小學(xué)數(shù)學(xué)聽課筆記(精選6篇)完美版-小學(xué)數(shù)學(xué)聽評課筆記

小學(xué)數(shù)學(xué)聽課筆記》

小學(xué)數(shù)學(xué)聽課筆記（一）：

科目：數(shù)學(xué)

課時：一節(jié)課

授課者：劉素彥

聽課時間：2013年2月28日

課題：二年級數(shù)學(xué)下冊第二單元《7的乘法口訣應(yīng)用》

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、背乘法口訣1-7的。

2、我說你答舉例：67=

3、開火車，師說生答。

4、兩人一組互背檢查。

5、換式子。把老師說的口訣改成運(yùn)算式。

例子：六七四十二生：67=4276=42

二、新授

1、師：先看一個故事（白雪公主）

師：一共有幾個果子

生：三七二十一，21個。

師：說說里面的數(shù)學(xué)信息。

生：一共有7個小矮人，每人3個果子，問一共有幾個果子。

師：那么換成運(yùn)算式，怎樣寫呢先說加法的。

生：3+3+3+3+3+3+3=21（個）（板書）

師：這是幾個3，用到的乘法口訣是什么

生：7個3，三七二十一。

師：改成乘法算式就是37=21（個）。雖說乘法算式比較簡單，但要先想清楚里面的關(guān)系。

2、那么再看看圖里小矮人的盤子，數(shù)學(xué)信息是什么

生：有漢堡和薯?xiàng)l。

師：好，完整地說。

生：每個小矮人的盤子里有2個漢堡。

師：好，每個小矮人的盤子里有2個漢堡，7個小矮人一共有幾個漢堡怎樣怎樣寫運(yùn)算式呢

生：27=14（個）

師：薯?xiàng)l呢

生：77=49（個）

師：他們用到的乘法口訣是

生：二七十四七七四十九

3、師：好，你還能發(fā)現(xiàn)什么呢

生：一共有幾個杯子、花

師：好，看這些式子，我們都用到了乘法口訣（板書口訣）。這樣跟7有關(guān)的運(yùn)算都用到了7的乘法口訣。

三、練習(xí)

1、練一練

第一題：

師：誰能把題目完整準(zhǔn)確的讀出來。

生：（讀）

師：那一共用了多少呢

生：用乘法算式，先看橫的、再看豎的各有幾塊。

師：有幾列、幾行，那么算式呢

生：47=28（塊）

第二、三題（開火車）

第四題先讀題目，再找同學(xué)回答。

2、書上的習(xí)題

自己寫檢查檢查好寫1、2題挑同學(xué)說答案

3、延伸

師：那么，看同學(xué)們有想到嗎一句乘法口訣能寫出2個除法算式嗎試一試

4、思考題：不出聲，想想什么意思老師給解釋一遍題目自己做做好找老師對答案。

意見：

總結(jié)環(huán)節(jié)是：復(fù)習(xí)導(dǎo)入看圖找信息口訣加式乘式有一舉三總結(jié)引題目練習(xí)。整體很完整，課堂效果很好，但是如果在舉例計(jì)算時，多試幾個更好。

小學(xué)數(shù)學(xué)聽課筆記（二）：

一、發(fā)散思維，引出課題

例題：將-4，+3，+4，-3分成兩組。

1將-4、-3分在一組，將+4、+3分為另一組，就是將負(fù)數(shù)分為一組，正數(shù)分為另一組。

2我將-4，+4分在一組，將-3，+3分為另一組，就是把數(shù)是否相同作為分組的依據(jù)。

3我把-4與+3分在一組，把+4與-3分在另一組。理由是兩個數(shù)的符號不同，

符號后面的數(shù)也不相同。

二、比較概括，提煉定義

一般地，一個數(shù)由兩部分構(gòu)成，即符號和剛才提到的符號后面的數(shù)，思考這兩個方面，大家也就采用了三種不同的分法。兩個方面都不相同是一種分法，把符號是否相同作為分組的依據(jù)，得到的是已經(jīng)學(xué)過的一組正數(shù)和一組負(fù)數(shù)，把符號后面的數(shù)是否相同作為分組的依據(jù)，得到了-4與+4、+3與-3這樣成對的數(shù)，那么它們又就應(yīng)叫什么數(shù)呢？

