《材料物理性能》

《材料物理性能》一、試用外斯分子場理論說明鐵磁性形成的條件，并用技術磁化理論說明磁滯回線的形成。（15分）一、實驗證明.鐵磁物質(zhì)自發(fā)磁化的根源是原子（I「離磁矩.而」在原于磁矩中起主要作用的是電「Ti旋磁矩.與原子順磁性一樣.在原于的電子殼層中存任沒TT被電子填滿的狀態(tài)是產(chǎn)生鐵磁性的財要條件，根據(jù)量子力學理淪，物質(zhì)內(nèi)部相鄰嫁子的電子之間有利來源于靜電的交換作用,它迫使各原「的磁矩平行或反平行排列。在鐵磁物質(zhì)內(nèi)，這種作用的效果好象有一很強的磁場作用在各個原?「磁矩上一樣，使得各個原子磁矩按同一方向平行排列，鐵磁性產(chǎn)生的條件是：①原子內(nèi)部要有未填滿的電子克層：?Rab/itJ3使交換積分A為正：前者護的是原子本征磁矩不.為零；后考指的是要有…定的晶體結構口例如溫度對■鐵磁性的影響口7溫度升高時，原了間距加大,降低了交換作用，同時熱運動不斷破壞原了磁矩的規(guī)則取向、故自發(fā)磁化強度下降。直到溫度高「居里點*以致完仝破壞「晚f磁矩的規(guī)則取向,「I發(fā)磁知就不存往了，材料由鐵磁性變?yōu)轫槾判浴讣夹g磁化遷程，就是外加磁場對磁疇的作用過.犀，舊就是外加磁場把各個磁疇的磁矩方向轉(zhuǎn)到外磁場方向（或近似外磁場方向）的過程D它與自發(fā)磁化有本質(zhì)的不同。技術磁化是通過兩種形式避行的：一是磁疇壁的遷移,?是破疇的旋轉(zhuǎn)’磁化過性中有肘只有其中?種力式撾作HL仃時是兩種方式同時作用,磁化曲線郴磁滯回線是技術磁化的結果。1） 在未加外磁場時.材料是H發(fā)磁化形成的兩個磁疇*磁疇壁通過夾雜相;2） 當外磁場H逐漸增加肘，與外磁場方向相同（或相近）的那個磁疇的壁將有所移動，壁移的過程就是壁內(nèi)原子磁矩依次轉(zhuǎn)向的過程，最后可能變?yōu)閮憾螆A弧線（如團中影線所示），但它暫時還離不開火雜物。如果此時取站外磁場，則疇壁又會自動遷同原位，因為原位隊態(tài)能量最低°這就是所謂可逆記移階段。3）當外磁場繼續(xù)增強，一旦弧形磁疇壁的總長超過不通過央雜物時的長度（如圖中臣虛線）時，則疇壁就會脫離夾雜物而遷移到點舊線位首:，從而「I動遷移到卜一排夾雜物的位置，處于另一穩(wěn)態(tài)中完成這一過程后,材料的磁化強度將有一較大的變化，相當于磁化曲線上的陡峭部分，磁導率較高「疇壁的這種遷移，不會由「磁場取消而門動遷幼原始位置,故稱不可逆遷移;4）繼續(xù)煙加外磁場，則促使整個磁疇的磁知方m」轉(zhuǎn)向外磁場方向，這個過程稱為疇的旋轉(zhuǎn)，即曲線第m區(qū)”旋轉(zhuǎn)的結果，使磁峙的磁化法度方向勺外磁場方向平行，此時材料的宏觀磁性最大，達到了飽和。以后再增加外磁場，材料的磁化強度也不會再搟加，因為磁疇的磁矩方向都轉(zhuǎn)到外磁場方向上去了-二、試說明壓電體、熱釋電體、鐵電體各自在晶體結構上的特點。（10分）答：對壓電晶體而言，從晶體結構上分析，要求結構上沒有對稱中心，而且結構上必須帶有正、負電荷的質(zhì)點，即存在離子或離子團。也就是說壓電體必須是離子晶體或者由離子團組成的分子晶體；而具有壓電效應的晶體必須還要具有自發(fā)極化的特性在結構上要求具有極性軸；對鐵電體而言，也必須具有自發(fā)極化的特性，在結構上滿足產(chǎn)生電滯回線。