2022-2023學(xué)年山東省滕州市九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果二次函數(shù)的圖像如圖所示，那么一次函數(shù)的圖像經(jīng)過（）A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限2．若點(diǎn)，，在反比例函數(shù)的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．3．一列快車從甲地駛往乙地，一列特快車從乙地駛往甲地，快車的速度為100千米/小時(shí)，特快車的速度為150千米/小時(shí)，甲乙兩地之間的距離為1000千米，兩車同時(shí)出發(fā)，則圖中折線大致表示兩車之間的距離（千米）與快車行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象是A． B．C． D．4．如圖，在中，D在AC邊上，，O是BD的中點(diǎn)，連接AO并延長交BC于E，則（）A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．2：35．一5的絕對(duì)值是（）A．5 B． C． D．－56．如果，那么的值為（）A． B． C． D．7．如圖，AD是的一條角平分線，點(diǎn)E在AD上．若，，則與的面積比為（）A．1:5 B．5:1 C．3:20 D．20:38．關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍在數(shù)軸上可以表示為（）A． B．C． D．9．如圖，的半徑為，圓心到弦的距離為，則的長為（）A． B． C． D．10．方程的解是()A．4 B．-4 C．-1 D．4或-1二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，拋物線與直線交于A(-1,P)，B(3,q)兩點(diǎn)，則不等式的解集是_____．12．如圖，四邊形ABCD是菱形，⊙O經(jīng)過點(diǎn)A、C、D，與BC相交于點(diǎn)E，連接AC、AE.若∠D＝70°，則∠EAC的度數(shù)為____________.13．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C分別在x軸、y軸上，雙曲線y＝kx﹣1（k≠0，x＞0）與邊AB、BC分別交于點(diǎn)N、F，連接ON、OF、NF．若∠NOF＝45°，NF＝2，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____．14．已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2+4x5＝0的兩個(gè)根，則x1x2＝_____．15．如圖，在中，，，，則的長為_____．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸的正半軸相交于點(diǎn)，其頂點(diǎn)為，將這條拋物線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到的拋物線與軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)，其頂點(diǎn)為，連接，，，，則四邊形的面積為__________；17．連接三角形各邊中點(diǎn)所得的三角形面積與原三角形面積之比為：．18．拋物線y＝﹣x2向上平移1個(gè)單位長度得到拋物線的解析式為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于C，D兩點(diǎn)，交反比例函數(shù)圖象于A（，4），B（3，m）兩點(diǎn).(1)求直線CD的表達(dá)式；(2)點(diǎn)E是線段OD上一點(diǎn)，若，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)請(qǐng)你根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集.20．（6分）如圖①，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），以O(shè)A為邊在第一象限內(nèi)作正方形OABC，點(diǎn)D是x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)（OD＞1），連接BD，以BD為邊在第一象限內(nèi)作正方形DBFE，設(shè)M為正方形DBFE的中心，直線MA交y軸于點(diǎn)N．如果定義：只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形．（1）試找出圖1中的一個(gè)損矩形；（2）試說明（1）中找出的損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)一定在同一個(gè)圓上；（3）隨著點(diǎn)D位置的變化，點(diǎn)N的位置是否會(huì)發(fā)生變化？若沒有發(fā)生變化，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由；（4）在圖②中，過點(diǎn)M作MG⊥y軸于點(diǎn)G，連接DN，若四邊形DMGN為損矩形，求D點(diǎn)坐標(biāo)．21．（6分）為增強(qiáng)中學(xué)生體質(zhì)，籃球運(yùn)球已列為銅陵市體育中考選考項(xiàng)目，某校學(xué)生不僅練習(xí)運(yùn)球，還練習(xí)了投籃，下表是一名同學(xué)在罰球線上投籃的試驗(yàn)結(jié)果，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，回答問題．投籃次數(shù)（n）50100150200250300500投中次數(shù)（m）286078104124153252（1）估計(jì)這名同學(xué)投籃一次，投中的概率約是多少？（精確到0.1）（2）根據(jù)此概率，估計(jì)這名同學(xué)投籃622次，投中的次數(shù)約是多少？22．（8分）某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組實(shí)地測(cè)量湛河兩岸互相平行的一段東西走向的河的寬度，在河的北岸邊點(diǎn)A處，測(cè)得河的南岸邊點(diǎn)B處在其南偏東45°方向，然后向北走20米到達(dá)點(diǎn)C處，測(cè)得點(diǎn)B在點(diǎn)C的南偏東33°方向，求出這段河的寬度．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin33°＝0.54，cos33°≈0.84，tan33°＝0.65，≈1.41）23．（8分）在下列的網(wǎng)格中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn)，例如正方形的頂點(diǎn)，都是格點(diǎn).要求在下列問題中僅用無刻度的直尺作圖.