這就是見天我們這節(jié)課需要你學(xué)習(xí)的資料：相反數(shù)。

為什么叫相反數(shù)而不叫別的數(shù)呢？

一個正數(shù)，一個負(fù)數(shù)，表示的好處相反，所以叫相反數(shù)。

符號不同、符號后面的數(shù)相同的兩個數(shù)叫相反數(shù)。

一個數(shù)前面添上不同的符號后得到的兩個數(shù)叫相反數(shù)。

師：請你舉例說明。

如5前面添上+-得到的+5和-5是相反數(shù)。

課本上說只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)

只有符號不同說明其它的都相同，包含了符號后面的數(shù)相同的意思。

只有符號后面的數(shù)相同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。

只有符號后面的數(shù)相同的言外之意是符號不同，與課本上的說法是一致的。由此可見，同樣的意思，能夠用不同的語言來表達(dá)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對此我們就應(yīng)多加注意。需要說明的是，課本用只有符號不同包含符號后面的數(shù)相同的意思，好處是使相反數(shù)的概念更精煉，同時也避免了使用符號后面的數(shù)這一說法容易引起的誤會，關(guān)于這一點(diǎn)，以后我們還將看到。

師：互就是相互的意思，如+4是-4的相反數(shù)，也能夠說-4是+4的相反數(shù)，即+4與-4互為相反數(shù)。請大家一齊把+3與-3互為相反數(shù)的意思說具體一點(diǎn)。

課本上個性指出（板書）：0的相反數(shù)是0。

口答練習(xí)：說出下列各數(shù)的相反數(shù)：

-7，-0.5，0，6，+1.5

三、數(shù)形結(jié)合，深入討論

例請?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出表示+4的相反數(shù)的點(diǎn).

04

從數(shù)軸上看，相反數(shù)的另外一個特點(diǎn)是：表示每一對相反數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等

相反數(shù)的概念中只有符號不同包含著其它的相同，就是符號后面的數(shù)相同，在數(shù)軸上就是距離相等。

掌握了老師提到的分析問題的方法。關(guān)于相反數(shù)，我們是從符號和符號后面的數(shù)兩個方面去研究的，這兩方面的特點(diǎn)既包含在相反數(shù)的概念中，又體此刻數(shù)軸上，將二者結(jié)合起來思考將有助于以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

到此刻為止，關(guān)于零的特殊性，表此刻哪些方面？

生眾：零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；零的相反數(shù)還是零；零不能作除數(shù)。

練習(xí)及解答（略）

附（部分板書）

只有符號不同的兩個數(shù)，叫做互為相反數(shù)。零的相反數(shù)還是零。

符號相反相反分居原點(diǎn)兩側(cè)

到原點(diǎn)距離相等

透過這次七年級（三）班李紅鴿老師的課，發(fā)現(xiàn)了自己的不足，加油！

小學(xué)數(shù)學(xué)聽課筆記（三）：

小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》聽課記錄

小學(xué)數(shù)學(xué)聽課記錄，圓柱的體積聽課記錄

（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1、復(fù)習(xí)：圓柱的體積公式是什么？

2、從日常生活中引出問題，激發(fā)學(xué)生求知欲望。

商店的冰箱里有兩種香芋冰淇淋，圓柱形冰淇淋每支 3元，圓錐形的

冰淇淋每支0.8元，已知這兩種冰淇淋的底面積相等，高也相等，你認(rèn)為

買哪一種冰淇淋比較合算？。

3．導(dǎo)入：那么，到底誰的意見正確呢？透過這天這節(jié)課學(xué)習(xí)圓錐的

體積計(jì)算之后，相信這個問題就很容易解答了。這節(jié)課我們就來研究圓錐的體積。（板書：圓錐的體積）

（二）、動手測量，大膽猜想

1．我們已經(jīng)認(rèn)識了圓柱和圓錐的各部分的名稱，下面請同學(xué)們以小組為單位，動手測量一下你們手中的圓柱和圓錐，看看能發(fā)現(xiàn)什么？（按四人小組動手測量）教師巡視學(xué)生測量方法是否正確，不對的給予指導(dǎo)。

2．量后交流發(fā)現(xiàn)，得出結(jié)論：每個組的圓柱和圓錐都是等底等高的。

3．大膽猜想：估計(jì)一下，這個圓錐的體積與這個圓柱的體積有怎樣的關(guān)系？可能是這個圓柱體積的幾分之幾？（給學(xué)生充分猜想的時間和機(jī)會）

