圓的集體備課

學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)六年級(jí)時(shí)間備課組長(zhǎng)趙鳳君備課主題圓主持人莊燕地點(diǎn)綜合實(shí)踐教室參加人員曹雪東莊燕趙鳳君曹文哲吳琳王志穎備課中心問題（一）教學(xué)內(nèi)容這一單元的內(nèi)容是圓，在這個(gè)單元中，教材安排了“圓的認(rèn)識(shí)”、“圓的周長(zhǎng)和面積”三個(gè)具體的內(nèi)容，這三個(gè)內(nèi)容由易到難，層層深入。本單元內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過了直線圖形的認(rèn)識(shí)和面積計(jì)算，以及圓的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的知識(shí)，到學(xué)習(xí)曲線圖形的知識(shí)，不論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法，都有所變化。教材通過對(duì)圓的研究，使字生初步認(rèn)識(shí)到研允曲線圖形的基本方法。 同時(shí)，也疹愈了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識(shí)面，而且從空間觀念方面來(lái)說(shuō)，進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域。因此，通過對(duì)圓的有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，不僅加深學(xué)生對(duì)周圍事物的理解，提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)和繪制簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)圖打好基礎(chǔ)。（二）教學(xué)目標(biāo)1、學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特征；理解直徑半徑的相互關(guān)系；理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A周率的近似值。2、探索圓的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算方法中，獲得探索問題成功

的體驗(yàn)。3、親歷動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察等方法，探索圓的周長(zhǎng)、面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算方法解決生活中的一些實(shí)際問題。4、通過以上一系列的學(xué)習(xí)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)主動(dòng)探索的欲望和創(chuàng)新精神。5、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、想象等能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。（三）教學(xué)重難點(diǎn)探索圓的周長(zhǎng)、面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算方法解決生活中的一些實(shí)際問題。（四）教學(xué)建議.引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索圓的特征。.注重引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用和體驗(yàn)轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想方法。.緊密結(jié)合生活素材，培養(yǎng)學(xué)生在日常生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。過程描述主備人：吳琳吳琳：我認(rèn)為對(duì)圓特征的認(rèn)識(shí)，可以分四個(gè)層次引導(dǎo)學(xué)生掌握：首先，讓學(xué)生將畫好的圓『折、畫畫、量量，發(fā)現(xiàn)沿著任意一條直徑對(duì)折，兩邊可以重合，說(shuō)明了圓是軸對(duì)稱圖形。第二，通過對(duì)折痕的觀察和想象，讓學(xué)生理解半徑和直徑都有無(wú)數(shù)條。第三，通過測(cè)量與比較，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到同一圓內(nèi)所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等，并且直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍。第四，結(jié)合畫圓的經(jīng)驗(yàn)，理解圓心可決定圓的位置，半徑可決定圓的大小。趙鳳君：我同意吳琳的觀點(diǎn)，但是在學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)時(shí)，我們?cè)鯓訉?dǎo)入圓周率和推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式會(huì)更好些莊燕：圓的周長(zhǎng)計(jì)算在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，因此，教材從“要在圓桌和菜板的邊緣箍上一圈鐵皮，求鐵皮的長(zhǎng)度”這一學(xué)生熟悉的實(shí)際情境引入，幫助學(xué)生理解圓的周長(zhǎng)的概念。同時(shí)學(xué)生已經(jīng)具備了測(cè)量一般圖形（物體）周長(zhǎng)的技能，因此，面對(duì)“分別需要多長(zhǎng)的鐵皮”的問題，他們完全能想到解決的辦法：拿卷尺直接繞一圈量，或者把圓形物體在直尺上滾一圈再量出長(zhǎng)度，或者拿線在圓形物體上繞一圈，量出線的長(zhǎng)度。學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中感受了方法多樣性和“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。更重要的是，圓周長(zhǎng)概念的內(nèi)涵，就在這樣的過程中得以清晰化、直觀化。王志穎：第63頁(yè)上方的表格，是引導(dǎo)學(xué)生通過測(cè)量幾組圓的直徑和周長(zhǎng)，自主發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)固定值，從而引出圓周率的概念，并總結(jié)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。吳琳：下面我來(lái)說(shuō)一下圓面積公式的推導(dǎo)。學(xué)生以前所學(xué)的圖形都是多邊形（如三角形、長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形等），像圓這樣的曲線圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還是第一次接觸到。把圓分割成若干等份后拼成近似的長(zhǎng)方形的方法，學(xué)生很難自主發(fā)現(xiàn)，因此，教材直接給出明確的提示，讓學(xué)生把圓分成若干等份，拼一拼。接下來(lái)的過程，則主要交給學(xué)生自主探索。教材讓學(xué)生通過觀察，看到拼出的是近似的長(zhǎng)方形（或平行四邊形），隨著分的份數(shù)越來(lái)越多，拼出的圖形越來(lái)越接近于長(zhǎng)方形，體會(huì)“無(wú)限逼近”的極限思想。這個(gè)近似的長(zhǎng)方形的的長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng)、半徑有著緊密的聯(lián)系。引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、對(duì)比，利用圓與長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，自行推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。王志穎：我來(lái)說(shuō)一下圓環(huán)面積的計(jì)算。例題以中國(guó)古建筑中“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”兩種經(jīng)典設(shè)計(jì)為情境，直觀清晰地提出了需要解決的數(shù)學(xué)問題一一求正方形與圓之間的那部分面積。兩個(gè)圖中的圓大小相同，但正方形位置與大小都不同。很自然地引出一個(gè)問題：中間部分的面積與圓的面積有沒有關(guān)系有什么樣的關(guān)系例3是給出一個(gè)特殊的圓半徑，先解決特殊問題，在“反思”部分再討論一般性的規(guī)律。曹文哲；最后我對(duì)扇形面積的計(jì)算談一下我的想法。教材呈現(xiàn)了三個(gè)名稱中含有“扇”的物體，引出問題：什么是扇形這樣的引入方式，把扇形這個(gè)數(shù)學(xué)名詞與學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)建立聯(lián)系，有助于激發(fā)學(xué)生的研究興趣。教材結(jié)合圖示，以直接介紹的方式，揭示了“弧”“扇形”“圓心角”等術(shù)語(yǔ)的含義。事實(shí)上，扇形就是弧和圓心角所組成的圖形?！稁缀卧尽分羞@樣定義扇形：由頂點(diǎn)在圓心的角的兩邊和這兩邊所截一段圓弧圍成的圖形叫做扇形。扇形的大小與圓心角的大小緊密相關(guān)，也與所在圓的半徑大小有關(guān)。到第七單元學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，還用到了各部分扇形的大小占整個(gè)圓的百分