（1）畫出格點(diǎn)，連（或延長）交邊于，使，寫出點(diǎn)的坐標(biāo).（2）畫出格點(diǎn)，連（或延長）交邊于，使，則滿足條件的格點(diǎn)有個(gè).24．（8分）為弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，某校開展了“傳承經(jīng)典文化，閱讀經(jīng)典名著”活動(dòng)．為了解七、八年級(jí)學(xué)生(七、八年級(jí)各有600名學(xué)生)的閱讀效果，該校舉行了經(jīng)典文化知識(shí)競賽．現(xiàn)從兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競賽成績(百分制)進(jìn)行分析，過程如下：收集數(shù)據(jù)：七年級(jí)：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，1．八年級(jí)：92，74，87，82，72，81，94，83，1，83，80，81，71，81，72，1，82，80，70，2．整理數(shù)據(jù)：七年級(jí)010a71八年級(jí)1007b2分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級(jí)7875八年級(jí)7880.5應(yīng)用數(shù)據(jù)：(1)由上表填空：a=，b=，c=，d=．(2)估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級(jí)學(xué)生在本次競賽中成績?cè)?0分以上的共有多少人？(3)你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)經(jīng)典文化知識(shí)掌握的總體水平較好，請(qǐng)說明理由．25．（10分）如圖，在中，是內(nèi)心，，是邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑的經(jīng)過點(diǎn)，交于點(diǎn).（1）求證：是的切線；（2）連接，若，，求圓心到的距離及的長.26．（10分）為了解某小區(qū)居民使用共享單車次數(shù)的情況，某研究小組隨機(jī)采訪該小區(qū)的10位居民，得到這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：使用次數(shù)05101520人數(shù)11431（1）這10位居民一周內(nèi)使用共享單車次數(shù)的中位數(shù)是次，眾數(shù)是次．（2）若小明同學(xué)把數(shù)據(jù)“20”看成了“30”，那么中位數(shù)，眾數(shù)和平均數(shù)中不受影響的是．（填“中位數(shù)”，“眾數(shù)”或“平均數(shù)”）（3）若該小區(qū)有2000名居民，試估計(jì)該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由二次函數(shù)解析式表示出頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)圖形得到頂點(diǎn)在第四象限，求出m與n的正負(fù)，即可作出判斷．【詳解】根據(jù)題意得：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），且在第四象限，

∴m＞0，n＜0，

則一次函數(shù)y=mx+n經(jīng)過第一、三、四象限．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握二次函數(shù)及一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】由于反比例函數(shù)的系數(shù)是－8，故把點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)依次代入反比例函數(shù)的解析式，求出的值即可進(jìn)行比較.【詳解】解：∵點(diǎn)、、在反比例函數(shù)的圖象上，∴，，，又∵，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度不大，理解點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)圖象的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】分三段討論：①兩車從開始到相遇，這段時(shí)間兩車距迅速減??；②相遇后向相反方向行駛至特快到達(dá)甲地，這段時(shí)間兩車距迅速增加；③特快到達(dá)甲地至快車到達(dá)乙地，這段時(shí)間兩車距緩慢增大；結(jié)合圖象可得C選項(xiàng)符合題意．故選C．4、B【分析】過O作BC的平行線交AC與G，由中位線的知識(shí)可得出，根據(jù)已知和平行線分線段成比例得出，再由同高不同底的三角形中底與三角形面積的關(guān)系可求出的比．【詳解】解：如圖，過O作，交AC于G，∵O是BD的中點(diǎn)，∴G是DC的中點(diǎn)．又，設(shè)，又，，故選B．【點(diǎn)睛】考查平行線分線段成比例及三角形的中位線的知識(shí)，難度較大，注意熟練運(yùn)用中位線定理和三角形面積公式．5、A【解析】試題分析：根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)﹣5到原點(diǎn)的距離是5，所以﹣5的絕對(duì)值是5，故選A．6、C【分析】由已知條件2x=3y，根據(jù)比例的性質(zhì)，即可求得答案．【詳解】解：∵2x=3y，∴=.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查比例的性質(zhì)，本題考查比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意比例變形與比例的性質(zhì)．7、C【分析】根據(jù)已知條件先求得S△ABE：S△BED=3：2，再根據(jù)三角形相似求得S△ACD=S△ABE=S△BED，根據(jù)S△ABC=S△ABE+S△ACD+S△BED即可求得．【詳解】解：∵AE：ED=3：2，