（三）、實(shí)驗(yàn)操作，推導(dǎo)圓錐體積計(jì)算公式

1．談話：下面請大家利用你們手中的圓柱體和圓錐體來做實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證一下

你們的猜想對不對。（你們打算怎樣做實(shí)驗(yàn)，先在小組內(nèi)商量好辦法）

2．學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)，師巡回指導(dǎo)。

3．交流匯報。

（1）你們小組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？

（2）透過做實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？圓錐體積與等底等高的圓柱體積

之間有怎樣的關(guān)系？

師相機(jī)板書：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的

4．提問：是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系？

教師出示不等底等高的圓錐、圓柱，讓兩學(xué)生上臺操作實(shí)驗(yàn)。

提問：透過這個實(shí)驗(yàn)，你得出什么結(jié)論？（只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的）

5．啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出圓錐體積公式并用字母表示。提問：那么我們怎樣計(jì)算圓錐的體積？板書：圓錐的體積＝等底等高的圓柱的體積

＝底面積高用字母表示：＝（先讓學(xué)生試著寫一寫，然后師板書，學(xué)生進(jìn)行對照）6．提問：要求圓錐體積需要明白哪些條件？公式中的底面積乘高，求的是什

么？為什么要乘。

7.練習(xí)（口答）

（1） 一個圓柱體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐體積是多少立方分米

（2） 一個圓錐體積是150立方厘米，與它等底等高的圓柱體積是多少立方厘米

（四）、運(yùn)用公式，拓展訓(xùn)練

1．教學(xué)試一試。

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，指名報答案，共同評議。

2．做練一練第1題。

（1）指定2人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。群眾訂正。

3．決定

（1）圓錐體積是圓柱體積的1/3。（）

（2）圓柱體積必須比圓錐體積大。（）

（3）圓錐的底面積是3平方厘米，高是2厘米，體積是2立方厘米。（）4．做練一練第2題。

提問：①誰能說一說做第2題的思路？

②計(jì)算圓錐體積時要個性注意什么？

5．完成練習(xí)八第2題。

（1）學(xué)生嘗試做題。交流解答方法。

（2）提問：這道題為什么用123能夠直接得到答案？

（3）做實(shí)驗(yàn)加深理解。

6．考考你

一根圓柱形木料，底面半徑是6厘米，高12厘米。要削成一個最大的圓錐形，削去的木料體積是多少？

7．此刻你能回答本課開始時那個問題了嗎？

（五）、課堂總結(jié)

提問：這節(jié)課你學(xué)會了哪些知識？圓錐的體積怎樣計(jì)算？為什么？這節(jié)課你還有什么收獲與心得？

小學(xué)數(shù)學(xué)聽課筆記（四）：

小學(xué)數(shù)學(xué)《商不變規(guī)律》聽課記錄

同樣的一節(jié)＂商不變規(guī)律＂課，使我有了不同的反思、不同的體驗(yàn)

第一次行動（教學(xué)）

1、創(chuàng)設(shè)情景

師：同學(xué)們看過《西游記》嗎？里面的資料精彩嗎？這天老師給大家講個孫悟空分桃子的故事。孫悟空西天取經(jīng)回來后，就迫不及待的來到花果山看它的孩兒們，它給孩兒們帶來禮物桃子，分桃子時，它想和孩兒們玩一玩，孫悟空說：＂把8個桃平均分給2只猴子吧?。⑾旅娴暮簜冞B連搖頭：＂太少了！太少了?。O悟空就說：＂那好吧，把80個桃子平均分給20只猴子，怎樣樣？。＂小猴們得寸進(jìn)尺，撓撓頭皮，試探地說：大王，再多給點(diǎn)行不行啊？孫悟空一拍胸脯，顯示出慷慨大度的樣貌：＂那就把800個桃子平均分給200只猴子，你們總該滿意了吧？小猴子們笑了，孫悟空也笑了。

師：同學(xué)們誰的笑是聰明的一笑，為什么？

生1：猴王的笑是聰明的一笑。桃子的總數(shù)與猴子的總只數(shù)變了，但每只小猴子每次分到桃子的個數(shù)沒有變。

生2：猴王的笑是聰明的一笑。因?yàn)楹锿醢研『镒咏o騙了，每只小猴子還是分的4個桃子。

2、探索規(guī)律

師：你能列出算式嗎？師隨機(jī)板書：

82=4

8020=4

800200=4

師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察這3個算式，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？在小組里說一說。

