(yè)在2009年的發(fā)展情況，我們選取上海統(tǒng)計局的官方數(shù)據(jù)，一共有單位數(shù)、從業(yè)人員、工業(yè)總產(chǎn)值、年末資產(chǎn)總計、主營業(yè)務(wù)收入和利潤總額六個指標(biāo)變量，樣本為19個，包括上海18個區(qū)縣和其他，對這些數(shù)據(jù)分別進(jìn)行系統(tǒng)聚類分析和K-均值聚類分析。原始數(shù)據(jù)如下表所示：上海市各區(qū)、縣工業(yè)企業(yè)主要指標(biāo)（2009）地區(qū)單位數(shù)（個）從業(yè)人員（萬人）工業(yè)總產(chǎn)值（億元）年末資產(chǎn)總計（億元）主營業(yè)務(wù)收入（億元）利潤總額（億元）浦東新區(qū)385866.766982.937880.647702.68476.19黃浦區(qū)451.4494.09153.70146.914.77盧灣區(qū)320.8361.6777.3270.304.42徐匯區(qū)3565.79500.58469.59550.7535.41長寧區(qū)1031.3576.95119.6783.157.44靜安區(qū)320.3517.8254.8220.833.59普陀區(qū)3514.89223.24275.81246.8223.64閘北區(qū)1672.86134.74213.26138.393.71虹口區(qū)991.4256.5778.7461.974.77楊浦區(qū)2534.33647.671043.94666.02122.54閔行區(qū)229339.753322.872793.743406.04172.29寶山區(qū)110415.901907.132627.892148.21111.94嘉定區(qū)249836.812473.612018.472579.09174.97金山區(qū)100415.011039.00849.211036.5049.04松江區(qū)191340.433171.102110.733157.8689.40青浦區(qū)158123.601045.781049.841024.1654.58奉賢區(qū)188520.241093.941016.291051.1360.33崇明縣2936.71273.94408.53275.1910.41其他391.43967.611353.081055.0722.54本表為主營業(yè)務(wù)收入在500萬元以上企業(yè)。原南匯區(qū)劃并入浦東新區(qū)。

、系統(tǒng)聚類分析過程如下：1、接近度矩陣ProximityMatrixCase1:浦東新區(qū)2:黃浦區(qū)3:盧灣區(qū)4:徐匯區(qū)5:長寧區(qū)6:靜安區(qū)7:普陀區(qū)8:閘北區(qū)1：浦東新區(qū).00091.95893.13481.33891.94393.90485.87990.3262:黃浦區(qū)91.958.000.005.340.005.013.153.0203:盧灣區(qū)93.134.005.000.410.006.002.190.0364:徐匯區(qū)81.338.340.410.000.331.462.076.2475:長寧區(qū)91.943.005.006.331.000.012.130.0166:靜安區(qū)93.904.013.002.462.012.000.219.0497:普陀區(qū)85.879.153.190.076.130.219.000.0798:閘北區(qū)90.326.020.036.247.016.049.079.0009:虹口區(qū)92.518.007.005.364.001.008.146.01910:楊浦區(qū)73.4061.5801.681.7291.5601.7561.0741.51011:閔行區(qū)28.95219.22819.75914.51319.17620.11816.32218.34312:寶山區(qū)49.9236.5136.8384.0056.5237.0435.0706.09113:嘉定區(qū)35.88415.49515.93011.30215.36516.22212.71414.64014:金山區(qū)68.2122.1142.281.8142.0732.3951.1971.79115:松江區(qū)37.72714.72915.20410.82314.72515.53312.32713.92816:青浦區(qū)62.2164.3264.5452.4494.2364.6862.9153.81017:奉賢區(qū)61.4954.8445.0592.8564.7225.1933.3274.29618:崇明縣85.589.169.219.095.162.255.033.08319:其他78.147.9451.064.5301.0111.142.833.907Thisisadissimilaritymatrix（表格太大，不能完全顯示）上述輸出結(jié)果表示接近度矩陣，是反映樣品之間相異性的矩陣，本例中由于計算距離使用的是平方歐氏距離，所以樣品間距離越大，說明各縣區(qū)工業(yè)企業(yè)發(fā)展情況越相異。由表中矩陣可以看出，長寧區(qū)和虹口區(qū)的距離最小，即說明這兩個區(qū)的工業(yè)企業(yè)發(fā)展情況最接近。

2、冰柱圖上圖為冰柱圖，同樣能夠反映聚類情況，如果設(shè)定類數(shù)為四類，那么由上圖可知，閔行區(qū)左側(cè)的為第一類，包括松江區(qū)、嘉定區(qū)和閔行區(qū)；寶山區(qū)左側(cè)為第二類，包括豐賢區(qū)、青浦區(qū)、金山區(qū)和寶山區(qū)；黃浦區(qū)左側(cè)的為第三類，包括楊浦區(qū)、其他、崇明縣、普陀區(qū)、徐匯區(qū)、閘北區(qū)、靜安區(qū)、盧灣區(qū)、虹口區(qū)、長寧區(qū)和黃浦區(qū)；而浦東新區(qū)為第四類。

