《相交與平行》教學(xué)設(shè)計匯編十五篇

《相交與平行》教學(xué)設(shè)計匯編十五篇篇1：《相交與平行》教學(xué)設(shè)計《相交與平行》教學(xué)設(shè)計一.指導(dǎo)思想與理論依據(jù)：新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對數(shù)學(xué)教學(xué)活動明確提出的基本理念之首先是：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！被谝陨侠砟睿覀儽仨毟母镎n堂教學(xué)中教師始終“講”、學(xué)生被動“聽”的局面，充分相信學(xué)生，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。為此，我在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中構(gòu)建了探索性學(xué)習(xí)的縱向結(jié)構(gòu)，即“設(shè)疑激情―――引導(dǎo)探索―――應(yīng)用提升―――交流評價”的基本教學(xué)模式。二.教材分析：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是北京市義務(wù)教育課程改革實驗教材2第五單元“空間與圖形”的《相交與平行》。在學(xué)生初步認(rèn)識直線以后，本單元教學(xué)直線與直線的位置關(guān)系。在同一平面內(nèi)的兩條直線可能相交，也可能不相交。不相交的兩條直線互相平行。相交成直角的兩條直線互相垂直，垂直是特殊位置的相交。教材按上述的線索，組織教學(xué)內(nèi)容，把兩條直線的平行和垂直作為本單元的主要內(nèi)容。先教學(xué)平行，再教學(xué)垂直。以理解這兩種位置關(guān)系為重點，平面內(nèi)兩直線的平行與相交（包含垂直）的位置關(guān)系在數(shù)學(xué)學(xué)科中有重要意義。它是畫垂線、平行線和學(xué)習(xí)點到直線的距離的基礎(chǔ)。在理解的基礎(chǔ)上，用各種方法畫出互相平行、互相垂直的直線，并通過這些活動，體會平行線和垂線的一些特性。對于理解掌握初中幾何知識也起著很重要的作用。三.學(xué)情分析：在我們的日常生活中，平行與相交的現(xiàn)象無處不在，但是由于四年級學(xué)生的知識積累與生活經(jīng)驗少，學(xué)生只對與本節(jié)有密切關(guān)系的“角”“直線、射線、線段”的知識熟練的掌握，但對平行與相交的現(xiàn)象還只是有初步模糊的認(rèn)識，尤其是對于一些幾何術(shù)語可能理解不透，如：“同一平面”“兩直線的位置關(guān)系”“互相垂直”等。將兩條直線的位置關(guān)系進(jìn)行分類時忽略了直線可以延長導(dǎo)致分類標(biāo)準(zhǔn)亂。四.教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：結(jié)合具體情境，了解平面內(nèi)兩條直線的平行與相交（包含垂直）的位置關(guān)系。能正確判斷互相平行、互相垂直，正確理解相交現(xiàn)象，尤其是看似不相交，實際相交的現(xiàn)象。過程與方法：在探索活動中，培養(yǎng)觀察、操作、想象等能力，發(fā)展初步的空間觀念。情感態(tài)度與價值觀：引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識，體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用和美感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。五.教學(xué)重點：正確理解“同一平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。六.教學(xué)難點：相關(guān)現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交，而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。七.教學(xué)過程：一.課前鋪墊，明確“互相”的含義和“位置”的意思。師：在課堂上，我是老師，你們是學(xué)生，我們之間是什么關(guān)系（師生關(guān)系），你們之間是什么關(guān)系（同學(xué)關(guān)系），**和**在一個座位上，他們兩個是什么關(guān)系？（同桌關(guān)系），我們叫他們互為同桌，也就是互相叫做同桌。單獨一個人能叫互相嗎？“互相”一般指兩個人的關(guān)系，一個人不能叫互相。同桌關(guān)系與什么有關(guān)？（與兩個人所坐的位置有關(guān)）?！苍O(shè)計意圖：師生溝通了解的同時，了解“互相”“位置”的意思，為下面知識的學(xué)習(xí)做個鋪墊?！扯?復(fù)習(xí)舊知，引入新課前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點，誰能說一說直線有什么特點？（沒有端點，可以向兩端無限延長，不可以測量）今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識，一起研究兩條直線的位置關(guān)系?！苍O(shè)計意圖：回顧直線的特點，為研究兩直線的位置關(guān)系做準(zhǔn)備?！橙?、畫圖感知，研究兩條直線的位置關(guān)系（一）學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系。1.師：老師這兒有一張紙，如果把它想象成一個無限大的平面，閉上眼睛，想象一下，在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系有哪幾種不同的情況？（1.學(xué)生想象2.小組交流）2.師：每個組都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個無限大的平面，把你們剛才交流的結(jié)果畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學(xué)生試畫，教師巡視）。〔設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)給學(xué)生提供了一個大膽猜想的`廣闊空間，經(jīng)歷了一個從個人――小組――全班的逐層遞進(jìn)的過程。使同一平面兩條直線的位置關(guān)系的各種情況，最大可能的通過學(xué)生的思考、想象、動手操作展現(xiàn)出來，為分類提供材料?！常ǘ┯^察分類，初步感知相交、平行兩種位置關(guān)系。1.展示各種情況。師：畫完了嗎？師：誰愿意上來把你的想法展示給大家看看？（將畫好的圖貼到黑板上）師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充?。▽W(xué)生補充）2.：分類研究直線的位置關(guān)系。1）我們?yōu)榱搜芯糠奖?，我們先給每組的兩條直線編號2）師：我們能不能根據(jù)這兩條直線在同一平面上的位置不同，給分分類？a：小組討論：能分成幾類？你們是怎樣分的？b：學(xué)生匯報分類情況。預(yù)案：a．分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；c．分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。當(dāng)學(xué)生在匯報過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當(dāng)時機板書：相交）3.