三、考慮一個處在垂直于軌道平面的電場中的氫原子基態(tài)的半經(jīng)典模型，證明氫原子的極化率七=4兀七彳，、為未受微擾軌道的半徑。(10分)解：采用玻爾原子模型來分析電子位移拔化率.模單假設一點電荷(-聆沿繞核電荷(-Q)的一個圓周軌道運行。在電場作川I"龜了?軌道反電場方向移動一段小距離因此形成一感應偶極矩;皿=頂當電場力與恢豆力平衡凱qE-Kild~(]Efk.所以，ps一gd- fk-aaE四=3由圖困周牡道模型可見，恢復力等于電子與原子核之間的庫侖引方在電場方向的的最,.q- dF-F^in^-——上 4死（E+M）（瑟T一皿（以-『廣在電場作111I、,位移d?rBHl-電=寸｝艮=4曲迎四、 導出愛因斯坦熱容和德拜熱容的表達式，并討論高溫和低溫極限下的性質(zhì)。（15分）解：在熱力學里，固體的定容和定壓比熱分別定義為，格振動的原譜分布很密集，凹令？㈣私代友圓頻幸在3-3+西,問的振動模甥頻譜分布應滿足，g(ca)dw=3JV頻譜分布應滿足，g(ca)dw=3JV可求出比熱的表式為討論比熱問題時，關鍵在于如何求出晶格振動的頻率分布。愛因斯坦模型：愛因斯坦模型認為固體中各原子的頻動相互獨立，所有原子那以相同的角頻率振動，因而晶格振動能量，晶格定容比熱為向"漢片'廠園一節(jié)—式中， “（展盧―1"稱為愛因斯坦比熱函數(shù)。通常引入愛因斯坦溫度:％它與角頻率的關系為：加灼區(qū)。因此，當溫度較成時*V,房匠Gf."蚪與杜隆頃特定律'玲.低溫時，打"Will-CfCf 8再￡央驗案明，在」氐溫時,上式的.關系比川更快地趨近零，與實驗結果偏離。德拜模型：德拜比熱模型的主要特點是把晶格看作是各向同性的連續(xù)介質(zhì)，格波成為彈性波，用彈性波的聲學譜代替單一的愛因斯坦頻率，并假定格波的總數(shù)為3N（N代表晶體中原子的總數(shù)），晶格熱容量等于各種模的彈性波對比熱的貢獻的總和?？汕蟮玫掳菽Ｐ拖聫椥圆ǖ念l譜分布為，因此，比熱為：劣"脂彤'京*定義德拜溫度％嘰="、,當溫度，為磯時,易證&=3N蜘與杜隆-珀替定律符合.低溫情很頂知少《街細時,A（壽）瑚、:菁"上式積分部分的數(shù)值為25.575,故低溫時GxT◎◎五、 對鐵電體的初步認識是它具有自發(fā)極化。自發(fā)極化的產(chǎn)生機制是與鐵電體的晶體結構密切相關。其自發(fā)極化的出現(xiàn)主要是晶體中原子（離子）位置變化的結果。試以鈣鈦礦結構的BaTiO3為例說明自發(fā)極化的起源。（15分）答：氧八面體結構——鈦離子和氧離子的半徑比為0.468，其配位數(shù)為6,形成TiO6結構；規(guī)則的TiO6結構八面體有對稱中心和6個Ti—O電偶極矩，由于方向相互為反平行、電矩都抵消了，但是當正離子Ti4+單向偏離圍繞它的負離子O2-時，則出現(xiàn)凈偶極矩。在BaTiO3結構中每個氧離子只能與2個鈦離于耦合，并且在BaTiO3晶體中，TiO6一定是位于鋇離子所確定的方向上。因此，提供了每個晶胞具有凈偶極短的條件。這樣在Ba2+和O2-形成面心立方結構時，Ti4+進入其八面體間隙，但是諸如Ba、Pb、Sr原子尺寸比較大，所以Ti4+在鋇一氧原子形成的面心立方中的八團體間隙中的穩(wěn)定性較差，只要外界稍有能量作用，使可以使Ti4+偏移其中心位置，而產(chǎn)生凈電偶極矩。