3、聚類過程的結(jié)果AgglomerationScheduleStageClusterCombinedCoefficientsStageClusterFirstAppearsNextStageCluster1Cluster2Cluster1Cluster2159.001003236.002004325.004014423.006325528.0144096718.033007747.06806981617.1130011924.126571010219.2849012111416.451081512210.48210016131113.6750014141115.889130171512141.21901116162121.893121517172114.898161418181212.0000170上圖反映每一階段聚類的結(jié)果，coefficients表示聚合系數(shù)，第2列和第3列表示聚合的類，此圖中第一階段時（stage=1）第5個樣品---長寧區(qū)和第9個樣品----虹口區(qū)聚為一類。4、聚合系數(shù)隨分類數(shù)的變化曲線圖由上圖的聚合系數(shù)利用Excel作出聚合系數(shù)隨分類數(shù)變化曲線，如下圖所示，由下圖可以看出，當(dāng)分類數(shù)為3或4時，曲線變得比較平緩，這個分類數(shù)符合我們分類的目的。聚合系數(shù)隨分類數(shù)的變化曲線分類數(shù)系列15樹狀聚類圖Dendrogram火火火火火HiERARCHICALCLUSTERANALYSIS火火火DendrogramusingAverageLinkage(WithinGroup)RescaledDistanceClusterCombineCASE 0 5 10 15 20 25Label Num+ -+ + +- + +長寧區(qū)5-+虹口區(qū)9-+黃浦區(qū)2-+盧灣區(qū)3-+靜安區(qū)6-+閘北區(qū)8-+普陀區(qū)7-+崇明縣18-+-+徐匯區(qū)4-++---+其他19-+| |楊浦區(qū)10---+ + +青浦區(qū)16-+ ||奉賢區(qū)17-+---+||金山區(qū)14-+ +-++ +寶山區(qū)12 +||閔行區(qū)11---+||嘉定區(qū)13---+ +|松江區(qū)15---+|浦東新區(qū)1 — +上圖是樹狀聚類圖，從圖中可以由分類個數(shù)得到分類情況。如果我們選擇分類數(shù)為3,就從距離為5的地方切下去，得到分類結(jié)果如下：｛1。長寧區(qū)、虹口區(qū)、黃浦區(qū)、盧灣區(qū)、靜安區(qū)、閘北區(qū)、普陀區(qū)、崇明縣、徐匯區(qū)、其他、楊浦區(qū)、青浦區(qū)、豐賢區(qū)｝;｛2。松江區(qū)、嘉定區(qū)、閔行區(qū)、寶山區(qū)、金山區(qū)｝;｛3。浦東新區(qū)｝。很明顯，在這三類中，箝類浦東新區(qū)，以各類新型服務(wù)業(yè)發(fā)展經(jīng)濟，不以工業(yè)企業(yè)為主；第2類地區(qū)中，屬于上海郊區(qū)，有各類汽車、金屬等重工業(yè)制造企業(yè)，逐漸成為上海工業(yè)企業(yè)發(fā)展的主要區(qū)域；第1類則介于上述兩類之間。二、K---均值聚類分析過程如下：1、最初各類的重心InitialClusterCentersCluster123單位數(shù)3858229332從業(yè)人員66.7639.75.35工業(yè)總產(chǎn)值6982.933322.8717.82年末資產(chǎn)總計7880.642793.7454.82主營業(yè)務(wù)收入7702.683406.0420.83利潤總額476.19172.293.592、樣品的分類情況ClusterMembershipCaseNumber地區(qū)ClusterDistance1浦東新區(qū)1.0002黃浦區(qū)3714.2303盧灣區(qū)3811.6524徐匯區(qū)3146.0325長寧區(qū)3740.6846靜安區(qū)3869.1127普陀區(qū)3398.7428閘北區(qū)3605.5349虹口區(qū)3785.53110楊浦區(qū)3642.61211閔行區(qū)2993.80012寶山區(qū)21375.285

13嘉定區(qū)214金山區(qū)315松江區(qū)216青浦區(qū)317奉賢區(qū)318崇明縣319其他3745.2171054.517630.4931503.1131760.292312.2201225.339由上圖可知，快速聚類法將樣品分為三類：｛1。浦東新區(qū)｝;｛2。閔行區(qū)、寶山區(qū)、嘉定區(qū)、松江區(qū)｝;｛3。長寧區(qū)、虹口區(qū)、黃浦區(qū)、盧灣區(qū)、靜安區(qū)、閘北區(qū)、普陀區(qū)、崇明縣、徐匯區(qū)、其他、楊浦區(qū)、青浦區(qū)、豐賢區(qū)、金山區(qū)｝。此分類結(jié)果與系統(tǒng)聚類基本一致。3、最后各類的重心FinalClusterCentersCluster123單位數(shù)38581952446從業(yè)人員66.7633.226.45工業(yè)總產(chǎn)值6982.932718.68445.26年末資產(chǎn)總計7880.642387.71511.70主營業(yè)務(wù)收入7702.682822.80459.09利潤總額476.19137.1529.094、方差分析表IterationHistoryaIterationChangeinClusterCentersMeanSquaredfMeanSquaredfFSig.單位數(shù)8015822.8872.000366765.92916.00021.8552.658E-5從業(yè)人員2515.1812.00072.23616.00034.8191.485E-6工業(yè)總產(chǎn)值2.528E72.000228386.48916.000110.6794.263E-10年末資產(chǎn)總計2.837E72.000194298.77316.000146.0035.302E-11主營業(yè)務(wù)收入3.007E72.000206123.69516.000145.8895.334E-11利潤總額102957.9822.0001272.094