成像系統(tǒng)透鏡的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎(jiǎng)市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件

快速搶答?。?！透鏡F.T.性質(zhì)透鏡復(fù)振幅透過(guò)率：變換空頻坐標(biāo)與后焦面空間坐標(biāo)xf,yf關(guān)系：物體放在焦距為f透鏡前焦面，用波長(zhǎng)為l單色平面波垂直入射照明，在透鏡后焦面上得到：物函數(shù)t(x0,y0)準(zhǔn)確傅里葉變換數(shù)學(xué)表示式：第1頁(yè)選擇填空?。?！菲涅耳衍射F.T.表示式（空域）會(huì)聚球面波復(fù)振幅表示式第2頁(yè)§3.2透鏡傅里葉變換性質(zhì)

2.物在透鏡后方,平面波照明∑p透鏡前|后平面P1

|P2x’-y’Ul’t

(x0,y0)d0x0-

y0∑0:輸入面x-yzS’輸出面f第一步：直接寫(xiě)出∑0前表面光場(chǎng)分布：第二步：寫(xiě)出∑0后表面光場(chǎng)分布：第3頁(yè)§3.2透鏡傅里葉變換性質(zhì)

2.物在透鏡后方，平面波照明第三步：由x0-y0平面?zhèn)鬏數(shù)接^察平面x-y上造成場(chǎng)分布為（利用Fresnel衍射F.T.表示式，注意z=f-d0）：∑p透鏡前|后平面P1

|P2x’-y’Ul’t

(x0,y0)d0x0-

y0∑0:輸入面x-yzS’輸出面f第4頁(yè)§3.2透鏡傅里葉變換性質(zhì)

2.物在透鏡后方對(duì)于平面波照明，得到：

對(duì)于球面波照明，得到：

仍為物體F.T.,但

1.仍有二次位相因子

2.頻譜面取值fx=xf/(q-d0),fy=yf/(q-d0),隨距離d0而變.經(jīng)過(guò)調(diào)整d0,可改變頻譜尺度 當(dāng)d0=0時(shí)，結(jié)果與物在透鏡前相同，即物從兩面緊貼透鏡都是等價(jià)。第5頁(yè)§3.2透鏡傅里葉變換性質(zhì)透鏡作用:透鏡將照明光波變換成會(huì)聚球面波,會(huì)聚點(diǎn)是照明點(diǎn)光源共軛像點(diǎn).從而在此會(huì)聚點(diǎn)處(注意:不是物本身像點(diǎn))得到物F.T.,但百分比尺度改變.不論衍射物體位于何種位置，只要觀察面是照明光源共軛面，則物面（輸入面）和觀察面（輸出面）之間關(guān)系都是傅里葉變換關(guān)系，即觀察面上衍射場(chǎng)都是夫瑯和費(fèi)型。第6頁(yè)§3.2透鏡傅里葉變換性質(zhì)：小結(jié)我們尤其關(guān)注物在透鏡前,q=f,d0=f

特殊情形。此時(shí)

用單色平面波照明物體，物體置于透鏡前焦面，則在透鏡后焦面上得到物體準(zhǔn)確傅里葉變換。透鏡后焦面稱(chēng)為頻譜面。第7頁(yè)§3.2透鏡傅里葉變換性質(zhì)物了解釋

后焦面上光場(chǎng)分布與頻譜對(duì)應(yīng)關(guān)系物分布t

(x0,y0)是一個(gè)復(fù)雜結(jié)構(gòu),含有各種空頻成份.它調(diào)制入射均勻平面波,使透射光場(chǎng)攜帶物體信息.此平面波分量空頻fy=cosb=yf/f由幾何關(guān)系易見(jiàn):

yf=ftan

fsin

=fcosb

方向余弦(近軸近似)后焦面上(0,yf)點(diǎn)復(fù)振幅,對(duì)應(yīng)空頻為(fx=0,fy=yf/f)平面波分量振幅和位相.透射光場(chǎng)角譜代表物函數(shù)頻譜,即含有向不一樣方向衍射許多平面波.其中向角方向衍射平面波分量經(jīng)過(guò)透鏡后聚焦到(0,yf)點(diǎn).推廣之,任意(xf,yf)點(diǎn)復(fù)振幅,對(duì)應(yīng)空頻為(fx=xf/f,fy=yf/f)平面波分量振幅和位相.∴透鏡后焦面是物體頻譜面.#第8頁(yè)§3.2透鏡傅里葉變換性質(zhì)

透鏡后焦面是輸入物體頻譜面透鏡后焦面上不一樣位置點(diǎn),對(duì)應(yīng)物體衍射光場(chǎng)不一樣空間頻率分量fx0xffx1fx2fx2>

fx1第9頁(yè)§3.2透鏡傅里葉變換性質(zhì)

透鏡后焦面是輸入物體頻譜面頻譜點(diǎn)出現(xiàn)在與空間條紋結(jié)構(gòu)垂直方向上.