學(xué)生開始小組活動。

生1：依次擴(kuò)大10倍，商還是4；

師：你是怎樣觀察的？

（接下來的匯報中有不少學(xué)生匯報并沒有按照我備課的思路去回答，整個安排全部打亂，耽誤了許多時間，在匯報中有的學(xué)生還發(fā)生了錯誤。）

反思

按照我的備課思路，自認(rèn)為這一環(huán)節(jié)的教學(xué)就應(yīng)很順暢，學(xué)生就應(yīng)能夠順利完成此環(huán)節(jié)教學(xué)的，怎樣在實(shí)際的教學(xué)過程中會這樣呢？在反思與本組教師的評課過程中我逐步認(rèn)識到：自己的安排看似合理，其實(shí)沒有認(rèn)真思考到學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)水平，沒有站在學(xué)生的立場思考，沒有做到與學(xué)生生活世界的溝通。由于自己提出的問題過大，導(dǎo)致在此處的教學(xué)浪費(fèi)了很多的時間。在課堂上我雖然蹲下來＂扶學(xué)生，學(xué)生還是＂夠不著＂?？磥砦业恼J(rèn)識與學(xué)生在某些方面的差距是很大的。

改善策略

不要著急讓學(xué)生解決這一問題，給他們一根＂拐杖＂，要結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平，拋出的問題適當(dāng)并及時地引導(dǎo)、點(diǎn)撥。因?yàn)檫@是一堂走出校外的觀摩課，所以我根據(jù)本組教師的意見，結(jié)合自己的反思，在經(jīng)過用心和獨(dú)立的思考后，我對第一次的行動計(jì)劃再次進(jìn)行了改善，進(jìn)行了第二次教學(xué)。

第二次行動（教學(xué)）

在講了孫悟空分桃子的故事后，提問：

師：同學(xué)們誰的笑是聰明的一笑，為什么？

生1：猴王的笑是聰明的一笑。桃子的總數(shù)與猴子的總只數(shù)變了，但每只小猴子每次分到桃子的個數(shù)沒有變。

生2：猴王的笑是聰明的一笑。因?yàn)楹锿醢研『镒咏o騙了，每只小猴子還是

分的4個桃子。

師：你是從哪兒看出的？

※引導(dǎo)學(xué)生列出算式：

①82=4

②8020=4

③800200=4

※引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有序地觀察并探索出規(guī)律：二式和一式比較，被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大了10倍，商不變；三式和二式比比較，被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大了 10倍，商

不變；三式和一式比較，被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大了100倍，從上往下看，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。

※詢問學(xué)生：還有什么發(fā)現(xiàn)？（從下往上看，又有什么規(guī)律呢？）此環(huán)節(jié)讓學(xué)生在小組交流完成。

整節(jié)課的反思

接下來的教學(xué)，我與孩子們之間相處得十分融洽。學(xué)生經(jīng)歷了分析綜合抽象概括的過程，這樣不僅僅有利于學(xué)生認(rèn)識規(guī)律，還有利于培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維潛力，以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。在學(xué)習(xí)的過程中，我關(guān)注了學(xué)生主體性的發(fā)揮，讓學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)，使每一個孩子都能做一個新知識的發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。

在這連續(xù)兩次的教學(xué)中，使我的教學(xué)品質(zhì)得到了整體提升。在以后的教學(xué)實(shí)踐中，我會幫忙學(xué)生發(fā)現(xiàn)、組織和管理知識，引導(dǎo)他們，而不是＂制造＂他們；要學(xué)生以自己真實(shí)的感受去體驗(yàn)、理解；要讓更多的學(xué)生嘗試成功的喜悅，讓學(xué)生自始自終參與到知識構(gòu)成的全過程。此刻，我深深地感到：課程改革，沒有休止符；課程改革，永遠(yuǎn)是此刻進(jìn)行時。

