《正比例函數(shù)》新授課-完整版課件

正比例函數(shù)天聞數(shù)媒天聞數(shù)媒在下列函數(shù)中，哪些是正比例函數(shù)？并指出正比例系數(shù)分別是多少.①y=x,②y=3x2,③y=2x,④y=2x-4，⑤,⑥y=-x

，⑦y=-2x．y=x，正比例系數(shù)為1y=-x，正比例系數(shù)為-1y=-2x，正比例系數(shù)為-2y=2x，正比例系數(shù)為21．會畫正比例函數(shù)的圖象；2．能根據(jù)正比例函數(shù)的圖象和表達式y(tǒng)=kx（k≠0）理解k＞0和k＜0時，函數(shù)的圖象特征與增減性；3．通過觀察圖象、歸納總結(jié)概括出正比例函數(shù)性質(zhì)的活動，發(fā)展數(shù)學感知、數(shù)學表征、數(shù)學概括能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想，發(fā)展幾何直觀．天聞數(shù)媒天聞數(shù)媒1.畫函數(shù)圖象需要經(jīng)歷哪些步驟？2.你能依據(jù)這些步驟畫出以上正比例函數(shù)的圖象嗎？列表、描點、連線天聞數(shù)媒畫函數(shù)圖象x…-3-2-10123…y……1.正比例函數(shù)y=x的自變量取值范圍是什么？你能取完自變量x的所有值嗎？2.如果不能，你認為在列出的表格中自變量x取哪些值合適？2.描點；4.觀察這些點的擺放有何規(guī)律？5.你能保證以上兩點之間一定靠直線連接的嗎？以點（0，0）與（1，1）之間為例，為什么是靠直線連接的呢？1.列表；3.連線.-3-2-10123天聞數(shù)媒在（0，0）與（1，1）之間描出十等分點，畫出y=x的圖象的一段.x00.10.20.30.40.50.60.70.80.91y010.10.20.30.40.50.60.70.80.9O天聞數(shù)媒天聞數(shù)媒在（0，0）與（1，1）之間描出二十等分點，畫出y=x的圖象的一段；(表格在前面的基礎上加下列)x00.050.150.250.350.450.550.650.750.850.95y0.050.150.250.350.450.550.650.750.850.950O天聞數(shù)媒天聞數(shù)媒6.如果我們不斷找下去，找一百等分點呢？一千等分點呢？可以發(fā)現(xiàn)（0，0）與（1，1）之間是靠什么線連接的，那么其他兩個整數(shù)點之間靠什么線連接的呢？表格中省略號是什么意思？7.你發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)y=x的圖象是什么？直線

x…

-2

-1

0

1

2…

yy

-4

-2-3

-1321-1O-2-3

1

2

3

4

5x-4-2024y=2x畫正比例函數(shù)y=2x

的圖象.解：1.列表2.描點3.連線……y=x天聞數(shù)媒

x…-2-1012…

y=-xy=-2xy

-4

-2-3

-1321-1O-2-3

1

2

3

4

5x-4-2024y=-2x畫正比例函數(shù)y=-x和y=-2x的圖象.解：1.列表2.描點3.連線……y=-x210-1-2天聞數(shù)媒天聞數(shù)媒總結(jié)性質(zhì)1.正比例函數(shù)的圖象都是經(jīng)過_______的直線，那么你畫正比例函數(shù)有什么簡便方法？為什么？你一般選取哪些點畫它的圖象呢？2.在畫函數(shù)圖象時，使函數(shù)圖象位置發(fā)生變化的量是x、y、k中的哪個量？原點選兩點坐標就可以，一般選（0,0）和（1，k）k（1）當k>0時，y隨x的增大而增大，直線經(jīng)過一、三象限，從左到右是上升的；（2）當k<0時，y隨x的增大而減小，直線經(jīng)過二、四象限，從左到右是下降的.3.這個量是如何影響正比例函數(shù)函數(shù)值的變化？又是如何影響正比例函數(shù)圖象的呢？請你分情況具體說一說.天聞數(shù)媒天聞數(shù)媒4.為什么k>0時，圖象會經(jīng)過一、三象限？而k<0時，圖象卻經(jīng)過二、四象限？（1）當k>0時，x為正數(shù)，y也是正數(shù)，故在第一象限；x=0,y=0,故經(jīng)過原點；x為負數(shù)，y也是負數(shù)，故在第三象限；所以，k>0時，圖象經(jīng)過一、三象限．（2）反之，k<0時，圖象經(jīng)過二、四象限．5.當正比例函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限時，你能獲得哪些信息？經(jīng)過二、四象限呢？（2）當圖象經(jīng)過二、四象限時，k<0，y隨x的增大而減小，圖象從左到右是下降的．（1）當圖象經(jīng)過一、三象限時，k>0，y隨x的增大而增大，圖象從左到右是上升的．天聞數(shù)媒天聞數(shù)媒6.你還發(fā)現(xiàn)哪些性質(zhì)？（1）當圖象經(jīng)過一、三象限時，直線與x軸正方向的夾角越大，k值就越大;（2）當圖象經(jīng)過二、四象限時，直線與x軸負方向的夾角越大，k值就越小.O天聞數(shù)媒用你認為最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖象：（1）y=-3x；（2）x01y=-3x0-30y=-3x天聞數(shù)媒1.若正比例函數(shù)y=(k-3)x滿足下列條件，求出k的范圍.（1）y隨x的增大而增大；（2）圖象經(jīng)過一、三象限；（3）圖象如圖所示.k>3k>3k<3Oxy天聞數(shù)媒2.下列圖象中是y=-1.2x函數(shù)圖象的是（）DyyyyxxxxCBAOOODO天聞數(shù)媒1.從數(shù)看：若正比例函數(shù)y=kx(k≠0)，k對函數(shù)值得變化又有何影響呢？對函數(shù)圖象有何影響呢？2.從形看：若正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過一、三象限，那么你可以得出什么信息？反之，若經(jīng)過二、四象限呢？（1）當k>0時，y隨x的增大而增大，直線經(jīng)過一、三象限，從左到右是上升的；（2）當k<0時，y隨x的增大而減小，直線經(jīng)過二、四象限，從左到右是下降的.（1）當圖象經(jīng)過一、三象限時，k>0，y隨x的增大而增大，圖象從左到右是上升的．（2）當圖象經(jīng)過二、四象限時，k<0，y隨x的增大而減小，圖象從左到右是下降的．天聞數(shù)媒教材習題19.2第1、2題.補充：1.已知y關于x的正比例函數(shù)y=(2-k)x的圖象經(jīng)過一、三象限，則對y關于x的函數(shù)y=(k-3)x的說法不正確的是（）A.圖象是經(jīng)過原點的直線B.y隨x的增大而減小C.圖象經(jīng)過二、四象限D(zhuǎn).圖象從左到右呈上升趨勢作業(yè)2.已知y關于x的正比例函數(shù)y=(k+3)x|k|-4，且y隨x的增大而減小，那么k=________.3.若y=k1x，y=k2x，y=k3x，y=k