計(jì)算機(jī)仿真概述

計(jì)算機(jī)仿真Matlab語(yǔ)言的應(yīng)用參考教材<MATLAB語(yǔ)言與控制系統(tǒng)仿真>孫亮主編，北京工業(yè)大學(xué)出版社<MATLAB語(yǔ)言即學(xué)即會(huì)>陸寧編著機(jī)械工業(yè)出版社<Matlab控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)>歐陽(yáng)黎明編著國(guó)防工業(yè)出版社<基于Matlab的系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)－信號(hào)處理>樓順天李博菡西安電子科技大學(xué)出版社第O章仿真技術(shù)概述一、為什么要進(jìn)行仿真什么叫系統(tǒng)？系統(tǒng)：相互關(guān)聯(lián)又相互作用著的對(duì)象的有機(jī)組合，該有機(jī)組合能夠完成某項(xiàng)任務(wù)或?qū)崿F(xiàn)某個(gè)預(yù)定的目標(biāo)。通常研究的系統(tǒng)有工程系統(tǒng)和非工程系統(tǒng)。工程系統(tǒng)（電氣、機(jī)電、化工）非工程系統(tǒng)（經(jīng)濟(jì)、交通、管理）建立系統(tǒng)概念的目的在于深入認(rèn)識(shí)并掌握系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，以便分析和綜合自然、社會(huì)和工程系統(tǒng)中的種種復(fù)雜問(wèn)題。對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行研究、分析與設(shè)計(jì)的方法；（1）直接在系統(tǒng)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)在要設(shè)計(jì)的系統(tǒng)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)（2）在模型上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)要設(shè)計(jì)的系統(tǒng)進(jìn)行處理，根據(jù)其中內(nèi)含的各種自然規(guī)律（包括歐姆定律、比例環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)等）得到相關(guān)的控制規(guī)律，即系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型來(lái)進(jìn)行研究。對(duì)要設(shè)計(jì)的系統(tǒng)進(jìn)行一定比例的縮放得到縮小或放大的物理模型。（古時(shí)的建筑）選擇在模型上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的原因系統(tǒng)尚未設(shè)計(jì)出來(lái)某些實(shí)驗(yàn)會(huì)對(duì)系統(tǒng)造成傷害難以保證實(shí)驗(yàn)條件的一致性；如果存在人的因素，則更難保證條件的一致性。費(fèi)用高無(wú)法復(fù)原二、仿真的定義仿真的定義在不同的領(lǐng)域或范疇中有不同的描述，可以概括為：“仿真是指用模型（物理模型或數(shù)學(xué)模型）代替實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和研究?！狈抡孀裱脑瓌t：原理抽象相似原理。相似原理：幾何相似、性能相似、環(huán)境相似。幾何相似：根據(jù)相似原理把原來(lái)的實(shí)際系統(tǒng)放大可縮小。如把12000噸水壓機(jī)可用1200噸或120噸水壓機(jī)作其模型。萬(wàn)噸輪船也要用縮小的模型來(lái)研究。性能相似：構(gòu)成模型的元素和原系統(tǒng)的不同，但其性能相似。如：可用一個(gè)電氣系統(tǒng)來(lái)模擬熱傳導(dǎo)系統(tǒng)。在這個(gè)電氣系統(tǒng)中電容代表熱容量，電阻代表熱阻，電壓代表溫差，電流代表熱流。三、仿真的目的或作用優(yōu)化設(shè)計(jì)預(yù)測(cè)系統(tǒng)的性能和參數(shù)經(jīng)濟(jì)性采用物理模型或?qū)嵨飳?shí)驗(yàn)，花費(fèi)巨大。采用數(shù)學(xué)模型即計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)仿真可大幅度的降低成本并可重復(fù)使用。安全性載人飛行器和核電站的危險(xiǎn)性不允許。預(yù)測(cè)性對(duì)于非工程系統(tǒng)，直接實(shí)驗(yàn)不可能，只能采用預(yù)測(cè)的方法。（天氣預(yù)報(bào)）復(fù)原性四、仿真的分類按照模型性質(zhì)分：物理、數(shù)學(xué)、混合物理仿真：按照物理性質(zhì)構(gòu)造系統(tǒng)的物理模型，并在模型上進(jìn)行試驗(yàn)（直觀形象）數(shù)學(xué)仿真：一般是指在計(jì)算機(jī)上對(duì)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行試驗(yàn)。（經(jīng)濟(jì)方便）混合仿真：兩者結(jié)合系統(tǒng)模型計(jì)算機(jī)模型建立仿真試驗(yàn)仿真模型建立計(jì)算機(jī)仿真三要素五、連續(xù)系統(tǒng)仿真概論根據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型特征：連續(xù)系統(tǒng)仿真（微分方程或差分方程）離散系統(tǒng)仿真（隨機(jī)事件、隨機(jī)函數(shù)）混合系統(tǒng)仿真