引導(dǎo)學(xué)生分類，也就是在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。師：對于這種分法，你們有問題嗎？設(shè)想：當(dāng)出現(xiàn)“b”情況后，要引導(dǎo)學(xué)生自身發(fā)現(xiàn)問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學(xué)生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。當(dāng)出現(xiàn)“c”的分法時，開始同“b”的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類時要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，因此這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類?？傊诜诸愡^程中重點引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實上相交，先讓學(xué)生想象，再動手畫一畫。4.對比：相交與不相交之間最大的區(qū)別是什么？（歸納出：相交有且只有一個交點）〔設(shè)計意圖：面對分類，先讓學(xué)生思維的局限性暴露無疑，再在教師的點播下悟出正確的分類方法，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，有思維的頓悟，有心情的喜悅，切實經(jīng)歷一個由模糊到清晰的知識構(gòu)建過程?！乘?歸納認(rèn)識，學(xué)習(xí)習(xí)近平行和垂直。（一）學(xué)習(xí)互相平行。1.師：剩下的這組直線相交了嗎？它有什么特點？想象一下，延長，會相交嗎？再延長呢？（課件演示：兩條直線無限延長，中間寬度一樣）2.師：這種情況在數(shù)學(xué)上叫什么？叫做兩條直線互相平行。（板書：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？（學(xué)生回答）1）給直線起名字：誰能說說什么是互相平行？2）課件出示互相平行的概念：問：讀完之后，你讀明白了什么？還有什么不明白的地方？強調(diào)必須是在同一平面內(nèi)，（教師舉反例說明）如：地上有一條直線，黑板上有一條直線，他們平行嗎？因為他們不在同一條平面上。這節(jié)課我們研究的是在同一平面內(nèi)3.判斷：不相交的直線叫做平行線。小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫兩條直線會出現(xiàn)幾種情況？（二）認(rèn)識互相垂直1.師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？1）（有一個交點）：兩條直線相交有且只有一個交點2）（課件出示：由平行變到相交到垂直，追問：是相交嗎？為什么？強調(diào)交點師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學(xué)生驗證：三角板）（板書：成直角）師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用自身的語言說說什么是互相垂直。指生回答，〔設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)設(shè)計精練的練習(xí)，目的在于由兩條直線相交引入互相垂直。這樣做一.有利于學(xué)生全面了解兩條直線相交成的各種角的情況；二.突出加強了互相垂直的主要特點――兩條直線必須相交成直角；三.明確互相垂直是兩條直線相交的一種特殊情況?！澄?課堂小結(jié)針對板書提問小結(jié)：同一平面內(nèi)兩直線的位置分為幾種情況？（板書：相交和平行）這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容，相交里的一種特殊情況是什么？(互相垂直)，我們認(rèn)識了平行線和垂線，（板書）什么是平行線和垂線？〔設(shè)計意圖：回顧同一平面內(nèi)兩條直線的位置可能有幾種情況，學(xué)生對剛開始在分類時很多本屬于一種情況的誤當(dāng)成很多種情況有了進(jìn)一步的認(rèn)識。在此出示，即對知識進(jìn)行了小結(jié)，又起到了練習(xí)的作用，一舉多得。〕六.質(zhì)疑剛才通過小組合作、自學(xué)探索，對平行和垂直有了進(jìn)一步認(rèn)識，誰還有不明白的地方？那老師要出一些題考考大家對知識的掌握情況，這可有一定難度，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？〔設(shè)計意圖：建立一個寬松的質(zhì)疑環(huán)境，在培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力的同時，老師更好更恰當(dāng)?shù)卣{(diào)整教學(xué)?！称?鞏固練習(xí)1.填空。1）在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做（

），也可以說這兩條直線（

）。2）直線a和直線b，相交成直角，就說這兩條直線（

）。2.判斷3.下面圖形中哪兩條邊是互相平行的，哪兩條邊是互相垂直的？篇2：《相交與平行》說課稿《相交與平行》說課稿一.設(shè)計理念“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！边@是新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對數(shù)學(xué)教學(xué)活動明確提出的基本理念之一?；谝陨侠砟睿覀儽仨毟母镎n堂教學(xué)中教師始終“講”、學(xué)生被動“聽”的局面，充分相信學(xué)生，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。為此，我在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中構(gòu)建了探索性學(xué)習(xí)的縱向結(jié)構(gòu)，即“設(shè)疑激情———引導(dǎo)探索———應(yīng)用提升———交流評價”的基本教學(xué)模式。二.設(shè)計思路（一）有關(guān)教材本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版四年級上冊第39—41頁的《相交與平行》。本課時是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了線段、射線、直線和角等概念的基礎(chǔ)上教學(xué)的。教學(xué)中讓學(xué)生在具體的生活情景中，充分感知平面上兩條直線的平行和相交關(guān)系。生活中有很多平行這些都是教學(xué)本單元內(nèi)容的現(xiàn)實背景和有意義的素材。教材結(jié)合生活情境教學(xué)兩條直線間的位置關(guān)系，有三個好處：首先是有利于學(xué)生憑借生活經(jīng)驗形成數(shù)學(xué)概念；第二是有利于學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；第三是有利于學(xué)生從數(shù)學(xué)的視角觀察世界。（二）有關(guān)教學(xué)目標(biāo)及重點、難點教學(xué)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)：結(jié)合生活情景，感知平面上兩條直線的平行關(guān)系，認(rèn)識平行線；學(xué)生通過自主探索和合作交流，學(xué)會用合適的方法創(chuàng)造一組平行線。