∴AE：AD=3：5，

∵∠ABE=∠C，∠BAE=∠CAD，

∴△ABE∽△ACD，

∴S△ABE：S△ACD=9：25，

∴S△ACD=S△ABE，

∵AE：ED=3：2，

∴S△ABE：S△BED=3：2，

∴S△ABE=S△BED，

∴S△ACD=S△ABE=S△BED，

∵S△ABC=S△ABE+S△ACD+S△BED=S△BED+S△BED+S△BED=S△BED，

∴S△BDE：S△ABC=3：20，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，不同底等高的三角形面積的求法等，等量代換是本題的關(guān)鍵．8、B【分析】利用根的判別式和題意得到，求出不等式的解集，最后在數(shù)軸上表示出來，即可得出選項(xiàng)．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴，解得：，在數(shù)軸上表示為：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，根的判別式的應(yīng)用，注意：一元二次方程(為常數(shù))的根的判別式為．當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．特別注意：當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，本題主要應(yīng)用此知識(shí)點(diǎn)來解決．9、D【分析】過點(diǎn)O作OC⊥AB于C，連接OA，根據(jù)勾股定理求出AC長，根據(jù)垂徑定理得出AB=2CA，代入求出即可.【詳解】過點(diǎn)O作OC⊥AB于C，連接OA，則OC=6，OA=10，由勾股定理得：，∵OC⊥AB，OC過圓心O，∴AB=2AC=16，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理和垂徑定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，正確作出輔助線是關(guān)鍵.10、D【分析】利用因式分解法解一元二次方程即可．【詳解】解：解得：故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是解一元二次方程，掌握用因式分解法解一元二次方程是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、或．【分析】由可變形為，即比較拋物線與直線之間關(guān)系，而直線PQ：與直線AB：關(guān)于與y軸對(duì)稱，由此可知拋物線與直線交于，兩點(diǎn)，再觀察兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵拋物線與直線交于，兩點(diǎn)，∴，，∴拋物線與直線交于，兩點(diǎn)，觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)或時(shí)，直線在拋物線的下方，∴不等式的解集為或．故答案為或．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系找出不等式的解集是解題的關(guān)鍵．12、【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)求∠ACD的度數(shù)，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求∠AEC的度數(shù)，由三角形的內(nèi)角和求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AD∥BC,AD=DC,∴∠DAC=∠ACB,∠DAC=∠DCA∵∠D=70°,∴∠DAC=,∴∠ACB=55°,∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠AEC+∠D=180°,∴∠AEC=180°-70°=110°，∴∠EAC=180°-∠AEC-∠ACB=180°-55°-110°=15°,∴∠EAC=15°.故答案為：15°【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)和圓的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．13、(0，+1)【分析】將△OAN繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)N對(duì)應(yīng)N′，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)A′，由旋轉(zhuǎn)和正方形的性質(zhì)即可得出點(diǎn)A′與點(diǎn)C重合，以及F、C、N′共線，通過角的計(jì)算即可得出∠N'OF＝∠NOF＝45°，結(jié)合ON′＝ON、OF＝OF即可證出△N'OF≌△NOF（SAS），由此即可得出N′M＝NF＝1，再由△OCF≌△OAN即可得出CF＝N，通過邊與邊之間的關(guān)系即可得出BN＝BF，利用勾股定理即可得出BN＝BF＝，設(shè)OC＝a，則N′F＝1CF＝1（a﹣），由此即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解方程即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)．【詳解】將△OAN繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)N對(duì)應(yīng)N′，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)A′，如圖所示．∵OA＝OC，∴OA′與OC重合，點(diǎn)A′與點(diǎn)C重合．∵∠OCN′+∠OCF＝180°，∴F、C、N′共線．∵∠COA＝90°，∠FON＝45°，∴∠COF+∠NOA＝45°．∵△OAN旋轉(zhuǎn)得到△OCN′，∴∠NOA＝∠N′OC，∴∠COF+∠CON'＝45°，∴∠N'OF＝∠NOF＝45°．在△N'OF與△NOF中，，∴△N′OF≌△NOF（SAS），∴NF＝N'F＝1．∵△OCF≌△OAN，∴CF＝AN．又∵BC＝BA，∴BF＝BN．又∠B＝90°，∴BF1+BN1＝NF1，∴BF＝BN＝．設(shè)OC＝a，則CF＝AN＝a﹣．∵△OAN旋轉(zhuǎn)得到△OCN′，∴AN＝CN'＝a﹣，∴N'F＝1（a﹣），又∵N'F＝1，∴1（a﹣）＝1，解得：a＝+1，∴C（0，+1）．故答案是：（0，+1）．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)綜合題，涉及到了全等三角形的判定與性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是找出關(guān)于a的一元一次方程．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)找出相等的邊角關(guān)系是關(guān)鍵．