概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) (本科一)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)《一》1、單選題1、袋中有5個(gè)白球和3個(gè)黑球，從中任取兩個(gè)，則取到的兩個(gè)球顏色相同的概率是【D】A、B、C、D、2、設(shè)x服從[1,5]上的均勻分布,則下列正確的是【B】A、B、C、D、3、設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為f(x),則f(x)一定滿足【C】A、B、C、D、4、設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為則P{2≤X≤3=}【D】A、B、C、D、5、設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且P{X≤1}=1/4,P{Y≤1}=1/3,則P{X≤1,Y≤1}=【C】A、B、C、D、6、設(shè)F(x)和f(x)分別為某隨機(jī)變量的分布函數(shù)和概率密度，則必有【C】A、單調(diào)不減B、C、D、7、若X,Y相互獨(dú)立,則下列正確的是【C】A、B、C、D、8、設(shè)是來自總體X的簡單隨機(jī)樣本,則必然滿足【D】C、不能確定D、獨(dú)立同分布A、獨(dú)立但分布不同B、分布相同但不相互獨(dú)立9、一名射擊手向某目標(biāo)射擊三次，事件“表示第次射擊時(shí)擊中目標(biāo)標(biāo)”表示為【A】”，則“三次射擊都擊中目A、B、C、D、10、袋中有5個(gè)白球和3個(gè)黑球，從中任取兩個(gè)，則取到的兩個(gè)球是白球的概率是【A】A、B、C、D、11、設(shè)隨機(jī)變量,則【A】A、B、C、D、12、設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為記X的分布函數(shù)為，則【C】A、B、C、D、113、擲一枚質(zhì)地不均勻的硬幣，正面朝上的概率是，將此硬幣連擲4次，則恰好三次正面朝上的概率是【C】A、B、C、D、14、袋中有5個(gè)白球和3個(gè)黑球，從中任取兩個(gè)，則取到的兩個(gè)球是黑球的概率是【C】A、B、C、D、15、設(shè)A,B為隨機(jī)事件,則下列說法正確的是【B】A、B、AB是不可能事件C、D、16、設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為記X的分布函數(shù)為F(x)，則F(3)=【D】。D、1A、B、C、17、設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合分布為:則a,b應(yīng)滿足（B）。A、B、C、D、18、設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為0.5的指數(shù)分布，則下列各項(xiàng)中正確的是(D)A、B、D、C、19、下列敘述中錯(cuò)誤的是(A)A、邊緣分布之積即為聯(lián)合分布B、邊緣分布不能決定聯(lián)合分布D、聯(lián)合分布決定邊緣分布的密度函數(shù)為(C)。C、兩個(gè)隨機(jī)變量各自的聯(lián)合分布不同,但邊緣分布可能相同20、設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為A、B、C、D、二、填空題1、設(shè)A,B,C為三個(gè)隨機(jī)事件，則事件“A,B都發(fā)生而C不發(fā)生”表示為（）。2、設(shè)3、設(shè)，0.2，則（0.25）。，，則（0.3413）。4、已知隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且，則（2）。5、設(shè)離散型隨機(jī)變量X分布律為6、令，則（1.6）。（0.2）7、我們通常所說的樣本稱為簡單隨機(jī)樣本，它具有的兩個(gè)特點(diǎn)是（代表性和獨(dú)立性）。8、設(shè)A,B,C為三個(gè)隨機(jī)事件，則事件“A,B,C都發(fā)生”表示為（ABC）。9、（0.1587）10、已知隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，（0.5）三、判斷題1、設(shè)A，B為隨機(jī)事件，則。（√）。（√）2、若事件A是不可能事件,即3、若事件，則，則A,B,C相互獨(dú)立。（×）4、隨機(jī)變量X與Y不相關(guān)，但X與Y不一定相互獨(dú)立。（√）5、是取自于總體X的一個(gè)樣本，樣本均值是總體均值的無偏估計(jì)量。（√）6、設(shè)事件為事件A的對(duì)立事件，則7、若，則事件A與B相互獨(dú)立。（√）8、若事件A與B互不相容，則事件A與B互為對(duì)立事件。（×）（√）9、若隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，則。（×）10、無論總體服從什么分布，樣本均值X是總體均值的無偏估計(jì)。（√）四、計(jì)算題1、設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為2、設(shè)隨機(jī)變量X服從[0,0.2]上的均勻分布，隨機(jī)變量Y的概率密度為且X與Y相互獨(dú)立，求(X,Y)的概率密度。5、綜合題1、設(shè)（X,Y）的分布律為：且X與Y相互獨(dú)立，求常數(shù)和的值。2、設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且X，Y的分布律分別為求二維隨機(jī)變量(X,Y)的分布律。6、應(yīng)用題1、五家商店聯(lián)營，它們每兩周售出的某種農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量（以千克計(jì)）分別記為隨機(jī)變量.已知，且它們相互獨(dú)立，求這五家商店兩周的總銷量的均值和方差?解:設(shè)隨機(jī)變量X