思維發(fā)展目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實空間中抽象出平行線的過程，培養(yǎng)空間觀念。情感與態(tài)度目標(biāo)：在數(shù)學(xué)活動中讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的真實存在，加強學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。教學(xué)重點：感知平面上兩條直線的平行關(guān)系，認(rèn)識平行線。教學(xué)難點：學(xué)生通過自主探索和合作交流，學(xué)會用合適的方法創(chuàng)造一組平行線。（三）有關(guān)教學(xué)流程為體現(xiàn)本課的設(shè)計理念，我自主構(gòu)建了探索性學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)的基本教學(xué)模式，即“設(shè)疑激情———引導(dǎo)探索———應(yīng)用提升———交流評價”。1.設(shè)疑激情：生活化、活動化的問題容易引發(fā)學(xué)生的興趣和問題意識，使學(xué)生產(chǎn)生自主探索和解決問題的積極心態(tài)。在導(dǎo)課中讓學(xué)生隨意擺倆根小棒后將其位置情況畫在紙上。教師收集一些學(xué)生畫的兩條直線的位置情況，讓學(xué)生分類。2.引導(dǎo)探索：當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生探索欲望和興趣之后，教師所要考慮的應(yīng)是如何提供適當(dāng)?shù)臈l件，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、思考、交流去探索知識，從中體會數(shù)學(xué)思想和方法，并且強調(diào)學(xué)數(shù)學(xué)感及鑒別結(jié)構(gòu)和規(guī)律的能力。教師只是引導(dǎo)、參與學(xué)習(xí)，留給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的生動場景。在新課教學(xué)中，我組織學(xué)生通過觀察、思考、交流，理解兩條直線在同一平面內(nèi)的位置情況，并通過自主操作、交流，掌握做一組平行線的方法。3.應(yīng)用提升：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識不是目的，重要的是利用這些數(shù)學(xué)知識解決生活中的實踐問題，從中體會到數(shù)學(xué)在生活中的價值，體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，知道遇到問題試著利用數(shù)學(xué)方法去探索問題和解決的途徑，以逐步形成獨立探索的習(xí)慣和大膽探索的精神。在這一環(huán)節(jié)中我讓學(xué)生找找生活中的平行線，體會平行線在生活中的作用。4.交流評價：學(xué)生通過自主探索性學(xué)習(xí)，獲得了新知識、新經(jīng)驗，無論是認(rèn)知，還是情感，都全方位地得到發(fā)展，再通過交流評價引導(dǎo)學(xué)生愉快地交流活動中的感受和經(jīng)驗，交換意見與看法，一方面可將每一個成功的經(jīng)驗收獲轉(zhuǎn)化成為大家共同的財富，成為影響其他同學(xué)的`關(guān)鍵因素，另一方面學(xué)生在評價過程中，要不時對照目標(biāo)要求，形成自我反饋機制。在小組交流中認(rèn)識自我，也學(xué)會評價他人的學(xué)習(xí)。如教學(xué)最后，我設(shè)計了這樣一個環(huán)節(jié)：各小組交流一下你有什么收獲、感想，你的表現(xiàn)如何，并且把你的收獲和感想告訴大家。三.教學(xué)過程（相關(guān)圖形參見課件）（一）設(shè)疑激情1.學(xué)生隨意擺兩根小棒，并用直線表示小棒畫出小棒的位置情況。（學(xué)生畫的都是兩條直線不同位置情況，突出教學(xué)目標(biāo)：研究的是兩條直線，板書）2.出示教師在一個長方體上不同的面上畫兩條直線和學(xué)生的畫在紙上的兩條直線進(jìn)行比較，引出同一個平面。板書3.出示兩個長方體：它們的正面畫有一條直線，如課件上擺好。質(zhì)疑：這兩條直線在同一平面內(nèi)嗎？移動一個長方體，再問：這兩條直線還在同一平面內(nèi)嗎？4.聯(lián)系生活：你能在教室里找到在同一平面內(nèi)的兩條直線嗎？5.明確學(xué)習(xí)目標(biāo)：今天我們就來研究在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系。（二）引導(dǎo)探索1.認(rèn)識相交1）分類：課件出示4組學(xué)生畫兩條直線的情況，請根據(jù)直線的位置特點分類，并說說分類的原因。引出相交。2）再次分類：根據(jù)直線無限長的特點，將2.4組不相交的兩條直線分別延長，（這里可以讓學(xué)生在腦中靜思一段時間）發(fā)現(xiàn)問題，再次分類。說原因。3）質(zhì)疑：在同一平面內(nèi)怎樣判斷兩條直線是否相交了？2.認(rèn)識平行1）引出平行：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行？〈補充板書并引出課題：相交與平行〉。讓學(xué)生說說1—4組哪兩條直線互相平行？并說出誰是誰的平行線。2）（課件出示）：判斷兩條直線是不是平行線？為什么？3）（課件出示）：說出各圖形中哪些線段是互相平行的？各有幾組平行線段？4）（課件出示）：生活中你見過互相平行的線嗎？找一找？5）你能舉例說說生活中你見過互相平行的線嗎？（三）應(yīng)用提升1.做一組平行線。請學(xué)生利用自身的學(xué)具做一組平行線。同桌互相交流方法。集體交流：1）擺：利用兩根小棒擺出一組平行線。指名學(xué)生在黑板上擺。出示一張畫有幾組平行線的紙，讓學(xué)生在紙上擺小棒。利用這張紙上的平行線：你能找出幾組平行線，你能有次序的找嗎？2）折：將紙對折形成平行線。3）畫：在有條紋的數(shù)學(xué)本上畫出一組平行線。（四）交流評價：各小組交流一下你有什么收獲、感想，你的表現(xiàn)如何，并且把你的收獲和感想告訴大家。篇3：七年級相交與平行教案學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過動手觀察、操作、推斷、交流等數(shù)學(xué)活動,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念毛2.在具體情境中了解鄰補角、對頂角,能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角重點、難點重點:鄰補角、對頂角的概念,對頂角性質(zhì)與應(yīng)用.難點:理解對頂角相等的性質(zhì)的探索.教學(xué)過程一.復(fù)習(xí)導(dǎo)入教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件.學(xué)生欣賞圖片,閱讀其中的文字.師生共同總結(jié):我們生活的世界中,蘊涵著大量的相交線和平行線.本章要研究相交線所成的角和它的特征,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質(zhì),研究平行線的性質(zhì)和平行的判定以及圖形的平移問題.