小學(xué)數(shù)學(xué)聽課筆記（五）：

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知

談話：看老師手中拿的是什么？（三角板），你能找出它有多少個角嗎？

二、組織活動，探究新知

1．認(rèn)識角

投影顯示：投影課本里的圖片

談話：找一找，圖片上哪些像角？（學(xué)生回答）

追問：角在我們的生活中無處不在，一個角有幾個頂點(diǎn)？幾條邊？能從我們身邊的一些物體的面上找到角嗎？找到后指出它們的頂點(diǎn)和邊。

2．折一個角

談話：我們已經(jīng)認(rèn)識了角，能用自己靈巧的小手折一個角嗎？看誰折得快折得好。（用準(zhǔn)備好的白紙折角）

3．角的大小比較

（1）提問：能使你折的角變得再大一些嗎？你是怎樣辦的？能把它變得小一些嗎？又是怎樣做到的？

（2）鐘面上的時針和分針轉(zhuǎn)動時，構(gòu)成了大小不同的角，同學(xué)們能比較出哪個角大些嗎？用什么方法比較？

（3）談話：觀察老師手上的這兩個三角形（兩個紙做的一大一小的三角形）哪個三角形大些呢？還是一樣大呢？你明白角的大小和什么有關(guān)嗎？

三、固應(yīng)用，拓展延伸

1．課本練習(xí)第1題。談話：機(jī)靈的小猴找來了一些圖形，想考考小朋友，敢理解它的挑戰(zhàn)嗎？投影展示圖形：哪些是角，哪些不是角？是角的你能指出它的頂點(diǎn)和邊嗎？指名回答。

2．課本練習(xí)第2題。談話：好學(xué)的小貓覺得小朋友學(xué)得不錯，于是來請教我們了。投影展示，圖中各有幾個角，說給同桌聽。

3．課本練習(xí)第3、第5題。談話：聰明的小兔看到大家的本領(lǐng)這么棒，最后忍不住也要來考考我們，投影展示題目。同桌討論后在班內(nèi)交流。

4．課本練習(xí)第4題。談話：山羊老師對大家很滿意，決定帶小朋友玩一玩。

動手拉、合剪刀。說說你看到的角有什么變化

四、總結(jié)全課，布置作業(yè)

談話：透過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？回家給爸爸媽媽展示一下你這天學(xué)到的本領(lǐng)，找找你們家哪些物體上有角。

點(diǎn)評：

充分利用學(xué)具，調(diào)動學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生探求新知的強(qiáng)烈欲望，使學(xué)生獲得對角的感性認(rèn)識。

透過看、找，體會角在面上，初步建立對角的概念。

讓學(xué)生用喜歡的方法折一個角，在實(shí)踐中探索不同的折角方法，給學(xué)生留出充分的思考及表現(xiàn)自我的時間和空間。

充分利用創(chuàng)造條件，帶給超多的感性材料，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察制作等活動，獲得感性知識，構(gòu)成對角的正確表象，掌握角的本質(zhì)特征，從而親身感受學(xué)習(xí)的樂趣，成為學(xué)習(xí)的主人。

借助現(xiàn)代化教學(xué)手段，使練習(xí)更加生動搞笑，激發(fā)學(xué)生的興趣。

總評：

1．引導(dǎo)學(xué)生善于從日常生活中發(fā)現(xiàn)教學(xué)問題，激活生活經(jīng)驗(yàn)。

讓學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識，理解數(shù)學(xué)知識，并將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)踐活動。透過在生活中常見的物體身上找角，使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系，增進(jìn)了學(xué)生對數(shù)學(xué)價值和作用的認(rèn)識，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

2．引導(dǎo)學(xué)生動手實(shí)踐、自主探索，促進(jìn)數(shù)學(xué)思考。

注重引導(dǎo)學(xué)生動手實(shí)踐，在操作中理解知識，發(fā)展思維。一改教師主宰課堂的局面，大膽放手，變過去的單純看教師演示為學(xué)生自己動手，調(diào)動學(xué)生的主動性。本節(jié)課設(shè)計(jì)找、說、做的環(huán)節(jié)，幫忙學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中認(rèn)識角、感悟角的大小，使得學(xué)習(xí)興趣較為濃厚，也有效地培養(yǎng)了學(xué)生的觀察潛力、操作潛力、表達(dá)潛力及分析、概括潛力。

