小學(xué)四年級奧數(shù)思維訓(xùn)練-行程問題

小學(xué)四年奧數(shù)思維訓(xùn)-行問（）

行問專簡：解行程問題時,要清路程、速度和時間之間的關(guān)系,緊基本數(shù)關(guān)系“路程=速度×?xí)r間”來思考對體問題要作仔細(xì)分,清出發(fā)地點(diǎn)、時間和運(yùn)動結(jié)果。例：乙兩人分別從相距20千的兩地同時出發(fā)向而甲每小時走6千,每小時走4千。兩人幾小時后相遇？分：是一道相遇問題。兩人每小時共走6＋4=10千（這是他們的速度和人幾小時相遇就求20千米里面有個0千。因此兩20÷（＋）小后相遇。試試1一輛汽車和一輛摩托車同時分別從相距千米的甲兩地出汽車每小時行40千米摩車每小時行50千。小后兩車相距多少千米？例：王欣和陸亮兩人同時從相距2000米兩地相向而王欣每分鐘行110米陸每分鐘行90米如果一只狗與王欣同同向而,每鐘行500米遇陸后立即回頭向王欣跑去；遇到王欣后再回頭向陸亮跑去。這樣不斷來直到王欣和陸亮相遇為狗共行了多少米？分人走狗跑人遇狗停”兩人相遇的間就是狗跑的時間。相遇時2000÷（＋90）分鐘狗共行：×米

試試2：、乙兩個車隊同時從相隔330千的地相向而甲隊每小時行60千米乙隊每小時行千。一個人騎摩托車以每小時行80千米的速度在兩車隊中間往返聯(lián).兩隊相遇時摩車行駛了多少千米？例甲每小時行千米乙小時行5千,兩于相隔18千的兩地同時相背而行幾時后兩人相隔54千？分：是一道相背問題。解答相背問題同相遇問題一樣。甲乙人共行－18=36千米每小時共行＋千米。要求幾小時能行完36千米就求36千米里面有幾個千米。所以36÷小。試試3：西兩鎮(zhèn)相距20千甲乙兩人分別從兩鎮(zhèn)同時出發(fā)相背而甲小時的路程是乙的倍3小后人相距千米。兩人的速度各是多少？例4甲乙兩人分別從相距24千的兩地同時向東而行甲騎自行車每小時行13千,乙行每小時走5千。幾小時后甲可以追上乙？分：是一道追及問題。甲追上乙時比多行了24千（路程差每小時比乙多行13－千（速度差）即小時兩人間的路程縮千米所以要求追上乙所用的時,就是求千里面有幾個8千。因,248=3小時甲可以追上乙。

試試：小和小亮的家相距兩人同時從家中出發(fā)在一條筆直的路上行小華每分鐘走65米小每分鐘走55米3分后兩人相距多少米？（從相遇向追三種情況思考）例：甲、乙兩沿運(yùn)場的跑道跑甲每分鐘跑290米乙分鐘跑270米跑一圈長400米。如果兩人同時從起跑線上同方向那么甲經(jīng)過多長時間才能第一次追上乙？分：是一道封閉線路上的追及問題。甲和乙同時同地起,方一致。因此當(dāng)?shù)谝淮巫飞弦視r比多跑了一圈也是甲與乙的路程差是400米。根據(jù)“路程差÷速度差追時間”即可求出甲追上乙所需的時間400（－270=20分鐘。試試5光明小學(xué)有一條長米環(huán)形跑道亮亮和晶晶同時從起跑線起跑亮秒跑6米晶每秒跑米問亮亮第一次追上晶晶時兩人各跑了多少米？專三三專簡：水速=船＋水速逆水速度船－水速

行問（）

（順?biāo)俣龋嫠俣龋┐伲標(biāo)俣龋嫠俣龋┧倮贺浐涂蛙囃瑫r從東西兩地相向而貨每小時行48千米客每小時行42千米兩車在距中點(diǎn)18千處相遇。東兩地相距多少千米？分距中點(diǎn)千處相遇”則貨車比客車多行18×2=36km,貨每小時比客車多行48－42=6km,兩車行了36÷小時。路程速度和×相遇時=48＋）×。試試1甲乙兩輛汽車同時從東西兩城相向開甲車每小時行60千米乙每小時行千米兩在距中點(diǎn)16千處相遇。東西兩城相距多少千米？例2甲、乙兩港間的水路長286米一只船從甲港開往乙港順?biāo)?1小時達(dá)；從乙港返回甲港逆13小時到達(dá)。求船靜水中的速度（即船速）和水流速度（即水速分：程÷順?biāo)畷r=順?biāo)俾烦獭履嫠畷r逆水速度因順?biāo)俣仁恰虑啄嫠俣仁?86÷千。船在靜水中每時行26＋22）÷千米水速度是每小時（－）÷2=2千。試試2：甲、乙兩港間水路長432千米一只船從上游甲港航行到下游乙港需要18小,從乙港返回甲港需24小到。求船在靜水中的速度和水流速度。例3一只輪船從上海港開往武漢順流而下每小時行25千米返時逆流而上用了75小

