達(dá)標(biāo)測試魯教版(五四)六年級數(shù)學(xué)下冊第六章整式的乘除同步測評練習(xí)題(無超綱)

六年級數(shù)學(xué)下冊第六章整式的乘除同步測評考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、的計(jì)算結(jié)果是（）A． B． C． D．2、0.1234567891011……是一個無理數(shù)，其小數(shù)部分是由1開始依次寫下遞增的正整數(shù)得到的，則該無理數(shù)小數(shù)點(diǎn)右邊的第2022位數(shù)字是（）A．0 B．1 C．2 D．33、下列計(jì)算正確的是（）A．x2+x2＝x4 B．（2x2）3＝6x6C．3x2÷x＝3x D．（x﹣1）2＝x2﹣14、可樂中含有大量的咖啡因，世界衛(wèi)生組織建議青少年每天咖啡因的攝入量不能超過0.000085kg．則數(shù)0.000085用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8.5×10﹣5 B．0.85×10﹣4 C．8.5×105 D．85×10﹣65、納米（nm）是非常小的長度單位，．1nm用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6、下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)+a=a2 B．a(chǎn)3÷a=a2 C．（a﹣1）2=a2﹣1 D．（2a）3=6a37、下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．8、已知，，則的值為（）A．8 B．9 C．10 D．129、已知am=5，an=2，則a2m+n的值等于（）A．50 B．27 C．12 D．2510、計(jì)算的結(jié)果為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、要使成為完全平方式，那么b的值是______．2、計(jì)算：_________________．3、若，，則_____．4、古代數(shù)學(xué)家曾經(jīng)研究過一元二次方程的幾何解法．以方程為例，三國時期的數(shù)學(xué)家趙爽在其所著的《勾股圓方圖注》中記載的方法是：構(gòu)造如圖所示的大正方形ABCD，它由四個全等的矩形加中間小正方形組成，根據(jù)面積關(guān)系可求得AB的長，從而解得x．根據(jù)此法，圖中正方形ABCD的面積為________，方程可化為________．5、比較大小：___________；若正數(shù)滿足，則___________三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、請閱讀下列材料：我們可以通過以下方法求代數(shù)式的最小值．∵∴當(dāng)x＝－4時，有最小值－3請根據(jù)上述方法，解答下列問題：(1)，則a＝______，b＝______；(2)求證：無論x取何值，代數(shù)式的值都是正數(shù)：(3)若代數(shù)式的最小值為4，求k的值．2、計(jì)算：．3、計(jì)算：4、閱讀理解：已知a＋b＝﹣4，ab＝3，求a2＋b2的值．解：∵a＋b＝﹣4，∴（a＋b）2＝（﹣4）2．即a2＋2ab＋b2＝16．∵ab＝3，∴a2＋b2＝10．參考上述過程解答：(1)已知a﹣b＝﹣3，ab＝﹣2.求式子（a﹣b）（a2＋b2）的值；(2)若m﹣n﹣p＝﹣10，（m﹣p）n＝﹣12，求式子（m﹣p）2＋n2的值．5、【教材呈現(xiàn)】人教版八年級上冊數(shù)學(xué)教材第112頁的第7題：已知a+b＝5，ab＝3，求a2+b2的值．【例題講解】老師講解了這道題的兩種方法：方法一方法二∵a+b＝5，∴（a+b）2＝25．∴a2+2ab+b2＝25．∵ab＝3，∴a2+b2＝25﹣2ab＝25﹣6＝19．∵（a+b）2＝a2+2ab+b2，a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，∵a+b＝5，ab＝3，∴a2+b2＝25﹣6＝19．【方法運(yùn)用】請你參照上面兩種解法中的一種，解答以下問題．(1)已知a﹣b＝1，a2+b2＝9，求ab的值；(2)已知a+＝4，求（a﹣）2的值．【拓展提升】(3)如圖，在六邊形ABCDEF中，對角線BE和CF相交于點(diǎn)G，當(dāng)四邊形ABGF和四邊形CDEG都為正方形時，若BE=8，正方形ABGF和正方形CDEG的面積和為36，直接寫出陰影部分的面積．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】原式化為，根據(jù)平方差公式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵與難點(diǎn)在于應(yīng)用平方差公式．2、A【解析】【分析】一位數(shù)字9個，兩位數(shù)字90個，三位數(shù)字900個，由此算出2022處于三位數(shù)字的第幾個數(shù)字求得答案即可．【詳解】∵共有9個1位數(shù)，90個2位數(shù)，900個3位數(shù)，∴2022-9-90×2=1833，∴1833÷3=611，∵此611是繼99后的第611個數(shù)，∴此數(shù)是710，第三位是0，故從左往右數(shù)第2022位上的數(shù)字為0，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，根據(jù)已知得出變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】利用合并同類項(xiàng)的法則，積的乘方的法則，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，完全平方公式對各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：A、x2+x2=2x2，故A不符合題意；B、（2x2）3=8x6，故B不符合題意；C、3x2÷x=3x，故C符合題意；D、（x-1）2=x2-2x+1，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．4、A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)的方法，把一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式(1≤|a|<10,n為整數(shù))，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法，由此用科學(xué)記數(shù)法表示即可．【詳解】解：數(shù)0.000085用科學(xué)記數(shù)法表示為8.5×10﹣5A、故選項(xiàng)正確，符合題意；B、故選項(xiàng)錯誤，不符合題意；C、故選項(xiàng)錯誤，不符合題意；D、故選項(xiàng)錯誤，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的問題，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及表示方法．5、C【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的特點(diǎn)即可求解．【詳解】解：．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)，絕對值小于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以寫為的形式，其中1≤|a|<10，n為正整數(shù)，n的值為從第一個不為0的數(shù)向左數(shù)所有0的個數(shù)，熟知科學(xué)記數(shù)法的形式并準(zhǔn)確確定a、n的值是解題關(guān)鍵．