小學(xué)數(shù)學(xué)聽課筆記（六）：

小學(xué)數(shù)學(xué)《能被3整除的數(shù)》聽課記錄

一、提出猜想，引入新知

師（復(fù)習(xí)能被2、5整除的數(shù)的特征后）：請同學(xué)們猜一猜，能被3整除的數(shù)會有什么特征呢？

生：個位是3、6、9的數(shù)。

生：個位是0~9的數(shù)都有可能被3整除，如30、21、12

生：個位是0~9的數(shù)都不必須能被3整除，如11、13、14（沉默片刻后，學(xué)生紛紛表示反對，并舉出例子進(jìn)行反駁）

師：那么，能被3整除的數(shù)到底有什么特征呢？（出現(xiàn)了片刻的冷場）你們想透過自己的操作來發(fā)現(xiàn)這個特征嗎？

生：想?。ㄜS躍欲試）

二、實(shí)驗(yàn)操作，初識新知

各小組用自己組里的小棒擺數(shù)擺數(shù)，并完成老師發(fā)給你們的表格。

三、匯報交流，理解新知

師：透過操作，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生5：老師，我發(fā)現(xiàn)303、120、450、300、960等數(shù)能被3整除。

生6：老師，我發(fā)現(xiàn)用3根小棒怎樣擺都能擺出3的倍數(shù)。

師：是嗎，只能用3根小棒嗎？（很多學(xué)生舉手回答：6根、9根、12根）

生7：我發(fā)現(xiàn)小棒的根數(shù)只要是3的倍數(shù)，擺出的數(shù)就必須能被3整除。

（學(xué)生討論

師：你們的發(fā)現(xiàn)很有價值！再觀察一下，你們必須會有新的發(fā)現(xiàn)。

不苛求，樹上柳絳垂垂就行，有風(fēng)沒風(fēng)，隨他去吧生活，不止眼前的茍且，還有詩和遠(yuǎn)方。高曉松如是說。遠(yuǎn)方是什么？遠(yuǎn)方就是你夢想中的天堂，遠(yuǎn)方就是你向往的目

一陣后開始舉手）

生8：我發(fā)現(xiàn)小棒的根數(shù)就是它所擺數(shù)的各位上的數(shù)字之和。

生9：只要各位上的數(shù)字之和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。

師：同學(xué)們真棒！自己發(fā)現(xiàn)了能被3整除的數(shù)的特征，同桌間互相再說一說。

四、鞏固練習(xí)，運(yùn)用新知（略）

五、回顧梳理，內(nèi)化新知（略）

本節(jié)課中，以學(xué)生的學(xué)習(xí)過程與學(xué)習(xí)情感體驗(yàn)為出發(fā)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生透過動手操作、主動探究的方式親身經(jīng)歷知識的發(fā)展過程。沒有一味地套用教材，而是為學(xué)生創(chuàng)造了實(shí)驗(yàn)操作的活動機(jī)會，讓學(xué)生在實(shí)踐操作中經(jīng)歷了猜想──失敗──疑問──求知──解決等一系列過程，逐步地感悟到一個數(shù)能否被3整除與所用小棒的根數(shù)有關(guān)。當(dāng)學(xué)生透過操作對新知有所感悟后，就必然產(chǎn)生說的愿望。于是，安排小組交流和全班交流兩個環(huán)節(jié)，讓學(xué)生根據(jù)自己的感悟各抒己見，大膽爭議甚至激烈辯論。交流的問題并非為了完成教師交給的任務(wù)，而是來自于學(xué)生自身的需求，是他們在感悟后急于表達(dá)而自然產(chǎn)生的想法。在學(xué)生交流的過程中，教師不斷創(chuàng)造機(jī)會讓學(xué)生自己去討論、去體驗(yàn)、去感受，相互糾正和補(bǔ)充自己的片面認(rèn)識，最終使新知（能被3整除的數(shù)的特征）一步一步浮出水面。

在自主探索、親身實(shí)踐、觀察思考、合作交流的氛圍中，學(xué)生感悟和獲取的不僅僅是數(shù)學(xué)知識，他們還不斷體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力，感受成功的喜悅，從而進(jìn)一步認(rèn)識自我、建立自信，逐步構(gòu)成良好的心理品質(zhì)，為他們未來的發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

偶然低頭，發(fā)現(xiàn)一枚黃葉撲入懷中，秋天來了。真沒注意它是如何來的。葉片碧黃，仿佛有蠟質(zhì)浸過，葉心倒有參差的綠色，棕色的葉脈很美，又像一株小小的樹，畫在