連續(xù)系統(tǒng)：微分方程的數(shù)值求解方法。

離散系統(tǒng)：建立在概率論基礎(chǔ)上的方法。

按照信號(hào)類型：模擬、數(shù)字、混合模擬仿真：由一些基本的模擬器件組成，它的輸入、輸出是連續(xù)變化的電壓信號(hào)。采用并行運(yùn)算，運(yùn)算速度快，但精度不高。數(shù)字計(jì)算機(jī)仿真：其主要工具是數(shù)字計(jì)算機(jī)和相應(yīng)的數(shù)字仿真軟件。關(guān)鍵：將連續(xù)系統(tǒng)離散化注意：算法和步長(zhǎng)的選擇模擬—數(shù)字計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用場(chǎng)合：上兩者都不能滿足要求時(shí)。系統(tǒng)包括連續(xù)和離散系統(tǒng)。連續(xù)系統(tǒng)仿真的數(shù)學(xué)模型

1、連續(xù)時(shí)間模型微分方程傳遞函數(shù)權(quán)函數(shù)（脈沖函數(shù)）狀態(tài)空間描述2、離散時(shí)間模型差分方程Z傳遞函數(shù)權(quán)序列離散狀態(tài)空間模型3、連續(xù)－離散混合模型各個(gè)環(huán)節(jié)中有的空間為連續(xù)變量，而有的環(huán)節(jié)的狀態(tài)變量為離散變量數(shù)字計(jì)算機(jī)保持器連續(xù)對(duì)象e(kt)e(t)－＋u(kt)u(t)y(t)r(t)數(shù)字仿真算法數(shù)字仿真是利用計(jì)算機(jī)作為仿真工具，采用各種數(shù)字算法求解控制系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的微分方程，得到受控物理量的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。由于用一定的算法來(lái)實(shí)現(xiàn)受控對(duì)象的運(yùn)動(dòng)，是基于某些假設(shè)條件，忽略了一些非必要因素，使用簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行構(gòu)造。仿真結(jié)果的真實(shí)性除受計(jì)算機(jī)硬件的影響外，還受到系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的等價(jià)條件的影響。在此僅僅介紹MATLAB語(yǔ)言中所用到的一些算法1歐拉法（Euler）作為連續(xù)時(shí)間模型，其微分方程、傳遞函數(shù)、權(quán)函數(shù)都是描述系統(tǒng)輸入輸出之間的關(guān)系，而沒(méi)有描述系統(tǒng)的內(nèi)部的情況，其建立的模型為外部模型。在實(shí)際應(yīng)用系統(tǒng)中，計(jì)算機(jī)為了復(fù)現(xiàn)這系統(tǒng)，只有輸入輸出量還是不夠的，還必須系統(tǒng)內(nèi)部變量－－狀態(tài)變量，也就是將外部模型變成內(nèi)部模型－－狀態(tài)空間模型在狀態(tài)空間中，主要是通過(guò)積分器求出內(nèi)部狀態(tài)變量X。因此，計(jì)算機(jī)仿真本質(zhì)就是在計(jì)算機(jī)上構(gòu)造出數(shù)字積分器，進(jìn)行n次的積分運(yùn)算。其基本仿真運(yùn)算就是數(shù)值積分法。歐拉法簡(jiǎn)介2、龍格－庫(kù)塔法簡(jiǎn)介二階四階特點(diǎn)計(jì)算yk+1時(shí)只用到y(tǒng)k，即上一步運(yùn)算的結(jié)果，又稱單步法，可使存儲(chǔ)量減少，而且可以自啟動(dòng)步長(zhǎng)可以在整個(gè)計(jì)算中不固定不論是幾階龍格－庫(kù)塔法，計(jì)算公式總有兩部分組成。第1部分為為上一步結(jié)果yk

，第二部分是tk-tk+1

中對(duì)f(t,y)的積分。主菜單Simulation選項(xiàng)下的Parameters選項(xiàng)用于設(shè)置仿真參數(shù)3、Adams多步

4、Gear剛性系統(tǒng)

5、Linsim（離散相似法）六、仿真軟件概述可編程數(shù)字系統(tǒng)采用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言編寫仿真程序仿真軟件的應(yīng)用MATLAB(MatrixLaboratory)七、與