6、∴a2m+n=×an=52×2=故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．50．B【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、完全平方公式、積的乘方、同底數(shù)冪的除法進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：A、a+a=2a，原計(jì)算錯誤，該選項(xiàng)不符合題意；B、a3÷a=a2，正確，該選項(xiàng)符合題意；C、（a﹣1）2=a2-2a+1，原計(jì)算錯誤，該選項(xiàng)不符合題意；D、（2a）3=8a3，原計(jì)算錯誤，該選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、完全平方公式、積的乘方、同底數(shù)冪的除法，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．7、C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方法則及同底數(shù)冪除法法則依次計(jì)算判斷．【詳解】解：A.，故該項(xiàng)不符合題意；B.a2與a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故該項(xiàng)不符合題意；C.，故該項(xiàng)符合題意；D.，故該項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的計(jì)算，正確掌握同底數(shù)冪的乘法法則、合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方法則及同底數(shù)冪除法法則是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)逆用同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方運(yùn)算進(jìn)行求解即可【詳解】解：∵，，∴故選B【點(diǎn)睛】本題考查了逆用同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方運(yùn)算，掌握同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：∵am=5，an=2，10、A【解析】【分析】先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)化為，再根據(jù)積的乘方，冪的乘方法則計(jì)算即可．【詳解】解：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查積的乘方，冪的乘方以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等知識點(diǎn)，熟記相關(guān)定義與運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)完全平方式的性質(zhì)：，可得出答案.【詳解】∵是完全平方式∴解得故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查完全平方式，熟記完全平方式的形式，找出公式中的a和b的關(guān)鍵.2、8a6【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方計(jì)算即可．【詳解】解：（2a2）3=23?a2×3=8a6．故答案為：8a6．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對冪的乘方與積的乘方的理解及計(jì)算能力．3、72【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則和冪的乘方法則求解．【詳解】解：，，，，．故答案為：72．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法的逆運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則．4、89【解析】【分析】先求正方形四邊邊長，用完全平方公式展開兩條邊長之積，再利用已知條件得出所求正方形面積．第二問則把第一問的最前面和最后面聯(lián)系起來即可得解．【詳解】①正方形邊長為x+x+3=2x+3故面積為（2x+3）2=4x2+12x+9=4（x2+3x）+9因?yàn)閤2+3x=20所以4（x2+3x）+9=80+9=89故答案為89；②由①結(jié)合最前面和最后面可得：（2x+3）2=89故答案為（2x+3）2=89．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式的應(yīng)用、結(jié)論的遷移，掌握這些是本題關(guān)鍵．5、＞＜【解析】【分析】利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪把原數(shù)變形為再比較大小，利用冪的運(yùn)算結(jié)合從而可得第二空的答案.【詳解】解：而，為正數(shù)，故答案為：＞，＜【點(diǎn)睛】本題考查的是分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的含義，冪的運(yùn)算，代數(shù)式的值的比較，熟練的運(yùn)用冪的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、(1)3；1(2)見解析(3)【解析】【分析】（1）將配方，然后與比較，即可求出a、b的值；（2）先利用完全平方公式配方，再根據(jù)偶次方的非負(fù)性列式求解；（3）二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式配方時，常數(shù)項(xiàng)為一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，故先將代數(shù)式提取公因數(shù)2，再配方，然后根據(jù)的最小值為4，可得關(guān)于k的方程，求解即可．(1)解：而所以a=3，b=1故答案為：3；1(2)解：∵無論x取何值，，∴∴無論x取何值，代數(shù)式的值都是正數(shù)．(3)解：∵代數(shù)式有最小值4∴∴∴【點(diǎn)睛】本題考查了配方法在最值問題與證明題中的應(yīng)用，明確如何配方并讀懂材料中的方法是解題的關(guān)鍵，配方法屬于重要的運(yùn)算方法之一，需熟練掌握．2、【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式、平方差公式及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則逐個運(yùn)算，最后合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式、平方差公式及多項(xiàng)式的乘法法則，屬于基礎(chǔ)題，計(jì)算過程中細(xì)心即可．3、【解析】【分析】先進(jìn)行多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，然后合并同類項(xiàng)化簡即可得．【詳解】解：，，．【點(diǎn)睛】題目主要考查整式的乘法，包括多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4、(1)(2)5、(1)ab=4；(2)12；(3)14．【解析】【分析】（1）把a(bǔ)-b=1兩邊平方，利用完全平方公式化簡后將a2+b2=9代入計(jì)算即可求出ab的值；（2）把已知等式兩邊平方，利用完全平方公式化簡，所求式子化簡后代入計(jì)算即可求出值；（3）陰影部分面積相等，都為大小兩個正方形邊長乘積的一半，求出即可．(1)解：把a(bǔ)-b=1兩邊平方得：（a-b）2=1，化簡得：a2+b2-2ab=1，將a2+b2=9代入得：9-2a