F.T.F.T.第10頁(yè)§3.2透鏡傅里葉變換性質(zhì)

變換尺度問(wèn)題對(duì)應(yīng)于物同一空頻分量,變換尺度隨波長(zhǎng)和焦距而變f1l2l2>l1l1f2>f1f2xf=lffx,yf=lffy第11頁(yè)§3.2透鏡傅里葉變換性質(zhì)

3、透鏡孔徑效應(yīng)透鏡光瞳函數(shù)為P(x,y)物在透鏡后:透鏡形成會(huì)聚球面波,在物面上形成投影光瞳函數(shù):物體緊靠透鏡：有效物函數(shù)為x’-y’∑0S’d0x-yx0-y0∑pq有效物函數(shù)為在頻譜面上得到有效物函數(shù)傅里葉變換。物在透鏡前:投影光瞳函數(shù)更復(fù)雜一些，暫不討論。第12頁(yè)例題單位振幅單色平面波垂直照明一個(gè)直徑為5cm,焦距為80cm透鏡。在透鏡后面20cm地方，以光軸為中心放置一個(gè)余弦型振幅光柵，其復(fù)振幅透過(guò)率為假定L=1cm,f0=100周/cm,l=0.6mm。畫(huà)出焦平面上沿xf軸強(qiáng)度分布。標(biāo)出各衍射分量之間距離和各個(gè)分量寬度（第一個(gè)零點(diǎn)之間）數(shù)值。x’-y’∑0S’d0xf-yfx0-y0∑pf第13頁(yè)例題解：由幾何關(guān)系可知，在物面上投影光瞳大于物體尺寸，故可不考慮透鏡孔徑效應(yīng)。透鏡:D=5cm,f=80cm,物體：d0=20cm，L=1cm,f0=100周/cm復(fù)振幅分布：強(qiáng)度分布:x’-y’∑0S’d0xf-yfx0-y0∑pf單位振幅單色平面波垂直照明，q=f,透鏡后焦面上出現(xiàn)物體傅里葉變換，但有一個(gè)二次位相因子。第14頁(yè)例題透鏡:D=5cm,f=80cm,物體：d0=20cm，L=1cm,f0=100周/cm強(qiáng)度分布:x’-y’∑0S’d0xf-yfx0-y0∑pf第15頁(yè)例題透鏡:D=5cm,f=80cm,物體：d0=20cm，L=1cm,f0=100周/cm強(qiáng)度分布:沿fx軸:∵f0>>1/L,∴將代入,并取l=0.6mm:q=f第16頁(yè)例題透鏡:D=5cm,f=80cm,物體：d0=20cm，L=1cm,f0=100周/cm將代入,并取l=0.6mm:f0=100,l(q-d0)=3.610-30.36xf03.610-3-3.610-3-0.36I0第17頁(yè)作業(yè)3.01:物體放在透鏡前方，采取平面波垂直照明對(duì)物體作傅里葉分析。設(shè)物體包含最低空間頻率為20周/mm,最高空間頻率為200周/mm，照明光波長(zhǎng)為l=0.6mm。若希望譜面上最低頻率成份與最高頻率成份之間間隔50mm，透鏡焦距應(yīng)取多大？

3.00:一個(gè)邊長(zhǎng)為a方孔，放在焦距為f透鏡前焦面上，孔中心位于透鏡光軸。用波長(zhǎng)為l單色平面波垂直入射照明，求透鏡后焦面上光場(chǎng)復(fù)振幅分布和光強(qiáng)度分布。假如孔中心與光軸距離為b,結(jié)果會(huì)怎樣？第18頁(yè)§3.4相干照明衍射受限系統(tǒng)成像分析

ImagingAnalysisofDiffraction-limitedSystemsunderCoherentIllumination目標(biāo): 從單透鏡點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)入手,研究評(píng)價(jià) 透鏡成像質(zhì)量頻域方法將透鏡成像看成線(xiàn)性不變系統(tǒng)變換物平面上任一小面元光振動(dòng)像平面上所造成光振動(dòng)分布成像系統(tǒng)任何物面光場(chǎng)分布像面光場(chǎng)分布系統(tǒng)線(xiàn)性疊加脈沖響應(yīng)物平面上小面元光振動(dòng)為單位脈沖即δ函數(shù)時(shí)，經(jīng)過(guò)透鏡產(chǎn)生像場(chǎng)分布函數(shù)稱(chēng)為點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)或脈沖響應(yīng)。通慣用表示。像面強(qiáng)度分布第19頁(yè)§3.4相干照明衍射受限系統(tǒng)成像分析

1、透鏡點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)單色光照明緊靠物后復(fù)振幅分布: U0(x0’,y0’)(x0’,y0’)點(diǎn)處發(fā)出單位脈沖為

d(x0-x0’,y0-y0’)沿光波傳輸方向，逐面計(jì)算后面三個(gè)特定平面上場(chǎng)分布?？勺罱K導(dǎo)出一個(gè)點(diǎn)源輸入輸出關(guān)系。

可寫(xiě)成:x-yx0,y0平面上一個(gè)點(diǎn)源，在透鏡前平面上產(chǎn)生分布。利用菲涅耳公式，透鏡前表面:第20頁(yè)透鏡后透射光場(chǎng)復(fù)振幅:透鏡后表面xi,yi平面:再次利用菲涅耳衍射公式：棄去常數(shù)位相因子,物像平面共軛關(guān)系滿(mǎn)足高斯公式

§3.4相干照明衍射受限系統(tǒng)成像分析

1、透鏡點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)第21頁(yè)§3.4相干照明衍射受限系統(tǒng)成像分析

1、透鏡點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)簡(jiǎn)化成:不參加積分,不影響觀察面強(qiáng)度分布,能夠直接略去.成像透鏡橫向放大率

(3.35)1也可略去2第22頁(yè)§3.4相干照明衍射受限系統(tǒng)成像分析

1、透鏡點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)于是，能夠?qū)懗尚问?，?/p>

這說(shuō)明，在近軸成像條件下，透鏡成像系統(tǒng)是空不變。透鏡脈沖響應(yīng)等于透鏡孔徑夫瑯和費(fèi)衍射圖樣，其中心位于理想像點(diǎn)處。透鏡孔徑衍射作用,決定于孔徑線(xiàn)度相對(duì)于波長(zhǎng)和像距百分比。(3.36)對(duì)孔徑平面上坐標(biāo)做以下變換：透鏡點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)表示式：|M|=di/d0(3.37)第2