二.自學(xué)指導(dǎo)觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角握緊把手時,隨著兩個把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應(yīng)變小.如果改變用力方向,隨著兩個把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應(yīng)變大.三.問題導(dǎo)學(xué)認(rèn)識鄰補角和對頂角,探索對頂角性質(zhì)(1).學(xué)生畫直線AB、CD相交于點O,并說出圖中4個角,兩兩相配共能組成幾對角?各對角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流,全班交流.∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長線.∠AOC和∠BOD有公共的頂點O,而是∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長線.(2).學(xué)生用量角器分別量一量各個角的度數(shù),以發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系,學(xué)生得出有“相鄰”關(guān)系的兩角互補，“對頂”關(guān)系的兩角相等.(3).概括形成鄰補角、對頂角概念.有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補角.如果兩個角有一個公共頂點,而且一個角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線,那這兩個角叫對頂角.四.典題訓(xùn)練1.例:如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù).2.:判斷下列圖中是否存在對頂角.小結(jié)自我檢測一.判斷題:1.如果兩個角有公共頂點和一條公共邊,而且這兩角互為補角,那它們互為鄰補角.()2.兩條直線相交,如果它們所成的鄰補角相等,那一對對頂角就互補.()二.填空題:1.如圖1,直線AB、CD、EF相交于點O,∠BOE的對頂角是_______,∠COF的鄰補角是________.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,則∠BOC=_________.(1)(2)2.如圖2,直線AB、CD相交于點O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,則∠EOF=________.三.解答題:1.如圖,直線AB、CD相交于點O.(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度數(shù).(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度數(shù).毛2.兩條直線相交,如果它們所成的一對對頂角互補,那它的所成的各角的度數(shù)是多少?篇4：七年級上冊數(shù)學(xué)相交與平行知識點七年級上冊數(shù)學(xué)相交與平行知識點相交與垂直的概念。當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。(互相垂直：就是直線OA垂直于直線OB，直線OB垂直于直線OA)這兩條直線的交點叫做垂足。(兩條直線互相垂直說明了這兩條直線的位置關(guān)系：必須相交，相交還要成直角。)畫垂線：(1)過直線上一點畫垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點是垂足，沿著另一條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點與給定的點重合。(2)過直線外一點畫垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點，沿著三角尺的另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的`垂線。注意，畫圖時一般左手持三角尺，右手畫線。過直線外一點畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過給定的這個點。會用數(shù)學(xué)符號表示兩條直線互相垂直的關(guān)系。如：OA⊥OB。明確點到直線之間垂線段最短。初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法訣竅1細(xì)心地發(fā)掘概念和公式很多同學(xué)對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：首先是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念(用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式)中，很多同學(xué)忽略了“單個字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。第二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識點與解題聯(lián)系起來。第三是，一部分同學(xué)不重視對數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能在題目中熟練應(yīng)用呢?我們的建議是：更細(xì)心一點(觀察特例)，更深入一點(了解它在題目中的常見考點)，更熟練一點(無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能應(yīng)用自如)。2養(yǎng)成不錯的解題習(xí)慣要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，了解掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提升自身的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自身的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自身的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養(yǎng)成不錯的解題習(xí)慣。讓自身的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能利用自如。實踐證明：越到關(guān)鍵時候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時練習(xí)無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平

