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二次函數(shù)與韋達定理綜合題二次函數(shù)與韋達定理綜合題二次函數(shù)與韋達定理綜合題V:1.0精細整理，僅供參考二次函數(shù)與韋達定理綜合題日期：20xx年X月已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c和函數(shù)y=-bx（a、b、c為常數(shù)且a≠0)，二次函數(shù)的圖象開口向上，經(jīng)過點p(1,0)與y軸交點在軸的下方。求證：a+b+c=0（2）求證：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與函數(shù)y=-bx的圖象有兩個不同的交點。

（3）設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)為(2)中的兩個交點，d=、,求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式；若a＞b＞c,求t的取值范圍。如圖，函數(shù)y=px2+qx+r（其中p，q，r為常數(shù)）的圖象分別與x軸，y軸交于A，B，C三點，D為拋物線的頂點，且∠ACB=90°，OA＞OB．

（1）試確定p，q，r的符號；

（2）求證：q2-4pr＞4；

（3）D點與經(jīng)過A，B，C三點的圓的位置關(guān)系如何請證明你的結(jié)論．已知：拋物線y=x2+bx+c(b,c為常數(shù))若拋物線的頂點在第一象限，試確定b、c的符號；若拋物線與x軸有兩個交點，且兩交點的橫坐標是兩個相鄰的整

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