在溫度T>Tc時，熱能足以使Ti4+在中心位置附近任意移動。這種運動的結果造成無反對稱可言。雖然當外加電場時，可以造成^4+產(chǎn)生較大的電偶極矩，但不能產(chǎn)生自發(fā)極化。當溫度TVTc時，此時Ti4+和氧離子作用強于熱振動。晶體結構從立方改為四方結構，而且Ti4+偏離對稱中心，產(chǎn)生永久偶極矩。六、Cu-Cr合金強度高，導電性和耐熱性好，廣泛應用于電工、電子、機電行業(yè)。在Cu-Cr合金的基礎上添加少量Zn,可有效調(diào)節(jié)合金的電阻率，而對合金的強度影響不大。現(xiàn)配制成分為Cu-（2?3）%Zn-（0.6?0.8）%Cr（質(zhì)量分數(shù)）的合金，合金經(jīng)熔鑄、擠壓并水淬后分成兩組：A-冷拉成條材，冷拉變形量30%；B-未經(jīng)冷拉的條材。對A、B試樣進行時效處理，給定時效時間為4小時，時效溫度范圍從100oC至510oC所得樣品的性能如左圖；在給定溫度450oC下的時效時間1?10小時所得性能如右圖。組織觀察表明，時效處理時析出物為Cr的顆粒；冷拉條材經(jīng)390oC、4小時時效未發(fā)現(xiàn)明顯再結晶，450oC、4小時時效再結晶明顯。試分析時效過程中A、B兩組樣品的電阻率變化的原因，并給出相應的時效工藝規(guī)范。（35分）答：根據(jù)時效過程中Cu-Cr-Zn合金的兩組試樣的硬度變化的特點可知：較低溫度下進行時效時（330°C以下），B試樣中的硬度緩慢增加，表明有少量的第二相Cr顆粒析出，A試樣中的硬度緩慢降低，表明材料中的空位、位錯數(shù)量減少；時效溫度超過350C時，A、B試樣的硬度顯著增大，在450達到最大值，表明時效過程進行得很充分，A試樣在時效溫度超過400C后，硬度上升變緩，表明此時試樣發(fā)生再結晶；當時效溫度超過450C后，A、B試樣的硬度均發(fā)生降低，表明此時析出相發(fā)生長大。因此，時效過程中影響合金電阻率變化的主要因素有三個方面：一是回復、再結晶及晶粒長大過程中晶體缺陷的消除；二是過飽和固溶體中固溶元素的析出使基體中固溶元素減少；再是整個合金中第二相的出現(xiàn)。（10分）合金的電阻主要由“聲子散射”一一晶體中原子熱振動和“雜質(zhì)散射”一一晶體中的雜質(zhì)、缺陷、晶界等結構上的不完整性產(chǎn)生的。按照Mathiessen定律，Cu-Cr-Zn合金的電阻率可表示如下：p=p+Ap+Ap+Ap+Ap+Ap0固溶析出空位位錯晶界A試樣的電阻率變化：當時效溫度較低時（W330C），電阻率有明顯下降，主要是過飽和固溶體部分分解，時效過程中形變試樣發(fā)生恢復，空位和位錯濃度降低所引起，但同時析出的第二相減緩了電阻率的下降速率；當時效溫度超過350C后，電阻率迅速下降，此時主要是由于時效過程進行得充分，過飽和固溶體得到充分分解，尤其當溫度超過400C后，試樣發(fā)生再結晶，空位和位錯濃度更低，亞晶界消除，試樣電阻率幾乎恢復到最低；當時效溫度超過450C后，晶粒和析出相發(fā)生長大，但電阻率下降不明顯。（10分）B試樣的電阻率變化：當時效溫度較低時（W330°C），電阻率有明顯下降，主要是時效過程中過飽和固溶體部分分解，試樣中空位濃度降低所引起，但同時析出的第二相減緩了電阻率的下降速率；當時效溫度超過350C后，電阻率迅速下降，此時主要是由于時效過程進行得充分，過飽和固溶體得到充分分解，