時養(yǎng)成不錯的解題習(xí)慣是非常重要的。3正確對待考試首先，應(yīng)把主要精力放到基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎(chǔ)性的題目，而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調(diào)劑，認(rèn)真思考，盡量讓自身理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。調(diào)整好自身的心態(tài)，使自身在任何時候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自身要有信心，永遠(yuǎn)鼓勵自身，除了自身，誰也不能把我打倒，要有自身不垮，誰也不能打垮我的自豪感。在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自身的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提升解題速度。對于一些容易的基礎(chǔ)題要有十二分把握拿全分;對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學(xué)會嘗試得分，使自身的水平正常甚至超常發(fā)揮。初中數(shù)學(xué)整式知識點(一)整式的乘法：①單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。②單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。(二)整式的除法：①單項式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式。②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。篇5：六單元相交與平行教學(xué)設(shè)計(西師版四年級上冊)第

1課時相交與垂直教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（西師版）四年級上冊第94~95頁上的教學(xué)內(nèi)容，練習(xí)十八第1~4題。教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合現(xiàn)實情境了解相交和垂直的現(xiàn)象，理解垂線的意義，理解兩條直線在什么情況下互相垂直，體會垂線在現(xiàn)實生活中的作用。2.掌握垂線的畫法，會過直線上的一點或過直線外的一點畫已知直線的垂線。3.經(jīng)歷探索相交與垂直的學(xué)習(xí)過程，在學(xué)習(xí)過程中獲得成功的體驗。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動設(shè)計意圖自主修改修改意見一.引入課題二.進(jìn)行新課三.課堂小結(jié)（略）四.課堂作業(yè)教師：同學(xué)們會畫角嗎？畫幾個角來大家看一看。學(xué)生畫角，抽幾個學(xué)生畫的角在臺上展示出來。教師在黑板上演示畫一個角教師：這些角的兩條邊都分別相交于一點（標(biāo)為紅點），這節(jié)課我們就來繼續(xù)研究相交。（板書：相交）1苯萄Уピ主題圖。引導(dǎo)觀察單元主題圖。教師：生活中也有很多兩條直線相交于一點的現(xiàn)象，你能從這幅圖中找出哪些直線是相交的。學(xué)生找出圖中兩條直線相交于一點的現(xiàn)象教師：這些直線是怎樣相交的呢？我們可以用紙條來擺一擺，兩根紙條怎樣擺才是相交的呢？學(xué)生擺出相交的紙條后，讓學(xué)生在臺上展示，教師在黑板上把兩條直線相交的現(xiàn)象抽象(畫)出來教師：從圖中你發(fā)現(xiàn)些什么？引導(dǎo)學(xué)生說出，兩條直線相交于一點，形成4個角。教師：兩條相交直線確定一點，這個點我們稱為交點，再看看4個角，能分別說出它們是什么角嗎？學(xué)生：角1和角3是大小相同的銳角，角2和角4是大小相同的鈍角。教師：下面請同學(xué)們用圖釘釘住相交紙條的交點，釘?shù)臅r候可以用木板墊著釘，注意不要把桌子釘壞了。教師：這樣一來，這兩根相交的紙條就可以轉(zhuǎn)動了，請同學(xué)們轉(zhuǎn)動紙條，你又有些什么新的發(fā)現(xiàn)？學(xué)生的發(fā)現(xiàn)包含：1）這些紙條是繞著交點轉(zhuǎn)動的；2）隨著轉(zhuǎn)動，角的大小要起變化。教師：我們重點看一看這些角是怎樣變化的？你能將其中的一個角轉(zhuǎn)為直角嗎？學(xué)生轉(zhuǎn)動后，讓學(xué)生在臺上展示.,教師：你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)一個角成直角時，其他三個角也是直角。教師：這個結(jié)論正確嗎？用三角板上的直角邊比一比。學(xué)生比后，證實這個結(jié)論是正確的。教師：兩條直線相交成直角時，我們就說這兩條直線互相垂直，交點就是垂足。教師在課題后接著板書：垂直，使課題成為：相交與垂直。教師：老師這兒有個問題，什么叫“互相”垂直？引導(dǎo)學(xué)生對照圖形直觀地理解一條直線垂直于另一條直線時，就有另一條直線也垂直于這條直線的結(jié)論，這叫做互相垂直。教師：能說說生活中有哪些物體上相鄰兩條邊是互相垂直的？學(xué)生回答略。引導(dǎo)學(xué)生完成課堂活動第1題，要求學(xué)生說一說圖中哪些直線相交？哪些直線互相垂直？再引導(dǎo)學(xué)生完成課堂活動第2題。2苯萄Ю1.例2。教師在黑板上畫一條直線。教師：怎樣用三角板畫這條直線的垂線呢?引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：畫這條直線的垂線，就是要使要畫的線與黑板上的線成90°的角，這就需要先找到三角板上的直角邊，然后把直角的一條邊與這條直線重合，緊靠另一條直角邊畫出一條直線，這條直線就和已知的這條直線成直角。教師：同學(xué)們用這種方法畫一畫垂線。讓學(xué)生用三角板在下面試畫后，抽一個同學(xué)在黑板上畫?。練習(xí)十八第1~4題。把學(xué)生的學(xué)習(xí)活動建立在學(xué)生原有的經(jīng)驗上，有效地利用學(xué)生原有認(rèn)識基礎(chǔ)來推動學(xué)生對新知識的探究。這個教學(xué)環(huán)節(jié)關(guān)注了這樣幾個問題，首先是重視從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)學(xué)知識的過程；第二是突出從一般的相交到特殊的相交（垂直）的認(rèn)知過程，第三是用紙條擺相交的方式突出學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位；第四是關(guān)注對一些重點問題的理解，例如組織學(xué)生討論相交的兩條直線構(gòu)成的四個角中，如果一個角是直角，另三個角是什么角？什么叫“互相”垂直？加深對這些問題的理解，能提升學(xué)生對知識的掌握水平。教學(xué)反思平行教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（西師版）四年級上冊第96頁上的內(nèi)容,第97頁上的課堂活動,練習(xí)十八第5~8題和思考題。教學(xué)目標(biāo)1苯岷舷質(zhì)登榫沉私餛叫械南窒螅理解平行線的意義，理解兩條直線在什么情況下互相平行，體會平行線在現(xiàn)實生活中的作用。2閉莆掌叫邢叩幕法。3本歷探索平行的學(xué)習(xí)過程，在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動設(shè)計意圖自主修改修改意見一.引入課題二.進(jìn)行新課三.鞏固練習(xí)四.課堂小結(jié)(略)五.課堂作業(yè)教師：前一節(jié)我們學(xué)習(xí)了相交，你能畫出兩條相交的直線嗎？學(xué)生畫后，抽幾個學(xué)生作業(yè)在臺上展示。教師：同學(xué)們能畫兩條相交的直線了，生活中有兩條永不相交的直線嗎？如果有，想象一下它們是什么樣子。學(xué)生想象后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀看單元主題圖。教師：圖中的跑道線延長出去會相交嗎？