大學(xué)物理：4 熱學(xué)-習(xí)題課

習(xí)題課

第二章熱平衡態(tài)的統(tǒng)計(jì)分布律§2.1統(tǒng)計(jì)規(guī)律和分布函數(shù)的概念§2.2麥克斯韋分布律與麥克斯韋－玻爾茲曼分布§2.3能量均分定理和熱容23§2.1統(tǒng)計(jì)規(guī)律和分布函數(shù)的概念

分布函數(shù)分布函數(shù)：?jiǎn)挝婚g隔內(nèi)事件數(shù)占總事件數(shù)的比率，表示在隨機(jī)變量x

處事件的概率。伽爾頓板dxdNN4xf(x)dxdNN表示在x附近dx范圍內(nèi)事件的概率。表示在x附近dx范圍內(nèi)事件數(shù)。總事件數(shù)N歸一化條件：在整個(gè)條件內(nèi)事件出現(xiàn)的概率總和為1。隨機(jī)變量的平均值任意物理量G(x)的平均值分布函數(shù)不一定只是對(duì)空間變量的，可以是對(duì)速度的，

或者對(duì)能量的。因此§2.2麥克斯韋分布律與麥克斯韋－玻爾茲曼分布平衡態(tài)；理想氣體分子⑴速度分布律⑵速率分布律求平均值6高斯積分公式7三個(gè)特征速率TF(v)vO8

玻爾茲曼分布律和麥克斯韋－玻爾茲曼分布律玻爾茲曼把微粒在重力場(chǎng)中的分布直接推廣到任意勢(shì)場(chǎng)中，并考慮到微粒按速度的分布得到麥克斯韋－玻爾茲曼分布律9§2.3能量均分定理和熱容1.分子的自由度自由度：決定物體位置所需要的獨(dú)立坐標(biāo)的數(shù)目。決定質(zhì)心的自由度確定空間取向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度各原子相對(duì)位置的振動(dòng)自由度非剛性分子：各原子間的相對(duì)位置可以改變。剛性分子：原子間相對(duì)位置不能變化，振動(dòng)自由度為0。1)單原子分子(monatomicmolecule)

如：He，Ne…可看作質(zhì)點(diǎn)，只有平動(dòng)。

t—平動(dòng)自由度i=t=3102)雙原子分子(biatomicmolecule)質(zhì)心C平動(dòng)：(x，y，z)如：O2，H2，CO…r=2v

=1∴總自由度：i=t+r+

v=6

C(x,y,z)0zxyl軸軸取向：(，)r—轉(zhuǎn)動(dòng)(rotation)自由度距離l變化：v—

振動(dòng)(vibration)自由度t=3—平動(dòng)自由度113)多原子分子

(multi-atomicmolecule)如：H2O，NH3，…N：分子中的原子數(shù)i=t+r+

v=3Nr=3(，，)t=3(質(zhì)心坐標(biāo)x，y，z)0zxy軸C(x,y,z)v

=3N-612單原子分子：t=3,r=s=0雙原子剛性分子：t=3，r=2，s=0雙原子非剛性分子：t=3，r=2，s=13原子和多原子剛性分子：t=3，r=3，s=0H2氣體平動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)205010020050010002000500010000023413/25/27/2CV,m/R不同溫度下H2的摩爾定體熱容T/K第三章近平衡態(tài)中的輸運(yùn)過程§3.1近平衡態(tài)中的輸運(yùn)過程相關(guān)概念及其宏觀規(guī)律§3.2氣體分子平均碰撞頻率和平均自由程§3.3輸運(yùn)現(xiàn)象的微觀解釋2021§3.1近平衡態(tài)中的輸運(yùn)過程相關(guān)概念及其宏觀規(guī)律

近平衡態(tài)：偏離平衡態(tài)不遠(yuǎn)的非平衡態(tài)。馳豫現(xiàn)象：均勻且恒定的外部條件下，系統(tǒng)由偏離平衡態(tài)較小的非平衡

態(tài)趨向平衡態(tài)的現(xiàn)象。輸運(yùn)過程：系統(tǒng)從近平衡態(tài)過渡到平衡態(tài)的過程。黏性現(xiàn)象(動(dòng)量輸運(yùn))：由于定向流速不同而發(fā)生的動(dòng)量傳遞過程。熱傳導(dǎo)現(xiàn)象(能量輸運(yùn))：由于溫度不同而發(fā)生的能量傳遞過程。擴(kuò)散現(xiàn)象(質(zhì)量輸運(yùn))：由于密度不同而發(fā)生的物質(zhì)傳遞過程。近平衡態(tài)中的輸運(yùn)過程

牛頓粘性定律

傅里葉熱傳導(dǎo)定律Fick擴(kuò)散定律黏滯現(xiàn)象熱傳導(dǎo)現(xiàn)象擴(kuò)散現(xiàn)象23單位時(shí)間內(nèi)與A發(fā)生碰撞的分子數(shù)：在t內(nèi)以速度運(yùn)動(dòng)的分子掃過的體積§3.2氣體分子平均碰撞頻率和平均自由程24單位時(shí)間內(nèi)與A發(fā)生碰撞的分子數(shù)：利用麥克斯韋分布平均碰撞頻率和平均自由程分別為：利用考慮分子之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)：m，(相對(duì)于固定點(diǎn)的運(yùn)動(dòng))u(兩質(zhì)點(diǎn)之間的相對(duì)速度)§3.3輸運(yùn)現(xiàn)象的微觀解釋從微觀角度看，輸運(yùn)現(xiàn)象就是物理量