葉子上，葉柄捏手里，舍不得丟棄。聞一下，還有那種說不上來的味道。這是秋天呀，才想起來，鄰居一樓的石榴果，仿佛確實(shí)摘除了。山也遠(yuǎn)了，天也亮了，樹的色彩多起來，空氣使人喜歡上呼吸。沒有覺得秋天到來，是我走入了秋天。綠色不那么逼眼，陽光變得嫵媚，草兒更顯得叢叢簇簇，水清了，水靜了，路上人們稍顯臃腫，走路的樣子，更加有勁道。只是，那陽光里的剪影，越發(fā)生動形象。真談不到更喜歡哪個季節(jié)呢。既然有四季，各有各的道理。每個季節(jié)，就是每種心情，無非人們用季節(jié)或者時間，把矯情的自己找到理由，于季節(jié)來說，人家自是美的。春天可以料峭，春天可以和煦。秋天也會豐潤，秋天當(dāng)屬肅殺。就像今晨撞入我懷中的秋葉是美麗的，我喜歡每個季節(jié)的每一天只要你包容，只要你欣賞，每個季節(jié)，你都會記著它的好。上周去了個溫晴的地兒，暖得讓人仿佛永遠(yuǎn)呆在夏天的尾巴上，單單扯天扯地的垂柳，也足以叫人夜夜相夢了。哪兒都有綠，綠得豐富，綠得層次，哪兒都有陽光，不熾熱，不凄慘的陽光，并且，哪兒都是和和融融的一派。只要低洼，就有泉水，只要有泉水，就會匯流成河，只要有河，又無時無刻不把那些垂柳倒映著，只要有垂柳，哪兒不是安閑游弋、打水、聊天的人呢？這水呀，也真有靈氣，團(tuán)團(tuán)圍攏了老城，又被新城簇?fù)淼臉欠繃?，這就是很幸福的地方了。這還是秋天嗎？說讓我忘了秋天，真不過分。夕陽下，小河邊，柳枝依依，燈光點(diǎn)點(diǎn)，微風(fēng)不見，三兩成群，不由得，愛上這座老城。哪兒都可以去一次再不去，這里的話，不由得再去。所以，不愿用什么黃色定義秋天。那是用模具教育的方法。秋自有秋的美，尤其這個老城的秋天我并不鼓動你前去，也不愿告訴你它的名字。最美的相識，應(yīng)該是偶然的不期而遇。最美的地方，應(yīng)該屬于愛它、懂它的人的心里。所以，一個地方的美，只有特殊的季節(jié)，特殊的人和特殊的理解。所以，有幸此秋去了那里。人很貪婪?？傇敢忏裤竭@樣的場景：和最相愛的人，在最美麗的時節(jié)，懷著最美好的心情，去了最令人回味的地方。反過來一想，這真是個悲劇，如果果真能夠如此，那豈不害了自己？因?yàn)槟姆N情景更能勝過這種情景呢？于是，各種不同的失望，接踵而來了。所以，路過的意義，不在外物，而在內(nèi)心。不論人也好，景也好，時光也好，心中有最好的話，那么就永遠(yuǎn)不會失望的。當(dāng)然，我所說的老城，倒不必和哪個人相跟著前去，自己就好。對于哪個季節(jié)也