學(xué)生回答：不會相交。教師：這就是我們這節(jié)課要研究的另一個內(nèi)容，平行。板書課題。1比鮮鍍叫邢摺教師：我們來看一看生活中的一些平行現(xiàn)象。觀看圖片:：雙杠、吊桿、長方形花臺和新增多的鐵軌圖。教師：這些圖形都反映了這樣一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象。教師：這4組直線有什么共同特點？指導(dǎo)學(xué)生說出每組直線之間的距離是一樣寬的，并且把每組直線延長出去，都永遠(yuǎn)不會有交點。教師：同學(xué)們選一組你喜歡的直線延長一下，看你的想法是不是正確的。學(xué)生選一組直線來延長后，匯報自身的結(jié)果。教師：你們所說的直線延長是在同一個平面內(nèi)進(jìn)行的延長。在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做?引導(dǎo)學(xué)生說出：在正方形和長方形中，第①條邊和第③條邊互相平行，第②條邊和第④條邊互相平行。在第3個圖形中，第①條邊和第④條邊互相平行，第②條邊和第⑤條邊互相平行，第③條邊和第⑥條邊互相平行。2被平行線。教師：我們可以用兩個三角板或一個三角板和一把直尺畫平行線。教師示范畫平行線。學(xué)生照老師的方法畫平行線。畫完后抽一個學(xué)生黑板上畫，并且要求學(xué)生說一說自身是怎樣畫的。教師：畫平行線時要注意些什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：畫平行線時，用一個三角板的一條直角邊與已知直線的延長線重合。另一條直角邊與另一個三角板的一條直角邊（或直尺的短邊）靠緊，另一個三角板（或直尺）靠著這個三角板移動到合適的位置。就可以畫已知直線的平行線了。教師：用畫平行線的方法還可以檢驗兩條直線是不是互相平行的。教師在黑板上對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行檢驗，讓學(xué)生看清教師用三角板檢驗平行線的過程。教師：你們能用這種方法檢驗?zāi)阃喇嫷钠叫芯€嗎？學(xué)生互相檢驗。指導(dǎo)學(xué)生完成第97頁的課堂活動。指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十八第5~8題，最后指導(dǎo)學(xué)有余力的學(xué)生完成思考題。從學(xué)生原有知識入手教學(xué)新知識，有利于學(xué)生通過相交與平移的比較深刻地認(rèn)識平移的本質(zhì)屬性。注意把生活中的平行現(xiàn)象抽象為數(shù)學(xué)現(xiàn)象的過程，讓學(xué)生理解平行在生活中的應(yīng)用價值；并且通過學(xué)生延長平行線和判斷原來學(xué)習(xí)的圖形中哪些線是平行的方式，加深學(xué)生對平行線的理解。通過畫平行線和檢驗平行線來加深學(xué)生對平行線的理解。教學(xué)反思篇6：相交與垂直教學(xué)反思這節(jié)課主要是以活動的形式，讓學(xué)生在實踐的過程中感受學(xué)習(xí)的樂趣，感悟?qū)W習(xí)知識。使學(xué)生在自身的認(rèn)知的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)。教學(xué)采用通過實踐“悟”的教學(xué)，讓學(xué)生從實踐的過程中自覺領(lǐng)悟互相垂直的概念。先讓學(xué)生用兩支鉛筆擺，再畫出自身擺的圖形，從生活中抽象出互相垂直的圖形。從上課看來，互相垂直的直觀圖形在學(xué)生的頭腦中已經(jīng)有了很清晰的印象，這是一種為學(xué)生提供的憑直覺感悟的過程。悟后讓學(xué)生實踐，把長方形、正方形和平形四邊形的.紙折出兩條互相垂直的線。教師通過引導(dǎo)學(xué)生看書觀察，學(xué)生得出用一張正方形的紙先沿邊對折一次，然后沿折痕對折，也可沿對角線對折，就可以得到兩條互相垂直的直線。在折的時候，出現(xiàn)了有的同學(xué)折得很復(fù)雜，出現(xiàn)了很多折痕，由學(xué)生自身展示哪些折痕是互相垂直的。學(xué)生悟出結(jié)論：要形成互相垂直的必備條件是：在同一平面內(nèi)相交、交角成直角。總之，這節(jié)課采取選擇貼近學(xué)生思維的素材，通過學(xué)生實踐操作，讓學(xué)生主動獲取知識，發(fā)現(xiàn)知識。盡管要解決的問題有挑戰(zhàn)性，探究的過程也有一定的難度，但由于將解決互相垂直的知識置于實踐操作中，學(xué)生已有的知識經(jīng)驗被“激活”，能在自主探索中主動完成認(rèn)知的建構(gòu)，把直角、相交等知識結(jié)合起來。這節(jié)課存在值得思考和探究的問題：1）學(xué)生用三角板畫互相垂直的兩條直線不難，但過直線上一點和直線外一點畫已知直線的垂線太難，我一一進(jìn)行指導(dǎo)有的同學(xué)還是畫不準(zhǔn)確。2）點到直線的距離（垂線段最短）講不講，是讓學(xué)生有較清晰的理解還是有一種模糊的意識就行了呢？。3）學(xué)生的生活實踐很難與學(xué)習(xí)的知識結(jié)合起來，不少學(xué)生很難進(jìn)行知識與生活的聯(lián)系。如淘氣去河邊怎樣走最近，畫出垂直線段來，學(xué)生很費勁。教室的墻和地面是互相垂直的。個別學(xué)生不太理解。gui相交垂直教學(xué)反思課題研究相交垂直教學(xué)反思篇7：相交與垂直教學(xué)反思相交與垂直這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行以后開始引出的相交，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)相交時的一種特殊情況，兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。在教學(xué)時我制作了多媒體課件，用比較貼近生活的圖片來引出相交這種情況，通過旋轉(zhuǎn)發(fā)現(xiàn)垂直，接著我又安排了大量的動手做的小游戲，讓學(xué)生自身去感知，但學(xué)生在怎樣去檢驗垂直時還是想不到用三角板的直角去驗證，而只是單憑肉眼去觀察。在說出教室里生活中的垂直線段時學(xué)生的語言描述很不嚴(yán)謹(jǐn)，例如說：門框，很少有學(xué)生可以將完整的答案門框相臨的兩條邊互相垂直說出來，在用數(shù)學(xué)語言描述這個方面以后要加強練習(xí)。由于自身剛開始教學(xué)，總是不放心學(xué)生自身去探索，因此說的`比較多，在組織學(xué)生聽課的問題上存在著一些缺陷，親和力也有欠缺，這些都是以后需要慢慢改善的地方。這節(jié)課的難點是學(xué)生自身做垂線這個部分，怎樣使用三角板去做垂線對學(xué)生來說仍然是個很難掌握的地方，很多學(xué)生只是用直尺隨便一畫，明顯的不垂直也用直角符號做標(biāo)記，不會用三角尺去驗證，學(xué)生對于垂直這個概念理解的還是不夠，需要安排適當(dāng)?shù)木毩?xí)讓學(xué)生逐漸的去鞏固。篇8：《相交與垂直》教學(xué)反思《相交與垂直》是北師大版四年級數(shù)學(xué)上冊第二單元第二節(jié)內(nèi)容，本節(jié)課主要是通過活動的形式，讓學(xué)生在實踐的過程中感受學(xué)習(xí)的樂趣，感悟知識的形成，使學(xué)生在直觀認(rèn)知相交與垂直的基礎(chǔ)上，能正確判斷并畫出互相垂直的線。開始，我讓學(xué)生任意畫兩條直線交叉，你們有幾種畫法。全班學(xué)生人人參與到活動中來，動筆、動手、動腦，學(xué)生通過自身演示操作發(fā)現(xiàn)沒有相交的兩條直線延伸后都會交叉，也就是兩條直線相交，有兩種情況：一種是相交成銳角和鈍角，另一種是相交成直角。