時。已知這段航道的水流是每小時5千米求上海港與武漢港相距多少千米？分：根據(jù)順?biāo)俣群退汕蟠贋槊啃r25－5=20千；再根據(jù)船速和水速可求出逆水速度為每小時行20－千。又已知“逆流而上用了75小”所以上海港與武漢港相距15×千。試試：一輪船從碼頭開往乙碼,流每小時行千,返時順流而下用了18小時。已知這段航道的水流是每小時3千米求甲、乙兩個碼頭間水路長多少千米？例4個碼頭之間的水路長80千米甲順流而下需要小,逆而上需要10小時。如果乙船順流而行需要5小那么乙船在靜水中的速度是多少？分：、乙兩船都在同一條水路上行所以水速相同。根據(jù)題,甲順?biāo)啃r行÷4=20千米逆每小時行÷米因此水為每小時20－）÷2=6千。由“乙船順流而行80千需要5小”可求乙船在順?biāo)忻啃r行÷千。所以乙船在靜水中每小時行－6=10千米。試試：B兩碼頭間的水全長千米甲船順流而下需要4小逆而上需要小時。如果乙船逆流而上需要小時,那乙船在靜水中的速度是多少？專三五

應(yīng)題三專簡：復(fù)雜的典型問題,平均數(shù)問題、和倍問題、差倍問題等。這些問題的數(shù)量關(guān)系比較隱蔽往需要通過適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn),數(shù)量關(guān)系明朗從找到解題思路。例甲、乙丙三個公司到汽車制造廠訂購了8輛車按合同三個公司平均付款時

丙沒有帶錢甲司付出10輛錢乙公司付出8的丙司應(yīng)付款90萬。甲、乙兩公司應(yīng)收回多少萬元？分每個公司應(yīng)得18÷輛輛車應(yīng)是90÷萬為甲公司多付出10－輛的錢所,甲司應(yīng)收回15×萬；乙公司多付－6=2輛錢應(yīng)回15×萬元。試試：小華、小明和小強(qiáng)三人合用一些練習(xí)小帶來8本小帶來7本小沒有練習(xí)本他出了10元。小華應(yīng)得幾元錢？例2兩個數(shù)的和是94,有計算時將其中一個加數(shù)個位上的0漏了結(jié)算出的和是。求這兩個數(shù)。分：個數(shù)看作1倍數(shù)在的后面填上0就大。所以一個數(shù)漏掉個位的0正的數(shù)比錯誤的數(shù)多9倍。而兩個結(jié)果相差94－因誤上的數(shù)是639=7,該加的數(shù)是×10=70,一個加數(shù)為－以這個數(shù)分別是和70。試試：小龍和小虎同算兩數(shù)之。小龍得2467,計算正確；小虎得388,計錯誤。小虎算錯的原因是將其中一個加數(shù)十位和個位上的兩個0漏掉了。兩個加數(shù)各是多少？例校三個興趣小組共有學(xué)生180人數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)比科技興趣小組和美術(shù)興趣小組人數(shù)的總和還多12人科興小組的人數(shù)比美術(shù)興趣小組多4人個興趣小組各有多少人？分：求數(shù)學(xué)興趣小組有（180＋）÷2=96人科技興趣小組和美術(shù)興趣小組的人的

和是180－人；又由“科技興趣小組和美術(shù)興趣組的人數(shù)的和是84人和“科技興趣小組的人數(shù)比美術(shù)興趣小組多人,求科技興趣小組有（84＋）÷人美術(shù)興趣小組有84－44=40人試試：紅花、綠花和黃花共有78朵紅花和綠花的總朵數(shù)比黃花多6朵紅比綠花少6朵。三種花各有多少朵？例4小龍有故事書的本數(shù)是小虎的6倍如果兩人再各買本那么小龍有故事書的本數(shù)是小虎的倍兩人原來各有故事書多少本？分：果小虎再買2本小龍再買2×本那么現(xiàn)在小龍的本數(shù)仍是小虎的6倍而現(xiàn)在小龍的本數(shù)是小虎的4倍因,26－2=10本是小虎現(xiàn)有本數(shù)的－2=4。所,小虎現(xiàn)在有10÷本小原來有－本小原來有×6=18本試試：學(xué)有彩色粉筆和白粉筆若干白粉筆的盒數(shù)是彩色粉筆的3倍后白粉筆和彩色粉筆各用去12盒現(xiàn)白粉筆的盒數(shù)是彩色粉筆的7倍校原來有彩色粉筆和白粉筆各多少盒？專三六

應(yīng)題四

專簡：些需要較高解題技巧的應(yīng)用它的解題思路往往比較獨(dú)并容易做錯。如：書本的頁碼問題較雜的植樹問以及其他智巧問題。這例：第七數(shù)學(xué)課本共頁編印這本書的頁碼共要用多少個數(shù)字？分：到153按數(shù)的位數(shù),可分為：一位數(shù)、兩位數(shù)、三位它們分別由1個、個個數(shù)字組成從第頁第9頁要個字從第10頁到第99頁要×個數(shù)字第100頁153頁要×54=162個字所以一要用9＋180162=351個字。試試1：本小說共頁數(shù)0在碼中共出現(xiàn)了多少次？例：排一辭典的頁碼共用了個字這辭典共有多少頁？分：1-頁頁碼要用個字；排第1099頁頁碼要2×個數(shù)字；這樣剩下的頁碼要用2886－－個數(shù)字。2697÷頁即碼是三位數(shù)的排了899頁。這本辭典共有＋＋899=998頁試試2：一本學(xué)生詞典的頁碼共了3829個字。這本詞共有多少頁？例：有個件分裝成袋每袋裝個。在其中的7袋面裝的零件每個都是50克,有一袋里面的每個零件都是49克這袋在一,能用秤稱一次就把裝49克的零件

的那一袋找出來嗎？分：8袋件依次編上序號：、、、、、、、。從