14、-1【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求解．【詳解】∵x1、x2是關(guān)于x的方程x2+1x5＝0的兩個(gè)根，∴x1x2＝-=-1，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知x1x2＝-．15、【解析】過A作AD垂直于BC，在直角三角形ABD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出AD的長，在直角三角形ACD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出CD的長，再利用勾股定理求出AC的長即可．【詳解】解：過作，在中，，，∴，在中，，∴，即，根據(jù)勾股定理得：，故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了解直角三角形，涉及的知識(shí)有：銳角三角函數(shù)定義，以及勾股定理，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．16、32【分析】利用拋物線的解析式算出M的坐標(biāo)和A的坐標(biāo),根據(jù)對(duì)稱算出B和N的坐標(biāo),再利用兩個(gè)三角形的面積公式計(jì)算和即可.【詳解】∵,∴M(2,-4),令,解得x1=0,x2=4,∴A(0,4),∵B,N分別關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)是A,M,∴B(-4,-0),N(-2,4),∴AB=8,∴四邊形AMBN的面積為:2S△ABM=,故答案為:32.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì),關(guān)鍵在于利用對(duì)稱性得出坐標(biāo)點(diǎn).17、1：1【分析】證出DE、EF、DF是△ABC的中位線，由三角形中位線定理得出，證出△DEF∽△CBA，由相似三角形的面積比等于相似比的平方即可得出結(jié)果．【詳解】解：如圖所示：∵D、E、F分別AB、AC、BC的中點(diǎn)，∴DE、EF、DF是△ABC的中位線，∴DE=BC，EF=AB，DF=AC，∴∴△DEF∽△CBA，∴△DEF的面積：△CBA的面積=（）2=．故答案為1：1．考點(diǎn)：三角形中位線定理．18、y＝﹣+1【分析】直接根據(jù)平移規(guī)律作答即可．【詳解】解：拋物線y＝﹣x2向上平移1個(gè)單位長度得到拋物線的解析式為y＝﹣x2+1，故答案為：y＝﹣x2+1．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖像的平移.要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減，并用規(guī)律求解析式.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）；（3）或【分析】（1）把點(diǎn)A（，4）代入中，化簡計(jì)算可得反比例函數(shù)的解析式為，將點(diǎn)B（3，m）代入，可得B點(diǎn)坐標(biāo)，再將A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，化簡計(jì)算即可得直線AB的表達(dá)式，即是CD的表達(dá)式；（2）設(shè)E點(diǎn)的坐標(biāo)為，則可得D點(diǎn)的坐標(biāo)為，利用，化簡可得，即可得出E點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）由圖像，直接得出結(jié)論即可.【詳解】（1）把點(diǎn)A（，4）代入中，得：解得∴反比例函數(shù)的解析式為將點(diǎn)B（3，m）代入得m=2∴B（3，2）設(shè)直線AB的表達(dá)式為y=kx+b，則有，解得∴直線AB的表達(dá)式為（2）設(shè)E點(diǎn)的坐標(biāo)為令，則∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為DE=6-b∵∴解得：∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為（3）∵A，B，兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（，4），（3，2），由圖像可知，當(dāng)時(shí)，或【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題以及待定系數(shù)法求解析式．此題難度適中，注意掌握方程思想與分類討論思想的應(yīng)用．20、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）N點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，﹣1）；（4）D點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)題中給出的損矩形的定義，從圖找出只有一組對(duì)角是直角的四邊形即可；（2）證明四邊形BADM四個(gè)頂點(diǎn)到BD的中點(diǎn)距離相等即可；（3）利用同弧所對(duì)的圓周角相等可得∠MAD=∠MBD，進(jìn)而得到OA=ON，即可求得點(diǎn)N的坐標(biāo)；（4）根據(jù)正方形的性質(zhì)及損矩形含有的直角，利用勾股定理求解．(1)四邊形ABMD為損矩形；(2)取BD中點(diǎn)H，連結(jié)MH，AH∵四邊形OABC，BDEF是正方形∴△ABD，△BDM都是直角三角形∴HA=BDHM=BD∴HA=HB=HM=HD=BD∴損矩形ABMD一定有外接圓(3)∵損矩形ABMD一定有外接圓⊙H∴MAD=MBD∵四邊形BDEF是正方形∴MBD=45°∴MAD=45°∴OAN=45°∵OA=1∴ON=1∴N點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-1）(4)延長AB交MG于點(diǎn)P，過點(diǎn)M作MQ⊥軸于點(diǎn)Q設(shè)MG=，則四邊形APMQ為正方形∴PM=AQ=-1∴OG=MQ=-1∵△MBP≌△MDQ∴DQ=BP=CG=-2∴MN2ND2MD2∵四邊形DMGN為損矩形∴∴∴=2.5或=1(舍去)∴OD=3∴D點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0).考點(diǎn)：本題考查的是確定圓的條件，正方形的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是理解損矩形的只有一組對(duì)角是直角的性質(zhì)，21、（1）約0.5；（2）估計(jì)這名同學(xué)投籃622次，投中的次數(shù)約是311次．【分析】（1）對(duì)于不同批次的定點(diǎn)投籃命中率往往誤差會(huì)比較大，為了減少誤差，我們經(jīng)常采用多批次計(jì)算求平均數(shù)的方法；

