大學課件-建筑結構抗震設計

第二章結構抗震基本知識

2.1

計算原則

2.2

地震作用

2.3

設計反應譜2.4

振型分解反應譜法2.5

底部剪力法

2.6

結構豎向地震作用

2.7

結構抗震驗算2.5

底部剪力法適用范圍：

當建筑物為高度不超過40m,以剪切變形為主,質量和剛度沿高度分布比較均勻的結構，結構振動位移反應往往以第一振型為主，而且第一振型接近于直線。α

j=α1G∑

一、底部剪力的計算

根據(jù)式(2-54),j振型結構總水平地震作用標準值，即j振型的底部剪力為:

n

n

i=1

i=1Gi

Gγ

jX

ji

ni=1

α1

ni=1(2-80)∑V?

α

j=α1G

∑??∑Gi

??

?

=α1Gq?

α

jq

=

∑??∑?

?結構總的水平地震作用(結構底部剪力)

FEk為:2

2j0γ

jX

jiG

?FEk

=

n

nj=1?

i=1

α1

nj=1式中：為高振型影響系數(shù):單自由度系，q=1無窮多質點,

q=0.75,

規(guī)范取為0.85。Gi

?

G

?2γ

jX

ji

n

nj=1?

i=1

α1(2-81)式（2-81）改寫為：

FEk

=α1Geq式中：

FEk

—結構底部剪力標準值(總和)；

α1

—水平地震影響系數(shù)

；

Geq

—結構等效總重力荷載代表值，單質

點應取總和，多質點可取0.85倍。

思路：j振型的地震作用標準值

(2-80)式

?

SRSS組合(2-84)式

?

簡化公式(2-82)式。(2-82)二、各質點的水平地震作用標準值的計算

+

△

η

Hi

η

Hk

圖圖2-21水平地震作用下結構計算(a)水平地震作用下結構計算簡圖

(b)簡化的第一振型作用于各質點的水平地震作用Fi近似等于F1iFi

≈

F1i

=α1γ

1X1iGi

=α1γ

1ηHiGi式中：η

—為質點水平相對位移與質點計算(2-83)

高度的比例系數(shù)；

Hi

—質點i的計算高度則結構總水平地震作用可表示為:

n

n

n

k=1

k=1

k=1

(2-84)∑G

HVi

=∑Fk將式(2-83)和式(2-84)合并，得：kFEkFi

=

GiHi

n

kk=1則地震作用下各樓層水平地震層間剪力為

：

nk=i(i

=1,2,L,n)(2-85)(2-86)三、頂部附加地震作用的計算高振型對結構反應的影響主要在結構上部，而且震害經驗表明：某些基本周期較長的建筑上部震平力加在結構的頂部來加以修正。建筑，取頂部附加水平地震作用?Fn作為集中的水害較為嚴重。

?

《規(guī)范》規(guī)定：T1>1.4Tg的?Fn

=δ

nFEk(2-87)式(2-85)改寫成：

GiHi

n

(2-88)

∑GkHk

k=1

F

還剩

FEk(1?δn)由各層分擔；

當考慮了頂部附加水平地震作用時，結構

頂部的水平地震作用＝式(2-87)+式(2-88)《規(guī)范》規(guī)定：①

房屋頂部有突出小屋時地震作用計算，屋頂處的地震作用效應×3倍，但增大的2倍不往下傳遞；②

對于T1>1.4Tg的建筑并有突出小屋時，按式(2-87)計算的頂部附加水平地震作用應位于主體房屋的頂部，而不應置于局部突出小屋的屋頂處。kN

G

G

i

eq

6

.

5997

)

1764

2646

2646

(

85

.

0

85

.

0

=

+

+

×

=

=

∑例題2-5.試用底部剪力法求例2-4中三層框架的其他結構參數(shù)、地震參數(shù)和場地類別與例2-4相同。層間地震剪力。已知結構基本自振周期T1

=

0.467sni=1解.（1）計算結構等效總重力荷載代表值

Geq（2）計算水平地震影響系數(shù)α1

由例2-4得，Tg

=

0.4s,α

max

=

0.16α1

=

?

???0.400??

η2αmax

=

?

?因

Tg

<

T1

<

5Tg,ζ

=

0.05時，η2＝1.0

，＝0.9

，則有：γ0.9×1.0×0.16

=

0.139?

?0.467?γ?Tg?

T1（3）用式（2-120）計算結構總的水平地震作用標準值

FEk

FEk

=α1Geq

=

0.139×5997.6

=

833.7kN∑G

H∑G

H

（4）計算各層的水平地震作用標準值T1

=

0.467s

<1.4Tg

=1.4×0.4

=

0.56s

?

δ

n

=

0k

G1H1

3

kk=1F

1

=FEK

=166.7k

G2H2

3

kk=1F2

=FEK

=

333.5F3

=333.5（5）用式（2-129）計算各層層間剪力ViV1

=

F1

+

F2

+

F3

=

833.7kNV2

=