然后讓學(xué)生進(jìn)行對比這兩種情況，發(fā)現(xiàn)兩條直線相交成直角時，這兩條直線就互形垂直。在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上，再通過小組合作，交流，說一說、折一折、做游戲等活動，對垂直的概念有更深地理解。垂線的畫法是本課教學(xué)的.難點，再教學(xué)中我先讓學(xué)生嘗試自身畫，再著重講過直線上的一點畫已知直線的垂線的畫法，然后放手讓學(xué)生畫過直線外的一點畫已知直線的垂線。通過動口交流、動手操作、合作學(xué)習(xí)，在探索垂線畫法的過程中培養(yǎng)了學(xué)生的操作技能和實踐能力。此外，除了從主題圖中找相交與垂直，我還讓學(xué)生從生活中、教室中找相交與垂直的現(xiàn)象，讓學(xué)生動手?jǐn)[一擺、拼一拼、畫一畫……通過這些練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對相交與垂直概念的理解，進(jìn)一步拓展知識面，克服學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的枯燥感。雖然在動手的過程中學(xué)生用時比較長，但學(xué)生能找出垂直時的必要條件，因此就能在磕磕碰碰的探索中主動完成認(rèn)知的建構(gòu)，把直角、相交等知識結(jié)合起來。本節(jié)課存在的不足：班里有個別學(xué)生對垂直感到不理解，感覺很抽象，特別是在用三角板畫垂直時，我看到有的學(xué)生根本沒有使用直角去畫。教師應(yīng)對學(xué)生的畫法方面一一指導(dǎo)，讓學(xué)生抓住三角板上直角的特征，正確的進(jìn)行畫圖。篇9：《相交與垂直》教學(xué)實錄一.質(zhì)疑導(dǎo)入，了解目標(biāo)1.師板書“相交與垂直”并問看到標(biāo)題你想到了什么問題?生：(1)什么是相交、垂直?(2)相交垂直什么關(guān)系?2.出示學(xué)習(xí)目標(biāo)A、什么是相交和垂直，它們有什么關(guān)系?B、怎樣畫垂直?C、有什么特點?思考:每位數(shù)學(xué)教師都期望著培養(yǎng)有問題意識的學(xué)生，會思考的孩子，但為什么我們的學(xué)生總是缺失這部分呢?我們該怎么做呢?源于我們一直倡導(dǎo)的教學(xué)要目標(biāo)明確這一思路，和在踐行學(xué)案導(dǎo)學(xué)時的一點思考及學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的思考，這節(jié)課我在上課伊始先讓學(xué)生說一說想知道什么!我們的學(xué)習(xí)目標(biāo)又是什么!讓每個孩子做到心中有數(shù)，帶著這些目標(biāo)問題去學(xué)習(xí)。二.自主探究，師生共學(xué)(一)完成學(xué)習(xí)目標(biāo)A1.什么是相交和垂直在數(shù)學(xué)書79和80頁上半部分，請自身學(xué)習(xí)。(2分鐘)提醒邊讀邊記2.請用兩種不同形式的圖表示相交(教師巡視)3.展示學(xué)生的畫法4.你對哪種畫法有意見生：第四種和第七種不叫相交，它們沒有相交在一起。師：這兩種是誰畫的，來說一說你的想法?生：因為直線可以無限延長，延長后它兩就能相交在一起。其他學(xué)生頓悟。教師再進(jìn)行演示，理解相交的含義。5.師：有沒有兩條線無論怎么延長都不會相交?生：有，叫做平行。師：有關(guān)平行的我們明天再學(xué)習(xí)。6.觀察這些相交的圖形，有什么共同的特點?你能找到了解的知識嗎?生：1.相交于一個點，這個點叫做交點。(標(biāo)注)生：我能找到銳角、直角、平角、優(yōu)角、周角……教師帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識相交的特點：兩條直線相交于一個點，能組成四個角。7.在這些相交的圖形中，有的組成了直角它就是垂直。出示垂直的定義。重點理解成直角(可以是4個直角、2個直角，最少是1個直角)互相垂直(一條直線垂直于另一條直線，另一條直線也垂直于這條直線)。8.判斷垂直師：判斷是必須用什么工具?(量角器最好是三角板上的直角)練習(xí)判斷，學(xué)生出現(xiàn)困難學(xué)生互相幫助。9.思考相交與平行的關(guān)系，板書相交垂直(二)完成目標(biāo)B1.自身閱讀書80頁，并用三角板比一比2.課堂檢驗AA請同學(xué)進(jìn)行展示時明確畫垂線三點①、邊線對齊;②、點點對齊;③、畫出垂線和垂直標(biāo)記3.練習(xí)本上完成同桌互查.A.A4.將圖4改為下圖，思考什么變了?什么沒變?.A搞清楚從哪開始畫誰的垂線?這個圖可以看成一個人過馬路;一個村莊修橋等。(三)完成學(xué)習(xí)目標(biāo)C教師直接在將圖4兩在畫幾條線，說一說哪條最短?總結(jié)垂線段最短。打開書79頁畫一畫定律。思考：課改指出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師應(yīng)該把課堂還給孩子，課堂上學(xué)生會的教師不講……這些要求看似簡單其實做起來談何容易。數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科不同，在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中一定離不開教師的點撥甚至是講解，這也是數(shù)學(xué)教師不愿不敢撒手的原因。這節(jié)課我結(jié)合著學(xué)習(xí)目標(biāo)讓孩子們先自學(xué)再用不同的方式(畫圖、畫垂線、說一說方法等)進(jìn)行檢驗，學(xué)生不明白的只要學(xué)生他們能解決就讓他們互相幫助解決，但對于一些重要的知識點，如：延長后才能交在一起的兩條直線也是相交;判斷兩條直線是否相互垂直或畫垂線時都要用三角板;從一條線的一點向另外一條線畫垂線的思路等，教師絕不能完成松手而是適當(dāng)引重點講。三.回看目標(biāo)，總結(jié)歸納再次出現(xiàn)目標(biāo)，說一說你的收獲。思考：學(xué)習(xí)貴有法，學(xué)會總結(jié)歸納就是非常好的學(xué)習(xí)方法。培養(yǎng)孩子不但僅著眼于這節(jié)課，更應(yīng)著眼于他們今后的學(xué)習(xí)力，因此每節(jié)課引領(lǐng)孩子們對本節(jié)課的知識進(jìn)行整理一方面清晰學(xué)習(xí)的目標(biāo)，鍛煉表達(dá)能力，內(nèi)化鞏固新知，提升歸納水平，更重要的是養(yǎng)成好習(xí)慣，形成好方法。四.分層練習(xí)，鞏固內(nèi)化(上操沒有完成)篇10：《相交與垂直》教學(xué)實錄一.看圖填一填在圖中，直線a和b互相()，其中a是b的()，b是a的()，它們的交點o叫做()。二.填空⑴當(dāng)兩條直線()時，這兩條直線互相垂直。⑵正方形的對邊互相()，鄰邊互相()。⑶過直線外一點作已知直線的垂線，可以作()條。⑷如圖，在AB、AC、AD這三條線段中，最短的是()。提升練習(xí)三.判斷⑴數(shù)學(xué)書的兩條鄰邊是互相垂直的。()⑵兩條相交的線一定是互相垂直的。()⑶兩條垂直的直線一定相交。()⑷從一點到直線所有的線段中垂線段最短。()四.畫圖書上79頁第二題課后思考：通過課堂上孩子們精彩的表現(xiàn)，專注的眼神中我感受到了這種模式得到了學(xué)生認(rèn)可甚至是喜歡，研討中同行們也認(rèn)為這樣教學(xué)可以更助學(xué)生有效學(xué)習(xí)，我更堅信了研究踐行的決心。但在細(xì)細(xì)得品味中，我也看到了自身的課堂還存在這樣幾點問題：1.