2021年河南省成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(理)第二輪測(cè)試卷(含答案)

2021年河南省成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(理)第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.

2.正方形邊長(zhǎng)為a，圍成圓柱，體積為()A.a3/4π

B.πa3

C.π/2a3

D.a3/2π

3.

4.設(shè)函數(shù)，則f(4)=A.-5B.-4C.3D.1

5.函數(shù)的定義域是（）A.[-2,2]B.[-2,2)C.(-2,2]D.(-2,2)

6.某人打靶的命中率為0.8，現(xiàn)射擊5次，那么恰有兩次擊中的概率為（）

7.以點(diǎn)（0，1)為圓心且與直線(xiàn)相切的圓的方程為（）。

8.過(guò)點(diǎn)P(1，2)與圓x2+y2=5相切的直線(xiàn)方程為（）A.A.x+2y+5=0B.2x+y-5=0C.2x-Y=0D.x+2y-5=0

9.已知f(x)是偶函數(shù)，且其圖像與x軸有4個(gè)交點(diǎn)，則方程f(x)=0的所有實(shí)根之和為()

A.4B.2C.1D.0

10.過(guò)直線(xiàn)3x＋2y＋1＝0與2x－3y＋5＝0的交點(diǎn)，且垂直于直線(xiàn)L：6x－2y＋5＝0的直線(xiàn)方程是（）A.A.x－3y－2＝0B.x＋3y－2＝0C.x－3y＋2＝0D.x＋3y＋2＝0

二、填空題(10題)11.

12.5名同學(xué)排成一排，甲乙兩人必須相鄰的不同排法有——種．

13.擲一枚硬幣時(shí)，正面向上的概率為，擲這枚硬幣4次，則恰有2次正面向上的概率是___________________。

14.直線(xiàn)3x+4y-12=0與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的周長(zhǎng)為_(kāi)_____________

15.球的體積與其內(nèi)接正方體的體積之比為_(kāi)________．

16.已知5π＜α＜11/2π，且|cosα|=m，則cos（α/2）的值等于______.

17.向量a=(4，3)與b=(x，-12)互相垂直，則x=__________.

18.已知隨機(jī)應(yīng)量ζ的分布列是：

19.從新一屆的中國(guó)女子排球隊(duì)中隨機(jī)選出5名隊(duì)員，其身高分別為(單位：cm)

196，189，193，190，183，175，

則身高的樣本方差為_(kāi)________cm2(精確到0.1cm2)．

20.

三、簡(jiǎn)答題(10題)21.

22.(本小題滿(mǎn)分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點(diǎn)A(-5，0)，在橢圓上求一點(diǎn)B，使|AB|最大.

23.

(本小題滿(mǎn)分13分)

24.

(本小題滿(mǎn)分12分)

25.

(本小題滿(mǎn)分12分)

26.

(本小題滿(mǎn)分12分)

27.

28.

(本題滿(mǎn)分13分)

29.(本小題滿(mǎn)分12分)

30.

四、解答題(10題)31.

32.

33.已知a、b、c成等比數(shù)列，x是a、b的等差中項(xiàng)，y是b、c等差中項(xiàng)，證明

34.A、B、C是直線(xiàn)L上的三點(diǎn)，P是這條直線(xiàn)外-點(diǎn)，已知AB=BC=a,∠APB=90°,∠BPC=45°.求：(Ⅰ)∠PAB的正弦；(Ⅱ)線(xiàn)段PB的長(zhǎng)；(Ⅲ)P點(diǎn)到直線(xiàn)L的距離.

35.(本小題滿(mǎn)分13分)已知橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，兩焦點(diǎn)分別為F1(-，0)，F(xiàn)2(，0)。(1)求C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)若P為C上一點(diǎn)，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。

36.

37.設(shè)直角三角形的三邊為a、b、c，內(nèi)切圓直徑為2r，外接圓直徑為2R，若a、b、c成等差數(shù)列，求證：(Ｉ)內(nèi)切圓的半徑等于公差(Ⅱ)2r、a、b、2R也成等差數(shù)列。

38.

39.

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；

(Ⅲ)求曲線(xiàn)f(x)在點(diǎn)(2，2)處的切線(xiàn)方程．

40.

參考答案

1.C

2.A欲求圓柱的體積，由體積公式可知，必須知道圓柱的高（即正方形的邊長(zhǎng)）、半徑.半徑可由圓柱的周長(zhǎng)等于正方形的邊長(zhǎng)求出.如圖，∵C=2πr=a→r=a/2π，V柱=πr2×a=π×(a/2π)2=π×a2/4π2×a=a3/4π.

3.A

4.B方法一是利用湊配法，就是將函數(shù)的解析式寫(xiě)成關(guān)于（x+2）的函數(shù)式方法二是常用的換元法，然后求函數(shù)值

5.C

6.C

7.C該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為圓的方程.【考試指導(dǎo)】

8.D

9.D設(shè)f(x)=0的實(shí)根為x1,x2,x3,x4,∵f(x)為偶函數(shù)，∴x1,x2,x3,x4，兩兩成對(duì)出現(xiàn)（如圖），x1=-x3，x2=-x4，x1+x2+x3+x4=0.

10.B

11.

12.

13.本題考查了貝努利試驗(yàn)的知識(shí)點(diǎn)。恰有2次正面向上的概率是P=

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.解

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.解

30.

31.

32.33.由已知條件得b2=ac,2x=a+b,2y=b+c,①所以2cx=ac+bc,2ay=ab+ac,②②中兩式相加得2ay+2cx=ab+2ac+bc,又①中后兩式相乘得4xy=(a+b)(b+c)=ab=b2+ac+bc=ab+2ac+bc所以2ay+2cx=4xy即