仗劍天邊

標(biāo)。小時候家里窮，每天只能吃地瓜、蘿卜還有摻了菜葉的餅子。那時候，一頓白面饅頭就是我的遠(yuǎn)方，記得第一次可以放開肚皮吃白面饅頭的時候，我曾經(jīng)拍著鼓脹的肚皮，滿足的對母親說：“娘，以后要是能夠頓頓吃上這樣的饅頭，撐死也甘心了?！蹦蔷湓捵屇赣H的眼圈紅了很久。遠(yuǎn)方就一定是美好的嗎？未必！也許經(jīng)過長途跋涉，最終你發(fā)現(xiàn)，夢中的遠(yuǎn)方并非想象中的那么美好，就像詩人海子所說：“遠(yuǎn)方除了遙遠(yuǎn)，什么也沒有。”但失望的你千萬不要后悔，因?yàn)槿绻麤]有對遠(yuǎn)方的追尋，你怎能知道夢中遠(yuǎn)方的真實(shí)樣子呢。就如我，自從在小縣城參加工作安家落戶以來，一直向往著大城市的生活，覺得那里才是自己大展宏圖、生活幸福的遠(yuǎn)方。然而當(dāng)自己走進(jìn)大城市以后才發(fā)現(xiàn)，“長安米貴，居大不易”?。頂D的交通，激烈的競爭，快節(jié)奏的生活讓我一時茫然無措。雖然夢想中的遠(yuǎn)方讓我失意，但如果沒有比較，如何讓我對過去的小城市頻頻回首，留戀它生活的悠閑自在呢。所以，既然選擇了遠(yuǎn)方，便不要后悔，因?yàn)槲耶吘棺穼み^。遠(yuǎn)方在招搖，讓你無數(shù)次魂?duì)繅衾@。是追尋，還是堅(jiān)守？如果你選擇了追尋，那就別再猶豫，就如汪國真所說：“既然選擇了遠(yuǎn)方，便只顧風(fēng)雨兼程。”不由想到了那個在北大受了處分的講師俞敏洪，當(dāng)年的他拉著一輛三輪車從北大出走，尋找自己的遠(yuǎn)方，先是籌措自己留學(xué)的學(xué)費(fèi)，然后又經(jīng)營自己龐大的新東方培訓(xùn)帝國，生命在行走追尋中擁有了一個又一個讓人驚心動魄的遠(yuǎn)方。他曾經(jīng)把自己比作蝸牛，說有兩種動物能到達(dá)金字塔的頂端，一個是雄鷹，一個是蝸牛。說雄鷹有遠(yuǎn)方我們都會信，而恰恰是俞敏洪這個蝸牛有了一個博大的遠(yuǎn)方。是啊，追尋遠(yuǎn)方的過程不會一帆風(fēng)順，遠(yuǎn)方不只有遙遠(yuǎn)，還需要有朝著目標(biāo)不斷奮進(jìn)的毅力。遠(yuǎn)方在召喚，可是遠(yuǎn)方又太遙遠(yuǎn)。你可以選擇堅(jiān)守自己腳下的土地，把遠(yuǎn)方作為自己夢中的伊甸園。你也可以選擇義無反顧的追尋，無論遠(yuǎn)方是芳草地還是沙漠荒灘。無論你做出何種選擇，都沒人會嘲笑你，但你要牢記：如果選擇了遠(yuǎn)方，你一定要風(fēng)雨兼程。人生大概就是這樣子的。我常常自己勸自己，自己給自己解釋，把心放寬，今天先把今天過好！明天再說明天的事！這朵白云，水中浮萍，斷線的風(fēng)箏隨風(fēng)去吧！隨緣去吧！不去多想它！胡思亂想也是沒用的！生命就是要不停地奔跑，不停地追求！從離開學(xué)校到廣東插隊(duì)已了，從來還沒有給郭老師過過生日。他退休后就去美國一直工作，整整九年。今年春4月回國定居了。我想給老師過生日半年前就有這個念頭了。我在學(xué)校是初中體操隊(duì)的隊(duì)長。郭老師對我倍加呵護(hù)培養(yǎng)。直到我插參加工作到如今一直關(guān)注我的成長。老師的諄諄教導(dǎo)，老師的愛護(hù)，老師的培養(yǎng)使我終身都難忘。有時想起來淚眼汪汪。他給予我的太多太多，而我卻沒有給老師一丁點(diǎn)回報，總感覺愧對老師！我沒有掙大錢來回報老師，我只有給老師幾句貼心的話，給老師過個生日來以表達(dá)我對老師的祝福和問候！我只有用這種辦法回報老師了。在這里寫出來就覺得心里踏實(shí)了一當(dāng)我寫這些時淚珠從我的臉上滑落下。不知為什么？往事如一幕幕電影在我眼前翻過。恩師對我的培養(yǎng)使我終生收益！怎能忘記！前半個月就和體操隊(duì)的，兵乓球隊(duì)的校友們商量給恩師過生日。他們積極響應(yīng)，其中有些校友還上班那。最后定在星期提前一天給老師過生日吧。我打電話讓我們班的團(tuán)支書毛憲珍買鮮花。我班籃球隊(duì)的呂瑞華提議買蛋糕俗氣了，買大壽桃吧，“我來買吧！”體操隊(duì)的白莉開車來，就讓她