（2）投中的次數(shù)＝投籃次數(shù)×投中的概率，依此列式計(jì)算即可求解．【詳解】解：（1）估計(jì)這名球員投籃一次，投中的概率約是；（2）622×0.5＝311（次）．故估計(jì)這名同學(xué)投籃622次，投中的次數(shù)約是311次．【點(diǎn)睛】本題考查頻率估計(jì)概率，解題的關(guān)鍵是掌握頻率估計(jì)概率.22、這段河的寬約為37米．【分析】延長CA交BE于點(diǎn)D，得，設(shè)，得米，米，根據(jù)列方程求出x的值即可得．【詳解】解：如圖，延長CA交BE于點(diǎn)D，則，由題意知，，，設(shè)米，則米，米，在中，，，解得，答：這段河的寬約為37米．23、（1）或或;（2）3個(gè)【分析】（1）根據(jù)題意可得E為BC中點(diǎn)，找到D關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)M3，再連接AM3,即可得到3個(gè)格點(diǎn)；（2）根據(jù)題意，延長BC，由，得CF=3DF,故使CN3=3AD，連接AN3,即可得到格點(diǎn).【詳解】（1）如圖，或或（2）如圖，N的個(gè)數(shù)為3個(gè)，故答案為：3.【點(diǎn)睛】此題主要考查圖形與坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是熟知對(duì)稱性與相似三角形的應(yīng)用.24、(1)11，10，78，81；(2)90人；(3)八年級(jí)的總體水平較好【解析】(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù)及中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解可得；(2)利用樣本估計(jì)總體思想求解可得；(3)答案不唯一，合理均可．【詳解】解：(1)由題意知，將七年級(jí)成績重新排列為：59，70，71，73，75，75，75，75，76，1，79，79，80，80，81，83，85，86，87，94，∴其中位數(shù)，八年級(jí)成績的眾數(shù)，故答案為：11，10，78，81；(2)估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級(jí)學(xué)生在本次競賽中成績?cè)?0分以上的共有(人)；(3)八年級(jí)的總體水平較好，∵七、八年級(jí)的平均成績相等，而八年級(jí)的中位數(shù)大于七年級(jí)的中位數(shù)，∴八年級(jí)得分高的人數(shù)相對(duì)較多，∴八年級(jí)的學(xué)生對(duì)經(jīng)典文化知識(shí)掌握的總體水平較好(答案不唯一，合理