課堂容量太大，兩節(jié)課的內(nèi)容用三十分鐘解決，知識點太多，對于中等以上的學(xué)生理解了，但缺少利用和鞏固;對于中下學(xué)生是聽懂了，但不是自身的理解，更談不上利用;對于部分學(xué)困生只能是欣賞;2.畫垂線方法尤其后面的線上一點到另外一條線畫垂線練習(xí)少;3.課堂上熱鬧的時間多，自身思考研究的時間少，如果容量少點，留出多點時間讓孩子自身思考、自主探究效果可能會更好!當(dāng)然任何一種模式一定有它的磨礪過程，接下來就“目標(biāo)性學(xué)習(xí)培養(yǎng)問題意識”這一課題進(jìn)行深入研究。篇11：《相交與垂直》微格課教學(xué)設(shè)計1.認(rèn)識平面上兩條直線相交的位置關(guān)系，知道兩條直線互相垂直是相交的特例，認(rèn)識垂線。2.經(jīng)歷獲得垂線的探索過程，能借助三角尺畫已知直線的垂線。3.發(fā)展學(xué)生的空間觀念，感受圖形與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重難點：教學(xué)重點：認(rèn)識相交和垂直，認(rèn)識垂線。教學(xué)難點：能借助三角尺畫已知直線的垂線。教學(xué)用具：多媒體課件、電子書包教學(xué)過程：一.激趣導(dǎo)入1.出示情境圖，請學(xué)生認(rèn)真觀察情境圖，指一指，說一說，你從途中看到兩條直線了嗎?在什么地方?有什么特點?(從實物圖中抽象出兩條直線)2.畫一畫。自身獨立畫出每個圖中兩條直線相交的圖形。3.結(jié)合圖形揭示相交的概念。在這一組圖形中，兩條直線交叉，我們稱兩條直線這樣的位置關(guān)系叫“相交”，兩條直線形成的交叉點叫“交點”。二.合作探究1.出示兩條直線的位置圖，下面這兩條直線相交嗎?為什么?2.先獨立思考，再小組討論，最后在全班進(jìn)行交流。3.試著畫一畫，如果把兩條直線延長后能不能相交?4.出示建筑物的圖片，有時候我們看到的只是其中的一部分，要試著看看延長后能不能相交。三.動手操作1.利用電子書包的功能，將一張紙條固定，轉(zhuǎn)動另外一張紙條，邊旋轉(zhuǎn)邊觀察兩張紙條的位置關(guān)系。在旋轉(zhuǎn)的過程中你有什么發(fā)現(xiàn)?(學(xué)生暢所欲言)2.講紙條擺成相交成直角的狀態(tài)，說一說，此時相交有什么特點?使學(xué)生明白，兩條直線如果相交成直角，是相交的特殊狀態(tài)，叫兩條直線互相垂直，此時的兩條直線都可以叫做垂線。3.拿出課前準(zhǔn)備好的紙，你能試著用折一折的方式得到互相垂直的兩條直線嗎?并在紙上畫出這兩條直線，標(biāo)出交點和直角符號4.利用手中的三角尺，畫出一組垂線，想一想怎樣利用好這個三角尺呢?四.練習(xí)鞏固1.第一關(guān)：在途中分別找出兩組相交或垂直的線段。描出來。2.第二關(guān)：在圖形中找出那兩條邊互相垂直?利用三角尺比一比。3.第三關(guān)：試著畫出下面直線的垂線。想一想我們需要利用什么工具呢?五.歸納小結(jié)1.本節(jié)課你有哪些收獲呢?篇12：《相交與垂直》教案《相交與垂直》教案相交與垂直

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（西師版）四年級上冊第94-95頁上的教學(xué)內(nèi)容，練習(xí)十八第1-4題。教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合現(xiàn)實情境了解相交和垂直的現(xiàn)象，理解垂線的意義，理解兩條直線在什么情況下互相垂直，體會垂線在現(xiàn)實生活中的作用。2.掌握垂線的畫法，會過直線上的一點或過直線外的一點畫已知直線的垂線。3.經(jīng)歷探索相交與垂直的學(xué)習(xí)過程，在學(xué)習(xí)過程中獲得成功的`體驗。教具學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備多媒體課件三角板；每組學(xué)生準(zhǔn)備兩根紙條、三角板、量角器。教學(xué)過程：一.引入課題教師：同學(xué)們都喜歡玩嗎?今天我們就來玩手中的兩張直條。學(xué)生自由擺放，將學(xué)生不同的擺放貼到黑板上。并仔細(xì)觀察，將它們分成兩類。根據(jù)學(xué)生回答引出并板書課題：相交二.進(jìn)行新課(一)教學(xué)單元主題圖。教師：生活中也有很多兩條直線相交于一點的現(xiàn)象，你能從這幅圖中找出哪些直線是相交的。多媒體課件出示單元主題圖。學(xué)生找出圖中兩條直線相交的現(xiàn)象（二）認(rèn)識“互相垂直”1.看一看，多媒體課件出示兩條線相交的圖形讓學(xué)生觀察并說一說：從圖中你發(fā)現(xiàn)些什么？（兩條直線相交于一點，形成4個角。）教師：兩條相交直線確定一點，這個點我們稱為交點，再看看4個角，能分別說出它們是什么角嗎？（角1和角3是大小相同的銳角，角2和角4是大小相同的鈍角。）2.轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，讓學(xué)生利用手中的直條相交后轉(zhuǎn)動，看看有什么新的發(fā)現(xiàn)？學(xué)生的發(fā)現(xiàn)包含：1）這些紙條是繞著交點轉(zhuǎn)動的；2）隨著轉(zhuǎn)動，角的大小要起變化。教師：我們重點看一看這些角是怎樣變化的？你能將其中的一個角轉(zhuǎn)為直角嗎？3.想一想師：擺成銳角和鈍角用眼睛也可以判斷出來?？墒侵苯鞘?0度，用眼睛判斷不夠精確，你有什么方法證明自身擺的角是直角嗎？（用三角板上的直角去比一比或者用量角器量）其余的三個角呢？（兩直線相交一個角是直角，其余三個角也是直角）4.揭示概念（課件出示）兩條直線開始相交，然后一條直線轉(zhuǎn)動，成直角，兩條直線互相垂直。（板書：當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直）教師在課題后接著板書：垂直，使課題成為：相交與垂直。師：互相垂直的兩條直線都有一個交點，交點就是垂足。5.辨析質(zhì)疑1）“互相”是什么意思？引導(dǎo)學(xué)生對照圖形直觀地理解一條直線垂直于另一條直線時，就有另一條直線也垂直于這條直線的結(jié)論，這叫做互相垂直。2）判斷兩條直線是否互相垂直，關(guān)鍵是看什么？（相交成直角）3）互相垂直是相交的一種特殊情況。（三）加深認(rèn)識互相垂直1.折一折拿出一張正方形紙折一折，使兩條折痕互相垂直。折完后，請同學(xué)們用不同顏色的彩筆把每組折線畫出來，便于區(qū)分。2.怎樣驗證你的折痕是相互垂直的？（動手嘗試讓學(xué)生進(jìn)一步加深理解）（四）畫一畫教學(xué)例1.例2。教師在黑板上示范畫一條直線的垂線。引導(dǎo)學(xué)生操作討論后得出：畫這條直線的垂線，就是要使要畫的線與黑板上的線成90°的角，這就需要先找到三角板上的直角邊，然后把直角的一條邊與這條直線重合，緊靠另一條直角邊畫出一條直線，這條直線就和已知的這條直線成直角。教師：同學(xué)們用這種方法畫一畫垂線。讓學(xué)生用三角板在下面試畫后，抽一個同學(xué)在黑板上畫。三.實踐應(yīng)用1.練習(xí)十八第1-4題2.拓展練習(xí)。四.全課小結(jié)，暢談收獲。篇13：四年級數(shù)學(xué)上冊第六單元相交與平行測試題一.填空。1.在同一個平面里，兩條直線相交，有個交點，形成（）個角。2.兩條直線相交成直角時，這兩條直線（），其中一條直線叫做另一條直線的（），交點又叫（）。3.過直線外一點，可以畫（）條直線與已知直線垂直，可以畫（）條直線與已知直線平行。4.在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做（），組成平行線的兩條直線（）。5.平行四邊形的兩組對邊（），長方形相鄰的兩條邊（）。